Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-26T17:27:54Z No. of bitstreams: 1 134602.pdf: 1099141 bytes, checksum: 69c51978fab49180b1d4fc4950f628a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T17:27:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 134602.pdf: 1099141 bytes, checksum: 69c51978fab49180b1d4fc4950f628a6 (MD5) Previous issue date: 1973-11 / Apresentamos o desenvolvimento da teoria de processos estocásticos aplicada a sistemas de paginação, e ao final do estudo formulamos um algoritmo de paginação. Primeiro tomamos algumas propriedades de álgebra, e com elas desenvolvemos a teoria necessária à interpretação matemática das cadeias de páginas que ligam duas páginas do programa no computador. A seguir notando a aleatoriedade como fator preponderante na estrutura desenvolvida, apresentamos alguns resultados que explicam a lei de formação dessas cadeias. Então introduzimos os conceitos de tempo médio de absorção, tempo médio de primeira passagem, desenvolvendo resultados que julgamos serem necessários à evolução natural do estudo. Aplicamos esses resultados a um processo de Markov particular que é o random walk no círculo, com o propósito de obter informações sobre as leis de formação de cadeias para esse caso particular, objetivando ter condições que nos permitirão formular um algoritmo de paginação. / We introduce the development of the theory of stochastic process as applied to paging systems, and at the end of the study we formulate a paging algorithm. First we borrow some properties of algebra, and with these results we develop the necessary theory to the mathematical interpretation of the chains of pages that link two given pages of the program in the computer. Then noticing randomnes as a main factor in the developed structure, we introduce some result that explain the law of formation of these chains. There after, we introduce the concepts of mean first passage time, mean absorption, time, and results we deem necessary to the studies natural evolution. We apply these results to a particular Markov chain namely the random walk in the circle, aiming to get informations about the chain formation laws for this particular case, results whereon we will be able to formulate a paging algorithm.

Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Este estudo considera o problema de controle ótimo multi-período de média-variância para sistemas em tempo discreto com saltos markovianos e ruídos multiplicativos. Inicialmente considera-se um critério de desempenho formado por uma combinação linear da variância nal e valor esperado da saída do sistema. É apresentada uma solução analítica na obtenção da estratégia ótima para este problema. Em seguida são considerados os casos onde os critérios de desempenho são minimizar a variância nal sujeito a uma restrição no valor esperado ou maximizar o valor esperado nal sujeito a uma restrição na variância nal da saída do sistema. As estratégias ótimas de controle são obtidas de um conjunto de equações de diferenças acopladas de Riccati. Os resultados obtidos neste estudo generalizam resultados anteriores da literatura para o problema de controle ótimo com saldos markovianos e ruídos multiplicativos, apresentando condições explícitas e sucientes para a otimalidade da estratégia de controle. São apresentados modelos e simulações numéricas em otimização de carteiras de investimento e estratégias de gestão de ALM (asset liabilities management). / This thesis focuses on the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under three kinds of performance criterions related to the nal value of the expectation and variance of the output. In the first problem it is desired to minimize the nal variance of the output subject to a restriction on its nal expectation, in the second one it is desired to maximize the nal expectation of the output subject to a restriction on its nal variance, and in the third one it is considered a performance criterion composed by a linear combination of the nal variance and expectation of the output of the system. The optimal control strategies are obtained from a set of interconnected Riccati dierence equations and explicit sufficient conditions are presented for the existence of an optimal control strategy for these problems, generalizing previous results in the literature. Numerical simulations of investment portfolios and asset liabilities management models for pension funds with regime switching are presented.

