A new transmission is being designed for a next generation of large, offshore wind turbines, based on floating cup pumps and motors. The machines have a fixed displacement of around five liter per revolution. The objective of this study is to design, manufacture and test the pistons and cups of these machines. To this end, a new test bench has been designed and build, to measure the leakage and friction of the pistons up to a pressure level of 350 bar. Several sets of pistons and cups have been tested against a reference set which was proven to have very little friction at rated and peak operating conditions. The leakage between the pistons and cups was measured at different piston positions at stationary conditions. The friction between the piston and the cup has been measured continuously. From the tests it can be concluded that the friction force is below 0,01% of the piston force. The leakage losses are less than 0,5% of the total effective flow output.

The subject of this thesis is the maximization of the information divergence from an exponential family on a finite set, a problem first formulated by Nihat Ay. A special case is the maximization of the mutual information or the multiinformation between different parts of a composite system. My thesis contributes mainly to the mathematical aspects of the optimization problem. A reformulation is found that relates the maximization of the information divergence with the maximization of an entropic quantity, defined on the normal space of the exponential family. This reformulation simplifies calculations in concrete cases and gives theoretical insight about the general problem. A second emphasis of the thesis is on examples that demonstrate how the theoretical results can be applied in particular cases. Third, my thesis contain first results on the characterization of exponential families with a small maximum value of the information divergence.:1. Introduction 2. Exponential families 2.1. Exponential families, the convex support and the moment map 2.2. The closure of an exponential family 2.3. Algebraic exponential families 2.4. Hierarchical models 3. Maximizing the information divergence from an exponential family 3.1. The directional derivatives of D(*|E ) 3.2. Projection points and kernel distributions 3.3. The function DE 3.4. The first order optimality conditions of DE 3.5. The relation between D(*|E) and DE 3.6. Computing the critical points 3.7. Computing the projection points 4. Examples 4.1. Low-dimensional exponential families 4.1.1. Zero-dimensional exponential families 4.1.2. One-dimensional exponential families 4.1.3. One-dimensional exponential families on four states 4.1.4. Other low-dimensional exponential families 4.2. Partition models 4.3. Exponential families with max D(*|E ) = log(2) 4.4. Binary i.i.d. models and binomial models 5. Applications and Outlook 5.1. Principles of learning, complexity measures and constraints 5.2. Optimally approximating exponential families 5.3. Asymptotic behaviour of the empirical information divergence A. Polytopes and oriented matroids A.1. Polytopes A.2. Oriented matroids Bibliography Index Glossary of notations

Heutzutage beeinflusst die Biometrie mehr und mehr unsere Leben. Diese Technologie soll uns Sicherheit und auch Bequemlichkeit erschaffen. Biometrische Systeme ersetzen jeden Tag ältere Sicherheitssysteme und die Firmen versprechen sich mehr Leistung zu bekommen. Aber trotzdem kann man über viele Bereiche der Biometrie sagen, dass sie noch zurückgeblieben sind. In meiner Arbeit analysiere ich den Zustand der ganzen biometrischen Industrie, ich lerne die neuesten Technologien kennen. Die Mängel dieser Industrie sind noch deutlich und es müssen noch viele Innovationen durchgesetzt werden. Ich widme mich meistens der Sicherheit der biometrischen Systeme, konkret orientiere ich mich auf die Fingerabdruckstechnologie. Nach der Analyse der neuesten Angriffe und Sicherheitsvorgänge, werte ich die Technik der Erkennung der feinen Hautbewegungen der Fingerspitzen aus.

