This study is based in the origins of Higher Education in Brazil, highlighting its expansion and regulation in order to situate the rise of the Post Graduation and its evaluation made by the agency CAPES. In the context of pursuing qualification, it s addressed the National Evaluation System of Higher Education (SINAES) and the Evaluation System of Brazilian Post Graduation, developed by CAPES, in which the internationalization is mentioned as a qualification benchmark. Based in these elements, the demand for internationalization can be considered as one of the most meaningful impact in the evaluation of Post Graduation Program. This study aims to identify the demand for internationalization in the Post Graduation Programs of UFSM, graded 5 or above by CAPES. The focus of the study was the Doctoral Courses. The qualitative method of case study was used and the documents of the area, the evaluation form, the self-evaluation and the interviews conducted with the Coordinators/Managers regarding internationalization were analyzed. The results identified that there is a great concern in the Programs in becoming internationalized, through the development of its excellence in the strengthening of international partnerships, exchange programs, qualification for its faculty with post doctoral courses and short term internships abroad and especially in the increasing of its international publications. It is intended to provide subsidies to the decision making for maintenance, perfecting and strengthening of the institution and its Post Graduation Courses. / Este estudo está fundamentado nas origens da Educação Superior no Brasil, destacando a sua expansão e regulação para situar o surgimento da Pós-Graduação e de sua avaliação pela CAPES. No contexto da busca por qualificação, este estudo aborda o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES) e o Sistema da Avaliação da Pós-Graduação Brasileira, desenvolvido pela CAPES, nos quais a internacionalização aparece como referência máxima de qualificação. Com base neste fundamento, a demanda por internacionalização pode ser considerada como sendo o mais forte impacto na conceituação de programas de pós-graduação. O estudo ainda objetiva identificar a demanda por internacionalização nos programas de pós-graduação da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), avaliados pela CAPES com conceitos iguais ou superiores a cinco. O foco do estudo foram os cursos de doutorados. Utilizou-se o método de estudo de caso qualitativo, analisando os documentos de área, a ficha de avaliação e a autoavaliação dos cursos, bem como as percepções dos coordenadores/gestores no tocante à internacionalização. Os resultados identificam a grande preocupação dos programas em serem internacionalizados, por meio do desenvolvimento de sua excelência no fortalecimento de parceiras internacionais, intercâmbios, capacitação do corpo docente em pós-doutoramento, capacitação do corpo discente em estágios de curta duração no exterior e, principalmente, no aumento das publicações internacionais. Pretende-se fornecer subsídios à tomada de decisões por parte dos gestores para a manutenção, o aperfeiçoamento e o fortalecimento da UFSM e de seus cursos de pós-graduação.