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Orientador: Marisa da Silva Dias / Resumo: O objetivo da pesquisa é investigar as contribuições que as produções acadêmicas publicadas desde 2014 podem oferecer para subsidiar a construção de um currículo para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental. A pesquisa está baseada na metodologia de Análise de Conteúdo cuja coleta foi realizada nos bancos de dados SciELO (Scientific Eletronic Library Online), BDTD (Biblioteca Digital de Teses e Dissertações), Web of Science e Google Acadêmico, guiada pela pergunta: quais contribuições acadêmicas sobre o desenvolvimento do pensamento algébrico de estudantes dos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental foram publicadas desde 2014?A metodologia resultou em um corpus constituído de dez documentos, que geraram a grelha com as categorias: generalização, variável, linguagem e situações de aprendizagem. Frente a cada uma das categorias, a análise sob a base da Teoria Histórico-Cultural, se direcionou às características do pensamento algébrico – com enfoque na variável,generalização e linguagem nas situações de aprendizagem de cada documento a fim de contribuir com maior proximidade ao conteúdo curricular.Foram incluídos também apontamentos e reflexões sobre o ensino de álgebra em documentos norteadores para o ensino fundamental: a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e os Principles and Standards for School Mathematics, elaborado pelo NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), o Currículo Comum d... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The objective of the research is to investigate the contributions that the published academic productions since 2014 can offer to subsidize the construction of a curriculum for the development of algebraic thought in the 4th and 5th years of Elementary School. The research is based on the methodology of Content Analysis whose collection was carried out in the SciELO (Scientific Electronic Library Online), BDTD (Digital Library of Theses and Dissertations), Web of Science and Google Scholar databases, guided by the question: which academic contributions on the development of algebraic thinking of students in grades 4 and 5 have been published since 2014? The methodology resulted in a corpus consisting of ten documents, which generated the grid with the categories: generalization, variable, language and situations of learning. Facing each of the categories, the analysis based on the HistoricalCultural Theory, focused on the characteristics of algebraic thinking - focusing on the variable, generalization and language in the learning situations of each document in order to contribute with greater proximity to the content curricular. We also included notes and reflections on the teaching of algebra in guiding documents for elementary school: the National Curricular Common Base (BNCC), the National Curriculum Parameters (PCN) and the Principles and Standards for School Mathematics, developed by the NCTM ( We can verify that most of the analyzed academic contributions explore learni... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

The process of generalization in mathematics was identified by mathematics education and educational psychology research, out of many mental actions or operations, as a cognitive function fundamentally required in the thinking process. Moreover, the current changes in education in the United States bring forward the dual goal of mathematics teaching and learning: students should have strong and rigorous mathematical content knowledge and students should be involved in practices that define the status of doing mathematical work. This dual role is totally dependent on the process of generalization. This study uses theories and research findings from the field of algebraic thinking, teaching, and learning to understand how the third grade teacher’s edition textbooks of three mathematics curricula portray the process of generalization. I started my study with the development of a theoretical coding system obtained by combining Kaput’s theory about algebra (Kaput, 2008), Krutetskii’s two way of generalization (Krutetskii, 1976), and the five mathematical representations identified by Lesh, Post, and Behr (1987). Then, I used the coding system to identify tasks that have the potential to involve students in the process of generalization. The findings from my study provide evidence that following a well-structured theory, such as Kaput’s theory about algebra, allows us to identify tasks that support algebraic thinking and to create new ones with higher potential to involve children in the process of generalization. Such tasks may support the development of algebraic thinking as a continuous process that should start from early grades of elementary school.

