Em nosso trabalho analisamos os dados provenientes da BM&F Bovespa, a bolsa de valores de São Paulo, no período de janeiro de 2011, referentes aos índices: BOVESPA (IND), o mini índice BOVESPA (WIN) e a taxa de câmbio (DOL). Estes dados são de alta frequência e representam vários aspectos da dinâmica das negociações. No conjunto de valores encontram-se horários e datas dos negócios, preços, volumes oferecidos e outras características da negociação. A primeira etapa da tese foi extrair as informações necessárias para análises a partir de um arquivo em protocolo FIX, foi desenvolvido um programa em R com essa finalidade. Em seguida, estudamos o carácter da dependência temporal nos dados, testando as propriedades de Markov de um comprimento de memória fixa e variável. Os resultados da aplicação mostram uma grande variabilidade no caráter de dependência, o que requer uma análise mais aprofundada. Acreditamos que esse trabalho seja de muita importância em futuros estudos acadêmicos. Em particular, a parte do carácter específico do protocolo FIX utilizado pela Bovespa. Este era um obstáculo em uma série de estudos acadêmicos, o que era, obviamente, indesejável, pois a Bovespa é um dos maiores mercados comerciais do mundo financeiro moderno. / In our work we analyzed data from BM&F Bovespa, the stock exchange in São Paulo. The dataset refers to the month January 2011 and is related to BOVESPA index (IND), mini BOVESPA index (WIN) and the exchange tax (DOL). These, are high frequency data representing various aspects of the dynamic of negotiations. The array of values includes the dates/times of trades, prices, volumes offered for trade and others trades characteristics. The first stage of the thesis was to extract information to the analysis from an archive in FIX protocol, it was developed a program in R with this aim. Afterwards, we studied the character of temporal dependence in the data, testing Markov properties of a fixed and variable memory length. The results of this application show a great variability in the character of dependence, which requires further analysis. We believe that our work is of great importance in future academic studies. In particular, the specific character of the FIX protocol used by Bovespa. This was an obstacle in a number of academic studies, which was, obviously, undesirable since Bovespa is one of the largest trading markets in the modern financial world.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-15Bitstream added on 2014-06-13T21:04:11Z : No. of bitstreams: 1 uceda_ra_dr_sjrp.pdf: 905373 bytes, checksum: c2f0ae66c1c9b9621f826e692c6d9b4c (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Em 2000, Killeen e Taylor definiram a máquina de somar estocástica em base 2. Eles mostraram que o espectro do op erador de transi cão (agindo em l∞( N)), associado a essa máquina, e igual ao conjunto de Julia cheio de uma função quadrática. Nesse trabalho, estudamos outras propriedades espectrais e topológicass da máquina de Killeen e Taylor, e também das suas extensões à l∞(Z) e a outras bases não constantes. Esse estudo envolve conjuntos de Julia de funções quadráticas e também conjuntos de Julia cheios de endomor smos de C2 . Finalmente estudamos algumas propriedades aritméticas e topológicas de uma classe de fractais de Rauzy. Em particular estudamos o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles. / In 2000, Killeen and Taylor de ned the sto hastic adding machine in base 2. They proved that the sp ectrum of the transition op erator (acting in l∞(N )) asso ciated to this machine is equal to the lled Julia set of a quadratic polynomial map. In this work, we study other sp ectral and top ological prop erties of Killeen and Taylor machine, and also of its extensions to l∞( Z) and to other non constant bases. This study envolves Julia sets of quadratic maps and also lled Julia sets of endomorphisms of C2 . Finally we study some arithmetical and topological prop erties of a class of Rauzy fractals. In particular we study the p erio dictiling of complex plane C induced by this class.

