Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacinto Ordem.pdf: 1754953 bytes, checksum: 53e18c5b0f3b1f7cb5bdd2f67fb1fc6c (MD5) Previous issue date: 2010-05-27 / Fundação Ford / This study aimed to understand the approach of proof and proving of properties of triangles present in textbooks for the 6th to the 8th series of Mozambique. The properties, the object of study, are the sum of internal angles, the relationship between the external and the internal angle non-adjacent and the relationship of congruence between triangles. Thus, the study sought to answer the following question: How do the texbtbook in use in schools (Mozambique) present the organization of the study about triangles and how they tech this object with a focus on proof and proving. The study was based on the work of Nicolas Balacheff about the processes of validation tests, Raymond Duval works about records of semiotic representations and Yves Chevallard works about the praxeological organization. The research has methodological procedure as the collection and analysis of bibliographic data. The study results showed that in the textbooks examined predominantly pragmatic proof. The authors emphasize the records figural and discursive in natural and symbolic language in these books and they have clear tasks with the technological-theoretical discourse available. But, the study results show that conversions are not adequately explored in the study of triangles and the reconfiguration is not fully exploited to produce arguments that could support intellectual proof / Este estudo teve por objetivo compreender a abordagem da prova e da demonstração de propriedades de triângulos presentes em livros didáticos da 6ª a 8ª séries de Moçambique. As propriedades, objeto de estudo, são a soma dos ângulos internos, a relação entre um ângulo externo e os internos não adjacentes, bem como a relação de congruência entre triângulos. Desse modo, o estudo pretendeu responder à seguinte questão: Como os livros didáticos em uso nas escolas (de Moçambique) apresentam a organização matemática e didática do objeto triângulo, com enfoque na prova e demonstração. O estudo fundamentouse nos trabalhos de Nicolas Balacheff sobre os processos de validação de provas, Raymond Duval sobre os registros de representações semióticas e Yves Chevallard sobre a organização praxeológica. A pesquisa teve como procedimento metodológico a coleta e a análise de dados bibliográficos. Os resultados do estudo mostraram que nos livros didáticos analisados predominam provas pragmáticas. Os autores privilegiam os registros figurais e discursivos em línguas natural e simbólica e apresentam em tais livros tarefas claras com o discurso tecnológico-teórico disponível. Mas, os resultados do estudo mostraram que as conversões não são devidamente exploradas no estudo dos triângulos e a reconfiguração não é aproveitada para produzir argumentos que poderiam fundamentar provas intelectuais

Mudanças na economia, na sociedade e no mundo do trabalho deram grande destaque à educação não formal ao longo da segunda metade do século XX, gerando maior valorização dos processos de aprendizagem que se preocupam em aproximar a ciência, a tecnologia, a sociedade e o ambiente. Nesse cenário, uma das questões e desafios que se revelam está em torno do como realizar a socialização do conhecimento científico. De acordo com Marandino (2004), a transformação do conhecimento científico, com fins de ensino e divulgação, pode ser analisada no intuito de compreender a produção de novos saberes nesses processos. Nesse sentido, encontramos na Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Chevallard (1991), o referencial teórico que permitiu identificar quais saberes são produzidos pelo museu, por meio de suas ações educativas, e que podem ou não ser observados pelo visitante, por meio de uma Organização Praxeológica (OP). Atualmente, vários meios museográficos são usados na preparação de exposições de museus de ciências e, entre eles, destacam-se os dioramas. O entendimento dos dioramas como objetos didáticos, produzidos com a finalidade de ensino e aprendizagem, implica estudá-los numa perspectiva praxeológica, pois permite visualizar a articulação entre a dimensão prática e a teórica do objeto que está sendo analisado. O estudo da praxeologia em museus foi recentemente desenvolvido e busca, entre outros aspectos, analisar como revelar determinados conhecimentos e objetivos em um espaço, de forma inteligível para diferentes tipos de público. O objetivo deste trabalho foi verificar como os museus ensinam por meio de exposições, em especial, pelo diorama \"Floresta Amazônica\", presente na exposição do Museu de Zoologia da USP. A metodologia desenvolvida incluiu a elaboração de um quadro praxeológico a partir dos dados obtidos por três instrumentos de coleta: documentos sobre a exposição e sobre o diorama; entrevistas com