Ces travaux de thèse sont globalement inscrits dans un contexte d’élaboration des polymères biosourcés comme alternative aux polymères d’origine fossile. Dans un premier temps, des modifications structurales des polyesters biosourcés ont été réalisé par extrusion réactive afin d’améliorer leur viscosité/élasticité à l’état fondu. Il est apparu que l’ajout de 1% en masse de Joncryl à un polyester biosourcé permet d’améliorer son élasticité et son comportement élongationnel. Dans un deuxième temps, la stratégie de modification des polymères biosourcé par mélanges (réactifs) à l’état fondu a été étudié afin de développer une morphologie nano(fibrillaire) lors du procédé d’extrusion et d’injection d’un mélange de type acide polylactique/polyamide (PLA/PA). En modifiant l’élasticité de la matrice (PLA) par extrusion réactive, il a été possible de développer une morphologie nano(fibrillaire) lors de l’extrusion et l’injection. A travers cette étude, des gradients de vitesses critiques liés à la transition nodule-fibrille ont été déterminés et les résultats sont en bon accord avec la condition de fibrillation Ca/Ca(crit)≥4. Enfin, une dernière partie a été consacrée au développement des mélanges de polymères biosourcés à morphologie nano(fibrillaire) par le procédé d’extrusion-gonflage. Les paramètres rhéologiques qui contrôlent l’évolution de la morphologie ont été étudiés dans le cas d’un écoulement élongationnel avec un mélange de type poly(butylene succinate-co-adipate)/polyamide 11 (PBSA/PA11). Il a été montré que La transition nodule-fibrille est purement liée à l’écoulement élongationnel appliqué en sortie de filière de l’extrudeuse et que, le maintien du "strain hardening" de la matrice PBSA dépend de la formation des fibrilles de PA11 sous écoulement élongationnel. / The present study is globally included in a general context of the elaboration of biobased polymers as an alternative to the traditional fossil polymers. In a first step, structural and rheological modifications of the biobased polyesters were carried out by reactive extrusion in order to improve their melt viscosity/elasticity. It has been found that the addition of 1% wt of Joncryl to a biobased polyester makes it possible to improve its elasticity and its elongational behavior. In a second step, the strategy of modifying biobased polymers by melt blend was studied to develop a nano(fibrillar) morphology during the process of extrusion and injection of a polylactic acid/polyamide blend (PLA / PA). Increasing the elasticity of the matrix (PLA) by reactive extrusion, it was possible to develop a nano(fibrillar) morphology during extrusion and injection. Through this study, the critical shear rate related to the nodule-fibril transition was determined and the results were in good agreement with the Ca/Ca(crit)≥4 fibrillation condition. Finally, a last section was devoted to the development of biobased polymer blends with a nano(fibrillar) morphology by film blowing process. The rheological parameters controlling the evolution of the morphology were studied in the case of extensional flow using poly(butylene succinate-coadipate)/polyamide 11 (PBSA/PA11) blends. It has been shown that the nodule-fibril transition is purely related to the extensional flow applied at the die exit of the extruder and, the maintenance of the strain hardening of the PBSA matrix depends on the development of the PA11 fibrils under extensional flow.

Cette thèse porte sur l’étude des systèmes de lois de conservation couplés par une interface mobile. Un modèle dynamique d’un procédé d’extrusion obtenu à partir des bilans de masse, de taux d’humidité et d’énergie est proposé. Ce modèle exprime le transport de la matière et de la chaleur dans une extrudeuse par des systèmes d’équations hyperboliques définis sur deux domaines complémentaires variant dans le temps. L’évolution des domaines est dictée par une Equation aux Dérivées Ordinaires (EDO) issue du bilan de masse total dans une extrudeuse. Par le principe des applications contractantes l’existence et l’unicité de la solution pour cette classe de système sont prouvées. Le problème de stabilisation de l’interface mobile est aussi abordé en utilisation le formalisme des systèmes à retard. La méthode des caractéristiques permet de représenter le système composé des équations issues du bilan de masse par un système à retard sur l’entrée. Au moyen d’un contrôleur prédictif la position de l’interface est stabilisée autour d’un point équilibre. La dernière partie de ce travail est dédiée à l’étude des systèmes Hamiltoniens à ports frontière couplés par une interface mobile. Ces systèmes augmentés de variables couleur qui sont des fonctions caractéristiques du domaine peuvent s’exprimer comme des systèmes Hamiltoniens à ports frontière / This thesis is devoted to the analysis of Partial Differential Equations (PDEs) which are coupled through a moving interface. The motion of the interface obeys to an Ordinary Differential Equation (ODE) which arises from a conservation law. The first part of this thesis concerns the modelling of an extrusion process based on mass, moisture content and energy balances. These balances laws express heat and homogeneous material transport in an extruder by hyperbolic PDEs which are defined in complementary time-varying domains. The evolution of the coupled domains is given by an ODE which is derived from the conservation of mass in an extruder. In the second part of the manuscript, a mathematical analysis has been performed in order to prove the existence and the uniqueness of solution for such class of systems by mean of contraction mapping principle. The third part of the thesis concerns the transformation of an extrusion process mass balance equations into a particular input delay system framework using characteristics method. Then, the stabilization of the moving interface by a predictor-based controller has been proposed. Finally, an extension of the analysis of moving interface problems to a particular class of systems of conservations laws has been developed. Port-Hamiltonian formulation of systems of two conservation laws defined on two complementary time-varying intervals has been studied. It has been shown that the coupled system is a port-Hamiltonian system augmented with two variables being the characteristic functions of the two spatial domains

Le remplacement des systèmes de distribution d’énergie actuels dans les avions (pneumatiques, hydrauliques, mécaniques et électriques) par des systèmes 100% électriques est un enjeu majeur dans le cadre du projet de l’avion « plus électrique ». Le processus d’électrification de l’avion conduit à une augmentation de la puissance embarquée à bord des aéronefs, et par conséquent à une augmentation de la masse du réseau filaire. Afin de pallier à cette augmentation, un nouveau matériau composite possédant des propriétés électriques supérieures à celle du cuivre a été développé dans le but d’augmenter la capacité de courant admissible dans le conducteur à section constante. Ce travail de thèse présente le procédé d’élaboration du matériau composite cuivre-nanotubes de carbone développé ainsi que les techniques de caractérisation utilisées et les résultats associés. Différents paramètres tels que la qualité de la dispersion des renforts dans la matrice, le type de nanotubes de carbone utilisés (multi-parois vs mono-paroi), la nature de l’interface créée entre le cuivre et les renforts (mécanique vs chimique) ainsi que les techniques de mise en forme du matériau (pressage uni-axial à chaud, extrusion à chaud) et de post-traitements (recuit, laminage à chaud) ont été étudiés afin d’obtenir des propriétés physiques optimales. Il en résulte une augmentation des propriétés thermiques (+6,8% pour la conductivité thermique), mécaniques (+32% pour la dureté Vickers) et également électriques - pour la première fois observée- (+3,4 % pour la conductivité électrique) et ce en comparaison avec à une matrice de cuivre pur. / The substitution of the current energy chains in aircrafts (pneumatic, hydraulic, mechanical and electrical) by a 100% electrical chain is a major issue in the field of the “more electric” aircraft. The electrification process leads to an increase of the inboard power of aircrafts, and therefore to an increase of the wired network weight. To counterbalance this increase of mass, a new composite material with higher electrical properties that copper should be considered, in order to increase the current density in the conductor at constant cross section. Several parameters have been studied such as the quality of the carbon nanotubes dispersion, the type of CNTs used (single-walled vs. multi walled), the interface between the matrix and the reinforcements (mechanical vs. chemical), the shaping of material (uni-axial hot pressing, hot extrusion process) and the post treatments processes (heat treatment, hot lamination process). An enhancement of the thermal properties (+ 6.8% of thermal conductivity), the mechanical properties (+32% of Vickers hardness) and for the first time an increase of the electrical properties (+3.4 % for the electrical conductivity) have been observed in comparison with pure copper.