This thesis contains several contributions to the theoretical description and interpretation of biophysical single-molecule measurements: (i) For semiflexible polymers, we derive an efficient formulation of their local transverse dynamics in terms of a Generalized Langevin Equation. The elastic and frictional properties of the polymer are condensed into a memory kernel that is a function of the polymer\'s length and stiffness, the level of backbone tension, the position of the force probe along the polymer backbone and the boundary conditions at the polymer ends. At short times, the memory kernel attains a universal limiting form that depends neither on the polymer length nor on the boundary conditions; we obtain analytical results that accurately describe this regime. We discuss how to quickly and reliably evaluate the memory kernel for arbitrary times using a spectral decomposition method, and use an extensive body of numerical data to obtain analytical approximations to the memory kernel that cover the complementary long-time limit wherein polymer friction can be subsumed under a renormalized drag coefficient. (ii) Based on a systematic nonequilibrium treatment of an overdamped, one-dimensional stochastic escape process driven by external force, we develop a theory of Dynamic Force Spectroscopy (DFS) that generalizes previously available DFS theories to the high loading rates realized in novel experimental assays and in computer simulations. (iii) Extrapolating to future DFS experiments that may operate at far higher time resolution than presently achievable, we discuss the fast nonequilibrium relaxation of a semiflexible linker after bond rupture. Based on a rigorous theory of tension propagation in semiflexible polymers, we predict the relaxation of force within the force actuator, show that this relaxation is dominated by linker contraction, and demonstrate quantitative agreement of our predictions with experimental data obtained by a collaborating experimentalist group.

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Verwendung verschiedener Fluoreszenzfarbstoffe in Form photostabiler Perylenbisimide sowie etallischer Nanopartikel zur Untersuchung von Polymeren und nanoskopischen Flüssigkeitsfilmen. Einzelmoleküluntersuchungen zeigen, dass eine chemische Modifizierung der Farbstoffe durch löslichkeitserhöhende Seitengruppen, Molekülkonformationen mit stark variierenden Emissionswellenlängen je nach Seitengruppen-orientierung zur Folge hat. Zeitabhängige Fluoreszenzmessungen an einzelnen Molekülen ermöglichen eine direkte Beobachtung von Übergängen zwischen diesen molekularen Konformationen deren Dynamik vorwiegend durch die Eigenschaften der umgebenden Polymermatrix bestimmt wird. Die gewonnenen Ergebnisse lassen somit Rückschlüsse auf die nanoskopische Umgebung des Moleküls zu. Es werden diskrete Zustände innerhalb der Molekülumgebung sowie eine erhöhte Konformationsdynamik im Falle von alkylsubstituierten Perylenbisimiden beobachtet. Darüber hinaus werden die nanoskopischen Auswirkungen von makroskopischen, mechanischen Deformationen auf amorphe Polymerfilme mikrorheologisch mit Hilfe von stäbchenförmigen Perylenbisimiden studiert. Die gewonnenen Einzelmoleküldaten ermöglichen die Berechnung der lokalen, mikroskopischen Deformation sowie der Orientierung der Sondenmoleküle, welche gut mit einem Model für stäbchenförmige Objekte in einem uniaxial deformierten Kontinuum übereinstimmt. In weiteren Experimenten gelingt der Nachweis ultradünner Wasserfilme auf SiO2-Oberflächen durch Messung der Diffusion von Silbernanopartikeln. Die verwendeten Nanopartikel weisen hierbei eine monodisperse Größenverteilung im Bereich von einem Nanometer als Resultat ihrer Synthese in Y-Zeolith-Kristallen auf. Die Untersuchungen ergeben eine Filmdickenabhängigkeit des Diffusionsverhaltens sowie einen starken Einfluss durch Oberflächensilanisierung bzw. Hydroxylierung.

This thesis contains several contributions to the theoretical description and interpretation of biophysical single-molecule measurements: (i) For semiflexible polymers, we derive an efficient formulation of their local transverse dynamics in terms of a Generalized Langevin Equation. The elastic and frictional properties of the polymer are condensed into a memory kernel that is a function of the polymer\''s length and stiffness, the level of backbone tension, the position of the force probe along the polymer backbone and the boundary conditions at the polymer ends. At short times, the memory kernel attains a universal limiting form that depends neither on the polymer length nor on the boundary conditions; we obtain analytical results that accurately describe this regime. We discuss how to quickly and reliably evaluate the memory kernel for arbitrary times using a spectral decomposition method, and use an extensive body of numerical data to obtain analytical approximations to the memory kernel that cover the complementary long-time limit wherein polymer friction can be subsumed under a renormalized drag coefficient. (ii) Based on a systematic nonequilibrium treatment of an overdamped, one-dimensional stochastic escape process driven by external force, we develop a theory of Dynamic Force Spectroscopy (DFS) that generalizes previously available DFS theories to the high loading rates realized in novel experimental assays and in computer simulations. (iii) Extrapolating to future DFS experiments that may operate at far higher time resolution than presently achievable, we discuss the fast nonequilibrium relaxation of a semiflexible linker after bond rupture. Based on a rigorous theory of tension propagation in semiflexible polymers, we predict the relaxation of force within the force actuator, show that this relaxation is dominated by linker contraction, and demonstrate quantitative agreement of our predictions with experimental data obtained by a collaborating experimentalist group.

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Verwendung verschiedener Fluoreszenzfarbstoffe in Form photostabiler Perylenbisimide sowie etallischer Nanopartikel zur Untersuchung von Polymeren und nanoskopischen Flüssigkeitsfilmen. Einzelmoleküluntersuchungen zeigen, dass eine chemische Modifizierung der Farbstoffe durch löslichkeitserhöhende Seitengruppen, Molekülkonformationen mit stark variierenden Emissionswellenlängen je nach Seitengruppen-orientierung zur Folge hat. Zeitabhängige Fluoreszenzmessungen an einzelnen Molekülen ermöglichen eine direkte Beobachtung von Übergängen zwischen diesen molekularen Konformationen deren Dynamik vorwiegend durch die Eigenschaften der umgebenden Polymermatrix bestimmt wird. Die gewonnenen Ergebnisse lassen somit Rückschlüsse auf die nanoskopische Umgebung des Moleküls zu. Es werden diskrete Zustände innerhalb der Molekülumgebung sowie eine erhöhte Konformationsdynamik im Falle von alkylsubstituierten Perylenbisimiden beobachtet. Darüber hinaus werden die nanoskopischen Auswirkungen von makroskopischen, mechanischen Deformationen auf amorphe Polymerfilme mikrorheologisch mit Hilfe von stäbchenförmigen Perylenbisimiden studiert. Die gewonnenen Einzelmoleküldaten ermöglichen die Berechnung der lokalen, mikroskopischen Deformation sowie der Orientierung der Sondenmoleküle, welche gut mit einem Model für stäbchenförmige Objekte in einem uniaxial deformierten Kontinuum übereinstimmt. In weiteren Experimenten gelingt der Nachweis ultradünner Wasserfilme auf SiO2-Oberflächen durch Messung der Diffusion von Silbernanopartikeln. Die verwendeten Nanopartikel weisen hierbei eine monodisperse Größenverteilung im Bereich von einem Nanometer als Resultat ihrer Synthese in Y-Zeolith-Kristallen auf. Die Untersuchungen ergeben eine Filmdickenabhängigkeit des Diffusionsverhaltens sowie einen starken Einfluss durch Oberflächensilanisierung bzw. Hydroxylierung.