Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016 / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:41:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339956.pdf: 613809 bytes, checksum: 14e80c293e00b6c09c7912ba32fc7d6d (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho estudamos inicialmente ações parciais de grupo sobre um conjunto qualquer e estendemos este conceito, de um modo geral,para ações parciais de grupo sobre uma álgebra. Após isso, usufruímos dos resultados obtidos para construir um exemplo de uma ação parcial do grupo livre gerado pelas arestas de um grafo. A esta ação parcial, determinamos o produto cruzado parcial associado. Definimos a Álgebra de caminhos de Leavitt associada ao grafo e obtemos um isomorfismo entre a Álgebra de Leavitt e o produto cruzado parcial elaborado. Por último, demonstramos o Teorema de Unicidade de Cuntz-Kriegerpara a Álgebra de Leavitt e conseguimos obter, através dos sistemas de ramificação E-algébricos, a recíproca do teorema.<br> / Abstract: In this work, we study initially partial actions of group on arbitrary set and we extend this concept, in general, for partial actions of group on an algebra. After that, we used the results obtained to build an example of a partial action of the free group generated by the edges of the graph. With this partial action, we determined the partial skew group ring associated to it. We dene the Leavitt path algebras associated with the graph and we get an isomorphism between the Leavitt path algebra and the partial skew group ring produced. Finally, we prove the Cuntz-Krieger uniqueness theorem for Leavitt path algebra and managed to get, through the E-algebraic branching systems, the reciprocal of the theorem.

COSTA, Kiara Lima. Grupos cobertos por cinco subgrupos maximais. 2013. 162 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T15:12:23Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_klcosta.pdf: 893482 bytes, checksum: 2babf4a20deb267a66d971f00470283e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T13:16:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_klcosta.pdf: 893482 bytes, checksum: 2babf4a20deb267a66d971f00470283e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T13:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_klcosta.pdf: 893482 bytes, checksum: 2babf4a20deb267a66d971f00470283e (MD5) Previous issue date: 2013 / This dissertation is based on the article "Covering groups with subgroups" of R. A. Bryce, V. Fedra and L. Serena, which characterize groups that admit a cover by five maximal irredundant subgroups with free core intersection. The intersection of an irredundant cover by n subgroups is known to have index bounded by a function of n, though in general the precise bound is not known. Here we confirm a claim of Tomkinson that the correct bound is 16 when n is 5. / Esta dissertação é baseado no artigo "Covering groups with subgroups" de R. A. Bryce, V. Fedri e L. Serena, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por cinco subgrupos maximais com interseção livre de núcleo. Além disso, a intersecção de uma cobertura irredundante por n subgrupos é conhecido por ter índice delimitada por uma função de n, embora em geral, a limitação precisa não é conhecida. Aqui nós confirmamos um crédito de Tomkinson que a limitação correta é 16 quando n é 5.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-10-19T13:16:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338254.pdf: 521472 bytes, checksum: 0de8b7f4b116405482ddf4f65b71477c (MD5) Previous issue date: 2015 / Dados um corpo K e o grafo dirigido E, definido por (E 0, E 1, r, s), em que r e s são funções aplicadas nas arestas de E, vamos definir as K-Álgebras de Caminhos e as K-Álgebras de Caminhos de Leavitt do grafo E, que denotaremos respectivamente por A(E) e L_K(E), como as K-álgebras geradas a partir dos conjuntos de arestas e vértices do grafo E, e com relações que serão definidas neste trabalho. Iremos mostrar exemplos de grafos que geram Álgebras de Caminhos e Álgebras de Caminhos de Leavitt isomorfas a estruturas matemáticas já conhecidas, de forma a entender melhor como se comportam estas álgebras. Além disso, iremos provar resultados destas álgebras que são obtidos através de informações do grafo E. O principal resultado que iremos verificar neste trabalho diz como o grafo E pode implicar nas Álgebras de Caminhos de Leavitt serem simples, ou não.<br> / Abstract : Given K a field and the directed graph E, defined by (E 0,E 1,r,s), such that r and s are functions applied to the edges of E, we'll define the Path K-Algebras and the Leavitt Path K-Algebras of the graph E, that we are going to respectively call A(E) and L_K(E), as the K-algebras generated by the sets of edges and vertices of E, with relations that will be defined in this work. We'll be seeing examples of graphs that generate Path Algebras and Leavitt Path Algebras that are isomorphic to mathematical structures already known, as a way of better understanding how these algebras work. Furthermore, we'll be proving results of these algebras based on informations obtained from the graph E. The main result that we are going to prove here show us how the graph E can make the Leavitt Path Algebra be simple or not.

