Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-26T13:32:46Z No. of bitstreams: 1 JUSSIÊ UBALDO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 609032 bytes, checksum: cb1a1234420f940ac2f6aa5c003e9d94 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T13:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JUSSIÊ UBALDO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 609032 bytes, checksum: cb1a1234420f940ac2f6aa5c003e9d94 (MD5) Previous issue date: 2011-07 / Capes / SendoG um grupo abeliano eR uma álgebraG-graduada, consideramos no produto tensorialR⊗E (sendoE a álgebra exterior de dimensão infinita) a (G×Z2)graduação natural, obtida a partir daG-graduação deR. Neste trabalho apresentamos resultados que relacionam as identidades graduadas e resultados que relacionam os polinômios centrais graduados das álgebrasR eR⊗E. Como aplicação obtemos a PI-equivalência entre as álgebrasM1,1(E)⊗E eM2(E), resultado que é parte do clássico Teorema do Produto Tensorial de Kemer. Também apresentamos descrições das identidades e dos polinômios centrais (Zn × Z2)-graduados da álgebra Mn(E), e das identidades e dos polinômios centrais Z2-graduados da álgebra E ⊗ E, considerando para esta última uma graduação diferente da usual. Para uma visualização mais confiáveis das formulas e sinais matemáticos deste resumo recomendamos o download do arquivo. / LetG be an abelian group andR aG-graded algebra. We consider in the tensor product R ⊗ E, where E is the exterior algebra of infinite dimension, the natural (G×Z2)-grading, obtained fromG-grading ofR. In this work, we present results that relates the graded identities and also relates the graded central polynomials of the algebrasR andR⊗E. As an application we obtain the PI-equivalence between the algebras M1,1(E)⊗E and M2(E), which is a part of the Tensor Product Theorem of Kemer. We also present descriptions of the (Zn × Z2)-graded identities and central polynomials of the algebra Mn(E), as well as of theZ2-graded identities and central polynomials of the algebra E ⊗ E. In the last case, we consider a different grading from the usual one.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T15:47:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T15:49:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-01T15:49:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-07-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / (Sem resumo) / Sobre condições para que uma propriedade de grupos seja fechada via formação do produto tensorial não abeliano de grupos.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Agenor Freitas de Andrade.pdf: 1042479 bytes, checksum: 049cc003452cdaee484bef8ab2c371b3 (MD5) Previous issue date: 2011-07-01 / Let G and Gj be isomorphic groups. We study the group V (G) which is an extension of the non-abelian tensor square of a group G, G G. Looking for V (G) as an operator in the class of groups, we observe that this operator preserves some properties of the group G such as finiteness, nilpotency and solubility. For a p-group finite G we find an upper bound for the order of G G. Finally, we verified computationally, for some groups, and that the results and also the bounds for the orders of the groups shown here are actually respected. / Sejam G e Gj grupos isomorfos. Estudaremos o grupo V (G) que é uma extensão de grupo do quadrado tensorial não-abeliano de um grupo G, G G. Olhando para V (G) como um operador na classe de grupos, observamos que este operador preserva algumas propriedades do grupo G, tais como finitude, solubilidade e nilpotência. Ainda para um p-grupo finito G encontramos um limitante para ordem de G G: Por fim, verificamos computacionalmente, para alguns grupos, que os resultados e também os limitantes para as ordens dos grupos aqui apresentados são de fato respeitados.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:30:11Z No. of bitstreams: 1 ISRAEL BURITÍ GALVÃO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 650302 bytes, checksum: a18f67c466fa85d401a769d86e98be3a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:30:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ISRAEL BURITÍ GALVÃO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 650302 bytes, checksum: a18f67c466fa85d401a769d86e98be3a (MD5) Previous issue date: 2012-03 / CNPq / Nesta dissertação foi feita uma abordagem sobre identidades polinomiais para o produto tensorial de duas álgebras. Com base no crescimento da sequência de codimensões de uma PI-álgebra, estudado inicialmente por Regev em 1972, apresentamos uma prova de que o produto tensorial de duas PI-álgebras é ainda uma PI-álgebra. Depois, através do produto de Kronecker de caracteres e do clássico Teorema do Gancho de Amitsur e Regev, obtemos relações entre as codimensões e os cocaracteres de duas PI-álgebras e as codimensões e cocaracteres do seu produto tensorial. Também através do estudo de codimensões e cocaracteres, conseguimos exibir identidades polinomiais para o produto tensorial. / In this dissertation we study polynomial identities for the tensor product of two algebras. Based on the growth of the PI-algebra’s codimensions sequence, originally studied by Regev in 1972, we present a proof that the tensor product of two PI-algebras is still a PI-algebra. After this, using the Kronecker product of characters and the classic Amitsur and Regev Hook Theorem, we obtained relations between the codimensions and cocharacters of two PI-algebras and the codimensions and cocharacters of their tensor product. With the study of codimensions and cocharacters, we also exhibit polynomial identities for the tensor product.