os designers e/ou os responsáveis pela exposição; e por meio da descrição e da observação do diorama. A análise qualitativa dos dados permitiu identificar a teoria e a tecnologia do diorama no contexto de sua exposição e, também, as tarefas e as técnicas propostas. Os resultados obtidos ajudaram a identificar o potencial educativo do diorama e serviram como proposta para desenvolver processos de produção de exposições em museus de ciências. / Changes in the economy, in the society and in the world of work gave great prominence to non-formal education, during the second half of the twentieth century, generating greater appreciation of learning processes, which are concerned to approach the relationship among science, technology, society and environment. In this scenario, one of the issues and challenges that unfold, is around how to perform the socialization of scientific knowledge. According to Marandino (2004), the transformation of scientific knowledge for purposes of education and dissemination, can be analyzed in order to understand the production of new knowledge in these processes. Accordingly, we find in Anthropological Theory of the Didactic (TAD), proposed by Chevallard (1991), the theoretical framework that will identify which knowledge is produced by the museum, through its educational activities, and that they can or can not be observed by the visitor, through a praxeological Organization (OP). Nowadays, several museographic means are used in the preparation of exhibitions, in science museum, and among these, we highlight the dioramas. The understanding of dioramas as didactic objects produced for the purpose of teaching and learning, involves studying them in a praxeological perspective, because it allows to visualize the relationship between the theoretical and the practical dimension of the object being analyzed. The study of praxeology in Museums has been recently developed and it seeks, among other things, to examine how to expose certain knowledge and objectives in a space, in intelligible form for different types of public.The objective of this work was to investigate how museums teach through exhibitions, especially the diorama \"Amazon Forest\" present at the exhibition of the USP Zoology Museum. The methodology included the development of a praxeological framework from the data obtained by three collection tools: documents about the exhibitions and the diorama; interviews with the designers and/or responsible for the exhibition; description and observation of the diorama.The qualitative analysis identified the theory and technology in the context of his exhibition and also the tasks and technical proposed for the diorama.The results allowed us to identify the educational potential of the diorama and they served as a proposal to the development of processes for producing exhibitions in science museums.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Alberto de Miranda Pinheiro.pdf: 3726604 bytes, checksum: 7f0acb671f10ca6a3f9af822c2232603 (MD5) Previous issue date: 2015-03-17 / This paper presents the development of a research, which proposed to investigate the knowledge of Combinatorial Analysis studied in the Brazilian schools during 1895 and 2009. This research articulates inside a project called Educação Estatística e Educação Financeira na Escola Básica (Statistical Education and Financial Education in Basic School), linked to the research group PEA-MAT. We analysed some didactic aspects and mathematicians present in seven textbooks used in Brazilian schools during that time, we also had a bibliographical and documental study in presuppositions of content analysis. We wanted to answer the following investigation question:what characteristics of knowledge insertion of Combinatorial Analysis are identified in textbooks during 1895 and 2009? The first phase of content analysis consisted in collecting and studying texts that would inform us what textbooks presented the knowledge of Combinatorial Analysis and some aspects of historical moments of these books, since the foundation of the Pedro II School. With this, we identified that the program of 1895 was the one with more insertion of textbooks and new school contents, before the main educational reforms occurred in the first decades of the XX century. We also tried to identify on the website of the Programa Nacional do Livro Didático (PNLD-Ensino Médio) (National Program of Textbooks-High School) the Mathematic book more used in Belémdo Pará schools, in the first phase of the program, 2004-2009. The second phase of content analysis was the material exploration. In this phase we analysed based on the Anthropological Theory of Didactic, specifically about the praxeological organizations not only mathematical but also didactic, together with the notion of didactic models proposed by Josep Gáscon. Among the results observed, we highlight that while