Le recours à des simulations numériques pour l’étude de l’influence des paramètres d’entrée (matériaux, chargements, conditions aux limites, géométrie, etc.) sur les différentes quantités d’intérêt en soudage (contraintes résiduelles, distorsion, etc.) s’avère trop long et coûteux vu l’aspect multi-paramétrique de ces simulations. Pour explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, avec des calculs moins coûteux, il parait opportun d’utiliser des approches de réduction de modèle. Dans ce travail, d’une façon a posteriori, une stratégie non-intrusive est développée pour construire les abaques dédiées aux études paramétriques du soudage. Dans une phase offline, une base de données (‘snapshots’) a été pré-calculée avec un choix optimal des paramètres d'entrée donnés par une approche multi-grille (dans l’espace des paramètres). Pour explorer d’autres valeurs de paramètres, une méthode d’interpolation basée sur la variété Grassmannienne est alors proposée pour adapter les bases réduites espace-temps issues de la méthode SVD. Cette méthode a été constatée plus performante que les méthodes d’interpolation standards, notamment en non-linéaire. Afin d’explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, une méthode de type décomposition tensorielle (i.e. HOPGD) a été également étudiée. Pour l’aspect d’optimalité de l’abaque, nous proposons une technique d’accélération de convergence pour la HOPGD et une approche ‘sparse grids’ qui permet d’échantillonner efficacement l’espace des paramètres. Finalement, les abaques optimaux de dimension jusqu’à 10 à précision contrôlée ont été construits pour différents types de paramètres (matériaux, chargements, géométrie) du procédé de soudage. / The use of standard numerical simulations for studies of the influence of input parameters (materials, loading, boundary conditions, geometry, etc.) on the quantities of interest in welding (residual stresses, distortion, etc.) proves to be too long and costly due to the multiparametric aspect of welding. In order to explore high-dimensional parametric spaces, with cheaper calculations, it seems to be appropriate to use model reduction approaches. In this work, in an a posteriori way, a non-intrusive strategy is developed to construct computational vademecum dedicated to parametric studies of welding. In an offline phase, a snapshots database is pre-computed with an optimal choice of input parameters given by a “multi-grids” approach (in parameter space). To explore other parameter values, an interpolation method based on Grassmann manifolds is proposed to adapt both the space and time reduced bases derived from the SVD. This method seems more efficient than standard interpolation methods, especially in non-linear cases. In order to explore highdimensional parametric spaces, a tensor decomposition method (i.e. HOPGD) has also been studied. For the optimality aspect of the computational vademecum, we propose a convergence acceleration technique for HOPGD and a “sparse grids” approach which allows efficient sampling of the parameter space. Finally, computational vademecums of dimension up to 10 with controlled accuracy have been constructed for different types of welding parameters (materials, loading, geometry).

Compte tenu de l'importance de maintenir une qualité optimale des cordons de soudure et l'impossibilité d'assurer tout risque de manque de pénétration et de fusion par des contrôles non-destructifs, cette thèse permettra de développer une expertise et des outils numériques pour la simulation numérique tridimensionnelle des procédés de soudage par fusion afin de prédire la géométrie finale du cordon. Pour ce faire, on implémente une méthode de suivi d'interface afin d'améliorer la prise en compte des phénomènes thermophysiques au niveau des surfaces libres déformables. Cela permettra en outre de prendre en compte les forces agissant à la surface du bain métallique telles que la tension de surface, la gravité et la pression d'arc. Puis, il est envisagé d'améliorer l'estimation du transfert thermique entre l'arc et les pièces à assembler via un couplage instationnaire des modèles de plasma et de bain de fusion pour ainsi simuler de façon optimale la forme finale du cordon de soudure. Cette thèse permettra de traiter certaines applications industrielles spécifiques à EDF, en particulier les soudures d'étanchéité de faible épaisseur, permettant des études approfondies sur les opérations de réparations par soudage en corniche. / In order to ensure total safety during maintenance operations within nuclear power plants, it is mandatory to preserve the optimal quality of the internal weld beads. To this end, we use Computational Magnetohydrodynamics to simulate adjacent phenomena within the plasma and the weld pool in order to improve the knowledge of welding operating process. One of the difficulties is to take into account the effects induced by the thermal gradient and the variations of surfactant element concentrations on the weld pool surface known as the Marangoni effect. In order to take into account all the physical phenomena at the plasma / weld pool interface, we use an interface tracking method (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) to improve the simulation of weld pool with free surfaces. Subsequently, it enables to capture more precisely the interfacial forces such as the Marangoni effect, the arc pressure and the gravity, and improve vertical welding simulation. Thus, this work is part of the development of a tridimensional unsteady two-way coupling in order to overcome the Gaussian boundary condition used to model the heat transfer from plasma torch towards the work piece surface. Ultimately, we could obtain an unified model for an optimal welding process simulation.