Orientador: Aloisio Ernesto Assan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-28T13:18:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VillegasSusaya_Wilber_M.pdf: 2815980 bytes, checksum: 18be25adff35e477fc57a7433778e87d (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O presente trabalho foi desenvolvido de um ponto de vista computacional, utilizando métodos matemáticos para a solução de equações não-lineares, aplicando o método dos elementos finitos a estruturas de concreto armado. O método do elementos finitos, aplicado à analise de estruturas, em forma geral, conduz a um sistema de equações que no caso não-linear exige algoritmos matemáticos mais refinados e/ou métodos iterativos que realizem uma linearização a cada passo do incremento de carga. O elemento finito adotado é cilíndrico circular com quatro nós e 5 graus de liberdade por nó tendo funções de forma baseadas em deformações pré-estabelecidas. Para representar o concreto como, se verá no capitulo 3 desta pesquisa, foi adotado o modelo de Darwin e Pecknold [26], que considera o concreto com comportamento ortotrópico. O aço é tratado da maneira usual com a Teoria da Plasticidade. A solução do problema não-linear que vem sendo utilizada pelo orientador é do tipo incremental-iterativa com o Método de Newton-Raphson e reformulando a matriz de rigidez a cada iteração. Nesta Dissertação foi implementado ao programa de computador desenvolvido pelo orientador um método Quase-Newton conhecido por BFGS. Os resultados obtidos analisando três cascas mostraram que não houve praticamente alterações nos resultados. Para os casos aqui tratados a utilização do método NewtonRaphson continua sendo a melhor opção, uma vez que o trabalho computacional é menor / Abstract: Nonlinear analysis of reinforced concrete circular cylindrical shell using a Quasi-Newton method. Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Universidade estadual de Campinas, 2000. This work was developed from a computational point of view, using mathematical methods for the solution of linear equations, applying the finite element method to reinforced concrete cylindrical shell structures. The finite element method, applied in the analysis of structures, in a general way, leads to a system of nonlinear equations that demands more refined mathematical algorithms and/or incremental-iterative methods that transform the nonlinear system in a linear one during every load step. The finite element used herein is circular cylindrical with four nodes and five nodal degrees of freedom, based on strain functions rather than the usual formulation based on independent displacement. The concrete was simulated using Darwin and Pecknold's model, considering orthotropic behavior. The reinforcement was treated in the usual way, considering the theory of plasticity. The solution of the nonlinear problem that was used by the adviser of this Dissertation is an incremental-iterative one coupled with the Newton-Raphson method, reformulation the stiffness matrix at every iteration. In this work a Quasi-Method with the BFGS search technique was implemented, with modifications in routines that treat the nonlinear solution. The results obtained in the analysis of three circular cylindrical shell structures, did not show considerable differences with those found with the Newton-Raphson approach. For the cases analyzed herein, the Newton-Raphson method is still the best option since the computational effort is smaller / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Jose Mario Martinez Perez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martinez_AndreLuisMachado_D.pdf: 1457053 bytes, checksum: 6d70bba5dd246c0212765142b6451a5d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Quando resolvemos problemas de programação não linear por meio de algoritmos que utilizam o Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando isto ocorre o método busca pontos muito infactíveis com valores de função muito pequenos, em geral, nas primeiras iterações, assim o parâmetro de penalidade cresce excessivamente, de tal forma que prejudica o condicionamento do problema. Neste trabalho 'e sugerida uma abordagem de regularização para superar esta dificuldade. Um método de Lagrangiano Aumentado é definido, com a adição de um termo regularizador que inibe a possibilidade do iterando se afastar demasiadamente do ponto de referência. Provamos convergência e apresentamos exemplos numéricos. / Abstract: When one solves Nonlinear Programming problems by means of algorithms that use merit criteria combining the objective function and penalty feasibility terms, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill conditioning harms the overall convergence. In this work a regularization approach is suggested to overcome this dificulty. An Augmented Lagrangian method is defined with the addition of a regularization term that inhibits the possibility that the iterates go far from a reference point. Convergence proofs and numerical examples are given. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:28:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Senne_ThadeuAlves_M.pdf: 1074089 bytes, checksum: 76e0320b61aeb0cef5475189e51d218e (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho, estudamos algumas formulações possíveis para o problema de otimização topológica de um mecanismo flexível, propostas por Nishiwaki et al. [33], Lima [26] e Sigmund [37]. Para resolver os problemas de programação não linear associados a cada uma das formulações estudadas, usamos uma versão globalmente convergente da Programação Linear Seqüencial, inspirada no trabalho de Gomes et al. [18], e uma versão globalmente convergente do Método das Assíntotas Móveis, desenvolvida por Svanberg [46]. Fazemos uma análise comparativa do desempenho desses dois métodos de otimização, no que diz respeito às topologias ótimas obtidas para as estruturas e ao esforço computacional para a resolução dos problemas de otimização topológica. Comparamos também a eficácia de alguns filtros espaciais propostos na literatura, que têm o papel de evitar o aparecimento de regiões semelhantes a um tabuleiro de xadrez nas topologias ótimas das estruturas / Abstract: In this work, we study some possible formulations for the topology optimization problem of a compliant mechanism, proposed by Nishiwaki et al. [33], Lima [26] and Sigmund [37]. To solve the nonlinear programming problem associated to each formulation, we use a globally convergent version of the Sequential Linear Programming, inspired in the Gomes' et al. [18] work, and a globally convergent version of the Method of Moving Asymptotes, developed by Svanberg [46]. We make a comparative analysis of the performance of these two optimization methods, with respect to the optimum topologies obtained for the structures and to the computational e ort for the resolution of the topology optimization problems. Also, we compare the e ciency of some spatial lters already proposed in the literature, used to avoid the occurrency of regions similar to a checkerboard in the optimum topology of the structures / Mestrado / Matematica Aplicada - Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T02:27:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Haeser_Gabriel_D.pdf: 1980596 bytes, checksum: 34e962c907bf0b544d52deba5e4555e6 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Estudamos as condições de otimalidade provenientes dos algoritmos de penalidade externa, penalidade interna, penalidade interna-externa e restauração inexata, e mostramos relações com a CPLD, uma nova condição de qualificação estritamente mais fraca que a condição de Mangasarian-Fromovitz e a condição de posto constante de Janin. Estendemos o resultado do clássico Lema de Carathéodory, onde mostramos um limitante para o tamanho dos novos multiplicadores. Apresentamos novas condições de otimalidade relacionadas à condição AGP (Approximate Gradient Projection). Quando há um conjunto extra de restrições lineares, definimos uma condição do tipo AGP e provamos relações com a CPLD e as equações KKT. Resultados similares são obtidos quando há um conjunto extra de restrições convexas. Mostramos também algumas generalizações e relações com um algoritmo de restauração inexata. / Abstract: We study optimality conditions generated by the external penalty, internal penalty, internal-external penalty and inexact restoration algorithms, and we show relations with the CPLD, a new constraint qualification strictly weaker than the Mangasarian-Fromovitz condition and the constant rank condition of Janin. We extend the result of the classical Carathéodory's Lemma, where we show a bound for the size of the new multipliers. We present new optimality conditions related to the Approximate Gradient Projection condition (AGP). When there is an extra set of linear constraints, we define an AGP type condition and prove relations with CPLD and KKT conditions. Similar results are obtained when there is an extra set of convex constraints. We provide some further generalizations and relations to an inexact restoration algorithm. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Jose Mario Martinez, Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T08:44:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedroso_LucasGarcia_D.pdf: 1569234 bytes, checksum: 22491a86b6f7cc218acc26f3c2cb768a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho propomos um algoritmo Lagrangiano Aumentado sem derivadas para o problema geral de otimização. Consideramos o método introduzido por Andreani, Birgin, Martínez e Schuverdt, eliminando os cálculos de derivadas inerentes ao algoritmo através de modificações adequadas no critério de parada. Foram mantidos os bons resultados teóricos do método, como convergência sob a condição de qualificação CPLD e a limitação do parâmetro de penalidade. Experimentos numéricos são apresentados, entre os quais destacamos um exemplo