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung der Theorie der großen Abweichungen auf verschiedene Fragestellungen der stochastischen Analysis und stochastischen Dynamik von Sprungprozessen. Die erste Fragestellung behandelt die erste Austrittszeit aus einem beschränkten Gebiet für eine bestimmte Klasse von Sprungdiffusionen mit exponentiell leichten Sprüngen. In Abhängigkeit von der Leichtheit des Sprungmaßes wird das asymptotische Verhalten der Verteilung und insbesondere der Erwartung der ersten Austrittszeit bestimmt wenn das Rauschen verschwindet. Dabei folgt die Verteilung der ersten Austrittszeit einem Prinzip der großen Abweichungen im Falle eines superexponentiellen Sprungmaßes. Wohingegen im subexponentiellen Fall die Verteilung einem Prinzip moderater Abweichungen genügt. In beiden Fällen wird die Asymptotik bestimmt durch eine deterministische Größe, die den minimalen Energieaufwand beschreibt, um die Sprungdiffusion einen optimalen Kontrollpfad, der zum Austritt führt, folgen zu lassen. Die zweite Fragestellung widmet sich dem Grenzverhalten gekoppelter Vorwärts-Rückwärtssysteme stochastischer Differentialgleichungen bei kleinem Rauschen. Dazu assoziiert ist eine spezielle Klasse nicht-lokaler partieller Differentialgleichungen, die auch in nicht-lokalen Modellen der Fluiddynamik eine Rolle spielen. Mithilfe eines probabilistischen Ansatzes und der Markovschen Struktur dieser Systeme wird die Konvergenz auf Ebene von Viskositätslösungen untersucht. Dabei wird ein Prinzip der großen Abweichungen für die involvierten Stochastischen Prozesse hergeleitet. / This thesis deals with applications of Large Deviations Theory to different problems of Stochastic Dynamics and Stochastic Analysis concerning Jump Processes. The first problem we address is the first exit time from a fixed bounded domain for a certain class of exponentially light jump diffusions. According to the lightness of the jump measure of the driving process, we derive, when the source of the noise vanishes, the asymptotic behavior of the law and of the expected value of first exit time. In the super-exponential regime the law of the first exit time follows a large deviations scale and in the sub-exponential regime it follows a moderate deviations one. In both regimes the first exit time is comprehended, in the small noise limit, in terms of a deterministic quantity that encodes the minimal energy the jump diffusion needs to spend in order to follow an optimal controlled path that leads to the exit. The second problem that we analyze is the small noise limit of a certain class of coupled forward-backward systems of Stochastic Differential Equations. Associated to these stochastic objects are some nonlinear nonlocal Partial Differential Equations that arise as nonlocal toy-models of Fluid Dynamics. Using a probabilistic approach and the Markov nature of these systems we study the convergence at the level of viscosity solutions and we derive a large deviations principles for the laws of the stochastic processes that are involved.

Die Arbeit beschäftigt sich mit zwei Themen: den nichtkommutativen Yang-Mills-Theorien und der AdS/CFT-Korrespondenz. Im ersten Teil wird eine teilweise Aufsummation der theta-entwickelten Störungstheorie untersucht. Letztere stellt einen Weg dar, nichtkommutative Yang-Mills-Theorien mit beliebigen Eichgruppen G als Störungsentwicklung im Nichtkommutativitätsparameter theta zu definieren. Es wird gezeigt, daß man im Fall, daß G eine echte Untergruppe von U(N) ist, die ungleich einer U(M) ist (M / This thesis addresses two topics: noncommutative Yang-Mills theories and the AdS/CFT correspondence. In the first part we study a partial summation of the theta-expanded perturbation theory. The latter allows one to define noncommutative Yang-Mills theories with arbitrary gauge groups G as a perturbation expansion in the noncommutativity parameter theta. We show that for G being a subset of U(N) but not equal to U(M), M

