Zugl.: Freiburg (Breisgau), Univ., Diss., 2007

Zugl.: München, Techn. Univ., Diss., 2008

Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2008

Zugl.: Erlangen-Nürnberg, Universiẗat, Diss., 2009.

Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 2009

Zugl.: München, Techn. Universiẗat, Diss., 2008.

Zugl.: Berlin, Humboldt-Universiẗat, Diss., 2002. / Literaturverz. S. 281 - 290.

Thesis (doctoral)--Universität St. Gallen, 2000.

The present paper is devoted to the investigation of the guided wave problem. This problem is formulated as the eigenvalue problem with a compact self-adjoint operator pencil. Applying the minimax principle for the compact operators in the Hilbert space we obtain a necessary and sufficient condition for the existence of a preassigned number of linearly independent guided modes. As a consequence of this result we also derive simple sufficient conditions, which can be easily applied in practice. We give a statement of the problem in a bounded domain and propose an efficient method for solving the problem.

Der Austausch ausgewählter CC-Einheiten durch ihre isoelektronischen und isosteren BN-Einheiten in π-konjugierten organischen Verbindungen (BN/CC-Isosterie), insbesondere in polyzyklischen aromatischen Kohlenwasserstoffen (PAKs), hat sich als erfolgreiche Strategie zur Herstellung neuartiger organisch-anorganischer Hybridmaterialien erwiesen, die strukturelle Ähnlichkeiten mit ihren reinen Kohlenstoff Analoga aufweisen, aber in vielen Fällen mit veränderten faszinierenden Eigenschaften und Funktionen. In den ersten beiden Kapiteln werden die Synthese und Eigenschaften von neuartigen BNB-dotierten Phenalenylen, Dithienoazadiborepinen und Dithienooxadiborepinen vorgestellt. Die optoelektronischen Eigenschaften dieser neuen Bauelemente können durch Variation der eingebauten Ar- (Mes, Tip, FMes) und R-Gruppen (H, Me, i-Pr, t-Bu, Ph) effektiv eingestellt werden. Theoretische Untersuchungen, einschließlich NICS (Nucleus Independent Chemical Shift) Scans und AICD (Anisotropy of the Induced Current Density)-Berechnungen, wurden durchgeführt und geben Einblick in ihren aromatischen oder antiaromatischen Charakter. Der Einbau von BP-Einheiten, welche mit BN und CC valenz-isoelektronisch sind, in ungesättigte organische Verbindungen ist dagegen bisher kaum untersucht worden, obwohl das Potenzial der resultierenden BCP-Hybridmaterialien für elektronische Anwendungen erst kürzlich erkannt wurde. Konjugierte Hauptkettenpolymere mit BP-Fragmenten im Rückgrat sind bisher unbekannt. Die ersten molekularen Modellverbindungen für ein BP-Analogon des konjugierten Polymers Poly(p-phenylen-vinylen) (PPV) werden in Kapitel 3 vorgestellt. Theoretische Untersuchungen ergaben, dass die Mes*-Gruppe das Phosphor-zentrum vollständig planarisiert, wodurch der B=P-Doppelbindungscharakter verstärkt und eine Konjugation über die BP-Einheit ermöglicht wird. Es wurden verschiedene synthetische Ansätze zu diesen molekularen Modellverbindungen untersucht und eine erfolgreiche synthetische Strategie gefunden. / The substitution of selected CC units by their isoelectronic and isosteric BN units in π−conjugated organic compounds (BN/CC isosterism), especially polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs), has emerged as a viable strategy to produce novel organic–inorganic hybrid materials with structural similarities to their all-carbon congeners, but in many cases with intriguing properties and functions. In the first two chapters the synthesis and properties of novel BNB-doped phenalenyls, dithienoazadiborepins and dithienooxadiborepins are presented. The optoelectronic properties of these new building blocks can be effectively tuned by variation of the incorporated Ar (Mes, Tip, FMes) and R groups (H, Me, i-Pr, t-Bu, Ph). Theoretical investigations, including NICS (Nucleus Independent Chemical Shift) scans and AICD (Anisotropy of the Induced Current Density) calculations, have been performed which provide insight into their aromatic or antiaromatic character, respectively. The incorporation of BP units, on the other hand, which are valence isoelectronic with BN and CC, into unsaturated organic compounds, has been scarcely studied, though the potential of the resulting BCP hybrid materials for electronic applications has been recognized quite recently. Main chain conjugated polymers featuring BP fragments in the backbone are unknown so far. The first molecular model compounds for a BP analogue of the conjugated polymer poly(p-phenylene vinylene) (PPV) are presented in chapter 3. Theoretical investigations revealed that the Mes* group to fully planarizes the phosphorus center, increasing the B=P double bond character and enabling conjugation over the BP unit. Different synthetic approaches to the molecular model compounds have been investigated and a viable synthetic strategy was found.