La conception de matériaux composites à particules, fibres ou structures sandwichs, faits de renforts auxétiques en vue de l'amélioration des propriétés amortissantes, est analysée dans cette thèse. Pour une telle analyse, le comportement auxétique décrivant un coefficient de Poisson négatif nécessite d'être compris tant d'un point de vue « effet structure » que « effet matériau ». Ce dernier point c'est-à-dire l'« effet matériau », faisant référence à la forme, aux orientations et différentes propriétés des phases constitutives du matériau, reste peu documenté dans la littérature scientifique. Ainsi partant d'un formalisme micromécanique basé sur l'équation cinématique intégrale de Dederichs et Zeller, nous explorons dans un premier temps et analytiquement le domaine de validité du matériau composite auxétique par le schéma mono-site de Mori-Tanaka. Ensuite des microstructures plus complexes, à l'instar de la microstructure du vide multi-enrobé et celle d'un cluster réentrant d'inclusions ellipsoïdales prenant en compte les interactions de ces dernières, sont étudiées et validées par des simulations Eléments Finis. Les résultats de ces analyses nous indiquent, par ailleurs dans le cas des matériaux isotropes que le comportement auxétique n'est atteint que si et seulement si une des phases du composite est initialement auxétique. Aussi, la nécessité d'introduire des liaisons ou inter-connections au niveau des inclusions ellipsoïdales est montrée comme étant la méthode conduisant à un effet auxétique au niveau de la microstructure du cluster réentrant. Outre cette analyse préliminaire sur le domaine de validité du comportement auxétique dans les composites, l'effet de l'introduction d'inclusions auxétiques dans une matrice viscoélastique en l'occurrence le PolyVinyle de Butyral (PVB) d'une part et l'utilisation de couches viscoélastiques et auxétiques dans les structures sandwichs d'autre part, ont été étudiés. Les réponses de ces matériaux en termes de propriétés amortissantes, telles que le module de stockage et le facteur de perte, sont alors déterminées et discutées par rapport aux composites à renforts non auxétiques (conventionnels) / The design of composite (particles/fibers or structures) materials, consisting of auxetic reinforcements, with enhanced damping properties is studied herein. For such analysis, the auxetic behavior describing a negative Poisson's ratio needs to be understood as "structure effect" point of view than "material effect". Indeed, the "material effect" which treats of the topological and morphological textures of the composite constituents remains poorly documented in the literature. Based on the kinematic integral equation of Dederichs and Zeller, the design space of auxetic composite materials is explored initially through an analytical one-site formulation of the Mori-Tanaka micromechanics scheme. Then, more complex microstructures are investigated from micromechanics formalism as well as Finite Element Method (FEM) simulations. One can cite the multilayered hollow-cored microstructure and the microstructure describing a cluster of re-entrant ellipsoidal inclusions in which the interaction among them (inclusions) is taken into account. The results provided by these investigations show us for instance in the case of isotropic materials that auxeticity is achieved if and only if one of the material?s constituents (inclusion or matrix) is initially auxetic. Also, it is noticed in the case of ellipsoidal inclusions describing the re-entrant cluster that auxetic behavior can be recovered by introducing joints between inclusions. Otherwise, favorable issues are only expected with auxetic components. In addition to this preliminary analysis concerning the validity domain of auxetic behavior in composites, the effect of inserting auxetic reinforcements within a viscoelastic matrix for instance PolyVinylButyral (PVB) on the one hand, and the use of auxetic and viscoelastic layers in sandwich structures on the other hand, are studied. The response of these materials in terms of damping properties, such as the storage modulus and the loss factor are then identified and discussed versus non-auxetic (conventional) composite reinforcements