de problema sem derivadas baseado na simulação de áreas de figuras no plano. / Abstract: We propose in this work a derivative-free Augmented Lagrangian algorithm for the general problem of optimization. We consider the method due to Andreani, Birgin, Martínez and Schuverdt, eliminating the derivative computations in the algorithm by making suitable modifications on the stopping criterion. The good theoretical results of the method were mantained, as convergence under the CPLD constraint qualification and the limitation of the penalty parameter. Numerical experiments are presented, and the most relevant of them is an example of derivative-free problem based on the simulation of areas of figures on the plane. / Doutorado / Otimização Matematica / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T08:08:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_ValerianoAntunesde_D.pdf: 10245629 bytes, checksum: c5794d0e782274cf230a35186fc20da7 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho de tese são estudados dois tipos de problemas de otimização abstrata. O primeiro corresponde ao problema de programação in_nita. Tal problema consiste em minimizar um funcional sujeito a um número in_nito de restrições, onde as funções envolvidas são de_nidas em um espaço de Banach. O segundo diz respeito ao problema de programação com tempo contínuo, o qual consiste em minimizar um funcional, dado na forma integral, sujeito a um número _nito de restrições de desigualdade. Foram abordados os problemas mono e multi-objetivos. Os resultados estabelecidos fornecem condições de otimalidade para tais problemas. Condições su_cientes foram obtidas usando a noção de invexidade e também usando uma relaxação de invexidade, a KT-invexidade. Sob hipóteses de qualicação de restrição, KT-invexidade se torna também uma condição necessária de otimalidade. São também apresentados alguns resultados de dualidade / Abstract: In this thesis work it is regarded two type of abstract optimization problems. The _rst one corresponds to the in_nite programming problem. A such problem consists in minimizing a functional subject to an in_nite number of constraints, where the functions involved are dened in a Banach space. The second one is the continuous time programming problem, which consists in to minimize a functional, given in the integral form, subject to a _nite number of inequalities constraints. It were studied the mono and multi-objective problems. The established results furnish optimality conditions for these problems. Su_cient conditions were obtained using the notion of invexity and also a relaxation of invexity, the KT-invexity. Under constraint quali_cations assumptions, KT-invexity becomes also a necessary optimality condition. Some results about duality are also presented. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Ariovaldo Verandio Garcia, Marcos Julio Rider Flores / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-15T23:19:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_MarinaLavoratode_D.pdf: 1360671 bytes, checksum: e66710c118252edf8c3638375c56fdc7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Abstract: In this work the Distribution System Integrated Planning (DSIP) problem is modeled as a mixed integer (binary) nonlinear program problem. Two techniques were investigated to solve this problem. First, a specialized Constructive Heuristic Algorithm (CHA) was implemented. A sensitivity index is used in each step of the CHA to add a circuit, a substation, a capacitor bank or a voltage regulator to the distribution system. This sensitivity index is obtained by solving the DSIP problem considering the numbers of circuits and substations to be added as continuous variables (the DSIP relaxed problem). The objective of the DSIP is to minimize the operation costs and the construction costs of circuits, substations, capacitors and voltage regulators, which are subjected to constraints of power balance, voltage magnitude, maximum circuit and substation capacities, taps control and radiality constraint. In addition, a local improvement phase to improve the initial solution of the CHA and a branching technique to avoid the infeasibility cases in the distribution system operation were included / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero, Antonio Carlos Moretti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T07:33:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sakamori_Momoe_M.pdf: 494316 bytes, checksum: ffa8a12071e05ab6083c917588e53797 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho resolvemos um problema de corte unidimensional não-linear para minimizar o número de objetos processados, setup e desperdício. O termo não-linear representa o setup da máquina de corte. Resolvemos o problema utilizando o pacote MINOS e obtemos a solução inteira através de um procedimento heurístico. Como o número de padrões de corte pode ser muito grande, propomos uma geração de colunas