One of the biggest challenges in speech recognition today is its use on a daily basis, in which distortion and noise in the environment are present and hinder this task. In the last thirty years, hundreds of methods for noise-robust recognition were proposed, each with its own advantages and disadvantages. In this thesis, the use of Convolutional Neural Networks (CNN) as acoustic models in automatic speech recognition systems (ASR) is proposed as an alternative to the classical recognition methods based on Hidden Markov Models (HMM) without any noise-robust method applied. Experiments were performed with a audio set modified by additive and natural noises, and showed that the presented method reduces the Equal Error Rate (EER) and improves the acuracy of speech recognition in noisy environments when compared to traditional models of classifiation, indicating the robustness of the approach. / Um dos maiores desafios no reconhecimento de fala atualmente é usá-lo no contexto diário, no qual distorções no sinal da fala e ruídos no ambiente estão presentes e re- duzem a qualidade do reconhecimento. Nos últimos trinta anos, centenas de métodos para reconhecimento robusto ao ruído foram propostos, cada um com suas vantagens e desvantagens. Este trabalho propõe o uso de uma rede neural convolucional no papel de modelo acústico em sistemas de reconhecimento automático de fala,como uma alter- nativa ao métodos clássicos de reconhecimento baseado em modelos ocultos de Markov (HMM, do inglês, Hidden Markov Models) sem a aplicação de um método robusto ao ruído. Experimentos foram realizados com áudios modi ficados com ruídos aditivos e reais, e mostraram que o método proposto reduz o Equal Error Rate (EER) e aumenta a acurácia da classificação de comando de voz quando comparado a modelos tradicionais de classificação, evidenciando a robustez da abordagem apresentada.

[pt] Os desafios na construção de poços de petróleo vêm aumentando ao longo do tempo, seja pelo aumento das dificuldades técnicas devido à maior complexidade das áreas a serem desenvolvidas, sejam pelas melhorias nas regras dos órgãos reguladores visando aumentar a segurança. Existem dois pilares que devem nortear um projeto de um poço de petróleo: segurança e produtividade. O equipamento denominado dispositivo de segurança de sub-superfície e seu sistema de controle podem ser considerados importantes para os dois, pois caso o sistema falhe, obtendo-se um fechamento prematuro do poço, afetará diretamente a produção. Por outro lado, caso a falha ocorra em uma tentativa de fechamento, poderá influenciar nas consequências de um desastre, o que afetaria tanto pessoas como o meio ambiente. O objetivo deste estudo e comparar a confiabilidade de alguns modelos de sistemas de controle do dispositivo de segurança de sub-superfície, levando em consideração as disposições dos equipamentos ao longo do sistema e suas respectivas taxas de falha. Além disso, a maioria dos estudos de confiabilidade realizados nesta área tem como foco principal a segurança, porém este estudo visa obter um foco de eficiência de produção, e as análises serão baseadas em comparações entre algumas configurações disponíveis do sistema, entre componentes em série e em paralelo, utilizando o modelo de análise de confiabilidade markoviano. / [en] The challenges in well construction have been increasing over time, sometimes by increasing the technical difficulties due to the greater complexity of the areas to be developed, sometimes by the improvements in the rules of regulatory agencies to increase security. There are two pillars that should guide the project of a petroleum well: safety and productivity. The equipment called Subsurface Safety Valve and its control system can be considered important for both pillars, because if the system fails resulting in a premature well closure, it will directly affect the production. On the other hand, if the failure occurs in an attempt to closing it, may influence the consequence of a disaster, which would affect both people and the environment. The objective of this study is to compare the reliability of some control systems models taking into account the equipment positions throughout the system and their failure rates. Furthermore, most reliable studies conducted in this area has mainly focused on safety, but this study has a focus on production efficiency, and the analysis will be based on comparisons between some configurations available for subsurface safety valves control system, including serial and parallel components, using the model of Markov reliability analysis.

