Orientadores : Paulo Morelato França, Marcos Nereu Arenales / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-29T01:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gramani_MariaCristinaNogueira_D.pdf: 978844 bytes, checksum: d3c3f8a368908933e14e2242a999c6d7 (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

A dissertação apresenta o problema de corte de estoque, que é um problema de otimização inteiro, difícil de ser resolvido computacionalmente. Resolvemos o problema relaxando a condição de integralidade pelo método simplex com geração de colunas, mas esta solução não é viável na prática. Estudamos várias heurísticas para a obtenção da solução inteira do problema.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-28Bitstream added on 2014-06-13T20:48:30Z : No. of bitstreams: 1 greccho_tx_me_sjrp.pdf: 478270 bytes, checksum: 87e981ec8683b4fe4c15ca85ae4b8b66 (MD5) / Neste trabalho apresentamos métodos de decomposição para problemas de otimização inteira que auxiliam no processo de geração de colunas aplicado ao problema de corte de estoque bidimensional. É feita uma revisão de literatura sobre problemas considerando o corte simultâneo de objetos (ciclos da serra). Visando a aceleração do método de ge- ração de colunas, propomos uma técnica de decomposição para o problema de corte de estoque com minimização de ciclos da serra que incorpora informações duais associadas às restrições de ciclos da serra no subproblema pricing / In this paper we present decomposition methods for integer optimization problems that will help the column generation process applied to the two-dimensional cutting stock problem. It’s made a literature review about problems considering the simultaneous cutting of objects (cycles saw). Seeking an acceleration in the generation column method, the propose a decomposition technique for the cutting stock problem with minimization saw cycles which incorporates dual information associated to saw cycles restrictions in the pricing subproblem

Orientador: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Deisemara Ferreira / Banca: Silvio Alexandre de Araujo / Resumo: Neste trabalho apresentamos métodos de decomposição para problemas de otimização inteira que auxiliam no processo de geração de colunas aplicado ao problema de corte de estoque bidimensional. É feita uma revisão de literatura sobre problemas considerando o corte simultâneo de objetos (ciclos da serra). Visando a aceleração do método de ge- ração de colunas, propomos uma técnica de decomposição para o problema de corte de estoque com minimização de ciclos da serra que incorpora informações duais associadas às restrições de ciclos da serra no subproblema pricing / Abstract: In this paper we present decomposition methods for integer optimization problems that will help the column generation process applied to the two-dimensional cutting stock problem. It's made a literature review about problems considering the simultaneous cutting of objects (cycles saw). Seeking an acceleration in the generation column method, the propose a decomposition technique for the cutting stock problem with minimization saw cycles which incorporates dual information associated to saw cycles restrictions in the pricing subproblem / Mestre