Para um espaço localmente compacto K e um espaço de Banach X, seja C_0(K,X) o espaço das funções continuas que se anulam no infinito munido da norma do supremo. Nesta tese se provam resultados relacionados com a geometria destes espaços. / For a locally compact Hausdorff space K and a Banach spaces X, let C_0(K,X) be the Banach space of continuous functions which vanish at infinity endowed with the supremum norm. We prove some results about geometry of these spaces.

Para um espaço localmente compacto K e um espaço de Banach X, seja C_0(K,X) o espaço das funções continuas que se anulam no infinito munido da norma do supremo. Nesta tese se provam resultados relacionados com a geometria destes espaços. / For a locally compact Hausdorff space K and a Banach spaces X, let C_0(K,X) be the Banach space of continuous functions which vanish at infinity endowed with the supremum norm. We prove some results about geometry of these spaces.

ALENCAR, Júnio Moreira de; ROGÉRIO, José Robério. Grupos cobertos por seis subgrupos maximais. 2011. 95f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:14:25Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) Previous issue date: 2011 / This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36. / Esta dissertação é baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseção livre de núcleo. Como uma aplicação deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos próprios e não admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos também que o maior índice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo próprios com interseção D é 36.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9681_Ata de Defesa.pdf: 637986 bytes, checksum: 049a7d2723e6d0c1208ad9aad2eb9d0d (MD5) Previous issue date: 2016-03-28 / Um dos problemas clássicos da Teoria de Grafos é o problema de isomorfismo de grafos. Esse problema trata de determinar se, dado dois grafos, é possível definir um mapeamento entre seus vértices de forma que sejam respeitadas as conexões definidas por suas arestas. Um algoritmo proposto recentemente para resolver esse problema é o IVL (Iterated Vertex Labelling) [Baroni (2012)]. O GROOVE (GRaph-based Object-Oriented VErification) é uma ferramenta de verificação de modelos baseados em grafos que faz uso de algoritmos de isomorfismo. No contexto do GROOVE, o problema de isomorfismo de grafos se apresenta de uma maneira diferente do problema clássico: não se deseja determinar se dois grafos são isomorfos, e sim se, dado um grafo, ele é isomorfo a algum dos elementos de um conjunto de grafos. Neste trabalho, propõe-se a adaptação do IVL para o GROOVE e a realiza- ção de experimentos computacionais com o objetivo de determinar se essa adaptação traz ganhos de performance para a ferramenta. Os resultados levam à conclusão de que o IVL tem desempenho análogo ao algoritmo de isomorfismos que já está implementado no GROOVE. Além desses resultados, foi investigado em um cenário similar o uso de filtros de não-isomorfismo, com a intenção de determinar o não-isomorfismo entre dois grafos a um custo computacional baixo. Os resultados dos testes indicam que essa abordagem é bastante promissora, sendo capaz de detectar não-isomorfismos com eficiência de quase 100% , com tempos de execução bem mais baixos que os performados pelo algoritmo atual do GROOVE quando executado nesse cenário adaptado. / The graph isomorphism is a classical problem in Graph Theory, which consists of determining if, given two graphs, it is possible to define a mapping between their vertexes in a way so that the connection defined by their edges are respected. An algorithm proposed recently to solve this problem is the IVL (Iterated Vertex Labelling) [Baroni (2012)]. GROOVE (GRaph-based Object-Oriented VErification) is a graph-based model checking tool which makes use of isomorphism algorithms. In GROOVE’s context, the graph isomorphism problem is set differently from the classical problem: they are not interested on determining if two graphs are isomorphic, instead, they want to determine if, given a graph, it is isomorphic to one of the elements of a graph set. In this work, it’s proposed the IVL adaptation to GROOVE and computational experiments in order to test if this new adapted algorithm brings performance gains to the tool. It can be concluded from the results that IVL has a similar performance compared to the current implementation in GROOVE. Beyond those results, it was investigated in a similar framework the use of non-isomorphism filters, intending to determine the non-isomorphism between two graphs in a low computational cost. The test results point out that this is a promising approach, being able to detect non-isomorphisms with almost 100% efficiency, with a much lower running time when compared to current GROOVE algorithm when executed in this framework.