Unidades de conservação possuem o objetivo de preservar a natureza, evitando o desmatamento e promovendo a sustentabilidade do meio ambiente. Contudo, para que estas atendam aos propósitos para os quais foram criadas, sem acarretar prejuízos sociais ou conflitos com as populações locais, estudos aplicados interdisciplinares são essenciais, agregando conhecimento útil à gestão e ao planejamento das unidades de conservação. Sob a ótica da ciência da complexidade, o objetivo principal deste trabalho foi desenvolver modelos que auxiliassem na compreensão das mudanças no uso e cobertura da terra, realizassem simulações de cenários futuros, e permitissem observar os efeitos da implantação de políticas de preservação sobre a paisagem. Construímos modelos dinâmicos baseados em cadeias de Markov e autômatos celulares, aliados a técnicas de geoprocessamento. Os modelos foram aplicados a um estudo de caso, o Parque estadual do Itinguçu, ao longo de uma série temporal de materiais aerofotográficos de quase 50 anos (1962-2010). Os resultados dos modelos mostraram que a implantação da unidade de conservação foi essencial para barrar o desmatamento, mas que as práticas tradicionais de agricultura itinerante não estavam diretamente relacionadas à conversão da área de floresta, indicando que a incompatibilidade entre preservação e presença humana, muitas vezes usada como justificativa para a implantação de unidades de proteção integral, deve ser reavaliada sob outra perspectiva. Os resultados também apontaram para um desempenho satisfatório do modelo de Markov em projetar tendências, apesar de possuir certa aleatoriedade na alocação dos elementos no espaço. O incremento do autômato celular diminuiu tal aleatoriedade, mas não foi tão eficiente em reproduzir as tendências observadas nas matrizes de transição quanto o modelo de Markov. Concluímos que a metodologia aplicada no presente trabalho foi útil para compreendermos as mudanças na paisagem da área de estudo, e que a escolha do modelo (Markov ou Markov com autômato celular) deve ser feita com base em uma análise criteriosa caso a caso, em conformidade com as prioridades do estudo a ser realizado. Espera-se que esta pesquisa possa fomentar a discussão sobre o uso desta metodologia como uma ferramenta para planejamento e análise de políticas de conservação da natureza e gestão do território / Conservation units have the purpose to preserve the nature, avoiding the deforestation and promoting the environment sustainability. However, for these to be effective in that purpose, without causing social injuries or conflicts with the local population, interdisciplinary applied studies are essential and must be made by different areas of science, adding useful knowledge to the management of protected areas. Under the vision of the Complexity Science, the main goal of this research was to develop models that help in understanding the land use and cover changes, perform simulations of future scenarios, and allow observing the effects of the implementation of conservation policies on the landscape. We built Markov and cellular automata models, allied to the geoprocessing techniques. The models were applied to a case study, the Parque Estadual do Itinguçu, over a time series of aero photographic materials of almost 50 years (1962-2010). The results of the models showed that the implementation of the conservation unit was essential to stop the deforestation, but the traditional practices of shifting cultivation were not directly related to the conversion of forest area, indicating that the incompatibility between conservation and human presence, often used as justification for the implementation of some strict protection units, should be reviewed from a different perspective. The results also pointed to a satisfactory performance of the Markov model to project trends, despite having certain randomness in the allocation of elements in space. Add cellular automata to model decreased this randomness, but was not so effective in reproducing the observed trends in transition matrices than the Markov model. We concluded that the methodology applied in this study was useful for understanding the changes in the landscape of the study area, and that the choice of model (Markov or Markov with cellular automata) should be based on a careful analysis in accordance with the priorities of the study to be applied. We hope that this research can encourage the discussion of this methodology as a tool for analysis of conservation policies of nature and land management