in the first books the focus was only on presentation of formulas deduction, some years later, the task of calculating the values from those formulas was introduced, modifying the approach from theoretical to technical or classic. We can also observe the change in the techniques to calculate the Arrange and the Permutation in the book produced based on the Movement of Modern Mathematics and in a more recent book, approved by the PNLD-Ensino Médio. The tasks and the techniques related to the calculation of numbers of simple combinations will not undergo transformations as time goes by. That is, the praxeological organization identified in the block task/technique/technology/theory changed from a theoretical to a technical approach during the whole period studied / Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa que se propôs a investigar os saberes da Análise Combinatória estudada nas escolas brasileiras, no período entre 1895 e 2009. Esta pesquisa articula-se no interior do projeto Educação Estatística e Educação Financeira na Escola Básica , vinculado ao grupo de pesquisa PEA-MAT. Analisamos alguns aspectos didáticos e matemáticos presentes em sete livros didáticos que circularam nas escolas brasileiras, no período em questão, realizando um estudo bibliográfico e documental fundamentado em pressupostos da análise de conteúdo. Buscamos responder à seguinte questão de investigação: que características de inserção dos saberes da Análise Combinatória nos livros didáticos podem ser identificadas no período 1895-2009? A primeira fase da análise de conteúdo consistiu em reunir e estudar textos que nos informassem quais livros escolares apresentavam os saberes da Análise Combinatória e alguns aspectos do momento histórico desses livros, desde a fundação do Colégio Pedro II. Com isso, identificamos que o programa de 1895 foi o que teve a maior inserção de livros didáticos e de novos conteúdos escolares, antes das principais reformas educacionais ocorridas nas primeiras décadas do século XX. Também procuramos identificar no site do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD-Ensino Médio) o livro de Matemática mais utilizado nas escolas de Belém do Pará, na primeira fase de implantação desse programa, 2004-2009. A segunda fase da análise de conteúdo foi a exploração do material. Nesta fase foi realizada uma análise à luz da Teoria Antropológica do Didático, especificamente sobre as organizações praxeológica tanto matemáticas como didáticas, juntamente com a noção de modelos didáticos, proposta por JosepGáscon. Entre os resultados observados, destacamos que, enquanto nos primeiros livros o enfoque era apenas a apresentação da dedução das fórmulas, ao longo do tempo foi inserida a tarefa de calcular os valores a partir dessas fórmulas, passando, assim, de uma abordagem puramente teoricista para uma abordagem tecnicista ou clássica. Observa-se, também, uma mudança nas técnicas para calcular o Arranjo e a Permutação no livro produzido à luz das ideias do Movimento de Matemática Moderna e no livro mais recente, aprovado no PNLD-Ensino Médio. As tarefas e as técnicas, relativas ao cálculo do número de combinações simples, não sofreram transformações, ao longo do tempo. Ou seja, a organização praxeológica identificada no bloco tarefa/técnica/tecnologia/teoria passou de uma abordagem teoricista para uma abordagem tecnicista ou clássica ao longo de todo o período estudado

Mudanças na economia, na sociedade e no mundo do trabalho deram grande destaque à educação não formal ao longo da segunda metade do século XX, gerando maior valorização dos processos de aprendizagem que se preocupam em aproximar a ciência, a tecnologia, a sociedade e o ambiente. Nesse cenário, uma das questões e desafios que se revelam está em torno do como realizar a socialização do conhecimento científico. De acordo com Marandino (2004), a transformação do conhecimento científico, com fins de ensino e divulgação, pode ser analisada no intuito de compreender a produção de novos saberes nesses processos. Nesse sentido, encontramos na Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Chevallard (1991), o referencial teórico que permitiu identificar quais saberes são produzidos pelo museu, por meio de suas ações educativas, e que podem ou não ser observados pelo visitante, por meio de uma Organização Praxeológica (OP). Atualmente, vários meios museográficos são usados na preparação de exposições de museus de ciências e, entre eles, destacam-se os dioramas. O entendimento dos dioramas como objetos didáticos, produzidos com a finalidade de ensino e aprendizagem, implica estudá-los numa perspectiva praxeológica, pois permite visualizar a articulação entre a dimensão prática e a teórica do objeto que está sendo analisado. O estudo da praxeologia em museus foi recentemente desenvolvido e busca, entre outros aspectos, analisar como revelar determinados