Les résultats présentés dans cette thèse portent sur la construction et la simulation numérique de modèles théoriques de plasmas en présence d'une paroi absorbante. Ces modèles se basent sur des systèmes de Vlasov-Poisson ou Vlasov-Ampère à deux espèces en présence de conditions limites. Les solutions stationnaires recherchées vérifient l'équilibre des flux de charges dans la direction perpendiculaire à la paroi. Cette propriété s'appelle l'ambipolarité. A travers l'étude d'une équation de Poisson non linéaire, on montre le caractère bien posé d'un système de Vlasov-Poisson stationnaire 1d-1v pour lequel on détermine des distributions de particules entrantes et un potential au mur qui induisent l'ambipolarité et une densité de charge positive. On donne également une estimation de la taille de la couche limite au mur. Ces résultats sont illustrés numériquement. On prouve ensuite la stabilité linéaire des solutions stationnaires électroniques pour un modèle de Vlasov-Ampère instationnaire. Enfin, on étudie un modèle de Vlasov-Poisson stationnaire 1d-3v en présence d'un champ magnétique constant et parallèle à la paroi. On détermine les distributions de particules entrantes et un potentiel au mur qui induisent l'ambipolarité. On étudie une équation de Poisson non linéaire associée au modèle à l'aide d'une fonctionnelle non linéaire d'énergie qui admet des minimiseurs. On établit des bornes de paramètres à l'intérieur desquelles notre modèle s'applique et on propose une interprétation des résultats. / This thesis focuses on the construction and the numerical simulation theoretical models of plasmas in interaction with an absorbing wall. These models are based on two species Vlasov-Poisson or Vlasov-Ampère systems in the presence of boundary conditions. The expected stationary solutions must verify the balance of the flux of charges in the orthogonal direction to the wall. This feature is called the ambipolarity.Through the study of a non linear Poisson equation, we prove the well-posedness of 1d-1v stationary Vlasov-Poisson system, for which we determine incoming particles distributions and a wall potential that induces the ambipolarity as well as a non negative charge density hold. We also give a quantitative estimates of the thickness of the boundary layer that develops at the wall. These results are illustrated numerically. We prove the linear stability of the electronic stationary solution for a non-stationary Vlasov-Ampère system. Finally, we study a 1d-3v stationary Vlasov-Poisson system in the presence of a constant and parallel to the wall magnetic field . We determine incoming particles distributions and a wall potential so that the ambipolarity holds. We study a non linear Poisson equation through a non linear functional energy that admits minimizers. We established some bounds on the numerical parameters inside which, our model is relevant and we propose an interpretation of the results.

Le transport d’énergie par des lignes HVDC constitue le principal réseau de transmission d’énergie électrique du futur. Les convertisseurs de puissance (par exemple de type MMC) qui constitueront ce réseau devront être capables de gérer des tensions de l’ordre de centaines de kilovolts ce qui rend critique l’alimentation des dispositifs de contrôle (gate-drive) de ces convertisseurs. Il est nécessaire de concevoir des solutions qui garantissent l’alimentation de ces gate-drives avec une isolation.Pour ce faire, un circuit basé sur le principe du flyback et utilisant un JFET normalement passant a été développé. Il est placé en parallèle d’un condensateur typiquement connecté aux bornes d’un bras d’onduleur. Il permet d’alimenter le dispositif de puissance dès qu’une faible tension est appliquée à son entrée. Cette fonction est assurée grâce au caractère normalement passant du JFET. Pour le prototype développé, la tension du bras est de 2 kV. La tension de sortie est régulée à 24 V. De nos jours, des JFET normalement passants avec une tenue en tension supérieure à 2 kV n’existent pas sur le marché. Donc, pour supporter les tensions mises en jeu dans le circuit, une mise en série de JFET SiC normalement passants commandés par un MOSFET Si a été réalisée (montage « super-cascode »). Le circuit développé est capable de fournir 20 W pour alimenter des gate-drives à des potentiels flottants. Le rendement obtenu est proche de 60 %. Aussi, le problème d’isolation est résolu par cette solution d’auto-alimentation. / HVDC power transmission is the future of the electrical energy transmission network. The power converters (e.g. MMC) used in this network will be able to cope with voltages of hundreds of kV, making the power supply of the gate-drive devices in these converters challenging. It is then necessary to design solutions that guarantee the power supply of these gate-drives, while providing high voltage isolation. To do this, a circuit, based on the flyback principle, was developed. It is placed in parallel with a capacitor typically connected to a half-bridge circuit. It has an auto-start feature. This allows to supply the gate-drive as soon as a low voltage is applied to the input of the self-supply system. This is obtained by taking advantage of the normally-ON character of the JFET. In our prototype, the input voltage is 2 kV. High voltage JFETs of 2 kV and higher breakdown voltages are not yet available on the market. So, to achieve this high voltage capacity, a series of Normally-ON SiC JFETs controlled by a low voltage Si MOSFET (Super-cascode circuit) is used in the circuit. The developed circuit is able to supply 20 W at different floating potentials with output voltage regulated at 24 V and an efficiency close to 60%. The isolation problem is then solved using this solution.