Recentemente, várias tarefas tem sido delegadas a sistemas computacionais, principalmente quando sistemas computacionais são mais confiáveis ou quando as tarefas não são adequadas para seres humanos. O uso de extração de preferências ajuda a realizar a delegação, permitindo que mesmo pessoas leigas possam programar facilmente um sistema computacional com suas preferências. As preferências de uma pessoa são obtidas por meio de respostas para questões específicas, que são formuladas pelo próprio sistema computacional. A pessoa age como um usuário do sistema computacional, enquanto este é visto como um agente que age no lugar da pessoa. A estrutura e contexto das questões são apontadas como fonte de variações das respostas do usuário, e tais variações podem impossibilitar a factibilidade da extração de preferências. Uma forma de evitar tais variações é questionar um usuário sobre a sua preferência entre dois comportamentos observados por ele. A questão de avaliar relativamente comportamentos observados é mais simples e transparente ao usuário, diminuindo as possíveis variações, mas pode não ser fácil para o agente interpretar tais avaliações. Se existem divergências entre as percepções do agente e do usuário, o agente pode ficar impossibilitado de aprender as preferências do usuário. As avaliações são geradas com base nas percepções do usuário, mas tudo que um agente pode fazer é relacionar tais avaliações às suas próprias percepções. Um outro problema é que questões, que são expostas ao usuário por meio de comportamentos demonstrados, são agora restritas pela dinâmica do ambiente e um comportamento não pode ser escolhido arbitrariamente. O comportamento deve ser factível e uma política de ação deve ser executada no ambiente para que um comportamento seja demonstrado. Enquanto o primeiro problema influencia a inferência de como o usuário avalia comportamentos, o segundo problema influencia quão rápido e acurado o processo de aprendizado pode ser feito. Esta tese propõe o problema de Extração de Preferências com base em Comportamentos Observados utilizando o arcabouço de Processos Markovianos de Decisão, desenvolvendo propriedades teóricas em tal arcabouço que viabilizam computacionalmente tal problema. O problema de diferentes percepções é analisado e soluções restritas são desenvolvidas. O problema de demonstração de comportamentos é analisado utilizando formulação de questões com base em políticas estacionárias e replanejamento de políticas, sendo implementados algoritmos com ambas soluções para resolver a extração de preferências em um cenário sob condições restritas. / Recently, computer systems have been delegated to accomplish a variety of tasks, when the computer system can be more reliable or when the task is not suitable or not recommended for a human being. The use of preference elicitation in computational systems helps to improve such delegation, enabling lay people to program easily a computer system with their own preference. The preference of a person is elicited through his answers to specific questions, that the computer system formulates by itself. The person acts as an user of the computer system, whereas the computer system can be seen as an agent that acts in place of the person. The structure and context of the questions have been pointed as sources of variance regarding the users answers, and such variance can jeopardize the feasibility of preference elicitation. An attempt to avoid such variance is asking an user to choose between two behaviours that were observed by himself. Evaluating relatively observed behaviours turn questions more transparent and simpler for the user, decreasing the variance effect, but it might not be easier interpreting such evaluations. If divergences between agents and users perceptions occur, the agent may not be able to learn the users preference. Evaluations are generated regarding users perception, but all an agent can do is to relate such evaluation to his own perception. Another issue is that questions, which are exposed to the user through behaviours, are now constrained by the environment dynamics and a behaviour cannot be chosen arbitrarily, but the behaviour must be feasible and a policy must be executed in order to achieve a behaviour. Whereas the first issue influences the inference regarding users evaluation, the second problem influences how fast and accurate the learning process can be made. This thesis proposes the problem of Preference Elicitation under Evaluations over Observed Behaviours using the Markov Decision Process framework and theoretic properties in such framework are developed in order to turn such problem computationally feasible. The problem o different perceptions is analysed and constraint solutions are developed. The problem of demonstrating a behaviour is considered under the formulation of question based on stationary policies and non-stationary policies. Both type of questions was implemented and tested to solve the preference elicitation in a scenario with constraint conditions.