Cette thèse s'appuie sur un recueil de données empiriques portant sur l'observation de bifurcations au sein des milieux dans trois situations didactiques : au cycle primaire et au collège, dans des classes ordinaires et dans des ingénieries en France (CE1) et au Liban (EB6/Sixième et EB7/Cinquième). Le cadre théorique mobilisé est celui de la théorie anthropologique du didactique (TAD). Nous nous sommes intéressés aux origines des dédoublements de milieux en observant, d'une part, les rapports du professeur et des élèves à un même milieu, et d'autre part, le rapport de chacun à des milieux différents. Nous avons analysé les praxéologies mobilisées par les professeurs et leurs élèves. Nous avons repéré sur l'échelle des niveaux de codétermination didactique la distance mésogénétique entre le milieu institutionnel du savoir et les milieux personnels activés. La thèse définit quelques-unes des caractéristiques du phénomène didactique « dédoublement des milieux » et étudie certains facteurs génériques qui agissent sur son apparition au sein d'une institution. Ce travail ouvre des perspectives sur la recherche d'autres facteurs à l'origine du phénomène et sur la possibilité de réaliser un critère d'évaluation de la distance entre le milieu institutionnel et les milieux personnels évoqués. / This thesis focus on a report of empirical data talking about the observation of bifurcates within the milieu in three didactic situations: at the primary cycle and the college, in ordinary classes and engineering in France (CE1) and in Lebanon (EB6/ 6th grade and EB7/ 7th grade). The theoric mobilized setting in the one of the anthropological theory of didactics (TAD) of the observer, from one hand, the relationships between the teacher and the students in the same milieu, and in another hand, the relationships of each one on the different milieu. We analyzed the mobilized praxeologies by the teacher and their students. We reported on the levels scab of the didactic codetermination the mesogenetic distance between the institutional milieu of knowing and the personal activated milieu. The thesis define some of the characteristics of the didactic phenomenon « duplication of milieu » and study some generic factors that act on its appearance within an institution.This work opens perspectives on the research of other factors at the origin of the phenomenon and on the possibility of realizing an evaluation criteria of the distance between the institutional milieu and the evocated personal milieu.

Dans cette thèse, nous poursuivons deux principaux objectifs : comparer l’utilisation des mathématiques par les ingénieurs sur leur lieu de travail avec la formation de mathématiques qu’ils reçoivent en France, et proposer un enseignement innovant qui pourrait permettre de rapprocher la formation des besoins révélés. Nous utilisons le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique et nous commençons par définir la notion de « praxéologie mathématique » pour analyser l’activité mathématique des ingénieurs dans les institutions qu’ils sont amenés à fréquenter. Nous classons en deux catégories les six types de praxéologies relevées sur le lieu de travail : praxéologies « propres » (bases, statistiques, spécifiques) et « transversales » (modélisation, raisonnement, communication). Dans la formation initiale en France, il semble que les bases et le raisonnement soient prises en charge essentiellement par le cycle préparatoire. En cycle ingénieur, les statistiques et les enseignements spécifiques sont le plus souvent proposés, mais la formation semble manquer d’applications et de connexions avec la réalité du quotidien des ingénieurs. Face à ces constats, nous proposons la mise en place, en cycle ingénieur, d’un Parcours d’Étude et de Recherche codisciplinaire en statistiques et chimie. Nous observons que la question génératrice permet aux étudiants d’avancer sur un chemin balisé tout en leur permettant de développer des échanges ainsi que leur autonomie. Ce dispositif semble placer les futurs ingénieurs dans des situations où les mathématiques jouent un rôle de premier plan, offrant une bonne approche des praxéologies professionnelles. / In this thesis, we pursue two main objectives: compare the use of mathematics by engineers in their workplace with the mathematics training they receive in France, and propose innovative teaching that could bring training closer together to the needs revealed.We use the framework of the Anthropological Theory of Didactics and we begin by defining the notion of "mathematical praxeology" to analyse the mathematical activity of engineers in the institutions they attend. We classify in two categories the six types of praxeologies identified in the workplace: "proper" praxeologies (basics, statistics, specific) and "transversal" (modelling, reasoning, communication).In initial training in France, it seems that the bases and the reasoning are mainly taught in the preparatory cycle. In the engineering cycle, statistics and specific courses are most often offered, but the training seems to lack of applications and connections with the everyday reality of engineers.Faced with these observations, we propose the establishment, in the engineering cycle, of a Study and Research Path in statistics and chemistry. We observe that the generative question allows students to advance on a signed route while allowing them to develop exchanges along with their autonomy. This device seems to place future engineers in situations where mathematics play a leading role, offering a good approach to professional praxeologies.

