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1	Geometria dos espaços de Banach Co (K,X) / Geometry of Banach spaces C_0(K,X) Rincon Villamizar, Michael Alexander 15 June 2016 (has links) Para um espaço localmente compacto K e um espaço de Banach X, seja C_0(K,X) o espaço das funções continuas que se anulam no infinito munido da norma do supremo. Nesta tese se provam resultados relacionados com a geometria destes espaços. / For a locally compact Hausdorff space K and a Banach spaces X, let C_0(K,X) be the Banach space of continuous functions which vanish at infinity endowed with the supremum norm. We prove some results about geometry of these spaces. Banach lattice isomorphisms Banach lattices Banach spaces Espaços de Banach Espaços de funções continuas Isomorfismos Isomorfismos de ordem Isomorfismos positivos Isomorphisms Positive isomorphisms Reticulados de Banach Spaces of continuous functions
2	Geometria dos espaços de Banach Co (K,X) / Geometry of Banach spaces C_0(K,X) Michael Alexander Rincon Villamizar 15 June 2016 (has links) Para um espaço localmente compacto K e um espaço de Banach X, seja C_0(K,X) o espaço das funções continuas que se anulam no infinito munido da norma do supremo. Nesta tese se provam resultados relacionados com a geometria destes espaços. / For a locally compact Hausdorff space K and a Banach spaces X, let C_0(K,X) be the Banach space of continuous functions which vanish at infinity endowed with the supremum norm. We prove some results about geometry of these spaces. Espaços de Banach Espaços de funções continuas Isomorfismos Isomorfismos de ordem Isomorfismos positivos Reticulados de Banach Banach lattice isomorphisms Banach lattices Banach spaces Isomorphisms Positive isomorphisms Spaces of continuous functions
3	Geometria dos espaços de Banach C([0, α ], X) para ordinais enumeráveis α / Geometry of Banach spaces C([0,α], X) for countable ordinals α Zahn, Mauricio 12 June 2015 (has links) A classificação isomorfa dos espaços de Banach separáveis C(K) é devida a Milutin no caso em que K são não enumeráveis e a Bessaga e Pelczynski no caso em que K são enumeráveis. Neste trabalho apresentamos uma extensão vetorial dessa classificação e tiramos várias consequências, por exemplo, considerando o espaço métrico compacto infinito K e Y um espaço de Banach:     1. Sendo 1 < p < ∞ e Γ um conjunto infinito, classificamos, a menos de isomorfismo, os espaços de Banach C(K, Y &oplus; lp(Γ)), quando o dual de Y contém uma cópia de lq, onde 1/p+ 1/q =1.     2. Classificamos os espaços de Banach C(K, Y &oplus; l∞(Γ)), quando a densidade de Y é estritamente menor que 2\|Γ\|.     3. Classificamos os espaços de Banach C(K ×(S&oplus; βΓ)) e C(S &oplus; (K× βΓ)), onde S é um compacto disperso de Hausdorff arbitrário e βΓ é a compactificação de Stone-Cech de Γ. Obtemos, também, algumas leis de cancelamento para espaços de Banach da forma C(K1,X)&oplus; C(K2,Y), onde K1 e K2 são espaços compactos métricos infinitos de Hausdorff e X, Y espaços de Banach satisfazendo condições adequadas. Estabelecemos também um teorema de quase-dicotomia envolvendo os espaços C(K,X), onde X tem cotipo finito. Finalmente, apresentamos algumas majorações nas distorções de isomorfismos positivos de C([0,ωk]) em C([0,ω]) e também de C([0,ω]) em C([0,ωk]), k∈ N, k ≥ 2. / The isomorphic classification of separable Banach spaces C(K) is due Milutin in the case when K are uncountable and to Bessaga and Pelczynski in the case when K are countable. In this work we prove a vectorial extention of this classification and provide several consequences, for example considering the infinite metric compact space K and Y a Banach space:     1. Let 1 < p < ∞ and Γ a infinite set, we classify, up to an isomorphism, the Banach spaces C(K, Y &oplus; lp(Γ)), in the case where the dual of Y contains no copy of lq, where 1/p+ 1/q =1.     2. We classify the Banach spaces C(K, Y &oplus; l∞(Γ)), when the density character of Y is strictly less that 2\|Γ\|.     