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2012-04-16T15:39:59Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_ProcessoMarkovianoDecisao.pdf: 6066727 bytes, checksum: ac5813e00484fc9c63fc48a18aa5b735 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos(edisangela@ufpa.br) on 2012-04-16T15:41:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao_ProcessoMarkovianoDecisao.pdf: 6066727 bytes, checksum: ac5813e00484fc9c63fc48a18aa5b735 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-04-16T15:41:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_ProcessoMarkovianoDecisao.pdf: 6066727 bytes, checksum: ac5813e00484fc9c63fc48a18aa5b735 (MD5) license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Previous issue date: 2010 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma solução para o problema de controle admissão de conexão e alocação dinâmica de recursos em redes IEEE 802.16 através da modelagem de um Processo Markoviano de Decisão (PMD) utilizando o conceito de degradação de largura de banda, o qual é baseado nos requisitos diferenciados de largura de banda das classes de serviço do IEEE 802.16. Para o critério de desempenho do PMD é feita a atribuição de diferentes retornos a cada classe de serviço, fazendo assim o tratamento diferenciado de cada fluxo. Nesse sentido, é possível avaliar a política ótima, obtida através de um algoritmo de iteração de valores, considerando aspectos como o nível de degradação médio das classes de serviço, utilização dos recursos e probabilidades de bloqueios de cada classe de serviço em relação à carga do sistema. Resultados obtidos mostram que o método de controle markoviano proposto é capaz de priorizar as classes de serviço consideradas mais relevantes para o sistema. / This work presents a solution to the problem of connection admission control and dynamic resource allocation in IEEE 802.16 networks by modeling a Markov Decision Process (MDP) using the concept of bandwidth degradation, which is based on different bandwidth requirements of IEEE 802.16 service classes. In oder to test the performance of the MDP, different returns for each class of service are allocated, thus making the differential treatment of each service classes. Therefore, it is possible to evaluate the optimal policy, obtained through a value iteration algorithm, considering aspects such as the service classes average adjustment, resource utilization and blocking probability in relation to system load. Results obtained show that the Markov control method proposed is able to prioritize service classes considered most relevant to the system.

Unidades de conservação possuem o objetivo de preservar a natureza, evitando o desmatamento e promovendo a sustentabilidade do meio ambiente. Contudo, para que estas atendam aos propósitos para os quais foram criadas, sem acarretar prejuízos sociais ou conflitos com as populações locais, estudos aplicados interdisciplinares são essenciais, agregando conhecimento útil à gestão e ao planejamento das unidades de conservação. Sob a ótica da ciência da complexidade, o objetivo principal deste trabalho foi desenvolver modelos que auxiliassem na compreensão das mudanças no uso e cobertura da terra, realizassem simulações de cenários futuros, e permitissem observar os efeitos da implantação de políticas de preservação sobre a paisagem. Construímos modelos dinâmicos baseados em cadeias de Markov e autômatos celulares, aliados a técnicas de geoprocessamento. Os modelos foram aplicados a um estudo de caso, o Parque estadual do Itinguçu, ao longo de uma série temporal de materiais aerofotográficos de quase 50 anos (1962-2010). Os resultados dos modelos mostraram que a implantação da unidade de conservação foi essencial para barrar o desmatamento, mas que as práticas tradicionais de agricultura itinerante não estavam diretamente relacionadas à conversão da área de floresta, indicando que a incompatibilidade entre preservação e presença humana, muitas vezes usada como justificativa para a implantação de unidades de proteção integral, deve ser reavaliada sob outra perspectiva. Os resultados também apontaram para um desempenho satisfatório do modelo de Markov em projetar tendências, apesar de possuir certa aleatoriedade na alocação dos elementos no espaço. O incremento do autômato celular diminuiu tal aleatoriedade, mas não foi tão eficiente em reproduzir as tendências observadas nas matrizes de transição quanto o modelo de Markov. Concluímos que a metodologia aplicada no presente trabalho foi útil para compreendermos as mudanças na paisagem da área de estudo, e que a escolha do modelo (Markov ou Markov com autômato celular) deve ser feita com base em uma análise criteriosa caso a caso, em conformidade com as prioridades do estudo a ser realizado. Espera-se que esta pesquisa possa fomentar a discussão sobre o uso desta metodologia como uma ferramenta para planejamento e análise de políticas de conservação da