[pt] Um operador definido em um espaço de Hilbert é uniformemente estável se ele converge na topologia da norma para o operador nulo. O problema de Estabilidade Multiplicativa investiga quais são as classes de operadores que estabilizam uniformemente o operador original por uma perturbação multiplicativa. Neste trabalho colocamos este problema no contexto de produto tensorial e investigamos quais as classes que estabilizam multiplicativamente Contrações Fortemente Estáveis sob uma perturbação compacta. Em particular, apresentamos uma solução para o Problema de Estabilidade Multiplicativa para Contrações Fortemente Estáveis. / [en] An operator on a Hilbert space is uniformly stable if it converges to the null operator on the norm topology. The Multiplicative Stabilization Problem investigates which operators classes uniformly stabilize de original operator under multiplicative perturbation. This work consider the previous problem under the tensor product framework and investigates which operators classes multiplicative stabilize Strongly Stable Contraction under compact perturbations. We have established a solution to the Multiplicative Stabilization Problem for Strongly Stable Contractions.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-22T13:41:27Z No. of bitstreams: 1 SUENE FERREIRA CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 741113 bytes, checksum: 7fc13ffd22412553f540977137401f24 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-22T13:41:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SUENE FERREIRA CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 741113 bytes, checksum: 7fc13ffd22412553f540977137401f24 (MD5) Previous issue date: 2008-12 / Neste trabalho apresentamos um estudo sobre o comportamento das identidades polinomiais dos produtos tensoriais de álgebras T-primas sobre corpos infinitos com diferentes características. Mais precisamente, apresentamos o Teorema sobre Produto Tensorial (TPT), descrito por Kemer para corpos de característica zero, e verificamos a sua validade sobre corpos infinitos com característica positiva. Incialmente, a partir de resultados apresentados por Azevedo e Koshlukov, estudamos os T-ideais das álgebras M1,1(G) eG⊗G, para corpos infinitos com característica zero e característicap > 2. Aqui, G = G0⊕G1 é a álgebra de Grassmann de dimensão infinita eM1,1(G) é a subálgebra de M2(G) que consiste das matrizes de ordem 2 que têm na diagonal principal entradas emG0 e na diagonal secundária entradas emG1. Em seguida, utilizando métodos introduzidos por Regev e desenvolvidos por Azevedo, Fidélis e Koshlukov, verificamos a validade do TPT para corpos de característica positiva, quando o mesmo é restrito a polinômios multilineares. Finalmente, apresentamos alguns resultados obtidos por Alves, Azevedo, Fidélis e Koshlukov, que comprovam que o TPT é falso quando o corpo base é infinito e tem característicap>2. / In this work we present a study about the behavior of polynomial identities of tensor products of T-prime T-ideals over infinite fields of different characteristics. More precisely, we present the Tensor Product Theorem (TPT), described by Kemer for fields of characteristic zero, and verify its validity over infinite fields with positive characteristic. First, based on results of Azevedo and Koshlukov, we study the Tideals of the algebrasM1,1(G) eG⊗G, for infinite fields of characteristic zero and characteristicp>2. Here,G=G0 ⊕G1 is the Grassmann algebra of infinite dimension andM1,1(G) is the subalgebras ofM2(G) consisting of matrices of order2 which main diagonal entries are inG0 and the secondary diagonal entries are inG1. Second, using methods introduced by Regev and developed by Azevedo, Fidélis and Koshlukov, we verify the validity of the TPT for fields of positive characteristic, when it is restricted to multilinear polynomials. Finally, we present some results of Alves, Azevedo, Fidelis and Koshlukov, which show that the TPT is false when the basis field is infinite and has characteristicp>2.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T19:38:10Z No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:45:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:45:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) Previous issue date: 2015-04-22 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / The nonabelian tensor square GG of a group G was introduced by R. K. Dennis [8] in a search for new homology functors having a close relationship to K-theory and it is based on the work of C. Miller [14]. Subsequently R. Brown and J.