conhecimentos e objetivos em um espaço, de forma inteligível para diferentes tipos de público. O objetivo deste trabalho foi verificar como os museus ensinam por meio de exposições, em especial, pelo diorama \"Floresta Amazônica\", presente na exposição do Museu de Zoologia da USP. A metodologia desenvolvida incluiu a elaboração de um quadro praxeológico a partir dos dados obtidos por três instrumentos de coleta: documentos sobre a exposição e sobre o diorama; entrevistas com os designers e/ou os responsáveis pela exposição; e por meio da descrição e da observação do diorama. A análise qualitativa dos dados permitiu identificar a teoria e a tecnologia do diorama no contexto de sua exposição e, também, as tarefas e as técnicas propostas. Os resultados obtidos ajudaram a identificar o potencial educativo do diorama e serviram como proposta para desenvolver processos de produção de exposições em museus de ciências. / Changes in the economy, in the society and in the world of work gave great prominence to non-formal education, during the second half of the twentieth century, generating greater appreciation of learning processes, which are concerned to approach the relationship among science, technology, society and environment. In this scenario, one of the issues and challenges that unfold, is around how to perform the socialization of scientific knowledge. According to Marandino (2004), the transformation of scientific knowledge for purposes of education and dissemination, can be analyzed in order to understand the production of new knowledge in these processes. Accordingly, we find in Anthropological Theory of the Didactic (TAD), proposed by Chevallard (1991), the theoretical framework that will identify which knowledge is produced by the museum, through its educational activities, and that they can or can not be observed by the visitor, through a praxeological Organization (OP). Nowadays, several museographic means are used in the preparation of exhibitions, in science museum, and among these, we highlight the dioramas. The understanding of dioramas as didactic objects produced for the purpose of teaching and learning, involves studying them in a praxeological perspective, because it allows to visualize the relationship between the theoretical and the practical dimension of the object being analyzed. The study of praxeology in Museums has been recently developed and it seeks, among other things, to examine how to expose certain knowledge and objectives in a space, in intelligible form for different types of public.The objective of this work was to investigate how museums teach through exhibitions, especially the diorama \"Amazon Forest\" present at the exhibition of the USP Zoology Museum. The methodology included the development of a praxeological framework from the data obtained by three collection tools: documents about the exhibitions and the diorama; interviews with the designers and/or responsible for the exhibition; description and observation of the diorama.The qualitative analysis identified the theory and technology in the context of his exhibition and also the tasks and technical proposed for the diorama.The results allowed us to identify the educational potential of the diorama and they served as a proposal to the development of processes for producing exhibitions in science museums.

Cette thèse s'appuie sur un recueil de données empiriques portant sur l'observation de bifurcations au sein des milieux dans trois situations didactiques : au cycle primaire et au collège, dans des classes ordinaires et dans des ingénieries en France (CE1) et au Liban (EB6/Sixième et EB7/Cinquième). Le cadre théorique mobilisé est celui de la théorie anthropologique du didactique (TAD). Nous nous sommes intéressés aux origines des dédoublements de milieux en observant, d'une part, les rapports du professeur et des élèves à un même milieu, et d'autre part, le rapport de chacun à des milieux différents. Nous avons analysé les praxéologies mobilisées par les professeurs et leurs élèves. Nous avons repéré sur l'échelle des niveaux de codétermination didactique la distance mésogénétique entre le milieu institutionnel du savoir et les milieux personnels activés. La thèse définit quelques-unes des caractéristiques du phénomène didactique « dédoublement des milieux » et étudie certains facteurs génériques qui agissent sur son apparition au sein d'une institution. Ce travail ouvre des perspectives sur la recherche d'autres facteurs à l'origine du phénomène et sur la possibilité de réaliser un critère d'évaluation de la distance entre le milieu institutionnel et les milieux personnels évoqués. / This thesis focus on a report of empirical data talking about the observation of bifurcates within the milieu in three didactic situations: at the primary cycle and the college, in ordinary classes and engineering in France (CE1) and in Lebanon (EB6/ 6th