natureza e gestão do território / Conservation units have the purpose to preserve the nature, avoiding the deforestation and promoting the environment sustainability. However, for these to be effective in that purpose, without causing social injuries or conflicts with the local population, interdisciplinary applied studies are essential and must be made by different areas of science, adding useful knowledge to the management of protected areas. Under the vision of the Complexity Science, the main goal of this research was to develop models that help in understanding the land use and cover changes, perform simulations of future scenarios, and allow observing the effects of the implementation of conservation policies on the landscape. We built Markov and cellular automata models, allied to the geoprocessing techniques. The models were applied to a case study, the Parque Estadual do Itinguçu, over a time series of aero photographic materials of almost 50 years (1962-2010). The results of the models showed that the implementation of the conservation unit was essential to stop the deforestation, but the traditional practices of shifting cultivation were not directly related to the conversion of forest area, indicating that the incompatibility between conservation and human presence, often used as justification for the implementation of some strict protection units, should be reviewed from a different perspective. The results also pointed to a satisfactory performance of the Markov model to project trends, despite having certain randomness in the allocation of elements in space. Add cellular automata to model decreased this randomness, but was not so effective in reproducing the observed trends in transition matrices than the Markov model. We concluded that the methodology applied in this study was useful for understanding the changes in the landscape of the study area, and that the choice of model (Markov or Markov with cellular automata) should be based on a careful analysis in accordance with the priorities of the study to be applied. We hope that this research can encourage the discussion of this methodology as a tool for analysis of conservation policies of nature and land management

Recentemente, várias tarefas tem sido delegadas a sistemas computacionais, principalmente quando sistemas computacionais são mais confiáveis ou quando as tarefas não são adequadas para seres humanos. O uso de extração de preferências ajuda a realizar a delegação, permitindo que mesmo pessoas leigas possam programar facilmente um sistema computacional com suas preferências. As preferências de uma pessoa são obtidas por meio de respostas para questões específicas, que são formuladas pelo próprio sistema computacional. A pessoa age como um usuário do sistema computacional, enquanto este é visto como um agente que age no lugar da pessoa. A estrutura e contexto das questões são apontadas como fonte de variações das respostas do usuário, e tais variações podem impossibilitar a factibilidade da extração de preferências. Uma forma de evitar tais variações é questionar um usuário sobre a sua preferência entre dois comportamentos observados por ele. A questão de avaliar relativamente comportamentos observados é mais simples e transparente ao usuário, diminuindo as possíveis variações, mas pode não ser fácil para o agente interpretar tais avaliações. Se existem divergências entre as percepções do agente e do usuário, o agente pode ficar impossibilitado de aprender as preferências do usuário. As avaliações são geradas com base nas percepções do usuário, mas tudo que um agente pode fazer é relacionar tais avaliações às suas próprias percepções. Um outro problema é que questões, que são expostas ao usuário por meio de comportamentos demonstrados, são agora restritas pela dinâmica do ambiente e um comportamento não pode ser escolhido arbitrariamente. O comportamento deve ser factível e uma política de ação deve ser executada no ambiente para que um comportamento seja demonstrado. Enquanto o primeiro problema influencia a inferência de como o usuário avalia comportamentos, o segundo problema influencia quão rápido e acurado o processo de aprendizado pode ser feito. Esta tese propõe o problema de Extração de Preferências com base em Comportamentos Observados utilizando o arcabouço de Processos Markovianos de Decisão, desenvolvendo propriedades teóricas em tal arcabouço que viabilizam computacionalmente tal problema. O problema de diferentes percepções é analisado e soluções restritas são desenvolvidas. O problema de demonstração de comportamentos é analisado utilizando formulação de questões com base em políticas estacionárias e replanejamento de políticas, sendo implementados algoritmos com ambas soluções para resolver a extração de preferências em um cenário sob condições restritas. / Recently, computer