Submitted by Anderson Cangane Pinheiro (anderson_cp@professor.sp.gov.br) on 2018-08-18T12:52:02Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_pinheiro_autoeficacia e pensamento algebrico.pdf: 2075496 bytes, checksum: c39c84c83ab62f47e819ed6f5ff1a663 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucilene Cordeiro da Silva Messias null (lubiblio@bauru.unesp.br) on 2018-08-21T12:54:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pinheiro_ac_me_bauru.pdf: 2075496 bytes, checksum: c39c84c83ab62f47e819ed6f5ff1a663 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-21T12:54:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pinheiro_ac_me_bauru.pdf: 2075496 bytes, checksum: c39c84c83ab62f47e819ed6f5ff1a663 (MD5) Previous issue date: 2018-03-27 / Esta pesquisa de mestrado objetivou uma análise das crenças de autoeficácia docente para o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do ensino fundamental da rede pública do Estado de São Paulo. Para a análise das crenças de autoeficácia dos docentes que lecionam Matemática nos anos iniciais e anos fundamentais, foram utilizadas duas escalas elaboradas e validadas nas quais os participantes da pesquisa manifestaram seus julgamentos sobre suas capacidades em atividades que visam ao desenvolvimento do pensamento algébrico. Cada escala foi composta por uma série de afirmações que representam situações didáticas em que os participantes puderam discordar totalmente, discordar, concordar ou concordar totalmente. As alternativas foram organizadas no formato likert e para cada afirmação o docente participante só pôde assinalar uma única alternativa. Participaram da pesquisa nove professores dos anos iniciais e 39 professores dos anos finais do ensino fundamental. Para a análise e interpretação dos resultados utilizamos a metodologia mista. Constatamos que os professores demonstram crenças de autoeficácia positivas, porém essas crenças não são fortes. Dentre as variáveis que podem influenciar nas crenças citamos a idade, concepções de álgebra, autoconceito, formação inicial, pós-graduação, persuasão social, materiais curriculares e o interesse dos alunos na percepção dos professores. Discutimos, neste trabalho, como as crenças de autoeficácia impactam as motivações, escolhas e comportamentos dos docentes em suas práticas. / This master's research aimed at an analysis of the beliefs of teacher self-efficacy for the development of algebraic thinking in elementary school students of the public network of the State of São Paulo. For the analysis of the beliefs of self-efficacy teachers who taught mathematics in the initial years and fundamental years were used two elaborate and validated scales in which the participants of the research manifested their judgments on their abilities in activities that aim at the development of algebraic thinking. Each scale was composed of a series of statements that represent didactic situations in which the participants could totally disagree, disagree, agree or agree totally. The alternatives were organized in the likert format and for each statement the participating teacher can only point to a single alternative. Nine teachers from the initial years and 39 teachers from the final years of elementary school participated in the research. For the analysis and interpretation of the results we used the mixed methodology. We found that teachers demonstrate positive self-efficacy beliefs, but these beliefs are not strong. Among the variables that may influence beliefs, we cite age, conceptions of algebra, self-concept, initial formation, post-graduation, social persuasion, curricular materials and the students 'interest in the teachers' perception. We discuss, in this work, how the beliefs of self-efficacy impact the motivations, choices and behaviors of teachers in their practices.

Submitted by CRISTIANE BARCELLA SILVA (cris_barcella@hotmail.com) on 2016-02-16T19:51:29Z No. of bitstreams: 1 INTRODUÇÃO A ÁLGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL – O “X” DA QUESTÃO.pdf: 4025511 bytes, checksum: 93afbd568b154fbacee671c40ab090bf (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-17T12:00:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_cb_me_prud.pdf: 4025511 bytes, checksum: 93afbd568b154fbacee671c40ab090bf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-17T12:00:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_cb_me_prud.pdf: 4025511 bytes, checksum: 93afbd568b154fbacee671c40ab090bf (MD5) Previous issue date: 2016-01-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Apesar de ocupar parte considerável do currículo escolar do Ensino Fundamental e Médio, a Álgebra tem sido a grande vilã no Ensino da Matemática. Os resultados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) mostram que raramente os itens referentes a Álgebra atingem um índice de 40% de acerto em muitas regiões do Brasil. É frequente a reclamação dos alunos diante de exercícios nos quais as variáveis e as incógnitas se fazem presentes, sempre questionando o porquê de misturar números com letras. O objetivo desse trabalho é colaborar com os