Orientador: Mario de Jesus Mendes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-24T18:44:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Schroder_Andreas_D.pdf: 3173097 bytes, checksum: 71b72895c2c2eecaeec401f5ad5755f8 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Colunas de destilação formam parte dos equipamentos mais importantes da Indústria Química. Processos de troca de produto, ou seja, levando a coluna de um estado estacionário inicial até um novo estado estacionário com novas especificações, levam muito tempo. Tempo perdido para a produção e caro, produzindo lixo e gastando energia prima. Por conseguinte, o desenvolvimento de métodos para otimizar este tempo não-produtivo foi alvo de vários trabalhos nos últimos anos. Um problema ainda muito freqüente é a velocidade e a robustez dos algoritmos de otimização. O objetivo do presente trabalho é desenvolver um método robusto e rápido para o problema de controle ótimo no tempo de uma coluna de destilação, em processo de troca de produto. O método de colocação ortogonal é aplicado duas vezes no modelo dinâmico da coluna. Primeiro, na forma discreta, ao longo do espaço da coluna, para aproximar o modelo prato-a-prato nos pontos de colocação, reduzindo assim a ordem do modelo. Segundo, na forma contínua no tempo, para discretizar o modelo dinâmico. Em seguida é escolhido um algoritmo SQP, adequado para problemas de alta dimensão com um número de graus de liberdade pequeno e matriz esparsa, para resolver o problema de otimização. Como o SQP é um método rápido mas pouco robusto, um método IDP é desenvolvido para inicializar o algoritmo SQP... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: Distillation columns are one of the most important equipments of the chemical process industry. Product changing processes. Lost and expensive time, producing waste and consuming energy and raw materials. Therefore, the development of methods, which optimize this unproductive time, was the target of many publications in the last years. A still frequent problem is the velocity and the robustness of the optimization algorithms. The target of the work presented here is the development of a robust and fast method to solve a time optimal control problem of a distillation column in a product changing process. The orthogonal collocation method is applied two times at the dynamic column model. First, in discrete form about the column space to approximate the tray-to-tray model at the collocation points, reducing the order of the process model. Second, in continuous form about the time to discretize the dynamic model. Afterwards a SQP algorithm, suitable for high dimensioned optimization problems with few degrees of freedom and a sparse matrix, is chosen. As the SQP algorithm is a fast but not robust method, an IDP approach is developed to initialize the SQP algorithm. The double application of orthogonal collocation, which means, the possibility of reduction of the dimension of the optimization problem, leads to a much better approach, the auto-initialized SQP approach... Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Doutorado / Doutor em Engenharia Química

Muitos problemas de otimização envolvem tanto variáveis inteiras quanto contínuas e podem ser modelados como problemas de programação não-linear inteira mista. Problemas dessa natureza aparecem com freqüência em engenharia química e incluem, por exemplo, síntese de processos, projeto de colunas de destilação, síntese de rede de trocadores de calor e produção de óleo e gás. Neste trabalho, apresentamos algoritmos baseados em Lagrangianos Aumentados e branch and bound para resolver problemas de programação não-linear inteira mista. Duas abordagens são consideradas. Na primeira delas, um algoritmo do tipo Lagrangianos Aumentados é usado como método para resolver os problemas de programação não-linear que aparecem em cada um dos nós do método branch and bound. Na segunda abordagem, usamos o branch and bound para resolver os problemas de minimização em caixas com variáveis inteiras que aparecem como subproblemas do método de Lagrangianos Aumentados. Ambos os algoritmos garantem encontrar a solução ótima de problemas convexos e oferecem recursos apropriados para serem usados na resolução de problemas não convexos, apesar de não haver garantia de otimalidade nesse caso. Apresentamos um problema de empacotamento de retângulos em regiões convexas arbitrárias e propomos modelos para esse problema que resultam em programas não-lineares com variáveis inteiras e contínuas. Realizamos alguns experimentos numéricos e comparamos os resultados obtidos pelo método descrito neste trabalho com os resultados alcançados por outros métodos. Também realizamos experimentos com problemas de programação não-linear inteira mista encontrados na literatura e comparamos o desempenho do nosso método ao de outro disponível publicamente. / Many optimization