Orientador: Prof. Dr. Norberto Anibal Maidana / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2017. / Doenças infecciosas acometem populações de presas e a escolha predatória de presas suscetíveis pode levá - la à extinção. Propusemos e analisamos um modelo matemático de interação presa - predador, com a população de presas dividida em duas classes: suscetíveis e infectadas. A subpopulação de presas suscetíveis, torna - se infectada por contato direto com a subpopulação de presas infectadas e o predador consome somente as presas suscetíveis. A análise do modelo permitiu estabelecer limiares para a propagação da doença na ausência bem como na presença de predadores, além de condições de existência e estabilidade dos pontos de equilíbrio biológicamente viáveis. Por meio de simulações numéricas determinamos as diferentes características biológicas apresentadas pelo modelo, assim como ilustramos os resultados analíticos. / Infectious diseases affect prey populations and the predatory choice of susceptible preys may lead them to extinction. We propose and analyzed a mathematical model of prey - predator interaction, with prey population divided into two classes: susceptible and infected. The subpopulation of susceptible preys becomes infected by direct contact with the subpopulation of infected preys, and the predator consumes only the susceptible ones. The analysis of the model allowed to establish thresholds for the propagation of the disease in the absence of predators, in the presence of them as well as conditions of existence and stability of biologically viable equilibrium points. Analysing the system by numerical simulations, we determine different biological characteristics presented by the model and illustrate analytical results.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1414332 bytes, checksum: 6e2f42018f3e3dcdf9e8cbccab567e7a (MD5) Previous issue date: 2006-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Pattern, structure and emergent collective properties are ubiquitous in systems with many units (alive or inanimated) coupled through nonlinear interactions. Within this context, the study of cooperative phenomena in population dynamics of ecological interest has attracted the attention of the mathematicians and physicists since Lotka and Volterra in the 1920s. Thenceforth, in addition to differential equations, theoretical ecology has continuously incorporated powerful and well-established techniques of contacts processes, cellular automata models and others, developed in the fields of condensed matter physics, statistical physics and computational physics. In the present work, a predator-prey model with pursuit and escape triggered by alarm pheromones is proposed and studied through analytical methods and computer simulations. Such models can show oscillatory behavior of the population density, phase transitions that belong to distinct universality classes and rich stationary phase diagrams. Two distinct levels of description were used. In a first approach, we consider a model of cellular automata in which predators and preys walk on a square lattice, according specific rules for each species, in a homogeneous environment and with periodic boundary conditions. The second part of our study is based on the analysis of partial differential equations that also describes the dynamics of a prey-predator system with the same characteristics above. Both, spatially uniform or mean field like and explicit spatio-temporal partial differential equations were considered. These models can represent relevant tools to design better strategies of biological control of pests by predators. In successful cases, the pests and its predators must persist in stable interactions at a low level of pest density. / Padrões, estruturas, propriedades coletivas emergentes são ubíquas em sistemas com muitas unidades (vivas ou inanimadas) acopladas por meio de interações não-lineares. Dentro desse contexto, o estudo de fenômenos cooperativos em dinâmica de populações de interesse ecológico tem atraído a atenção de físicos e matemáticos desde os anos de 1920 com Lotka e Volterra. Portanto, além de equações diferenciais, a teoria ecológica tem continuamente incorporado poderosas e bem-estabelecidas técnicas dos processos de contatos, modelos de autômatos celulares e outros, desenvolvidos no campo de física da matéria condensada, física estatística e física computacional. No presente trabalho, um modelo presa-predador com perseguição e fuga mediada por um feromônio de alarme é proposto e estudado através de métodos analíticos e simulações computacionais. Tais modelos podem exibir comportamentos oscilatórios da densidade de população, transições de fases que pertencem a classes de universalidade distintas e um diagrama de fases rico. Duas abordagens distintas de descrição foram usadas. Numa primeira abordagem, propomos um modelo de Autômato Celular (AC) onde predadores e presas se movimentam, segundo regras específicas para cada espécie, num ambiente homogêneo e com condições de contorno periódicas. A outra parte do nosso estudo é baseado na análise de EDP s que também descrevem a dinâmica de um sistema presa-predador com as mesmas características citadas acima. É feito um estudo considerando as equações sem termos espaciais, isto é, tipo campo médio e depois considerando esses termos. Esses modelos podem representar ferramentas relevantes para o estudo das melhores estratégias para o controle biológico de pragas por predadores. Em casos bem sucedidos, as pestes e seus predadores devem persistir em interações estáveis e com uma baixa densidade da população de pragas.