Orientador: Romero Lázaro, Rubén Augusto / Banca: Marcos Julio Rider Flores / Banca: Eduardo Nobuhiro Asada / Resumo: Os problemas de corte ótimo são considerados como clássicos dentro da pesquisa operacional, dado sua grande área de aplicação na industria e sua alta complexidade matemática e computacional. Um dos problemas mais conhecidos desta classe é o chamado Cutting Stock Problem, o qual permite dividir uma placa em varias peças de diversos tamanhos, com a finalidade de obter a configuração que maximize a área da placa que está sendo utilizada. Dado o nível de dificuldade e a grande quantidade de aplicações deste problemas em diversas áreas, existe muito interesse em criar novos procedimentos eficientes para resolver este tipo de problemas. Nesta dissertação, é apresentado o estado da arte dos diversos problemas de corte bidimensional de peças retangulares em uma única placa, em varias placas e em rolos, considerando a possibilidade de rotacionar as peças em um ângulo de 90 e com restrições de corte tipo não-guilhotinado. Além disso, são descritas as abordagens matemáticas aplicadas pelos diversos pesquisadores dedicados a resolver estes problemas. Este trabalho está focado em resolver exclusivamente o Cutting Stock Problem com e sem rotação de peças. Portanto, é proposto um tipo de codificação binária com vista a ser aplicada neste tipo de problema e resolvê-lo mediante o uso do algoritmo heurístico Bottom-Left, em conjunto com a metaheurística Simulated Annealing. Finalmente, para comprovar a eficiência da metodologia apresentada, foram utilizados alguns casos de estudo da literatura especializada, com diferentes níveis de complexidade. Para cada caso, são apresentados os resultados obtidos e é realizada uma comparação dos métodos de solução propostos para resolver o Cutting Stock Problem com e sem rotação de peças. / Abstract: The problems of optimal cutting are considered as classic within the operational research, given their large area of application in industry and their high computational and mathematic complexity. One of the most well-known of this kind of problem is called the Cutting Stock Problem, which allows to divide a plate in several pieces of various sizes, in order to obtain the configuration that maximizes the area of the plate being used. Given the level of difficulty and the large number of applications of this problem in several areas, there is interest in creating new efficient procedures for solving this kind of problem. In this dissertation, it is presented the state of the art of the two-dimensional cutting problems of rectangular pieces on a single plate, in several plates and rollers, considering the possibility of rotating the pieces at an angle of 90 in which the cuts are restricted to non-guillotined type. Furthermore, the mathematical approaches applied by different researchers dedicated to solving these problems are described. This work is focused exclusively on solving the Cutting Stock Problem with and without rotating pieces. Therefore, a kind of binary encoding in order to be applied to this kind of problem and to solving it through the use of the Bottom-Left heuristic algorithm in conjunction with Simulated Annealing are proposed. Finally, to prove the efficiency of the presented methodology, some study cases from the specialized literature were used, with different levels of complexity. For each case, the results are presented and a comparison of the proposed solution methods for solving the Cutting Stock Problem with and without rotating pieces is performed. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-25Bitstream added on 2014-06-13T18:49:35Z : No. of bitstreams: 1 000740375.pdf: 2082789 bytes, checksum: d1483f48718c198c624d0f146dae6d70 (MD5) / Os problemas de corte ótimo são considerados como clássicos dentro da pesquisa operacional, dado sua grande área de aplicação na industria e sua alta complexidade matemática e computacional. Um dos problemas mais conhecidos desta classe é o chamado Cutting Stock Problem, o qual permite dividir uma placa em varias peças de diversos tamanhos, com a finalidade de obter a configuração que maximize a área da placa que está sendo utilizada. Dado o nível de dificuldade e a grande quantidade de aplicações deste problemas em diversas áreas, existe muito interesse em criar novos procedimentos eficientes para resolver este tipo de problemas. Nesta dissertação, é apresentado o estado da arte dos diversos problemas de corte bidimensional de peças retangulares em uma única placa, em varias placas e em rolos, considerando a possibilidade de rotacionar as peças em um ângulo de 90 e com restrições de corte tipo não-guilhotinado. Além disso, são descritas as abordagens matemáticas aplicadas pelos diversos pesquisadores dedicados a resolver estes problemas. Este trabalho está focado em resolver exclusivamente o Cutting Stock Problem com e sem rotação de peças. Portanto, é proposto um tipo de codificação binária com vista a ser aplicada neste tipo de problema e resolvê-lo mediante o uso do algoritmo heurístico Bottom-Left, em conjunto com a metaheurística Simulated Annealing. Finalmente, para comprovar a eficiência da metodologia apresentada, foram utilizados alguns casos de estudo da literatura especializada, com diferentes níveis de complexidade. Para cada caso, são apresentados os resultados obtidos e é realizada uma comparação dos métodos de solução propostos para resolver o Cutting Stock Problem com e sem rotação de peças. / The problems of optimal cutting are considered as classic within the operational research, given their large area of application in industry and their high computational and mathematic complexity. One of the most well-known of this kind of problem is called the Cutting Stock Problem, which allows to divide a plate in several pieces of various sizes, in order to obtain the configuration that maximizes the area of the plate being used. Given the level of difficulty and the large number of applications of this problem in several areas, there is interest in creating new efficient procedures for solving this kind of problem. In this dissertation, it is presented the state of the art of the two-dimensional cutting problems of rectangular pieces on a single plate, in several plates and rollers, considering the possibility of rotating the pieces at an angle of 90 in which the cuts are restricted to non-guillotined type. Furthermore, the mathematical approaches applied by different researchers dedicated to solving these problems are described. This work is focused exclusively on solving the Cutting Stock Problem with and without rotating pieces. Therefore, a kind of binary encoding in order to be applied to this kind of problem and to solving it through the use of the Bottom-Left heuristic algorithm in conjunction with Simulated Annealing are proposed. Finally, to prove the efficiency of the presented methodology, some study cases from the specialized literature were used, with different levels of complexity. For each case, the results are presented and a comparison of the proposed solution methods for solving the Cutting Stock Problem with and without rotating pieces is performed.