grade and EB7/ 7th grade). The theoric mobilized setting in the one of the anthropological theory of didactics (TAD) of the observer, from one hand, the relationships between the teacher and the students in the same milieu, and in another hand, the relationships of each one on the different milieu. We analyzed the mobilized praxeologies by the teacher and their students. We reported on the levels scab of the didactic codetermination the mesogenetic distance between the institutional milieu of knowing and the personal activated milieu. The thesis define some of the characteristics of the didactic phenomenon « duplication of milieu » and study some generic factors that act on its appearance within an institution.This work opens perspectives on the research of other factors at the origin of the phenomenon and on the possibility of realizing an evaluation criteria of the distance between the institutional milieu and the evocated personal milieu.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliana Gomes de Oliveira.pdf: 5827772 bytes, checksum: 470346219a8a44a147e1c79e3e337f71 (MD5) Previous issue date: 2014-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Research on the teaching and learning of mathematics has shown that in what concerns problems involving the combinatory thought teachers and students commit mistakes that could have been already overcome. For this reason, this dissertation aimed at identifying the operatory invariants teachers working with students of the beginning years of schooling steadily mobilize during the analysis of situations whose content is the Combinatory. The investigation is part of a broader project developed by the research team - PEA-MAT, in the PEPG, Mathematics Education of PUC-SP, in partnership with the group DIMAT, of PUC-Peru. To develop this research the qualitative methodology and the case study were selected. Data were obtained through a questionnaire and a semi-structured interview whose objective was to find the answers for the orienting question of this study, which is: What operatory invariants teachers steadly mobilize when teaching in the beginning years of schooling and during the analysis of situations involving Combinatory? The Theory of Conceptual Fields supported the analysis of the operatory invariants. The Anthropological theory of the Didactic provided subsidies for the analysis of the didactic manuals used by the subjects of this research. Research also investigated the interviewed teachers´ knowledge on Combinatory and Combinatory Literacy. The study revealed that those teachers did not know much about what the official curriculum determined for the Combinatory knowledge. In what concerns the use of didactic manuals teachers were unanimous in agreeing that those books were an essential tool for preparing their classes, even if some of them looked for didactic materials other than books. As to the operatory invariants mobilized by those teachers, analyses demonstrated that they have few concepts on Combinatory because they mobilized the operatory invariant of enumeration of possibilities much more than the means to generalize the multiplication principle. Investigation found out that for situations involving more than two phases and having a greater number of possibilities, invariants were not valid. From those inferences there emerged the urge for a course including the discussion of both didactic and mathematical knowledge (Combinatory), procedures which will surely result in deep reflection on teaching practices / Pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática têm evidenciado que, em problemas envolvendo raciocínio combinatório, professores e alunos incorrem em erros que já poderiam ter sido superados. Por essa razão, este trabalho objetivou identificar quais invariantes operatórios os professores que lecionam nos anos inicias do Ensino Fundamental mobilizam de forma estável, durante a análise de situações envolvendo combinatória. A investigação se insere em um projeto maior, desenvolvido pelo grupo de pesquisa PEA-MAT, no PEPG Educação Matemática da PUC-SP, em colaboração com o grupo DIMAT, da PUC-Peru. Optou-se pela metodologia qualitativa, adotando-se o estudo de caso. Os dados foram obtidos por meio de questionário e entrevista semiestruturada que visaram a responder à questão norteadora desta pesquisa: Quais invariantes operatórios os professores que lecionam nos anos iniciais do Ensino Fundamental mobilizam de forma estável, durante a análise de situações envolvendo Combinatória? A Teoria dos Campos Conceituais fundamentou as análises dos invariantes operatórios mobilizados. A Teoria Antropológica do Didático embasou a análise dos livros didáticos utilizados pelos sujeitos dessa pesquisa. O trabalho também investigou o conhecimento dos professores-colaboradores sobre Combinatória e Letramento Combinatório. A pesquisa revelou certo