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-06-01T16:43:16Z No. of bitstreams: 1 Cintia Maria Lopes Ferreira.pdf: 3870360 bytes, checksum: a5104bc0f1bab8950ee0485a7c45c453 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-01T16:43:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cintia Maria Lopes Ferreira.pdf: 3870360 bytes, checksum: a5104bc0f1bab8950ee0485a7c45c453 (MD5) Previous issue date: 2012-08-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The destruction of habitats is one of the most important factors leading to species extinction and loss of diversity, which is one of the most studied issues in biological and conservation in recent years. Since the human intervention on ecosystems is growing, resulting in fragmentation and loss of habitats, it is important to analyze the effects of these changes in spatial configuration have on ecological processes. In this work we aimed to study the dynamics of a model in which a predator and prey interact in a homogeneous environment with spatial structure when a proportion of the system is destroyed. We conducted this analysis using techniques from computer simulations as well as analytical tools. We obtained three different regimes depending on the values of model parameters in which there is coexistence of prey and predator, extinction of the predator with survival of prey and the extinction of prey leading to the extinction of the predator. We also studied the effects of destruction of a proportion of habitat on the system, and compared the results with those obtained for the case without fragmentation. We observed that increasing the number of destroyed sites leads to a reduction of the population of predators. We also observed that for a destruction of more than 15% of the sites, the regime of extinction of two species is no longer observed. / A destruição de habitats é um dos fatores mais relevantes que levam à extinção das espécies e perda da diversidade biológica e que é um dos assuntos de conservação mais estudados e debatidos nos últimos anos. Uma vez que a taxa de modificações humanas sobre os ecossistemas vem crescendo, resultando na fragmentação e perda de habitat, é importante analisar os efeitos que essas mudanças na configuração espacial têm nos processos ecológicos. Nesse trabalho tivemos como objetivo estudar a dinâmica de um modelo em que um predador e sua presa interagem em um ambiente homogêneo com estrutura espacial quando uma proporção do sistema é destruído. Realizamos essa análise através de técnicas de simulações computacionais e também ferramentas analíticas. Obtivemos três regimes diferentes dependentes dos valores dos parâmetros do modelo: coexistência de presa e predador, extinção do predador com sobrevivência da presa e extinção da presa levando a extinção do predador. Estudamos também os efeitos da destruição de uma proporção do habitat sobre o sistema, e comparamos os resultados com aqueles obtidos para o caso sem fragmentação. Observamos que o aumento na proporção de sítios destruídos leva a uma diminuição da população de predadores. Também observamos que para uma destruição de mais que 15% dos sítios, o regime de extinção das duas espécies não é mais observado.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-05-04T14:55:37Z No. of bitstreams: 0 / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-05-07T15:11:50Z (GMT) No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2018-05-07T15:11:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2018-03-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O e-Learning é a representação tecnológica da Educação a Distância, sendo uma al-ternativa que as pessoas têm encontrado para adquirir conhecimento acadêmico ou extra-curricular. Os usuários desses sistemas podem acessar os conteúdos a qualquer momento e lugar, bastando possuir um dispositivo computacional com acesso à Internet. Todavia, para que essa tecnologia seja ainda mais utilizada, não somente como um complemento, mas também como uma alternativa primária, é necessário tratar diversos desafios da área. O foco das principais tecnologias baseadas na melhoria da educação, por muitos anos, tem sido a transferência de informação baseada na figura central de um professor. Esse aspecto, em conjunto a omissões relevantes, tais como a contextualização da experiência de aprendizagem de acordo com o perfil do aluno, são considerados os principais obstá-culos na adoção do e-Learning. Nesse contexto, um dos desafios mais interessantes nessa área é a seleção de uma sequência de materiais didáticos que considere as características do aluno no momento da entrega de conteúdo didático — Sequência Curricular Adaptativa (SCA). A geração da SCA é considerada um problema da classe NP-Difícil estimulando a utilização de metaheurísticas, particularmente de abordagens de Computação Evoluci-onista, na solução do problema. O presente trabalho propõe uma solução para geração de uma SCA que considere as informações intrínsecas e extrínsecas do aluno. O Algoritmo Presa-Predador foi escolhido para o problema mostrando-se adequado. Os resultados da solução proposta, se deram a partir de experimentos com uma turma real de alunos e mostram que a adaptação proposta, além de conseguir selecionar materiais didáticos que atendam aos objetivos de aprendizagem do aluno, interfere positivamente na qualidade do entendimento dos conceitos. Ademais, o grupo de alunos que recebeu a SCA a par-tir da proposta apresentou menor desistência, sugerindo um fator motivacional. Ainda como contribuição do trabalho, foi gerada uma base de materiais didático que poderá ser utilizada em experimentos futuros, contribuindo para o desenvolvimento da área. / e-Learning is the technological representation of Distance Education, being an alterna-tive that people have found to acquire academic or extracurricular knowledge. The users of these