professores de Matemática, principalmente do Ensino Fundamental, em especial aqueles que lecionam nos 7º anos, momento em que tradicionalmente se dá a introdução da Álgebra no Brasil. Nosso primeiro passo no desenvolvimento desse trabalho consistiu no levantamento de referenciais teóricos, através dos quais buscamos entender as dificuldades encontradas no ensino da Álgebra. Na sequência, realizamos um estudo sobre as diferentes concepções da Álgebra, segundo Usiskin (1995) e os PCNs (1998), permitindo uma melhor compreensão sobre os vários usos das “letras” no estudo dessa área. Este cenário nos permitiu identificar que um dos principais problemas no ensino da Álgebra está em tornar a linguagem algébrica significativa para o aluno, nos levando a explorar as possibilidades e os benefícios da sua introdução através da exploração de padrões e regularidades. Tal exploração tem como objetivo promover o desenvolvimento do pensamento algébrico, a capacidade de generalização e a compreensão da linguagem algébrica. Finalmente, como resultado apresentamos uma sugestão de sequência didática, composta de atividades elaboradas a partir de determinados padrões de regularidades, que podem auxiliar o professor na introdução da Álgebra e auxiliar o aluno no desenvolvimento do pensamento e da linguagem algébricos. / Despite occupying a considerable part of the Brazilian Elementary and High School Curriculum, Algebra has been the great villain in Mathematics teaching. The results of the National System of Basic Education Evaluation (SAEB) show that rarely items related to Algebra reach a success rate of 40 percent in many Brazilian regions.The students complaints often involve exercises containing variables and unknown constants, always questioning why to mix “numbers” with “letters”. The aim of this work is to collaborate with Mathematics teachers, mainly of primary education who teach at seventh year, when traditionally the Algebra is introduced in Brazil. Our first step was prepair a survey of theoretical references that allowed us to understand the difficulties associated with Algebra teaching. After we developed a study of the different conceptions of Algebra, according Usiskin (1995) and National Curriculum Parameters (PCN 1998), seeking a better understanding of the several uses for the “letters” in this study area. This scenario allowed us to identify one of the main problems in Algebra teaching that is to become significant for the studentes the algebraic language, leading us to explore the possibilities and benefits of introducing the Algebra through the exploration of patterns and regularities. Such exploration aims to promote the development of algebraic thinking, the ability to generalize and the understanding of algebraic language. As a final result we suggested a didatic sequence composed by activities developed from some regularities patterns that can help the teacher in the algebra introduction and assist students at the development of algebraic thinking and language.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-08-08T11:30:50Z No. of bitstreams: 1 Renata Mendes Soares.pdf: 2927777 bytes, checksum: dcdc528de401d9634fff47e385636acd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T11:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Mendes Soares.pdf: 2927777 bytes, checksum: dcdc528de401d9634fff47e385636acd (MD5) Previous issue date: 2018-05-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our investigation, which has a qualitative character, has as goal to indicate which aspects related to the development of algebraic thinking are identified by four Mathematic teachers that operate on the second cycle of elementary School in a São Paulo’s public school. For that purpose, Blanton and Kaput; Kieran; Fiorentini, Miorin and Miguel; Fiorentini, Fernandes and Cristóvão; Ponte, Branco and Matos and Blanton were adopted as reference and guided each moment of our research. Initially we proposed to the participants the resolution of three activities that presented an algebraic nature and were destined to the sixth and seventh grades of elementary school, as well as some questions regarding the Algebraic thinking and Algebra teaching. We have done, also, a presentation to the participants about the research’s themes. At last, teachers were interviewed with the intent of clarifying points of their written production or participation on the moment of the presentation, which demanded further explanations. After the analysis of the written production and audio tapes, made during the presentation and interviews, we verified that the participants identified some elements characterizing a work that prioritizes the development of the algebraic thought, as we hoped. Elements such as equivalency of numeric expressions and algebraic; not obligatory use of an algebraic language to resolution of problems; use of different representations; comprehension of the structure of a calculation. However, none of them identified the generalization, element that we hoped they would indicate. This element is already present on three activities chosen as our