Esta tese trata do problema de controle ótimo estocástico de sistemas com saltos Markovianos e ruído multiplicativo a tempo discreto, com horizontes de tempo finito e infinito. A função custo é composta de termos quadráticos e lineares nas variáveis de estado e de controle, com matrizes peso indefinidas. Como resultado principal do problema com horizonte finito, é apresentada uma condição necessária e suficiente para que o problema de controle seja bem posto, a partir da qual uma solução ótima é derivada. A condição e a lei de controle são escritas em termos de um conjunto acoplado de equações de Riccati interconectadas a um conjunto acoplado de equações lineares recursivas. Para o caso de horizonte infinito, são apresentadas as soluções ótimas para os problemas de custo médio a longo prazo e com desconto, derivadas a partir de uma solução estabilizante de um conjunto de equações algébricas de Riccati acopladas generalizadas (GCARE). A existência da solução estabilizante é uma condição suficiente para que tais problemas sejam do tipo bem posto. Além disso, são apresentadas condições para a existência das soluções maximal e estabilizante do sistema GCARE. Como aplicações dos resultados obtidos, são apresentadas as soluções de um problema de otimização de carteiras de investimento com benchmark e de um problema de gestão de ativos e passivos de fundos de pensão do tipo benefício definido, ambos os casos com mudanças de regime nas variáreis de mercado. / This thesis considers the finite-horizon and infinite-horizon stochastic optimal control problem for discrete-time Markov jump with multiplicative noise linear systems. The performance criterion is assumed to be formed by a linear combination of a quadratic part and a linear part in the state and control variables. The weighting matrices of the state and control for the quadratic part are allowed to be indefinite. For the finite-horizon problem the main results consist of deriving a necessary and sufficient condition under which the problem is well posed and a optimal control law is derived. This condition and the optimal control law are written in terms of a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. For the infinite-horizon problem a set of generalized coupled algebraic Riccati equations (GCARE) is studied. In this case, a sufficient condition under which there exists the maximal solution and a necessary and sufficient condition under which there exists the mean square stabilizing solution for the GCARE are presented. Moreover, a solution for the discounted and long run average cost problems is presented. The results obtained are applied to solver a portfolio optimization problem with benchmark and a pension fund problem with regime switching.

Investiga-se, em tempo discreto, o problema multi-período de otimização de carteiras generalizado em média-variância cujos coeficientes de mercado são modulados por uma cadeia de Markov finita. O problema multi-período generalizado de média-variância com saltos Markovianos (PGMV ) é um problema de controle estocástico sem restrição cuja função objetivo consiste na maximização da soma ponderada ao longo do tempo da combinação linear de três elementos: o valor esperado da riqueza do investidor, o quadrado da esperança desta riqueza e a esperança do quadrado deste patrimônio. A principal contribuição deste trabalho é a derivação analítica de condições necessárias e suficientes para a determinação de uma estratégia ótima de investimento para o problema PGMV . A partir deste modelo são derivadas várias formulações de médiavariância, como o modelo tradicional cujo objetivo é maximizar o valor esperado da riqueza final do investidor, dado um nível de risco (variância) do portfólio no horizonte de investimento, bem como o modelo mais complexo que busca maximizar a soma ponderada das esperanças da riqueza ao longo do tempo, limitando a perda deste patrimônio em qualquer momento. Adicionalmente, derivam-se formas fechadas para a solução dos problemas citados quando as restrições incidem somente no instante final. Outra contribuição deste trabalho é a extensão do modelo PGMV para a solução do problema de seleção de carteiras em média-variância com o objetivo de superar um benchmark estocástico, com restrições sobre o valor esperado ou sobre a variância do tracking error do portfólio. Por fim, aplicam-se os resultados obtidos em exemplos numéricos cujo universo de investimento são todas as ações do IBOVESPA. / In this work we deal with a discrete-time multi-period mean-variance portfolio selection model with the market parameters subject to Markov regime switching. The multi-period generalized mean-variance portfolio selection model with regime switching (PGMV ) is an unrestricted stochastic control problem, in which the objective function involves the maximization of the weighted sum of a linear combination of three parts: the expected wealth, the square of the expected wealth and the expected value of the wealth squared. The main contribution of this work is the analytical derivation of necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy to this PGMV model. We show that several mean-variance models are derived from the PGMV model, as the traditional formulation in which the objective is to maximize the expected terminal wealth for a given final risk (variance), or the complex one in which the objective function is to maximize the weighted sum of the wealth throughout its investment horizon, with control over maximum wealth lost. Additionally, we derive closed forms solutions for the above models when the restrictions are just in the final time. Another contribution of this work is to extend the PGMV model to solve the multi-period portfolio selection problem of beating a stochastic benchmark with control over the tracking error variance or its expected value. Finally, we run numerical examples in which the investment universe is formed by all the stocks belonging to the IBOVESPA.