modificada, que usa os multiplicadores de Lagrange do problema não-linear ao invés das variáveis duais do problema de programação linear padrão. Além disso, propomos um novo processo de geração de colunas utilizando um problema da mochila não-linear como subproblema para gerar colunas promissoras / Abstract: In this work we solve a nonlinear unidimensional cutting-stock problem to minimize the number of objects processed, setup and trim loss. The nonlinear term represents the setup of the cutting machine. We solve the problem using the MINOS package and obtain the integer solution through a heuristic procedure. Since the number of cutting patterns can be very high, we propose a modified column generation that uses the Lagrange multipliers of the nonlinear problem instead the dual variables of the standard linear programming problem. Also, we propose a new column generation process using a nonlinear knapsack problem as the subproblem to generate pro_table columns / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T11:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rincao_Thiago_M.pdf: 860262 bytes, checksum: ba41e2489a44afc63f51092ba2434970 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho, tratamos de problemas de minimização irrestrita. Estudamos as condições de otimalidade para este tipo de problema, bem como os métodos clássicos para sua resolução, tais como: o método do Gradiente, de Newton e os Quase-Newton. Abordamos também procedimentos de busca linear e de região de confiança, conhecidos como estratégias de globalização. No entanto, nosso principal interesse está voltado a métodos de minimização que não fazem uso das derivadas da função objetivo. Neste sentido, enfocamos um método de minimização irrestrita, sem derivadas, baseado em interpolação quadrática, proposto por M. J. D. Powell, que está implementado no software NEWOUA. Com o objetivo de avaliar o desempenho computacional do algoritmo realizamos vários experimentos numéricos / Abstract: In this work, we are interested in unconstrained minimization problems. We study the optimality conditions for this kind of problem, and the classical methods for its resolution, such as: the Gradient method, Newton and Quasi- Newton methods. We also consider line search and trust region techniques, which are known as globalization strategies. However, our main interest is the study of derivative-free minimization methods. In this sense, we consider a derivative-free unconstrained minimization approach, based on quadratic interpolation, proposed by M. J. D. Powell, which is implemented in the software NEWUOA. In order to analyze the performance of the algorithm, we present several numerical experiments / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Anesio dos Santos Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T13:42:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_IaradaCunhaRibeiroda_M.pdf: 1219797 bytes, checksum: 9f6047616d431b1e310c48a01c58b2e9 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho analisamos e comparamos extensões dos métodos clássicos de penalidades: métodos da Lagrangeana aumentada e da barreira logarítmica modificada. As penalidades podem ser classificadas como externa e interna ou também por penalidade e barreira. Os métodos de penalidade externa geram seqüências de soluções infactíveis e de penalidade interna seqüências de soluções factíveis. O método da Lagrangeana aumentada é uma combinação dos métodos de penalidade quadrática e dual Lagrange. Já o método da barreira modificada combina o método de barreira logarítmica com o método dual Lagrange. A estrutura desses métodos é bastante similar, ambos geram pontos factíveis e infactíveis. Esses métodos foram aplicados a problemas não-lineares com restrições de desigualdade e o desempenho dos algo ritmos implementados é discutido neste trabalho.Palavras-chave: método de penalidade, método de barreira, método da Lagrangeana aumentada, método da barreira Ioga rítmica modificada / Abstract: In this work we analyze and compare extensions of traditional penalty methods: augmented Lagrangian and modified logarithmic barrier methods. The penalties may be classified as external and internal or penalty and barrier. The externa I penaJty method generates a sequence of unfeasible solutions and the internal penalty method produces a sequence of feasible solutions. The augmented Lagrangian method is a combination of quadratic penalty and Lagrange dual methods. Already the modified barrier method combines the logarithmic penalty and Lagrange dual methods. The structure of these methods is very similar, both generate feasible a'nd unfeasible points. These me_th~~s have been applied to nonlinear problems with inequality restrictions and the performance of algorithms implemented is discussed in this work. Keywords: penalty method, barrier method, augmented Lagrangian method, modified logarithmic barrier method / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica