Cette thèse porte sur l'optimisation de la conception et des décisions opérationnelles des laboratoires d'analyses médicales. Dans cette thèse, un outil d'aide à la décision comprenant des modèles mathématiques, un algorithme heuristique et un modèle de simulation personnalisé est développé pour aider les décideurs à résoudre les principaux problèmes stratégiques, tactiques et opérationnels en conception et gestion des opérations des laboratoires d'analyses médicales. Dans cette thèse, la sélection des machines et la disposition des instruments sont étudiées en tant que principaux problèmes stratégiques, le problème de configuration des analyseurs en tant que problème tactique et l’affectation, l’aliquotage et l'ordonnancement en tant que principaux problèmes opérationnels. Un modèle de simulation personnalisé et flexible est développé dans FlexSim pour étudier le laboratoire d'analyse médicale conçu à l'aide des résultats de modèles mathématiques et d'un algorithme de layout développés. Le modèle de simulation aide le concepteur à construire et à analyser un laboratoire complet en tenant compte de toutes les principales caractéristiques du système. Cet attribut de simulation permet d'analyser le comportement du système et de déterminer si le système conçu est efficace. Pour vérifier la validité du cadre proposé, les données extraites d’un cas réel sont utilisées. Les résultats de sortie scellent l'applicabilité et l'efficacité du cadre proposé ainsi que la compétence des techniques proposées pour traiter chaque problème d'optimisation. À notre connaissance, cette thèse est l’une des principales études sur l’optimisation des laboratoires d'analyses médicales. / This thesis focuses on the optimization of clinical laboratory design and operating decisions. In this thesis, a decision support tool including mathematical models, a heuristic algorithm and a customized simulation model is developed to aid decision makers for the main strategic, tactical and operational problems in clinical laboratory design and operations management. In this thesis, machine selection and facility layout are studied as the main strategic problems, analyzer configuration problem as the tactical problem, and assignment, aliquoting, and scheduling as the principal operational problems. A customized and flexible simulation model is developed in FlexSim to study the clinical laboratory designed through the outputs of developed mathematical models and layout algorithm. The simulation model helps the designer to construct and analyze a complete clinical laboratory taking into account all major features of the system. This simulation attribute provides the ability to scrutinize the system behaviour and to find out whether the designed system is efficient. Furthermore, simulation model can be fruitful to decide on scheduling, aliquoting and staffing problems through the evaluation of various scenarios proposed by decision maker for each of these problems. To verify the validity of the proposed framework, data extracted from a real case is used. The output results seal on the applicability and the efficiency of the proposed framework as well as competency of proposed techniques to deal with each optimization problem. To the best of our knowledge, this thesis is one of the leading studies on the optimization of clinical laboratories.

L'objet de ce travail est d'exposer la démonstration de l'indécidabilité du dixième problème de Hilbert fournie par Matiiassevitch dans son livre Le dixième problème de Hilbert. Son indécidabilité paru en 1995. Le problème consiste à fournir une méthode permettant de déterminer l'existence d'une solution en nombres entiers relatifs d'une équation polynomiale à coefficients entiers quelconque, dite équation diophantienne. Après un exposé des notions préliminaires, on réduit le problème aux entiers naturels. On s'attache ensuite à clarifier les mécanismes fournis par Matiiassevitch (1995) qui permettent de déterminer le caractère "diophantien" de l'exponentiation dans les entiers naturels. Ceci constitue la difficulté centrale de la démonstration. Sa résolution fut le fait de Matiiassevitch (1970). Ce fait établi, on s'attache à commenter et expliciter la nouvelle preuve fournie par Matiiassevitch (1995) qui utilise des méthodes de codage s'appuyant sur l'exponentiation. On voit comment leur utilisation judicieuse permet de coder les machines de Turing à l'aide d'équations diophantiennes. Ceci mène à l'équivalence entre les ensembles semi-décidables et les ensembles codés par les équations diophantiennes. Enfin, on étudie la preuve de l'indécidabilité par l'utilisation d'une méthode diagonale portant sur les équations diophantiennes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Décidabilité, Dixième problème de Hilbert, Équations diophantiennes, Machine de Turing, Matiiassevitch.

Continuellement, les entraîneurs et les dirigeants des équipes sportives doivent affronter différents problèmes liés aux performances des équipes qu'ils dirigent. L'entraîneur, aujourd'hui considéré aussi comme un « manager », doit s'attarder à leur résolution. Dans le domaine managérial, différents processus de résolution de problèmes existent, mais pas en sports collectifs. La présente recherche, suite à une recension et une analyse des écrits sur différentes approches de résolution de problèmes, propose un processus de résolution de problèmes adapté au contexte des sports collectifs. Cette recherche théorique mènera donc à l'élaboration d'un processus facilitant la résolution de problèmes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : sport, collectif, résolution, problème, processus, entraîneurs.