Propomos um modelo fenomenológico estocástico para a. dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas e obtemos sua solução para diversas circunstâncias e por diversos métodos. Inicialmente estuda-se a teoria dos processos estocásticos e do cálculo estocástico, com ênfase em processos markofianos difusivos. Para esta classe de processos, mostramos como usar diretamente as equações de Langevin para obter quantidades fisicamente relevantes como médias sobre um ensemble de realizações. Este método é uma alternativa ao emprego da correspondente equação de Fokker-Planck. Mostra-se como expressar a função-resposta numa forma matematicamente conveniente para que seu cálculo possa ser realizado pelo referido método, o qual tem a vantagem de não requerer que o sistema satisfaça as condições de balanço detalhado. O modelo fenomenológico estocástico, desenvolvido para a dinâmica do momento magnético de partículas superparamagnéticas, é compatível com flutuações esperadas também no módulo do momento magnético das partículas. Mostra-se que o modelo não obedece às condições de balanço detalhado. O cálculo estocástico é usado para obter a equação de Fokker-Planck do modelo, assim como para realizar consistentemente a transformação para coordenadas cartesianas e obter outros resultados analíticos. Obtém-se também as funções-resposta no limite de ruído nulo, com a mesma fórmula matemática usada para obter numericamente essas funções por simulação numérica na presença de ruído. Estes resultados são usados como testes analíticos para os resultados numéricos obtidos pelo método da simulação das equações de Langevin. Discute-se também a teoria de erros na integração de equações estocásticas tipo Langevin e a implementação numérica do cálculo das funções-resposta. Os resultados assim obtidos mostram-se fisicamente plausíveis e matematicamente confiáveis. Para valores convenientes dos parâmetros do modelo sua solução apresenta o fenômeno de ressonância estocástica. O método da simulação numérica constitui uma importante alternativa ao emprego de equações de Fokker-Planck e é suficientemente geral para abarcar uma classe vasta de sistemas fora-do-equilíbrio. / A model for the dynamical behavior of the magnetization of superparamagnetic particles is proposed and its solution is obtained for different circumstances and by different methods, based on the theory of stochastic processes. Initially the theory of stochastic processes and stochastic calculus is reviewed, with emphasis on Markoffian diffusive processes. For this class of processes we show how to use the Langevin equations to obtain physically relevant quantities, which are ensemble averages of realizations. This is an alternative method to the use of the corresponding Fokker-Planck equations. A new expression for the response function of linear response theory for stochastic processes is obtained. This new expression is appropriate for numerical simulations, based on the Langevin equation, without the need of solving the Fokker-Planck equations and the detailed balance conditions are not required. The model developed for the dynamics of superparamagnetic particles is more general than previous models which can be found in the literature because it allows for fluctuations in the magnitude of the magnetic moment. Detailed balance conditions are not satisfied. Ito as well as Stratonowich calculus are used to transform the Langevin equation in Cartesian coordinates into an equation in spherical coordinates an to obtain other analytical results. The response functions, in the zero noise limit, are calculated exactly by the use of the same expression from which we calculate numerically these functions in the presence of noise. These results are used as analytical tests for the numerical results obtained by simulation of the Langevin equations. The error theory for the numerical integration of the stochastic Langevin equations, particularly for the calculation of the response functions, is discussed. The results obtained in this way are physically plausible and mathematically reliable. For convenient values of the model's parameters its solution shows the phenomenon of stochastic resonance. The numerical simulation method shows to be an important alternative to the use of the Fokker-Planck equations and is sufficiently general to comprise a large class of systems out of equilibrium.

