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Teorema Ergódico Multiplicativo de OseledetsSilva, Eberson Ferreira da 08 April 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-04-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper, we study a version of the Multiplicative Ergodic Theorem of Oseledets for
diffeomorphisms of class C1 on a compact Riemannian manifold of finite dimension which ensures
the existence of Lyapunov exponents at almost every point with respect to a Borel probability
measure invariant by diffeomorphism. In fact, we demonstrate the theorem in a more general
version, namely in the context of linear cocycles. The theorem of Oseledets for diffeomorphisms
will be established as a special case of this version. / Neste trabalho, estudamos uma versão do Teorema Ergódico Multiplicativo de Oseledets para
difeomorfismos de classe C1 sobre uma variedade Riemanniana compacta de dimensãofinita que
garante a existência dos expoentes de Lyapunov em quase todo ponto com relação a uma medida
de probabilidade boreliana invariante pelo difeomorfismo. Na verdade, demonstraremos o teorema
em uma versão mais geral, a saber, no contexto de cociclos lineares. O teorema de Oseledets para
difeomorfismos será estabelecido como um caso particular desta versão.
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[pt] FLUXOS C1- GENÉRICOS NÃO POSSUEM PROBABILIDADES INVARIANTES ABSOLUTAMENTE CONTÍNUAS / [en] THE NON-EXISTENCE OF ABSOLUTELY CONTINUOUS INVARIANT PROBABILITIES IS C1- GENERIC FOR FLOWS17 December 2021 (has links)
[pt] Provamos que campos de vetores C1- genéricos em uma variedade compacta
não possuem probabilidades invariantes absolutamente contínuas em relação
a uma medida de volume. Este trabalho estende ao caso de tempo contínuo
um resultado de Avila e Bochi. / [en] We prove that C1-generic vector fields in a compact manifold do not have
absolutely continuous invariant probabilities. This extends a result of Avila and Bochi to the continuous time case.
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