Orientador: Silvio Alexandre de Araujo / Banca: Sônia Cristina Poltronieri da Silva / Banca: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Resumo: Neste trabalho estudamos o processo produtivo de uma fábrica de móveis característica do Pólo Moveleiro de Votuporanga/SP e propomos um modelo de otimização inteira mista para o processo de produção desta fábrica acoplando o Problema de Dimensionamento de Lotes (PDL) com o Problema de Corte de Estoque (PCE) Bidimensional. O modelo considera vários itens (produtos finais), horizonte rolante de planejamento, sendo que somente o período inicial é programado detalhadamente em relação às restrições de atendimento à demanda por peças e de capacidade das máquinas. Dois conjuntos de padrões de corte são utilizados, aqueles preferidos pela empresa e um conjunto de padrões tabuleiros compostos, e visa a utilização da capacidade total de corte da máquina seccionadora. Testes computacionais fazendo várias comparações foram realizados e mostram a eficiência da abordagem quando o problema é resolvido de forma integrada e quando o conjunto de padrões de corte tabuleiros compostos é utilizado. / Abstract: In this work we studied the production process of a furniture company located in Votuporanga/SP and we propose a mixed-integer optimization model for the furniture industry production process, integrating the Lot Sizing Problem with the Cutting Stock Problem. The mathematical model considers multi items (final products) in a rolling horizon basis, where only the initial period is detailed with respect to the pieces demanded and capacity machines constraints. Two cutting pattern sets are used, the industry preferred cutting patterns and a set of composed checkerboard patterns, and aims at using the total capacity of the saw machine use. Computational tests with multiple comparisons show the approach effectiveness when the problem is solved in an integrated form and when the composed checkerboard patterns set is used. / Mestre

Orientador: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Silvio Alexandre de Araujo / Banca: Kelly Cristina Poldi / Resumo: Neste trabalho apresentamos o problema de corte de estoque (PCE) e algumas de suas características e propriedades. Abordamos com mais detalhes o problema de corte de estoque bidimensional, guilhotinado, 2-estágios, exato e não-exato. Exibimos o modelo matemático do PCE e o método de geração de colunas proposto por Gilmore e Gomory na década de $60$. Apresentamos duas heurísticas residuais da literatura e sugerimos mudanças no método da ordenação dos padrões de corte de uma delas. Implementamos todo o algoritmo das heurísticas residuais utilizadas, realizamos testes computacionais usando três conjuntos de instâncias da literatura. As instâncias do Conjunto 1 foram geradas aleatoriamente e as dos Conjuntos 2 e 3 foram baseados em dados reais de uma fábrica de móveis. Os resultados obtidos com as heurísticas residuais foram comparadas com resultados disponíveis na literatura e resultados do Sistema CorteBiFur e do método branch-and-cut disponível no Cplex. Os resultados do estudo computacional indicam que a heurística residual estudada se mostra uma boa alternativa para ser implementada no sistema CorteBiFur / Abstract: In this research we presented the cutting stock problem (CSP), and some of its features and properties. The focus is the two-dimensional cutting stock problem, considering guillotine cuts and, two-staged cutting patterns and the exact and non-exact cases. We exhibit a mathematical model for the CSP and a method for its solution proposed by Gilmore and Gomory in the 1960's. We present two residual heuristics from the literature and we suggest some changes on the criterion of sorting the cutting patterns in one of them. We implemented all the heuristics used in this research. We performed computacional tests with three sets of instances available in the literature. The instances of the Set 1 were randomly generated and the instances of the Sets 2 e 3 were based on real data from a furniture industry. The results obtained with the residuals heuristics were compared with results avaiable in the literature, with results from the Software CorteBiFur and the branch-and-cut method available on Cplex. The results indicated that the residual heuristic we studied its a good choice to be implemented on the CorteBiFur / Mestre