problems contain both integer and continuous variables and can be modeled as mixed-integer nonlinear programming problems. Problems of this nature appear frequently in chemical engineering and include, for instance, process synthesis, design of distillation columns, heat exchanger network synthesis and oil and gas production. In this work, we present algorithms based on Augmented Lagrangians and branch and bound for solving mixed-integer nonlinear programming problems. Two approaches are considered. In the first one, an Augmented Lagrangian algorithm is used for solving nonlinear programming problems that appear at each node in the branch and bound method. In the second approach, we use a branch and bound method for solving box-constrained problems with integer variables that appear as subproblems of the Augmented Lagrangian algorithm. Both algorithms guarantee to find an optimal solution for convex problems and have appropriate strategies to deal with non-convex problems, although there is no guarantee of optimality in this case. We present a problem of packing rectangles within an arbitrary convex region and propose models for this problem that result in nonlinear programs with integer and continuous variables. We have performed some numerical experiments and compared the results reached by the method described in this work and the results obtained by other methods. We have also performed experiments with mixed-integer nonlinear programming problems found in the literature and compared the performance of our method to that of other method publicly available.

Muitos problemas de otimização envolvem tanto variáveis inteiras quanto contínuas e podem ser modelados como problemas de programação não-linear inteira mista. Problemas dessa natureza aparecem com freqüência em engenharia química e incluem, por exemplo, síntese de processos, projeto de colunas de destilação, síntese de rede de trocadores de calor e produção de óleo e gás. Neste trabalho, apresentamos algoritmos baseados em Lagrangianos Aumentados e branch and bound para resolver problemas de programação não-linear inteira mista. Duas abordagens são consideradas. Na primeira delas, um algoritmo do tipo Lagrangianos Aumentados é usado como método para resolver os problemas de programação não-linear que aparecem em cada um dos nós do método branch and bound. Na segunda abordagem, usamos o branch and bound para resolver os problemas de minimização em caixas com variáveis inteiras que aparecem como subproblemas do método de Lagrangianos Aumentados. Ambos os algoritmos garantem encontrar a solução ótima de problemas convexos e oferecem recursos apropriados para serem usados na resolução de problemas não convexos, apesar de não haver garantia de otimalidade nesse caso. Apresentamos um problema de empacotamento de retângulos em regiões convexas arbitrárias e propomos modelos para esse problema que resultam em programas não-lineares com variáveis inteiras e contínuas. Realizamos alguns experimentos numéricos e comparamos os resultados obtidos pelo método descrito neste trabalho com os resultados alcançados por outros métodos. Também realizamos experimentos com problemas de programação não-linear inteira mista encontrados na literatura e comparamos o desempenho do nosso método ao de outro disponível publicamente. / Many optimization problems contain both integer and continuous variables and can be modeled as mixed-integer nonlinear programming problems. Problems of this nature appear frequently in chemical engineering and include, for instance, process synthesis, design of distillation columns, heat exchanger network synthesis and oil and gas production. In this work, we present algorithms based on Augmented Lagrangians and branch and bound for solving mixed-integer nonlinear programming problems. Two approaches are considered. In the first one, an Augmented Lagrangian algorithm is used for solving nonlinear programming problems that appear at each node in the branch and bound method. In the second approach, we use a branch and bound method for solving box-constrained problems with integer variables that appear as subproblems of the Augmented Lagrangian algorithm. Both algorithms guarantee to find an optimal solution for convex problems and have appropriate strategies to deal with non-convex problems, although there is no guarantee of optimality in this case. We present a problem of packing rectangles within an arbitrary convex region and propose models for this problem that result in nonlinear programs with integer and continuous variables. We have performed some numerical experiments and compared the results reached by the method described in this work and the results obtained by other methods. We have also performed experiments with mixed-integer nonlinear programming problems found in the literature and compared the performance of our method to that of other method publicly available.