instrument of data collection / Nossa investigação, de caráter qualitativo, tem o objetivo de identificar quais aspectos relacionados ao desenvolvimento do pensamento algébrico são identificados por quatro professores de Matemática que atuam no segundo ciclo do Ensino Fundamental de uma escola da rede estadual de São Paulo. Para isso Blanton e Kaput; Kieran; Fiorentini Miorin e Miguel; Fiorentini, Fernandes e Cristovão; Ponte, Branco e Matos e Blanton foram tomados como referências e nortearam cada momento de nossa pesquisa: inicialmente propusemos aos participantes a resolução de três atividades que apresentam um cunho algébrico e são destinadas a sexto e sétimo anos do ensino fundamental, alguns questionamentos acerca das atividades propostas, para colher dados sobre seus saberes a respeito do Pensamento Algébrico e ensino de Álgebra; realizamos, também, uma apresentação aos participantes sobre a temática da pesquisa; por fim, foram feitas entrevistas com professores com o intuito de esclarecer pontos de suas produções escritas ou participações no momento da apresentação que demandavam maiores explicações. Após análise das produções escritas e gravações de áudio tomadas na apresentação e entrevistas, constatamos que os participantes identificam alguns elementos caracterizadores de um trabalho que priorize o desenvolvimento do pensamento algébrico que esperávamos, como equivalência de expressões numéricas e algébricas, não obrigatoriedade do uso de uma linguagem algébrica para resolução de problemas, uso de diferentes representações, compreensão da estrutura de um cálculo. No entanto, nenhum deles identificou a generalização, elemento que esperávamos que eles indicassem. Este elemento está presente em três atividades escolhidas para nosso instrumento de coleta de dados

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ronaldo Theodorovski.pdf: 2397904 bytes, checksum: 7a489d39fd5bcb4d6dc34a5ed2a4217f (MD5) Previous issue date: 2014-07-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aims to present educational proposals for the teaching of algebra in order to promote the development of students' algebraic thinking. To do so a bibliographical survey searching for papers that demonstrate that such goal can be achieved through an education that prioritizes the recognition and the generalization of mathematical patterns was conducted. At first, we tried to analyze how some textbooks of elementary school deal with this issue. To address high school, we highlighted the sequences defined recursively, which appear as a good starting point for the generalization of patterns. Thus, we present a study of the methods of solving the recurrence relations that allows the formula to find the general term for this type of sequence. Moreover, with the study of linear recurrences, it is possible to propose an alternative approach to teaching progressions in high school. Seeking to work with numerical regularities to describe and generalize relationships, we suggest the use of computational resources, in particular, the use of spreadsheets as a methodological approach in the teaching of algebra. / Este trabalho tem por objetivo apresentar propostas pedagógicas para o ensino da álgebra tendo em vista promover o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos. Para tanto foi realizado um levantamento bibliográfico buscando trabalhos que demonstram que tal objetivo pode ser alcançado por meio de um ensino que prioriza o reconhecimento e a generalização de padrões matemáticos. Em um primeiro momento, procuramos analisar como alguns livros didáticos do Ensino Fundamental tratam desse tema. Para contemplar o Ensino Médio, demos destaque às sequências definidas recursivamente, que se revelam como um bom ponto de partida para a generalização de padrões. Dessa forma, apresentamos um estudo dos métodos de resolução das relações de recorrências que permitem encontrar a fórmula do termo geral para esse tipo de sequência. Além disso, com o estudo de recorrências lineares, é possível propor uma abordagem alternativa para o ensino de progressões no Ensino Médio. Buscando trabalhar com regularidades numéricas para descrever e generalizar relações, sugerimos a utilização de recursos computacionais, em particular, o uso das planilhas eletrônicas, como proposta metodológica no ensino da álgebra.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-12T13:56:14Z No. of bitstreams: 1 Grace Dórea Santos Baqueiro.pdf: 3701101 bytes, checksum: 242f38f85404376d7a21923802675a08 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T13:56:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Grace Dórea Santos Baqueiro.pdf: 3701101 bytes, checksum: 242f38f85404376d7a21923802675a08 (MD5) Previous issue date: 2016-03-09 / In this desk research study of the state-of-the-art type, the contribution of authors of Brazilian theses and dissertations on mathematics education published between 2003 and 2013 on the subject ‘generalization of mathematic patterns’ was assessed. The importance of the subject was characterized based on the ideas of Mason, Ferrini-Mundy, Lappan, Phillips, and