systems have been delegated to accomplish a variety of tasks, when the computer system can be more reliable or when the task is not suitable or not recommended for a human being. The use of preference elicitation in computational systems helps to improve such delegation, enabling lay people to program easily a computer system with their own preference. The preference of a person is elicited through his answers to specific questions, that the computer system formulates by itself. The person acts as an user of the computer system, whereas the computer system can be seen as an agent that acts in place of the person. The structure and context of the questions have been pointed as sources of variance regarding the users answers, and such variance can jeopardize the feasibility of preference elicitation. An attempt to avoid such variance is asking an user to choose between two behaviours that were observed by himself. Evaluating relatively observed behaviours turn questions more transparent and simpler for the user, decreasing the variance effect, but it might not be easier interpreting such evaluations. If divergences between agents and users perceptions occur, the agent may not be able to learn the users preference. Evaluations are generated regarding users perception, but all an agent can do is to relate such evaluation to his own perception. Another issue is that questions, which are exposed to the user through behaviours, are now constrained by the environment dynamics and a behaviour cannot be chosen arbitrarily, but the behaviour must be feasible and a policy must be executed in order to achieve a behaviour. Whereas the first issue influences the inference regarding users evaluation, the second problem influences how fast and accurate the learning process can be made. This thesis proposes the problem of Preference Elicitation under Evaluations over Observed Behaviours using the Markov Decision Process framework and theoretic properties in such framework are developed in order to turn such problem computationally feasible. The problem o different perceptions is analysed and constraint solutions are developed. The problem of demonstrating a behaviour is considered under the formulation of question based on stationary policies and non-stationary policies. Both type of questions was implemented and tested to solve the preference elicitation in a scenario with constraint conditions.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper has as its main purpose to highlight some mathematical concepts, which are behind the ranking given by a research made on the website mostly used in the world: Google. At the beginning, we briefly approached some High School’s concepts, such as: Matrices, Linear Systems and Probability. After that, we presented some basic notions related to Directed Graphs and Markov Chains of Discrete Time. From this last one, we gave more emphasis to the Steady State Vector because it ensures foreknowledge results from long-term. These concepts are extremely important to our paper, because they will be used to explain the involvement of Mathematic behind the web search “Google”. Then, we tried to detail the ranking operation of the search pages on Google, i.e., how the results of a research are classified, determining which results are presented in a sequential way in order of relevance. Finally we obtained “PageRank”, an algorithm which creates what we call Google’s Matrices and ranks the pages of a search. We finished making a brief comment about the historical arising of the web searches, from their founders to the rise and hegemony of Google. / O presente trabalho tem como objetivo destacar alguns conceitos matemáticos que estão por trás do ranqueamento dado por uma pesquisa feita no site de busca mais usados do mundo, o “Google”. Inicialmente abordamos de forma breve alguns conteúdos da matemática do ensino médio, a exemplo de: matrizes, sistemas lineares, probabilidades. Em seguida são introduzidas noções básicas de grafos dirigidos e cadeias de Markov de tempo discreto; essa última, é dada uma ênfase ao vetor estado estacionário, por ele garantir resultados de previsão de longo prazo. Esses conceitos são de grande importância em nosso trabalho, pois serão usados para explicar o envolvimento da matemática por trás do site de buscas “Google”. Na sequência, buscamos detalhar o funcionamento do ranqueamento das páginas de uma busca no “Google”, isto é, como são classificados os resultados de uma pesquisa, determinando quais resultados serão apresentados de modo sequencial em ordem de relevância. Finalmente, chegamos na obtenção do “PageRank”, algoritmo que gera a chamada Matriz do Google e ranqueia as páginas de uma busca. Encerramos com um breve histórico do surgimento dos sites de buscas, desde os seus fundadores até a ascensão e hegemonia do Google.