Cette thèse s'intéresse à l'amélioration des performances pratiques de l'algorithme CDCL (Conftict-Driven Clause Learning) pour la résolution du problème de satisfaisabilité des formules propositionnelles, ou problème SAT. Plus particulièrement, nous cherchons à diminuer la destruction de l'instanciation courante lors des étapes de saut arrière, qui peuvent occasionner la désinstanciation de nombreuses variables n'ayant aucun rapport direct avec le conflit à résoudre. Dans ce but, nous proposons trois approches différentes. La première est une amélioration de l'utilisabilité de la méthode déjà existante de décomposition implicite d'une instance SAT. Notre but principal est de permettre son application à des instances de plus grande taille possible, après avoir montré les limitations des implémentations existantes. Nous développons également deux variations de l'algorithme CDCL, le CDCL sans saut arrière et le CDCL à ordre partiel. Si le premier supprime totalement la notion de saut arrière en permettant la propagation des clauses unitaires à des niveaux de décision quelconques, le second rend le saut arrière plus sélectif, en désinstanciant uniquement les niveaux de décision qui dépendent du niveau de retour du saut arrière. Notre analyse est à la fois théorique, notamment par une analyse détaillée des propriétés de différentes variations des CDCL sans saut arrière et à ordre partiel, et pratique, puisque l'efficacité de nos contributions est évaluée en les implémentant comme modifications de solveurs SAT de l'état de l'art et en se servant de ces implémentations sur des instances SAT difficiles utilisées lors de compétitions internationales de solveurs. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : problème SAT, satisfaisabilité, formules propositionnelles, CDCL, décomposition arborescente, retour arrière, ordre partiel.

Nous étudions la distribution des résonances dans le problème de<br />transmission et pour l'opérateur d'élasticité linéaire. Dans le cas du<br />problème de transmission, nous montrons l'existence de suites de résonances<br />qui s'approchent rapidement de l'axe réel et de densité maximale. Pour le<br />problème de Dirichlet dans l'élasticité linéaire, nous montrons l'absence<br />de résonances sous une cubique du plan complexe.

L’optimisation des transferts de chaleur est un enjeu de recherche important pour améliorer les performances des systèmes énergétiques, notamment des échangeurs de chaleur. Cette optimisation peut s’appuyer sur différents leviers, comme le choix du régime d’écoulement, ou la modification de la géométrie de l’échangeur. C’est sur ce deuxième angle que nous avons travaillé au cours de cette thèse, en proposant une méthode d’optimisation topologique. Le nombre de paramètres impliqués dans cette méthode est important (plusieurs milliers). Une méthode à gradient est donc employée. Le calcul du gradient de la fonction de coût en fonction des paramètres de design est facilité par l’emploi d’une méthode adjointe. Le problème direct est résolu à l’aide de la méthode de Lattice Boltzmann (LBM). L’implémentation aisée des conditions aux limites dans l’algorithme LBM est un bénéfice pour l’optimisation topologique. De plus, la formulation de la LBM est explicite et hautement parallélisable, notamment sur les cartes graphiques (GPU), utilisées au cours de cette thèse. Ensuite le domaine d’optimisation est composé de fluide et de solide. Leur distribution est définie par une fonction Level- Set (LSF). Cette fonction est continue et le contour zéro définit précisément l’interface fluide/solide. La méthode d’optimisation développée a été testée et validée pour différents objectifs (minimisation de la température moyenne, maximisation de l’échange de chaleur) et contraintes (limitation des pertes de charges, porosité fixée). / Heat transfer enhancement is an important research area to improve the efficiency of energy systems, especially for heat exchangers. There are different ways of optimizing such systems as the choice of flow regime or the modification on the fluid channels geometry. This thesis is focused on the latter option with the development of a topology optimization method. The number of design parameters involved in this technique is important (several thousands) so a gradient-based method is employed. The calculation of the cost function gradient with respect to the design variables is done with an adjoint-state method. The forward problem is solved with the Lattice Boltzmann Method (LBM). The simple implementation of the LBM boundary conditions is an interesting feature for topology optimization. The LBM algorithm is also highly parallelizable and GPU cards have been used in this thesis to obtain fast computational times. The efficiency of the LBM is important because the forward problem must be solved at each optimization step. Then, the optimization domain is composed of either solid of fluid elements. This material distribution is defined by a Level-Set Function (LSF). This is a continuous function in which the zero contour defines the fluid/solid interface, allowing an accurate description of both domains. The proposed optimization method has been tested for different objectives (minimization of the mean temperature, maximization of heat transfer rate) and constraints (pressure drops limitation, fixed porosity).

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les entreprises de transport et de distribution sont confrontées à des difficultés d'exploitation liées à la taille et à la complexité de leur processus de livraison. Dans cette problématique, nous proposons une approche globale du Problème Général de Livraison (PGL).Au niveau méthodologique, c'est une approche hiérarchique (stratégique, tactique, opérationnelle) et structurée. Il s'agit de concevoir et d'exploiter un PGL en le décomposant en problèmes de livraisons élémentaires identifiés et le plus possible indépendants les uns des autres (problèmes de transport, de hubs, d'agences, de tournées...).Au niveau algorithmique, des modèles et algorithmes de résolution ont été proposés pour résoudre ces problèmes élémentaires de livraison dans la phase opérationnelle en tenant compte, en particulier, du nombre et de la capacité limités des moyens de transport.Au niveau applicatif, deux exemples réels sont traités : le système de livraison d'une entreprise de Vente à Distance et le système de livraison des casernes de pompiers du Nord de la France à partir de la pharmacie centrale de Lille