Devlin about generalization of patterns and on some of the ideas of Dreyfus on processes of advanced mathematical thinking. In order to establish indicators for the inferences based on the documents investigated, Bardin’s content analysis approach was adopted. Searches were performed on the Capes database and on websites of 23 Brazilian institutions providing graduate programs stricto sensu in the teaching area. One thesis and 26 dissertations were selected and grouped into two categories: studies in which pattern generalization was a secondary topic and those in which it was the primary topic. It was concluded that the studies in both categories contributed on two main fronts: (1) the capacity that pattern generalization activities have to spark the curiosity of subjects, promoting the development of algebraic thinking, particularly with regard to generalization itself, a characteristic of the processes of advanced mathematical thinking (visualization, validation, investigation, representation, induction, synthesis, and abstraction, among others), and providing means for the subject to construct mathematical concepts (such as that of function); (2) the importance of pattern generalization activities being featured in all stages of basic education, including early grades, given that they provide teachers and students with a variety of algebra conceptions (particularly algebra as a way of thinking), inter-relating the various different aspects of algebraic thinking / Neste estudo documental do tipo ‘pesquisa do estado da arte’ analisamos as contribuições de autores de teses e dissertações brasileiras em educação matemática produzidas de 2003 a 2013 sobre o tema ‘generalização de padrões matemáticos’. A importância do tema foi caracterizada à luz das ideias de Mason, Ferrini-Mundy, Lappan, Phillips e Devlin sobre generalização de padrões e de alguns dos pressupostos de Dreyfus sobre processos do pensamento matemático avançado. A fim de estabelecer indicadores para as inferências baseadas nos documentos investigados, adotamos como abordagem a análise de conteúdo, de Bardin. As buscas foram realizadas no portal da Capes e de 23 instituições brasileiras com cursos de pós-graduação stricto sensu na área de ensino. Selecionamos uma tese e 26 dissertações, que agrupamos em duas categorias: as em que a generalização de padrões é tema secundário e as em que é o tema principal. Concluímos que os estudos de ambas as categorias apresentam contribuições em duas principais vertentes: (1) a capacidade que atividades de generalização de padrões têm de desafiar a curiosidade dos sujeitos, possibilitando o desenvolvimento do pensamento algébrico, principalmente no que tange à própria generalização, característica dos processos do pensamento matemático avançado (visualização, validação, investigação, representação, indução, síntese e abstração, entre outros), e de proporcionar meios para o sujeito construir conceitos matemáticos (como por exemplo o de função); (2) a importância de que as atividades de generalização de padrões estejam presentes em todas as etapas da educação básica, já desde as séries iniciais, uma vez que possibilitam a professores e alunos concepções variadas de álgebra (principalmente a de álgebra como modo de pensar), inter-relacionando os diversos aspectos do pensamento algébrico

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-14T18:16:09Z No. of bitstreams: 1 Francisco de Moura e Silva Júnior.pdf: 2207893 bytes, checksum: 9867dc6cb05594c336065195fcc199b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-14T18:16:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisco de Moura e Silva Júnior.pdf: 2207893 bytes, checksum: 9867dc6cb05594c336065195fcc199b9 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Secretaria de Estado da Educação do Estado de São Paulo / In this work we present a qualitative research guided by the objective of investigating evidence of a enculturador curriculum evidenced by the prescribed curriculum, the curriculum presented and curriculum molded the state public network in the treatment of aspects related to algebraic thinking and investigate relations and not relations evidenced between enculturador curriculum and algebraic thinking in curriculum levels analyzed. Note that we do not consider that the drafters of these materials known or considered the enculturador curriculum in the writing of these materials, but we seek to identify the aspects of this type of curriculum that emerge in the treatment of aspects of algebraic thinking. For this purpose we conducted a content analysis, according to Bardin (2014), the prescribed curriculum and the curriculum presented to the state public network, and semi-structured interviews, second described by Ludke and Andre (2005), with thirteen teachers of the same school system, considering how theoretical framework for this analysis the aspects of algebraic thinking, described by Ponte, Branco e Matos (2009) and aspects of a curriculum aimed at a mathematical enculturation second Bishop (1999). Justify the importance of a curriculum targeting a