-L. Loday [6] discovered a topological significance for the tensor square, namely, that the third homotopy group of the suspension of an Eilenberg MacLane space K(G; 1) satisfies _3 �����SK(G; 1) _ _= ker(_1), where _1 : GG ! G is the “comutator homomorphism”: _1(gh) = [g; h] = ghg�����1h�����1, 8g; h 2 G. They also defined the tensor product GH of two distinct groups acting “compatibly” on each other and showed that it arose in a certain “universal crossed square”. The main purpose of this work is to present the first properties of the nonabelian tensor product of groups and its applications in homotopy theory. / O quadrado tensorial não-abeliano GG de um grupo G foi introduzido por R. K. Dennis [8] em uma busca por novos funtores de homologia tendo uma íntima relação com a K-teoria e é baseado no trabalho de C. Miller [14]. Após isso, R. Brown e J.-L. Loday [6] descobriram uma importância topológica para o quadrado tensorial, a saber, que o terceiro grupo de homotopia da suspensão de um espaço de Eilenberg MacLane K(G; 1) satisfaz _3 SK(G; 1) __= ker(_1), em que _1 : G G ! G é o “homomorfismo comutador”: _1(gh) = [g; h] = ghg1h1, 8g; h 2 G. Os autores também definiram o produto tensorial GH de dois grupos quaisquer agindo “compativelmente” um no outro e mostraram que este aparece em um certo “quadrado cruzado universal”. O objetivo desse trabalho é apresentar o produto tensorial de grupos não-abelianos, suas primeiras propriedades e a aplicação dele na teoria de homotopia. / Processo 2013/01245-7

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:08:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DanielE_DISSERT.pdf: 1217613 bytes, checksum: edb565b9e30a0c09780fcf4efd4a52dc (MD5) Previous issue date: 2011-04-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In the Hydrocarbon exploration activities, the great enigma is the location of the deposits. Great efforts are undertaken in an attempt to better identify them, locate them and at the same time, enhance cost-effectiveness relationship of extraction of oil. Seismic methods are the most widely used because they are indirect, i.e., probing the subsurface layers without invading them. Seismogram is the representation of the Earth s interior and its structures through a conveniently disposed arrangement of the data obtained by seismic reflection. A major problem in this representation is the intensity and variety of present noise in the seismogram, as the surface bearing noise that contaminates the relevant signals, and may mask the desired information, brought by waves scattered in deeper regions of the geological layers. It was developed a tool to suppress these noises based on wavelet transform 1D and 2D. The Java language program makes the separation of seismic images considering the directions (horizontal, vertical, mixed or local) and bands of wavelengths that form these images, using the Daubechies Wavelets, Auto-resolution and Tensor Product of wavelet bases. Besides, it was developed the option in a single image, using the tensor product of two-dimensional wavelets or one-wavelet tensor product by identities. In the latter case, we have the wavelet decomposition in a two dimensional signal in a single direction. This decomposition has allowed to lengthen a certain direction the two-dimensional Wavelets, correcting the effects of scales by applying Auto-resolutions. In other words, it has been improved the treatment of a seismic image using 1D wavelet and 2D wavelet at different stages of Auto-resolution. It was also implemented improvements in the display of images associated with breakdowns in each Auto-resolution, facilitating the choices of images with the signals of interest for image reconstruction without noise. The program was tested with real data and the results were good / Na atividade explorat?ria de hidrocarbonetos a grande inc?gnita ? a localiza??o das jazidas. Grandes esfor?os s?o empreendidos na tentativa de melhor identific?-las, localiz?-las e, ao mesmo tempo, otimizar a rela??o custo-benef?cio da extra??o de Petr?leo. Os m?todos s?smicos s?o os mais utilizados pelo fato de serem indiretos, isto ?, sondam as camadas de subsuperf?cie sem invadi-las. O sismograma ? a representa??o do interior da Terra e de suas estruturas atrav?s de um arranjo convenientemente disposto dos dados obtidos por meio da s?smica de reflex?o. Um grande problema nessa representa??o ? a intensidade e variedade de ru?dos presentes no sismograma, como o ru?do de rolamento superficial que contamina os sinais relevantes e pode mascarar as informa??es desejadas, trazidas por ondas espalhadas em regi?es mais profundas das camadas geol?gicas. Desenvolvemos uma ferramenta para suprimir estes ru?dos que usa transformadas Wavelets 1D e 2D. O programa, em linguagem Java, faz a separa??o das imagens S?smicas considerando as dire??es (horizontal, vertical e mistas ou locais) e faixas de comprimentos de ondas que formam essas imagens, usando Wavelets de Daubechies, Autoresolu??o que duplica o comprimento das ondas e Produto Tensorial das bases de Wavelets. Desenvolvemos a op??o, em uma mesma imagem, de usar o produto tensorial de Wavelets de dimens?o 2 ou produto tensorial de Wavelets de dimens?o 1 pelas identidades. Neste ?ltimo caso, temos a Decomposi??o em Wavelets de um sinal bidimensional em uma ?nica dire??o. Esta decomposi??o permite alongar numa determinada dire??o as Wavelets bidimensionais, corrigindo efeitos de escalas ao aplicarmos Autoresolu??es. Em outras palavras, aperfei?oamos o tratamento de uma imagem s?smica, usandoWavelet 1D eWavelet 2D em etapas diferentes de Autoresolu??es. Tamb?m implementamos melhorias na visualiza??o das imagens associadas ?s decomposi??es em cada Autoresolu??o, facilitando as escolhas das imagens com os sinais de interesse para reconstru??o da imagem sem os ru?dos. O programa foi testado com dados reais e os resultados obtidos foram de boa qualidade

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The rst aim of this dissertation is to construct the tensor product of nitely many linear spaces from elementary tensors and to show that this is the space through which multilinear mappings can be linearized. Next continuous multilinear mappings between Banach spaces are studied. The projective norm is introduced in the tensor product in order to perform the linearization of continuous multilinear mappings. The last chapter is devoted to the study of operator ideals and their generalization to the multilinear setting. The interplay between the theory of multi-ideals and the projective tensor product is established by the theory of composition multi-ideals. / O primeiro objetivo desta dissertação é construir o produto tensorial de um número finito de espaços vetoriais a partir dos tensores elementares e mostrar que e atraves desse espaco que aplicações multilineares podem ser linearizadas. Em seguida são estudadas as aplicações multilineares contnuas entre espacos de Banach. A norma projetiva e introduzida no produto tensorial para realizar a linearização das aplicações multilineares contnuas. No ultimo captulo os ideais de operadores lineares são estudados e generalizados para o contexto de ideais de aplicações multilineares. A conexão da teoria de multi-ideais com o produto tensorial projetivo e feita atraves dos multi-ideais de composição. / Mestre em Matemática

Nesta dissertação, o modelo de seleção de carteiras de Markowitz será estendido com uma análise em tempo discreto e hipóteses mais realísticas. Um produto tensorial finito de densidades Erlang será usado para aproximar a densidade de probabilidade multivariada dos retornos discretos uniperiódicos de ativos dependentes. A Erlang é um caso particular da distribuição Gama. Uma mistura finita pode gerar densidades multimodais não-simétricas e o produto tensorial generaliza este conceito para dimensões maiores. Assumindo que a densidade multivariada foi independente e identicamente distribuída (i.i.d.) no passado, a aproximação pode ser calibrada com dados históricos usando o critério da máxima verossimilhança. Este é um problema de otimização em larga escala, mas com uma estrutura especial. Assumindo que esta densidade multivariada será i.i.d. no futuro, então a densidade dos retornos discretos de uma carteira de ativos com pesos não-negativos será uma mistura finita de densidades Erlang. O risco será calculado com a medida Downside Risk, que é convexa para determinados parâmetros, não é baseada em quantis, não causa a subestimação do risco e torna os problemas de otimização uni e multiperiódico convexos. O retorno discreto é uma variável aleatória multiplicativa ao longo do tempo. A distribuição multiperiódica dos retornos discretos de uma seqüência de T carteiras será uma mistura finita de distribuições Meijer G. Após uma mudança na medida de probabilidade para a composta média, é possível calcular o risco e o retorno, que levará à fronteira eficiente multiperiódica, na qual cada ponto representa uma ou mais seqüências ordenadas de T carteiras. As carteiras de cada seqüência devem ser calculadas do futuro para o presente, mantendo o retorno esperado no nível desejado, o qual pode ser função do tempo. Uma estratégia de alocação dinâmica de ativos é refazer os cálculos a cada período, usando as novas informações disponíveis. Se o horizonte de tempo tender a infinito, então a fronteira eficiente, na medida de probabilidade composta média, tenderá a um único ponto, dado pela carteira de Kelly, qualquer que seja a medida de risco. Para selecionar um dentre vários modelos de otimização de carteira, é necessário comparar seus desempenhos relativos. A fronteira eficiente de cada modelo deve ser traçada em seu respectivo gráfico. Como os pesos dos ativos das carteiras sobre estas curvas são conhecidos, é possível traçar todas as curvas em um mesmo gráfico. Para um dado retorno esperado, as carteiras eficientes dos modelos podem ser calculadas, e os retornos realizados e suas diferenças ao longo de um backtest podem ser comparados. / In this thesis, Markowitz’s portfolio selection model will be extended by means of a discrete time analysis and more realistic hypotheses. A finite tensor product of Erlang densities will be used to approximate the multivariate probability density function of the single-period discrete returns of dependent assets. The Erlang is a particular case of the Gamma distribution. A finite mixture can generate multimodal asymmetric densities and the tensor product generalizes this concept to higher dimensions. Assuming that the multivariate density was independent and identically distributed (i.i.d.) in the past, the approximation can be calibrated with historical data using the maximum likelihood criterion. This is a large-scale optimization problem, but with a special structure. Assuming that this multivariate density will be i.i.d. in the future, then the density of the discrete returns of a portfolio of assets with nonnegative weights will be a finite mixture of Erlang densities. The risk will be calculated with the Downside Risk measure, which is convex for certain parameters, is not based on quantiles, does not cause risk underestimation and makes the single and multiperiod optimization problems convex. The discrete return is a multiplicative random variable along the time. The multiperiod distribution of the discrete returns of a sequence of T portfolios will be a finite mixture of Meijer G distributions. After a change of the distribution to the average compound, it is possible to calculate the risk and the return, which will lead to the multiperiod efficient frontier, where each point represents one or more ordered sequences of T portfolios. The portfolios of each sequence must be calculated from the future to the present, keeping the expected return at the desired level, which can be a function of time. A dynamic asset allocation strategy is to redo the calculations at each period, using new available information. If the time horizon tends to infinite, then the efficient frontier, in the average compound probability measure, will tend to only one point, given by the Kelly’s portfolio, whatever the risk measure is. To select one among several portfolio optimization models, it is necessary to compare their relative performances. The efficient frontier of each model must be plotted in its respective graph. As the weights of the assets of the portfolios on these curves are known, it is possible to plot all curves in the same graph. For a given expected return, the efficient portfolios of the models can be calculated, and the realized returns and their differences along a backtest can be compared.