Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T15:47:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T15:49:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-01T15:49:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-07-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / (Sem resumo) / Sobre condições para que uma propriedade de grupos seja fechada via formação do produto tensorial não abeliano de grupos.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T19:38:10Z No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:45:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:45:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) Previous issue date: 2015-04-22 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / The nonabelian tensor square GG of a group G was introduced by R. K. Dennis [8] in a search for new homology functors having a close relationship to K-theory and it is based on the work of C. Miller [14]. Subsequently R. Brown and J.-L. Loday [6] discovered a topological significance for the tensor square, namely, that the third homotopy group of the suspension of an Eilenberg MacLane space K(G; 1) satisfies _3 �����SK(G; 1) _ _= ker(_1), where _1 : GG ! G is the “comutator homomorphism”: _1(gh) = [g; h] = ghg�����1h�����1, 8g; h 2 G. They also defined the tensor product GH of two distinct groups acting “compatibly” on each other and showed that it arose in a certain “universal crossed square”. The main purpose of this work is to present the first properties of the nonabelian tensor product of groups and its applications in homotopy theory. / O quadrado tensorial não-abeliano GG de um grupo G foi introduzido por R. K. Dennis [8] em uma busca por novos funtores de homologia tendo uma íntima relação com a K-teoria e é baseado no trabalho de C. Miller [14]. Após isso, R. Brown e J.-L. Loday [6] descobriram uma importância topológica para o quadrado tensorial, a saber, que o terceiro grupo de homotopia da suspensão de um espaço de Eilenberg MacLane K(G; 1) satisfaz _3 SK(G; 1) __= ker(_1), em que _1 : G G ! G é o “homomorfismo comutador”: _1(gh) = [g; h] = ghg1h1, 8g; h 2 G. Os autores também definiram o produto tensorial GH de dois grupos quaisquer agindo “compativelmente” um no outro e mostraram que este aparece em um certo “quadrado cruzado universal”. O objetivo desse trabalho é apresentar o produto tensorial de grupos não-abelianos, suas primeiras propriedades e a aplicação dele na teoria de homotopia. / Processo 2013/01245-7

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Agenor Freitas de Andrade.pdf: 1042479 bytes, checksum: 049cc003452cdaee484bef8ab2c371b3 (MD5) Previous issue date: 2011-07-01 / Let G and Gj be isomorphic groups. We study the group V (G) which is an extension of the non-abelian tensor square of a group G, G G. Looking for V (G) as an operator in the class of groups, we observe that this operator preserves some properties of the group G such as finiteness, nilpotency and solubility. For a p-group finite G we find an upper bound for the order of G G. Finally, we verified computationally, for some groups, and that the results and also the bounds for the orders of the groups shown here are actually respected. / Sejam G e Gj grupos isomorfos. Estudaremos o grupo V (G) que é uma extensão de grupo do quadrado tensorial não-abeliano de um grupo G, G G. Olhando para V (G) como um operador na classe de grupos, observamos que este operador preserva algumas propriedades do grupo G, tais como finitude, solubilidade e nilpotência. Ainda para um p-grupo finito G encontramos um limitante para ordem de G G: Por fim, verificamos computacionalmente, para alguns grupos, que os resultados e também os limitantes para as ordens dos grupos aqui apresentados são de fato respeitados.