3. We classify the Banach spaces C(K ×(S&oplus; βΓ)) and C(S &oplus; (K× βΓ)) where S is an arbitrary dispersed compact and βΓ is the Stone-Cech compactification of Γ. We obtain also some cancellation laws for Banach spaces in the form C(K1,X)&oplus; C(K2,Y), where K1 and K2 are metric compact Hausdorff spaces and X, Y Banach spaces satisfying appropriate conditions. We established also a quasi-dichotomy theorem envolving the C(K,X) spaces, where X is of finite cotype. Finally, we present some upper bounds of distortions of positive isomorphisms of C([0,ωk]) on C([0,ω]) and also of C([0,ω]) on C([0,ωk]), k∈ N, k ≥ 2. ω1-quotient of Banach spaces Distorções de isomorfismos positivos Distortions of positive isomorphisms Espaços de cotipo finito Isomorphic classifications C(K,X) spaces Spaces of finite cotype
4	Geometria dos espaços de Banach C([0, α ], X) para ordinais enumeráveis α / Geometry of Banach spaces C([0,α], X) for countable ordinals α Mauricio Zahn 12 June 2015 (has links) A classificação isomorfa dos espaços de Banach separáveis C(K) é devida a Milutin no caso em que K são não enumeráveis e a Bessaga e Pelczynski no caso em que K são enumeráveis. Neste trabalho apresentamos uma extensão vetorial dessa classificação e tiramos várias consequências, por exemplo, considerando o espaço métrico compacto infinito K e Y um espaço de Banach:     1. Sendo 1 < p < ∞ e Γ um conjunto infinito, classificamos, a menos de isomorfismo, os espaços de Banach C(K, Y &oplus; lp(Γ)), quando o dual de Y contém uma cópia de lq, onde 1/p+ 1/q =1.     2. Classificamos os espaços de Banach C(K, Y &oplus; l∞(Γ)), quando a densidade de Y é estritamente menor que 2\|Γ\|.     3. Classificamos os espaços de Banach C(K ×(S&oplus; βΓ)) e C(S &oplus; (K× βΓ)), onde S é um compacto disperso de Hausdorff arbitrário e βΓ é a compactificação de Stone-Cech de Γ. Obtemos, também, algumas leis de cancelamento para espaços de Banach da forma C(K1,X)&oplus; C(K2,Y), onde K1 e K2 são espaços compactos métricos infinitos de Hausdorff e X, Y espaços de Banach satisfazendo condições adequadas. Estabelecemos também um teorema de quase-dicotomia envolvendo os espaços C(K,X), onde X tem cotipo finito. Finalmente, apresentamos algumas majorações nas distorções de isomorfismos positivos de C([0,ωk]) em C([0,ω]) e também de C([0,ω]) em C([0,ωk]), k∈ N, k ≥ 2. / The isomorphic classification of separable Banach spaces C(K) is due Milutin in the case when K are uncountable and to Bessaga and Pelczynski in the case when K are countable. In this work we prove a vectorial extention of this classification and provide several consequences, for example considering the infinite metric compact space K and Y a Banach space:     1. Let 1 < p < ∞ and Γ a infinite set, we classify, up to an isomorphism, the Banach spaces C(K, Y &oplus; lp(Γ)), in the case where the dual of Y contains no copy of lq, where 1/p+ 1/q =1.     2. We classify the Banach spaces C(K, Y &oplus; l∞(Γ)), when the density character of Y is strictly less that 2\|Γ\|.     3. We classify the Banach spaces C(K ×(S&oplus; βΓ)) and C(S &oplus; (K× βΓ)) where S is an arbitrary dispersed compact and βΓ is the Stone-Cech compactification of Γ. We obtain also some cancellation laws for Banach spaces in the form C(K1,X)&oplus; C(K2,Y), where K1 and K2 are metric compact Hausdorff spaces and X, Y Banach spaces satisfying appropriate conditions. We established also a quasi-dichotomy theorem envolving the C(K,X) spaces, where X is of finite cotype. Finally, we present some upper bounds of distortions of positive isomorphisms of C([0,ωk]) on C([0,ω]) and also of C([0,ω]) on C([0,ωk]), k∈ N, k ≥ 2. Distorções de isomorfismos positivos Espaços de cotipo finito ω1-quotient of Banach spaces Distortions of positive isomorphisms Isomorphic classifications C(K,X) spaces Spaces of finite cotype

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