Die Arbeit behandelt Methoden zur Analyse bzw. Synthese elektromechanischer Systeme mit endlichem Freiheitsgrad (EMS). Dabei wird von einer einheitlichen mathematischen Modellierung solcher Systeme basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung ausgegangen. Als Analysemethoden für strukturfeste EMS werden neben der numerischen Integration die Bestimmung von Gleichgewichtszuständen und die Herleitung der linearisierten Gleichungen zur Schwingungsanalyse dargelegt. Auf die Analyse von strukturvariablen EMS wird ausführlich eingegangen. Dazu werden Phänomene der Strukturvariabilität domänenunabhängig als unilaterale Bindungen aufgefasst und mittels komplementärer Variablen beschrieben. Die kombinatorische Aufgabe der Strukturfindung wird mittels eines linearen Komplementaritätsproblems gelöst. Die Synthese eines EMS wird als inverses Problem der Dynamik aufgefasst. Bei fester Gesamtkonfiguration führt das auf die nichtlineare dynamische Steuerung solcher Systeme. Dazu wird ein so genannter erweiterter PD-Regler - bestehend aus einer nichtlinearen Vorsteuerung auf Basis der inversen Dynamik des EMS und einer linearen Rückführung des Lage- und Geschwindigkeitsfehlers - entworfen. Die globale asymptotische Stabilität dieses Regelgesetzes wird durch explizite Konstruktion einer Lyapunov-Funktion nachgewiesen. Einige Beispiele zur Anwendung der aufgeführten Analyse- und Synthesemethoden runden die Arbeit ab. The thesis deals with methods for analysis and synthesis of electromechanical systems with finite degrees of freedom (EMS). Starting point is a unified mathematical approach to modelling such systems based on the principle of virtual work in Lagrange's formulation. Numerical integration, determination of equilibrium states and derivation of linearized equations are used as analytical methods for EMS with fixed structure. Electromechanical systems with variable structure are regarded explicitly. Phenomena of structural variability are comprehended as unilateral constraints and described using complementary variables. The combinatorial task of finding a valid structure is solved using a linear complementarity problem. The synthesis of EMS is understood as an inverse task of dynamics. Using a fixed configuration, this approach leads to non-linear dynamic control of such systems. A so-called augmented PD-controller - consisting, on the one hand, of a non-linear feedforward based on inverse dynamics of the EMS and, on the other hand, of a linear feedback using position and velocity errors - is designed. Global asymptotic stability is proven by explicit construction of a Lyapunov-function. Some examples showing the usage of the corresponding analytical and synthetic methods are given.

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Die Arbeit behandelt Methoden zur Analyse bzw. Synthese elektromechanischer Systeme mit endlichem Freiheitsgrad (EMS). Dabei wird von einer einheitlichen mathematischen Modellierung solcher Systeme basierend auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit in Lagrange'scher Fassung ausgegangen. Als Analysemethoden für strukturfeste EMS werden neben der numerischen Integration die Bestimmung von Gleichgewichtszuständen und die Herleitung der linearisierten Gleichungen zur Schwingungsanalyse dargelegt. Auf die Analyse von strukturvariablen EMS wird ausführlich eingegangen. Dazu werden Phänomene der Strukturvariabilität domänenunabhängig als unilaterale Bindungen aufgefasst und mittels komplementärer Variablen beschrieben. Die kombinatorische Aufgabe der Strukturfindung wird mittels eines linearen Komplementaritätsproblems gelöst. Die Synthese eines EMS wird als inverses Problem der Dynamik aufgefasst. Bei fester Gesamtkonfiguration führt das auf die nichtlineare dynamische Steuerung solcher Systeme. Dazu wird ein so genannter erweiterter PD-Regler - bestehend aus einer nichtlinearen Vorsteuerung auf Basis der inversen Dynamik des EMS und einer linearen Rückführung des Lage- und Geschwindigkeitsfehlers - entworfen. Die globale asymptotische Stabilität dieses Regelgesetzes wird durch explizite Konstruktion einer Lyapunov-Funktion nachgewiesen. Einige Beispiele zur Anwendung der aufgeführten Analyse- und Synthesemethoden runden die Arbeit ab. The thesis deals with methods for analysis and synthesis of electromechanical systems with finite degrees of freedom (EMS). Starting point is a unified mathematical approach to modelling such systems based on the principle of virtual work in Lagrange's formulation. Numerical integration, determination of equilibrium states and derivation of linearized equations are used as analytical methods for EMS with fixed structure. Electromechanical systems with variable structure are regarded explicitly. Phenomena of structural variability are comprehended as unilateral constraints and described using complementary variables. The combinatorial task of finding a valid structure is solved using a linear complementarity problem. The synthesis of EMS is understood as an inverse task of dynamics. Using a fixed configuration, this approach leads to non-linear dynamic control of such systems. A so-called augmented PD-controller - consisting, on the one hand, of a non-linear feedforward based on inverse dynamics of the EMS and, on the other hand, of a linear feedback using position and velocity errors - is designed. Global asymptotic stability is proven by explicit construction of a Lyapunov-function. Some examples showing the usage of the corresponding analytical and synthetic methods are given.

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