Orientador: Edméa Cássia Baptista / Co-orientador: Edilaine Martins Soler / Banca: Antonio Roberto Balbo / Banca: Edmarcio Antonio Belati / Resumo: No presente trabalho investigamos um método, o qual foi desenvolvido para resolver problemas de programação linear e não linear de grande porte. Neste método os problemas de programação linear são resolvidos pelo método primal simplex; já nos problemas com função objetivo não linear e restrições lineares é utilizado o método do gradiente reduzido; e para resolver os problemas com função objetivo e restrições não lineares: uma linearização de Taylor de primeira ordem nas restrições não lineares, uma função Langreangeana Aumentada e o método do gradiente reduzido são utilizados. Este método está implementado no pacote de otimização MINOS. Neste contexto, propomos analisar a eficiência deste método e a influência da inicialização do parâmetro de penalidade na solução do problema de Fluxo de Potência Ótimo, o qual, é estudado na Engenharia Elétrica, na área de Sistemas Elétricos de Potência. Testes computacionais foram realizados com os problemas de Fluxo de Potencia Ótimo associados aos sistemas elétricos de 3, 14, 30, 57 e 118 barras / Abstract: In this work we investigate a method, which was developed to solve large-scale linear and nonlinear programming problems. In this method, the linear programming problems are solved by the simplex primal method; in the problems with nonlinear objective function and linear constraints is used the reduced gradient method; and for solving problems with nonlinear objective function and nonlinear constraints: a first-order Taylor's linearization in the nonlinear constraints, an Augmented langrarian Function and the reduced gradient method are used. This method is implemented in the package MINOS. In this context, we propose to analyze the efficiency of this method and the influence of the initialization of penalty parameter in the solution of Optimal Power Flow problem, which is studied in the Electrical Engineering in the Electrical Power Systems area. Computational tests were realized Optimal Power Flow problems associated with electrical systems 3, 14, 30, 57 and 118 buses / Mestre

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um Sistema de Suporte a Decisão (SSD) para o planejamento operacional de sistemas hidrotérmicos de grande porte formados por um conjunto de usinas hidrelétricas e termelétricas, operados para geração e atendimento a demandas de energia elétrica. São consideradas também outras fontes de geração de energia, a expansão do sistema, transposições, usos múltiplos da água e restrições ambientais. O SSD integra um banco de dados com informações sobre o sistema hidrotérmico, uma interface gráfica para facilitar a edição dos dados e visualização dos resultados e os modelos de simulação e otimização. Os modelos do SSD chamado HIDROTERM baseiam-se na programação não linear (PNL). Nas diversas aplicações feitas do SSD com dados do Sistema Interligado Nacional (SIN), formado por 4 subsistemas e 128 usinas hidrelétricas ativas, foram obtidos resultados bastante satisfatórios demonstrando diversos avanços em relação ao modelo SISOPT de Barros et al. (2003), com destaque para a velocidade de processamento, o porte de sistemas aos quais o modelo pode ser aplicado e a representação bem mais completa do sistema hidrotérmico. Além do planejamento da operação do sistema hidrotérmico, o SSD pode ser aplicado também para diagnósticos do sistema existente, análises de impacto de mudanças em regras operacionais e de usos múltiplos da água, planejamento e avaliação de alternativas de expansão. / This paper presents the development of a Decision Support System (DSS) for the operational planning of large-scale hydrothermal systems formed by a series of hydroelectric and thermoelectric power plants, operated for the production and service demands for energy. Other sources of energy production, the expansion of the system, water transfers, multiple uses of water and environmental constraints are also considered. The DSS integrates a database with information of the hydrothermal system, a graphical interface to facilitate the editing of the data and display the results and the simulation and optimization models. The models of the called DSS HIDROTERM are based on the non-linear programming (NLP). In several applications made with the DSS with data for the Brazilian Hydrothermal System, formed by 4 subsystems and 128 active hydroelectric plants, very satisfactory results were obtained demonstrating various advances in relation to the model SISOPT from Barros et al. (2003), with emphasis on the processing speed, the size of systems to which the model can be applied and in a much more complete representation of the hydrothermal system. In addition to the planning of the operation of the hydrothermal system, the DSS can be applied also to the existing system diagnoses, analyses the impact of changes in operating rules and of multiple uses of water, planning and evaluation of expansion alternatives.