mathematical enculturation, because working with the proposed aspects of this approach can help mitigate the problems detected in the way the math curriculum is being conducted, for example, linearity, accumulation, the practice of lettering, the curriculum directed to the development of techniques and impersonal learning. By analysis of the three indicators mentioned found that the item of hillside represent called read, understand and operate with symbols, using the usual algebraic conventions, and the item deduct of hillside reason, were predominant. Intercultural activities counting and measure were the most glimpsed. With regard to values we note that the objetismo, openness and progress, were the most highlighted. The principles of accessibility, conception wide and elementary and representativeness prevailed in the analyzed indicators. It is also worth mentioning that two principles of a enculturador curriculum were not treated with due attention, namely, the explanatory power and formalism. The item generalize, which is part of the reason shed, It was observed only in response to one of the teachers and in one of the volumes of the Teacher's Notebook prepared by the State Department of Education and considered in this thesis as the curriculum presented to teachers. We found in the analyzed indicators, the surface presence of intercultural activities to explain and play / Neste trabalho apresentamos uma pesquisa qualitativa orientada pelo objetivo de investigar indícios de um currículo enculturador evidenciados no currículo prescrito, no currículo apresentado e no currículo moldado da rede estadual paulista de ensino, no tratamento de aspectos relacionados ao pensamento algébrico, bem como investigar as relações e não relações evidenciadas entre o currículo enculturador e o pensamento algébrico nos níveis de currículo analisados. Vale ressaltar que não estamos considerando que os elaboradores desses materiais conhecem ou consideraram o currículo enculturador na redação desses materiais, mas buscamos identificar os aspectos desse tipo de currículo que emergem no tratamento das vertentes do pensamento algébrico. Para tal intento realizamos uma análise de conteúdo, segundo Bardin (2014), no currículo prescrito e no currículo apresentado para a rede estadual paulista, e entrevistas semiestruturadas, segundo descrito por Lüdke e André (2005), com treze professores dessa mesma rede de ensino, considerando como referencial teórico para essa análise as vertentes do pensamento algébrico, descritas por Ponte, Branco e Matos (2009) e os aspectos de um currículo visando uma enculturação matemática, segundo Bishop (1999). Justificamos a importância de um currículo visando a uma enculturação matemática, pois o trabalho com os aspectos propostos nessa abordagem pode contribuir para amenizar os problemas detectados na maneira como o currículo de Matemática vem sendo conduzido, como por exemplo, a linearidade, a acumulação, a prática da rotulação, o currículo dirigido ao desenvolvimento de técnicas e a aprendizagem impessoal. Pela análise dos três indicadores mencionados constatamos que o item da vertente representar denominado ler, compreender e operar com símbolos, usando as convenções algébricas usuais, e o item deduzir, da vertente raciocinar, foram predominantes. As atividades interculturais de contar e medir foram as mais vislumbradas. Com relação aos valores notamos que o objetismo, a abertura e o progresso, foram os mais realçados. Os princípios da acessibilidade, da concepção ampla e elementar e da representatividade predominaram nos indicadores analisados. Vale ressaltar também que dois princípios de um currículo enculturador não foram tratados com a devida atenção, sendo eles, o poder explicativo e o formalismo. O item generalizar, que faz parte da vertente raciocinar, foi observado apenas na resposta de um dos professores e em um dos volumes do Caderno do Professor elaborado pela Secretaria Estadual de Educação e considerado nesta tese como o currículo apresentado aos professores. Constatamos, nos indicadores analisados, a presença superficial das atividades interculturais de explicar e jogar

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-01-16T13:39:48Z No. of bitstreams: 1 Luciane Ramos Américo.pdf: 4444136 bytes, checksum: 32eab6d66c6c4a90e71e2161b1f58cfc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T13:39:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciane Ramos Américo.pdf: 4444136 bytes, checksum: 32eab6d66c6c4a90e71e2161b1f58cfc (MD5) Previous issue date: 2016-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / When researching the construction of the process of generalization of patterns and regularities, many authors were found that consider this study essential to the development of mathematical learning because they present situations of exploration, experimentation and investigation as a way to stimulate the development of thought and algebraic language. Such recognition denotes the important role of teachers through investigation, observation and experimentation during class. In this way, this