Cette thèse questionne les pratiques des enseignants et leur capacité à exploiter les appareils théoriques présentés durant leur formation à l’enseignement dans leur pratique quotidienne. L’objectif est d’analyser des « praxéologies » d’enseignement, au travers de l’étude de la transposition qui s’effectue dans le cas de la formation aux théories de « l’éducation centrée sur la résolution de problèmes (PCE) » vers les pratiques concrètes d’enseignement. Les parties théoriques s’emploient à définir la notion de « compétences à enseigner » ainsi que la notion de PCE. Le but ultime est de définir les compétences qui sont indispensables pour l’organisation de l’apprentissage dans le cadre de la PCE. La partie empirique étudie les praxéologies des enseignants qui travaillent avec la PCE. L’analyse des données permet de repérer dans les praxéologies des professeurs des éléments pertinents pour l’enseignement dans le cadre du modèle PCE qui représentent certains indicateurs de compétence. / The research addresses the problem of teaching competences and the transposition of certain theoretical understandings into teachers’ own practice.The aim is to study teaching praxeologies of teachers who learn to work with the Problem-Centred Education (PCE) in order to shed light into the question of how teachers construct their teaching competence in this domain.The theoretical part explores the concept of teaching competences in general and defines those relevant for the PCE in particular. The concept of the PCE is also defined and positioned among the existing ‘problem’ approaches. The aim is to outline teaching competences relevant for the PCE.The empirical part aims at studying teachers’ understanding and practical application of the Problem-Centred Education. The analysis allowed revealing certain essential components in teachers’ praxeologies that are assumed to serve as an indicator of a certain level of teaching competence in the domain of the PCE. A tentative relation between some components has also been suggested.

Cette recherche se situe dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD) dont elle utilise la notion de parcours d’étude et de recherche (PER) ainsi que le modèle des praxéologies. La problématique étudiée est celle de la détermination d’éléments de l’équipement praxéologique d’un enseignant, utiles pour la réalisation du projet de mise en œuvre d’un PER monodisciplinaire et finalisé par l’étude des programmes de mathématiques français en vigueur durant la période 2013-2015. Nous étudions les conditions et contraintes influant sur le processus de transposition didactique interne que conduisent deux enseignants, depuis l’appropriation d’un document qui leur est fourni, et dans lequel sont décrites les organisations mathématiques et didactiques visées, jusqu’à la réalisation didactique dans la classe. Cette enquête développe une étude clinique, permettant l’analyse des dimensions des praxéologies didactiques que ces enseignants activent, dans lesquelles apparaissent leurs rapports personnels aux mathématiques, à leur enseignement et leur apprentissage et au métier d’enseignant. Celles-ci, confrontées à l’étude de l’équipement praxéologique d’un troisième enseignant offrant des conditions favorables à la réalisation d’un PER, mettent en évidence un modèle épistémologique dominant et révèlent des besoins infrastructurels mathématiques et didactiques. / The framework of this research is the anthropological theory of the didactic (ATD), from which it uses the notion of a study and research path (SRP) as well as the model of praxeology. It studies the determination of the elements of a teacher’s a praxeological equipment which is considered useful in the implémentation of a monodisciplinary SRP, for the French mathematics programs’ teaching beetween 2013-2015. The study is divided into two related questions. Firstly, which didactic praxeologies could be regarded as useful to achieve the objectives of the project under consideration ? Secondly, what is likely to explain the difficulties encountered in the diffusion and reception of such didactic praxeologies with teachers ? We study the conditions and constraints on the internal didactic transposition’s process that two teachers undertook starting from the appropriation of a provided document, describing the targeted mathematical and didactic organizations, up to its implementation in the classroom. This inquiry develops a clinical study, allowing to analyze the dimensions of the didactic praxeologies activated by teachers, in which their personal relations to mathematics, and to mathematics teaching and learning and to the teaching profession arise. These didactic praxeologies, when confronted with the study of the third teacher’s appropriate praxeological equipment, highligth a dominant epistemological model and reveal needs for the development of mathematical and didactic infrastructures.