systems can access the contents anytime, anywhere simply by having a computer device with Internet access. However, for this technology to be even more used, not only as a complement, but also as a primary alternative, it is necessary to address several challenges. The focus of the main technologies based on the improvement of education, for many years, has been the transfer of information based on the central figure of a tea-cher. This aspect, together with relevant omissions, such as the contextualization of the learning experience according to the student profile, are considered the main obstacles in e-Learning adoption. One of the most interesting challenges in this field is the selection of the sequence of learning resources that considers learners characteristics at the content delivery time - Adaptive Curriculum Sequence (ACS). The ACS generation is considered a NP-Hard problem, stimulating the use of metaheuristics, particularly of Evolutionary Computing approaches. The present work proposes a solution to generate an ACS that considers the intrinsic and extrinsic information of the learner. The Prey-Predator Al-gorithm was chosen for the problem and it have been proved suitable. The proposed solution results were based on a real learning enviroment (with real learners) and show that the proposed adaptation, besides being able to select learning resources that meet the learners learning goals, positively affects the quality of understanding. Besides, the group of students who received the ACS from the proposal presents less dropout, sugges-ting a motivational factor. In addtion, the database of learning resouces was generated which may be used in future experiments, contributing to the development of this field of research.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work is to study the temporal and spatiotemporal evolution of a threedimensional system that describes a predator-prey dynamics, where the predator population can develop an infectious disease. Thus, the predators are split into two subpopulations: susceptible predators and infected predators. The rate at which susceptible become infected is described by a Holling type II functional response giving saturation when the number of susceptible predators increases. We assume that the disease develops only in the predators population and that all are born susceptible, ie, there is no vertical transmission. In the temporal evolution system, described by ordinary di�erential equations, we analyze the asymptotic behavior of the model, describing the necessary conditions for the occurrence of qualitative changes, relating them to the basic reproduction number of predators and the basic reproduction number of the disease. In numerical simulations these changes are graphically described, from the variation of the parameters that determine the predation efficiency of the infected predator and the mortality rate of susceptible and infected predators. Starting from the same local dynamics, we include spatial variation and consider movement by difusion to the population, obtaining a system described by partial diferential equations in which we can observe in addition to the temporal evolution of the spatial evolution of the system, or as populations are distributed spatially over time, when and how invasions occur in the domain. The temporal evolution of the system exhibits complex dynamics such as stable equilibrium, limit cycles, periodic oscillations and aperiodicity. The same dynamics are found in reaction-difusion system, considering that every point of the space represented by x displays a local dynamic . Spatially, invasions were observed in the form of wave fronts, making populations evenly distributed over time. / O objetivo central deste trabalho é estudar a evolução temporal e espaço-temporal do sistema tridimensional que descreve uma dinâmica presa-predador, onde a população de predadores pode desenvolver uma doença infecciosa. Desta forma, os predadores são divididos em duas subpopulações: predadores suscetí- veis e predadores infectados. A taxa com que os suscetíveis se tornam infectados é dada por uma resposta funcional tipo II, que exibe uma saturação conforme o número de predadores suscetíveis aumenta. Assumimos que a doença se desenvolve apenas na população de predadores e que todos nascem suscetíveis, ou seja, não há transmissão vertical. No sistema de evolução temporal, descrito por equações diferenciais ordinárias, analisamos o comportamento assintótico do modelo, descrevendo as condições necessárias para a ocorrência de mudanças qualitativas, relacionando-as ao número de reprodução básico dos predadores e ao número de reprodução básico da doença. Nas simulações numéricas essas mudanças são descritas gra�camente, a partir da variação dos parâmetros que determinam a e�ciência de predação do predador infectado e a taxa de mortalidade de predadores suscetíveis e infectados. Partindo da mesma dinâmica local, incluímos a variação espacial e consideramos movimenta ção por difusão para as populações, obtendo um sistema descrito por equações diferenciais parciais, com o qual podemos observar, além da evolução temporal, a evolução espacial do sistema, ou seja, como as populações se distribuem espacialmente com o passar do tempo, quando e como ocorrem as invasões do domínio. A evolução temporal do sistema exibe dinâmicas complexas, como equilíbrios estáveis, ciclos limites, oscilações periódicas e aperiodicidade. As mesmas dinâmicas são encontradas no sistema de reação-difusão, considerando-se que cada ponto do espaço, representado por x, exibe uma dinâmica local. Espacialmente, foram observadas invasões em forma de frentes de ondas, tornando as populações homogeneamente distribuídas com o passar do tempo.