Em nosso trabalho analisamos os dados provenientes da BM&F Bovespa, a bolsa de valores de São Paulo, no período de janeiro de 2011, referentes aos índices: BOVESPA (IND), o mini índice BOVESPA (WIN) e a taxa de câmbio (DOL). Estes dados são de alta frequência e representam vários aspectos da dinâmica das negociações. No conjunto de valores encontram-se horários e datas dos negócios, preços, volumes oferecidos e outras características da negociação. A primeira etapa da tese foi extrair as informações necessárias para análises a partir de um arquivo em protocolo FIX, foi desenvolvido um programa em R com essa finalidade. Em seguida, estudamos o carácter da dependência temporal nos dados, testando as propriedades de Markov de um comprimento de memória fixa e variável. Os resultados da aplicação mostram uma grande variabilidade no caráter de dependência, o que requer uma análise mais aprofundada. Acreditamos que esse trabalho seja de muita importância em futuros estudos acadêmicos. Em particular, a parte do carácter específico do protocolo FIX utilizado pela Bovespa. Este era um obstáculo em uma série de estudos acadêmicos, o que era, obviamente, indesejável, pois a Bovespa é um dos maiores mercados comerciais do mundo financeiro moderno. / In our work we analyzed data from BM&F Bovespa, the stock exchange in São Paulo. The dataset refers to the month January 2011 and is related to BOVESPA index (IND), mini BOVESPA index (WIN) and the exchange tax (DOL). These, are high frequency data representing various aspects of the dynamic of negotiations. The array of values includes the dates/times of trades, prices, volumes offered for trade and others trades characteristics. The first stage of the thesis was to extract information to the analysis from an archive in FIX protocol, it was developed a program in R with this aim. Afterwards, we studied the character of temporal dependence in the data, testing Markov properties of a fixed and variable memory length. The results of this application show a great variability in the character of dependence, which requires further analysis. We believe that our work is of great importance in future academic studies. In particular, the specific character of the FIX protocol used by Bovespa. This was an obstacle in a number of academic studies, which was, obviously, undesirable since Bovespa is one of the largest trading markets in the modern financial world.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-04-18T19:53:48Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_DesenvolvimentoRecursosConstrucao.pdf: 1557988 bytes, checksum: 98eae89d53c89c52e1811ce354eb896a (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos(edisangela@ufpa.br) on 2012-04-18T19:54:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao_DesenvolvimentoRecursosConstrucao.pdf: 1557988 bytes, checksum: 98eae89d53c89c52e1811ce354eb896a (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-04-18T19:54:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_DesenvolvimentoRecursosConstrucao.pdf: 1557988 bytes, checksum: 98eae89d53c89c52e1811ce354eb896a (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Previous issue date: 2010 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FAPESPA - Fundação Amazônia de Amparo a Estudos e Pesquisas / Sistema Texto-Fala (TTS) é atualmente uma tecnologia madura que é utilizada em muitas aplicações. Alguns módulos de um sistema TTS são dependentes do idioma e, enquanto existem muitos recursos disponíveis para a língua inglesa, os recursos para alguns idiomas ainda são limitados. Este trabalho descreve o desenvolvimento de um sistema TTS completo para português brasileiro (PB), o qual também apresenta os recursos já disponíveis. O sistema usa a plataforma MARY e o processo de síntese da voz é baseado em cadeias escondidas de Markov (HMM). Algumas das contribuições deste trabalho consistem na implementação de silabação, determinação da sílaba tônica e conversão grafema-fonema (G2P). O trabalho também descreve as etapas para a organização dos recursos desenvolvidos e a criação de uma voz em PB junto ao MARY. Estes recursos estão disponíveis e facilita a pesquisa na normalização de texto e síntese baseada em HMM par o PB. / Text-to-speech (TTS) is currently a mature technology that is used in many applications. Some modules of a TTS depend on the language and, while there are many public resources for English, the resources for some underrepresented languages are still limited. This work describes the development of a complete TTS system for Brazilian Portuguese (BP) which expands the already available resources. The system uses the MARY framework and is based on the hidden Markov model (HMM) speech synthesis approach. Some of the contributions of this work consist in implementing syllabification, determination of stressed syllable and grapheme-tophoneme (G2P) conversion. This work also describes the steps for organizing the developed resources and implementing a BP voice within the MARY. These resources are made available and facilitate the research in text normalization and HMM-based synthesis for BP.

Orientador: Hélio Waldman. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação.