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Dimensão de Hausdorff de conjuntos numéricosSantos, José Arnaldo dos 25 July 2006 (has links)
Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Nosso trabalho está dedicado ao estudo de uma classe de conjuntos que do ponto de
vista da medida de Lebesgue são desprezíveis, isto é, possuem medida de Lebesgue
zero. Vamos mostrar que esses conjuntos mesmo tendo medida de Lebesgue zero, ainda
são conjuntos grandes no sentido da teoria da dimensão. Para cumprir nossos objetivos
vamos fazer uso de resultados e definições da teoria da medida e teoria ergódica, além
do conceito e resultados de nossa principal ferramenta que é a dimensão de Hausdorff
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Teorema Ergódico Multiplicativo de OseledetsSilva, Eberson Ferreira da 08 April 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-04-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper, we study a version of the Multiplicative Ergodic Theorem of Oseledets for
diffeomorphisms of class C1 on a compact Riemannian manifold of finite dimension which ensures
the existence of Lyapunov exponents at almost every point with respect to a Borel probability
measure invariant by diffeomorphism. In fact, we demonstrate the theorem in a more general
version, namely in the context of linear cocycles. The theorem of Oseledets for diffeomorphisms
will be established as a special case of this version. / Neste trabalho, estudamos uma versão do Teorema Ergódico Multiplicativo de Oseledets para
difeomorfismos de classe C1 sobre uma variedade Riemanniana compacta de dimensãofinita que
garante a existência dos expoentes de Lyapunov em quase todo ponto com relação a uma medida
de probabilidade boreliana invariante pelo difeomorfismo. Na verdade, demonstraremos o teorema
em uma versão mais geral, a saber, no contexto de cociclos lineares. O teorema de Oseledets para
difeomorfismos será estabelecido como um caso particular desta versão.
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