O objetivo de um problema de Fluxo de Potência Ótimo é determinar o estado de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho do sistema, e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo é modelado como um problema de programação não linear com variáveis discretas e contínuas. Na maioria das abordagens da literatura para a resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo, os controles discretos são modelados como variáveis contínuas. Estas formulações estão longe da realidade de um sistema elétrico pois alguns controles podem somente ser ajustados por passos discretos. Este trabalho apresenta um método para tratar as variáveis discretas do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Uma função, que penaliza a função objetivo quando as variáveis discretas assumem valores não discretos, é apresentada. Ao incorporar esta função na função objetivo, um problema de programação não linear com somente variáveis contínuas é obtido e a solução desse problema é equivalente à solução do problema original, que contém variáveis discretas e contínuas. O problema de programação não linear é resolvido pelo Método de Pontos Interiores com Filtro. Experimentos numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 Barras comprovam que a abordagem proposta é eficiente na resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. / The aim of solving the Optimal Power Flow problem is to determine the state of an electric power transmission system that optimizes a given system performance, while satisfying its physical and operating constraints. The Optimal Power Flow problem is modeled as a large-scale mixed-discrete nonlinear programming problem. In most techniques existing in the literature to solve the Optimal Power Flow problems, the discrete controls are modeled as continuous variables. These formulations are unrealistic, as some controls can be set only to values taken from a given set of discrete values. This study proposes a method for handling the discrete variables of the Optimal Power Flow problem. A function, which penalizes the objective function when discrete variables assume non-discrete values, is presented. By including this penalty function into the objective function, a nonlinear programming problem with only continuous variables is obtained and the solution of this problem is equivalent to the solution of the initial problem that contains discrete and continuous variables. The nonlinear programming problem is solved by a Interior-Point Method with filter line-search. Numerical tests using the IEEE 14, 30, 118 and 300-Bus test systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of OPF problems.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:19:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:29:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-22T18:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) Previous issue date: 1987-09-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Propõe-se um algoritmo para otimização com restrições lineares e variáveis canalizadas que usa precondicionamento periódico para solução dos sistemas lineares. O algoritmo é do tipo gradientes conjugados com projeção e faz uso de fatorações ortogonais esparsas para o precondicionamento. Uma coleção de testes é apresentada. É feita uma comparacão, no caso de problemas lineares, com resultados obtidos pelo sistema MINOS.

No presente trabalho, estudamos e desenvolvemos algoritmos com análise de complexidade de avaliação de pior caso para problemas de programação não linear. Para minimização irrestrita, estabelecemos dois algoritmos semelhantes que exploram modelos de ordem superior com estratégia de regularização. Propusemos uma implementação computacional que preserva as boas propriedades teóricas de complexidade, e fizemos experimentos numéricas com problemas clássicos da literatura, a fim de atestar a implementação e avaliar a aplicabilidade de métodos que empreguem modelos de ordem superior. Para minimização com restrições, estabelecemos um algoritmo de duas fases que converge a pontos que satisfazem condições de otimalidade de primeira ordem não escaladas para o problema de programação não linear. / In the present work, we have studied and developed algorithms with worst-case evaluation complexity analysis for nonlinear programming problems. For the unconstrained optimization case, we have established two similar algorithms that explore high-order regularization models. We have proposed a computational implementation that preserves the good properties of the evaluation complexity theory, and we made numerical experiments with classical problems from the literature, in order to check the implementation and certify the practical applicability of methods that employ high-order models. For the constrained optimization case, we have established a two phases algorithm that converges to points that meet the unscaled first-order optimality condition for the nonlinear programming problem.