desconhecimento dos professores sobre o currículo prescrito do conteúdo de Combinatória. Quanto ao uso do livro didático, os docentes foram unânimes em concordar ser ele um recurso fundamental para suas aulas, mesmo que alguns deles buscassem outras fontes. Quanto aos invariantes operatórios mobilizados pelos docentes, as análises apontaram que eles possuem conceitos restritos sobre Combinatória, porque mobilizaram mais o invariante operatório da enumeração das possibilidades, do que os meios para generalizar o princípio multiplicativo. A investigação apontou que, em situações que envolvam mais de duas etapas, e que tenham um número maior de possibilidades, esse invariante não era válido. Dessas inferências emergiu a necessidade de um curso de formação que contemple a discussão tanto de conhecimentos didáticos quanto m atemáticos (Combinatória), o que deve redundar em reflexão criteriosa sobre prática docente

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joelma Iamac Nomura.pdf: 747082 bytes, checksum: 187c2a106fc6bae9b62005a0ba6e1c7e (MD5) Previous issue date: 2008-10-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research included in the current project called In Search of propitious situations for learning basic concepts of Linear Algebra of Group's Studies of Education Algebraic (GPEA) of the Pontifical Catholic University of São Paulo (PUC-SP), proposes find elements that meet issues inherent in this research: Why and how should be tauch the discipline Linear Algebra in a graduate of Electrical Engineering? The choice of this subject is justified by the importance of Linear Algebra in the disciplines that make up a course in Electrical Engineering and the latent need of a change of focus given by teachers who teach the discipline. Therefore, we want to bring elements that justify the reformulation of the course that work with mathematical subjects such as Linear Algebra with graduations in this profile. The results were obtained through bibliographic searches, official documents applying for the courses of Electrical Engineering, interviews with teachers of graduation and applied exercises cited in the interviews. For its analysis, we sought in Anthropological Theory of the Didactic of Chevallard (1999), articulate the various concepts which are exposed in the triad object-person-institution. Among the results, we see that the learning of concepts of Linear Algebra as Matrix, Linear Systems and Linear Transformation is geared to existing relationships with others disciplines such as Electrical Circuits, Signal Processing, Electromagnetic Theory, among others. It also could identify the search for the formation of the conceptual and general engineer for that prime mathematical tied to search. We thus getting information to reply to our original question: Why does the Linear Algebra should be tauch in a graduate of Electrical Engineering? But how education could be directed? After the analysis of the gotten information, we perceive that the anticipation of certain content of the graduation could be worked through examples offered in current books of Linear Algebra. Another suggestion, pointing in the speech of teachers, refers to the integrated projects that address the interdisciplinary inherent in this course / Esta pesquisa inserida no atual projeto denominado Em busca de situações propícias para a aprendizagem de conceitos básicos de Álgebra Linear do Grupo de Estudos de Educação Algébrica (GPEA) da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP), propõe encontrar elementos que respondam às questões inerentes a esta investigação: Por que e Como deve ser lecionada a disciplina Álgebra Linear em uma graduação de Engenharia Elétrica? A escolha deste tema justifica-se pela importância da Álgebra Linear nas disciplinas que compõem um curso de Engenharia Elétrica e na necessidade latente de mudança de enfoque dado pelos professores que lecionam a disciplina. Assim, pretendemos trazer elementos que justifiquem a reformulação de cursos que trabalham com disciplinas matemáticas como a Álgebra Linear em graduações com este perfil. Os resultados foram obtidos através de pesquisas bibliográficas, documentos oficiais vigentes para os cursos de Engenharia Elétrica, entrevistas com professores desta graduação e exercícios aplicados citados nas entrevistas. Para sua análise, buscamos na Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Chevallard (1999), articular as diversas noções expostas que constituem a tríade objeto-pessoa-instituição. Dentre os resultados obtidos, verificamos que a aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear como Matrizes, Sistemas Lineares e Transformação Lineares está atrelada às relações existentes com outras disciplinas da graduação como Circuitos Elétricos, Processamento de Sinais, Teoria Eletromagnética, dentre outras. Também pudemos identificar a busca pela formação do engenheiro conceitual e generalista que prime por conhecimentos matemáticos vinculados à pesquisa. Estaríamos, assim, obtendo informações para responder a nossa pergunta inicial: Por que a Álgebra Linear deve ser lecionada em uma graduação de Engenharia Elétrica? Mas como poderia ser direcionado este ensino? Após análise das informações obtidas, percebemos que a antecipação de determinados conteúdos específicos da graduação poderia ser trabalhada através de exemplos propostos em livros atuais de Álgebra Linear. Outra sugestão, apontada no discurso dos professores, faz referência a projetos integrados que tratem a interdisciplinaridade inerente a este curso

