En août 2005, British Airways mit quatre jours à rétablir ses vols après une grève d'une journée d'un de ses sous-traitants. En interconnectant et intégrant leurs systèmes d'aide à la décision, les entreprises deviennent de plus en plus soumises aux changements. Parallèlement, avec le développement de technologies comme les puces RFID et la localisation par GPS les entreprises sont capables de suivre en temps réel le déroulement des opérations sur le terrain. Dans cette thèse nous nous intéressons au cas des problèmes de satisfaction de contraintes dans un cadre dynamique. En effet, depuis de nombreuses années la programmation par contraintes a fait la preuve de son efficacité pour résoudre des problèmes d'optimisation (tournées de véhicules, ordonnancements, etc) dans le cadre statique. Cependant le contexte dynamique soulève encore de nombreuses difficultés. Nous proposons donc un ensemble d'outils permettant la gestion et la prise en compte des événements, survenant de manière inattendue, dans le cadre de la programmation par contraintes. Chaque outil repose sur une approche particulière des problèmes dynamiques (tuples interdits, recherche locale, explications) et offre ainsi un éclairage différent et complémentaire.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La première partie de la thèse est consacrée au problème de l'inversion d'opérateurs dynamiques de convolution formulé en termes de symboles diffusifs. Après avoir introduit un cadre algébrique adapté, on établit plusieurs résultats garantissant la résolubilité concrète du problème de l'inversion opératorielle, en fait mal posé au sens de Hadamard, mais régularisable. La continuité de l'opération d'inversion est en particulier obtenue pour un mode de convergence convenablement affaibli. Diverses méthodes d'inversion numérique sont ensuite proposées et testées sur quelques exemples. Dans la seconde partie, divers problèmes dynamiques sont abordés de façon originale au moyen des outils développés dans la première partie. Plus particulièrement, plusieurs techniques d'identification de modèles de Volterra basées sur la paramétrisation de l'opérateur dynamique via son symbole diffusif, sont proposées et étudiées sur la base d'exemples numériques non triviaux.