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um Sistema de Suporte a Decisão (SSD) para o planejamento operacional de sistemas hidrotérmicos de grande porte formados por um conjunto de usinas hidrelétricas e termelétricas, operados para geração e atendimento a demandas de energia elétrica. São consideradas também outras fontes de geração de energia, a expansão do sistema, transposições, usos múltiplos da água e restrições ambientais. O SSD integra um banco de dados com informações sobre o sistema hidrotérmico, uma interface gráfica para facilitar a edição dos dados e visualização dos resultados e os modelos de simulação e otimização. Os modelos do SSD chamado HIDROTERM baseiam-se na programação não linear (PNL). Nas diversas aplicações feitas do SSD com dados do Sistema Interligado Nacional (SIN), formado por 4 subsistemas e 128 usinas hidrelétricas ativas, foram obtidos resultados bastante satisfatórios demonstrando diversos avanços em relação ao modelo SISOPT de Barros et al. (2003), com destaque para a velocidade de processamento, o porte de sistemas aos quais o modelo pode ser aplicado e a representação bem mais completa do sistema hidrotérmico. Além do planejamento da operação do sistema hidrotérmico, o SSD pode ser aplicado também para diagnósticos do sistema existente, análises de impacto de mudanças em regras operacionais e de usos múltiplos da água, planejamento e avaliação de alternativas de expansão. / This paper presents the development of a Decision Support System (DSS) for the operational planning of large-scale hydrothermal systems formed by a series of hydroelectric and thermoelectric power plants, operated for the production and service demands for energy. Other sources of energy production, the expansion of the system, water transfers, multiple uses of water and environmental constraints are also considered. The DSS integrates a database with information of the hydrothermal system, a graphical interface to facilitate the editing of the data and display the results and the simulation and optimization models. The models of the called DSS HIDROTERM are based on the non-linear programming (NLP). In several applications made with the DSS with data for the Brazilian Hydrothermal System, formed by 4 subsystems and 128 active hydroelectric plants, very satisfactory results were obtained demonstrating various advances in relation to the model SISOPT from Barros et al. (2003), with emphasis on the processing speed, the size of systems to which the model can be applied and in a much more complete representation of the hydrothermal system. In addition to the planning of the operation of the hydrothermal system, the DSS can be applied also to the existing system diagnoses, analyses the impact of changes in operating rules and of multiple uses of water, planning and evaluation of expansion alternatives.

O objetivo de um problema de Fluxo de Potência Ótimo é determinar o estado de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho do sistema, e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo é modelado como um problema de programação não linear com variáveis discretas e contínuas. Na maioria das abordagens da literatura para a resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo, os controles discretos são modelados como variáveis contínuas. Estas formulações estão longe da realidade de um sistema elétrico pois alguns controles podem somente ser ajustados por passos discretos. Este trabalho apresenta um método para tratar as variáveis discretas do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Uma função, que penaliza a função objetivo quando as variáveis discretas assumem valores não discretos, é apresentada. Ao incorporar esta função na função objetivo, um problema de programação não linear com somente variáveis contínuas é obtido e a solução desse problema é equivalente à solução do problema original, que contém variáveis discretas e contínuas. O problema de programação não linear é resolvido pelo Método de Pontos Interiores com Filtro. Experimentos numéricos com os sistemas elétricos IEEE 14, 30, 118 e 300 Barras comprovam que a abordagem proposta é eficiente na resolução de problemas de Fluxo de Potência Ótimo. / The aim of solving the Optimal Power Flow problem is to determine the state of an electric power transmission system that optimizes a given system performance, while satisfying its physical and operating constraints. The Optimal Power Flow problem is modeled as a large-scale mixed-discrete nonlinear programming problem. In most techniques existing in the literature to solve the Optimal Power Flow problems, the discrete controls are modeled as continuous variables. These formulations are unrealistic, as some controls can be set only to values taken from a given set of discrete values. This study proposes a method for handling the discrete variables of the Optimal Power Flow problem. A function, which penalizes the objective function when discrete variables assume non-discrete values, is presented. By including this penalty function into the objective function, a nonlinear programming problem with only continuous variables is obtained and the solution of this problem is equivalent to the solution of the initial problem that contains discrete and continuous variables. The nonlinear programming problem is solved by a Interior-Point Method with filter line-search. Numerical tests using the IEEE 14, 30, 118 and 300-Bus test systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of OPF problems.