O ensino de álgebra nos três últimos anos do Ensino Fundamental tem se reduzido a um momento destinado ao treino e à fixação de regras e procedimentos algébricos. Ao que parece, os livros didáticos corroboram com essa visão do ensino de álgebra. Por outro lado, sabemos que no livro didático estão presentes algumas intenções didáticas legitimadas, de certa forma, por todos aqueles que participam do processo de ensino. Ao professor, que muitas vezes só possui o livro didático como material para preparar as suas aulas, cabe transformá-lo no saber que será ensinado na sala de aula. A álgebra é uma ciência ensinada predominantemente na escola e é relevante para capacitar os sujeitos a compreender o desenvolvimento científico e tecnológico atual. Por isso, parece-nos que o ensino de álgebra nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental deveria contribuir para a construção de um pensamento algébrico, superando as práticas rotinizadas. Assim, o objetivo do nosso trabalho é analisar de que modo os livros didáticos desse nível de ensino permitem a construção do pensamento algébrico. Ou seja, investigar o percurso de didatização da álgebra no Ensino Fundamental ou, mais propriamente, nos livros didáticos. Para essa análise utilizamos a Teoria da Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático, propostas por Yves Chevallard. Essas teorias propiciaram uma análise mais aprofundada sobre os materiais e também demonstram ser uma ferramenta consistente para auxiliar o professor na sua prática pedagógica. Analisamos três materiais pedagógicos: dois livros didáticos, que vieram da lista de livros aprovados no PNLD-2011 e o Caderno elaborado pelo governo do Estado de São Paulo proveniente da proposta São Paulo Faz Escola. Com essas análises conseguimos perceber que a programabilidade do saber legitimada pela noosfera impossibilita muitas inovações na didatização referente ao ensino de álgebra, e que alguns livros ainda mantêm o ensino de álgebra voltado para o treino de procedimentos e resoluções. Por outro lado, também conseguimos encontrar outros percursos de didatização nos quais está presente um ensino voltado para o desenvolvimento do pensamento algébrico. / The teaching of algebra in the last three years of elementary school has been reduced to a point aimed at training and to set rules and algebraic procedures. Apparently, textbooks corroborate this view of teaching algebra. On the other hand, we know that in the textbook are didactic intentionalities, in a way, to all who participate in the teaching process. In the teacher, who often only have the textbook and material to prepare their lessons, will lie the responsability to turn it in the knowledgment which will be taught in the classroom. Algebra is a science predominantly taught in the school and it is relevant to enable the students to understand the current technological and scientific development. Therefore, it seems that the teaching of algebra in 7th, 8th and 9th grades of elementary school should contribute to the construction of an algebraic thinking, overcoming the routinized practices. The objective of our work is to analyze how that grade level books allow the construction of algebraic thinking. In other words, to investigate the route of didactization algebra in elementary school or, more properly, in textbooks. For this analysis, we will use the theories of Didactic Transposition and Anthropological Theory of Didactic proposed by Yves Chevallard. These theories provided a deeper analysis of the materials and also prove to be a consistent tool to assist teachers in their teaching. We analyze three teaching materials: two textbooks, which came from the list of approved books in PNLD-2011 and the Booklet prepared by the state government of São Paulo from the proposed São Paulo Faz Escola. With this analysis we can see that the programmability of knowledge legitimized by the noosphere prevents many innovations in didactization concerning the teaching of algebra and some books still keeps teaching algebra facing the training procedures and resolutions. On the other hand, we did find other paths of didactization in which an education directed to the development of algebraic thinking prevails.