L’objectif principal de cette thèse est l’analyse des performances des réseaux LTE-A (Long Term Evolution- Advanced) au travers de la géométrie stochastique. L’analyse mathématique des réseaux cellulaires est un problème difficile, pour lesquels ils existent déjà un certain nombre de résultats mais qui demande encore des efforts et des contributions sur le long terme. L’utilisation de la géométrie aléatoire et des processus ponctuels de Poisson (PPP) s’est avérée être une approche permettant une modélisation pertinente des réseaux cellulaires et d’une complexité faible (tractable). Dans cette thèse, nous nous intéressons tout particulièrement à des modèles s’appuyant sur ces processus de Poisson : PPP-based abstraction. Nous développons un cadre mathématique qui permet le calcul de quantités reflétant les performances des réseaux LTE-A, tels que la probabilité d’erreur, la probabilité et le taux de couverture, pour plusieurs scénarios couvrant entre autres le sens montant et descendant. Nous considérons également des transmissions multi-antennes, des déploiements hétérogènes, et des systèmes de commande de puissance de la liaison montante. L’ensemble de ces propositions a été validé par un grand nombre de simulations. Le cadre mathématique développé dans cette thèse se veut général, et doit pouvoir s’appliquer à un nombre d’autres scénarios importants. L’intérêt de l’approche proposée est de permettre une évaluation des performances au travers de l’évaluation des formules, et permettent en conséquences d’éviter des simulations qui peuvent prendre énormément de temps en terme de développement ou d’exécution. / The main focus of this thesis is on performance analysis and system optimization of Long Term Evolution - Advanced (LTE-A) cellular networks by using stochastic geometry. Mathematical analysis of cellular networks is a long-lasting difficult problem. Modeling the network elements as points in a Poisson Point Process (PPP) has been proven to be a tractable yet accurate approach to the performance analysis in cellular networks, by leveraging the powerful mathematical tools such as stochastic geometry. In particular, relying on the PPP-based abstraction model, this thesis develops the mathematical frameworks to the computations of important performance measures such as error probability, coverage probability and average rate in several application scenarios in both uplink and downlink of LTE-A cellular networks, for example, multi-antenna transmissions, heterogeneous deployments, uplink power control schemes, etc. The mathematical frameworks developed in this thesis are general enough and the accuracy has been validated against extensive Monte Carlo simulations. Insights on performance trends and system optimization can be done by directly evaluating the formulas to avoid the time-consuming numerical simulations.

Dans les systèmes radio mobiles, la diversité représente une technique efficace pour lutter contre l’évanouissement dû aux multi-trajets. La pleine diversité spatiale est atteinte dans les systèmes multiple-input multiple-output (MIMO). Mais, souvent l’intégration d’antennes multiples au niveau de l’émetteur ou du récepteur est coûteuse. Comme alternative, dans les réseaux sans fil multi-hop, la diversité coopérative garantit des gains de diversité spatiale en exploitant les techniques MIMO traditionnelles sans avoir besoin d’antennes multiples. En outre, la diversité coopérative fournit au réseau : un débit important, une énergie réduite et une couverture d’accès améliorée.Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse est de concevoir des schémas de codage pour le canal à relais afin de réaliser une meilleure performance en termes de gain de diversité et de gain de codage. D’abord, nous étudions un système de turbo-codage distribué à L-relais en mode soft-decode-and-forward. Ensuite, nous proposons un système de turbocodage coopératif distribué à L-relais en utilisant la concaténation en parallèle des codes convolutifs. Enfin, afin d’améliorer la fiabilité de détection au niveau du noeud relais, nous proposons la technique de sélection d’antenne/relayage-soft. Pour une modulation BPSK, nous dérivons des expressions de la borne supérieure de la probabilité d’erreurbinaire où les différents sous-canaux sont supposés à évanouissement de Rayleigh, indépendants et pleinement entrelacés avec une information instantanée d’état de canal idéal. Une validation des résultats théoriques est également menée par la simulation. / Diversity provides an efficient method for combating multipath fading in mobile radio systems. One of the most common forms of spatial diversity is multiple-input multipleoutput (MIMO), where full diversity is obtained. However, embedding multiple antennas at the transmitter or the receiver can sometimes be expensive. As an alternative to collocated antennas, cooperative diversity in wireless multi-hop networks confirms their ability to achieve spatial diversity gains by exploiting the spatial diversity of the traditional MIMO techniques, without each node necessarily having multiple antennas. In addition, cooperative diversity has been shown to provide the network with importantthroughput, reduced energy requirements and improved access coverage.In light of this, the objective of this thesis is to devise coding schemes suitable for relay channels that aim at showing the best compromise between performance of diversity and coding gains. Firstly, we investigate a distributed turbo coding scheme dedicated to L-relay channels operating in the soft-decode-and-forward mode. Then, we present a proposed distributed turbo coded cooperative (DTCC) scheme, called parallel concatenated convolutional-based distributed coded cooperation. Finally, we investigate antenna/soft-relaying selection for DTCC networks in order to improve their end-to-end performance. Assuming BPSK transmission for fully interleaved channels with ideal channel state information, we define the explicit upper bounds for error probability inRayleigh fading channels with independent fading. Both theoretical limits and simulation results are presented to demonstrate the performances.