Orientador: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Valeriano Antunes de Oliveira / Banca: Flávio Molina da Silva / Resumo: Nessa dissertação é feito uma revisão das características gerais dos problemas de corte e empacotamento e apresentam-se duas tipologias encontradas da literatura para classificar os problemas. São estudados em detalhes três problemas: (i) o problema da mochila limitada, (ii) o problema de corte bidimensional guilhotinado 2estágios restrito, e (iii) o problema do corte de estoque bidimensional. Para o problema (i) é proposto um algoritmo de programação dinâmica adaptado de um algoritmo proposto na literatura. Esse algoritmo é a base para a proposta de duas estratégias para resolver o problema (ii). Os algoritmos desenvolvidos para o problema (ii) são então usados no processo de geração de colunas usado para resolver o problema de corte de estoque exato. Resultados de um estudo computacional realizado para avaliar o desempenho dos algoritmos propostos usando instâncias da literatura são apresentados e analisados / Abstract: In this dissertation a review of the main characteristics of the Cutting and Packing problems are presented together with a summary of two typologies proposed in the literature to classify the problems. Three problems are studied in detail: (i) the Bounded Knapsack problem, (ii) the constraint two-dimensional guillotine 2-stage cutting problem, and (iii) the two-dimensional cutting stock problem. For problem (i) we propose a dynamic programming algorithm adapted from one given in the literature. This algorithm is the basis for the proposal of two strategies to solve the problem (ii). The algorithms developed for problem (ii) are then used in the column generation process employed to solve the exact cutting stock problem. Results of a computational study conducted to evaluate the performance of the proposed algorithms using instances of the literature are presented and analyzed / Mestre

Problemas de corte de estoque consistem em arranjar peças menores, em tamanhos e quantidades especificados, dentro de peças maiores. Tais problemas têm sido investigados intensamente nas últimas décadas, acrescidos de novas características e novos métodos de solução. Nesta tese abordamos o problema de corte de estoque multiperíodo que surge imerso no planejamento e programação da produção em empresas que têm um estágio de produção caracterizado pelo corte de peças. As demandas dos itens ocorrem em períodos diversos de um horizonte de planejamento finito, sendo possível antecipar ou não a produção de itens. Os objetos disponíveis em estoque não utilizados em um período ficam disponíveis no próximo período, juntamente com novos objetos adquiridos ou produzidos pela própria empresa. Um modelo de otimização linear inteira de grande porte é proposto, cujo objetivo pondera o custo das perdas nos cortes, os custos de estocagem de objetos e itens. O método simplex com geração de colunas foi especializado para resolver a relaxação linear do modelo proposto. Foram realizados experimentos computacionais com problemas de corte de estoque unidimensional e bidimensional. Tais experimentos mostram que ganhos efetivos podem ser obtidos usando-se o modelo de corte de estoque multiperíodo, quando comparado com a solução lote-por-lote, tipicamente utilizada na prática. Porém, na prática, a solução relaxada é de pouca, ou nenhuma, utilidade. Assim, nesta tese, desenvolvemos dois procedimentos de arredondamento da solução do problema multiperíodo, baseado em horizonte rolante, ou seja, determinamos uma solução inteira factível apenas para o primeiro período, a qual será, de fato, implementada. Enfim, concluímos que o modelo para o problema de corte de estoque multiperíodo permite flexibilidade na análise de uma solução a ser implementada e, portanto, é uma ferramenta que permite ao gerente de produção uma visão global do problema para auxiliá-lo na tomada de decisões / Cutting stock problems consist of cutting a set of available stock objects in order to produce smaller ordered items. Such problems have been intensively researched over the last decades, together with additional characteristics and new methods for solving them. In this thesis, we address the multiperiod cutting stock problem, which arises in the production planning and programming in many industries that have a cutting process as an important stage. Ordered items have different due date over a finite planning horizon. An integer linear optimization model of large scale is proposed. The model makes possible to anticipate or not the production of items. Unused objects in inventory in a period become available to the next period, added to new inventory, which are acquired or produced by the own company. The mathematical model\'s objective is to minimize the cost of waste in the cutting process and costs for holding objects and fInal items. The simplex method with column generation was specialized to solve its linear relaxation. Computational experiments were carried out to solve one-dimensional and two-dimensional cutting stock problems. Such experiments showed that the multiperiod model could obtain effective gains when compared with the lot-for-lot solution, which is typically used in practice. However, in practical problems, the fractional solution is useless. So, in this thesis, two rounding procedures are developed to determine integer solutions for multiperiod cutting stock problems. Such procedures are based on a rolling horizon scheme, which roughly means, find an integer solution only for the first period, since this is the solution to be, in fact, carried out. Finally, we conclude that the proposed model for multiperiod cutting stock problems allows flexibility on analyzing a solution to be put in practice. The multiperiod cutting problem can be a tool that provides the decision maker a wide view of the problem and it may help him/her on making decisions