research seeks to investigate the knowledge that mathematics teachers present about the study of generalizations of patterns and regularities. It is a qualitative research, based on recorded interviews in audio and protocols of resolution of Activities, that allowed us to analyze what pedagogical knowledge and on the teaching of mathematics, the professors of the São Paulo state public network, manifest when solving Activities on standards and regularities, contained in the curricular material used in these schools. For each interviewee we perform an investigation process describing sections of the resolutions, then, based on the theoretical references of this research, we categorize the knowledge presented in knowledge of the mathematical content and pedagogical knowledge. The results obtained after the analysis of the five interviewees allowed us to observe that teachers do not present difficulties in solving activities, but we perceive weaknesses in the knowledge about the importance and possibilities that these activities can offer in the construction of mathematical knowledge. This reflection corroborated with the analysis of the pedagogical knowledge that we consider about the knowledge of the content and the teaching of Algebra. These analyzes allowed us to reflect on how the teachers participating in this research understand the curricular materials available, the comprehension they have about the path chosen by the idealizers of this curriculum for the construction of mathematical knowledge and what possibilities of connections with mathematical concepts could be given in each Learning Situation. During the interviews we could see the interest shown by the teachers in seizing the moment and talking about their apprehensions about the Activities and about what they observe of the learning of their students, as well as the preoccupation with the use of manipulable materials and the mother language To better approximate the knowledge that the student brings as learning and the objective that one wishes to achieve with the proposed activities. The results confirm the fragility that the teachers present in these areas of knowledge and the desire for continuous training that allow the expansion of teaching knowledge / Ao pesquisar sobre a construção do processo de generalização de padrões e regularidades, foram encontrados muitos autores que consideram este estudo essencial ao desenvolvimento da aprendizagem matemática por apresentarem situações de exploração, experimentação e investigação como forma de estimular o desenvolvimento do pensamento e da linguagem algébrica. Tal reconhecimento denota à ação docente importante papel por meio da investigação, da observação e experimentação oportunizada durante as aulas. Desta forma, esta pesquisa busca investigar o conhecimento que os professores de matemática apresentam sobre o estudo de generalizações de padrões e regularidades. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, baseada em entrevistas gravadas em áudio e protocolos de resolução de Atividades, que nos permitiram analisar quais conhecimentos pedagógicos e sobre o ensino da matemática, os professores da rede pública estadual de São Paulo, manifestam ao resolverem atividades sobre padrões e regularidades, contidas no material curricular utilizado nestas escolas. Para cada entrevistado realizamos um processo de investigação descrevendo trechos das resoluções, em seguida, com base nos referenciais teóricos desta pesquisa, categorizamos os conhecimentos apresentados em conhecimentos do conteúdo matemático e conhecimentos pedagógicos. Os resultados obtidos após a análise dos cinco entrevistados nos permitiram observar que os professores não apresentam dificuldades na resolução das atividades, porém percebemos fragilidades no conhecimento sobre a importância e possibilidades que estas atividades podem oferecer na construção do conhecimento matemático. Esta reflexão corroborou com a análise dos conhecimentos pedagógicos que consideramos sobre o conhecimento do conteúdo e do ensino da Álgebra. Estas análises nos permitiram refletir sobre como os professores participantes desta investigação entendem os materiais curriculares disponibilizados, a compreensão que possuem sobre o percurso escolhido pelos idealizadores deste currículo para a construção do conhecimento matemático e quais as possibilidades de conexões com conceitos matemáticos poderiam ser oportunizados em cada Situação de Aprendizagem. Durante a realização das entrevistas pudemos perceber o interesse apresentado pelos professores em aproveitar o momento e conversar sobre suas apreensões a respeito das Atividades e sobre o que observam da aprendizagem de seus alunos, assim como a preocupação com a utilização de materiais manipuláveis e da linguagem materna para melhor aproximação entre o saber que o aluno traz como aprendizado e o objetivo que se deseja atingir com as atividades propostas. Os resultados encontrados confirmam a fragilidade que os docentes apresentam nestas áreas do conhecimento e o desejo de formações continuadas que permitam a ampliação do saber docente