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T22:02:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kuo_PoLing_D.pdf: 378648 bytes, checksum: 3724407371cc36985fd2257b4bc5fe8c (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Este trabalho está dedicado ao estudo dos operadores de Nicodemi, introduzidos em [7] a partir de uma idéia em [12]. Os operadores de Nicodemi levam aplicações multilineares (resp. polinômios homogêneos) de um espaço de Banach E em aplicações multilineares (resp. polinômios homogêneos) em um espaço de Banach F. O nosso primeiro objetivo é encontrar condições para que os operadores de Nicodemi preservem certos tipos de aplicações multilineares (resp. polinômios homogêneos). Em particular estudamos a preservação de aplicações multilineares simétricas, de tipo finito, nucleares, compactas ou fracamente compactas. O segundo objetivo é encontrar condições para que, se os espaços duais E¿ e F¿ são isomorfos, os espaços de aplicações multilineares (resp. polinômios homogêneos) em E e F sejam isomorfos também. Estudamos também o problema correspondente para os espaços de aplicações multilineares (resp. polinômios homogêneos) de um determinado tipo, como por exemplo, de tipo finito, nuclear, compacto ou fracamente compacto / Abstract: This work is devoted to studying the Nicodemi operators, introduced in [7], following an idea in [12]. The Nicodemi operators map multilinear mappings (resp. homogeneous polynomials) on a Banach spaces E into multilinear mappings (resp. homogeneous polynomials) on a Banach spaces F. Our first objective is to find conditions under which the Nicodemi operators preserve certain types of multilinear mappings (resp. homogeneous polynomials). In particular we examine the preservation of the multilinear mappings that are symmetric, of finite type, nuclear, compact or weakly compact. Our second objective is tofind conditions under which, whenever the dual spaces E¿ and F¿ are isomorphic, the spaces of multilinear mappings (resp. homogeneous polynomials) on E and F are isomorphic as well. We also examine the corresponding problem for the spaces of multilinear mappings (resp. homogeneous polynomials) of a certain type, for instance of finite, nuclear, compact or weakly compact type / Doutorado / Analise Funcional / Doutor em Matemática

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:50:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338254.pdf: 521472 bytes, checksum: 0de8b7f4b116405482ddf4f65b71477c (MD5) Previous issue date: 2015 / Dados um corpo K e o grafo dirigido E, definido por (E 0, E 1, r, s), em que r e s são funções aplicadas nas arestas de E, vamos definir as K-à lgebras de Caminhos e as K-à lgebras de Caminhos de Leavitt do grafo E, que denotaremos respectivamente por A(E) e L_K(E), como as K-álgebras geradas a partir dos conjuntos de arestas e vértices do grafo E, e com relações que serão definidas neste trabalho. Iremos mostrar exemplos de grafos que geram à lgebras de Caminhos e à lgebras de Caminhos de Leavitt isomorfas a estruturas matemáticas já conhecidas, de forma a entender melhor como se comportam estas álgebras. Além disso, iremos provar resultados destas álgebras que são obtidos através de informações do grafo E. O principal resultado que iremos verificar neste trabalho diz como o grafo E pode implicar nas à lgebras de Caminhos de Leavitt serem simples, ou não.<br> / Abstract : Given K a field and the directed graph E, defined by (E 0,E 1,r,s), such that r and s are functions applied to the edges of E, we'll define the Path K-Algebras and the Leavitt Path K-Algebras of the graph E, that we are going to respectively call A(E) and L_K(E), as the K-algebras generated by the sets of edges and vertices of E, with relations that will be defined in this work. We'll be seeing examples of graphs that generate Path Algebras and Leavitt Path Algebras that are isomorphic to mathematical structures already known, as a way of better understanding how these algebras work. Furthermore, we'll be proving results of these algebras based on informations obtained from the graph E. The main result that we are going to prove here show us how the graph E can make the Leavitt Path Algebra be simple or not.

En este trabajo se abordan dos problemas clásicos en el estudio de los anillos de endomorfismos. El problema de la caracterización, que relaciona propiedades de un anillos con el anillo de endomorfismos de ciertos objetos notables y el de la unicidad, que establece hasta qué grado el anillos base está determinado por el anillo de endomorfismos del objeto elegido.Las relaciones se establecen en términos del lenguaje de las categorías, y para ello, primero se desarrolla una versión de la teoría de Morita para el caso de los anillos sin uno