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Problema da mochila com itens irregulares / Irregular knapsack problems

Del Valle, Aline Marques 17 August 2018 (has links)
Orientador: Eduardo Candido Xavier / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Insituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-17T16:49:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DelValle_AlineMarques_M.pdf: 1217777 bytes, checksum: 66f10d1b6b4533727cbe82431f97660d (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nesta dissertação, estudamos problemas de empacotamento com itens irregulares. Estamos particularmente interessados no Problema da Mochila Bidimensional: dados um recipiente de tamanho W x H e uma lista de itens bidimensionais, o objetivo é empacotar um subconjunto dos itens de forma a maximizar a área dos itens empacotados. Existem diversos trabalhos que lidam com problemas para itens e recipientes bidimensionais com forma regular (retangular). No entanto, são poucos os estudos que tratam de itens com formas irregulares. Nós propomos algoritmos de empacotamento para itens irregulares em recipientes limitados baseados no uso de No-Fit-Polygon (NFP). Este trabalho apresenta uma heurística GRASP para a versão restrita do Problema da Mochila: uma solução inicial gulosa é gerada e, em seguida, utiliza-se um algoritmo de busca local para melhorar solução atual. Uma estratégia híbrida também foi proposta para versão irrestrita do Problema da Mochila. Ela divide-se em passos de empacotamento de itens irregulares e empacotamento de itens regulares. Testamos os algoritmos com instâncias adaptadas do problema de Strip Packing. O GRASP obteve empacotamentos ótimos para várias instancias testadas e, mesmo para as instâncias em que o algoritmo não obteve resultados ótimos, os empacotamentos obtidos tiveram boa taxa de ocupação, com valores relativamente próximos do ótimo. O tempo de execução do algoritmo foi razoável. Na estratégia híbrida, obtiveram-se empacotamentos bons para a maioria das instâncias, com taxa de ocupação acima de 90% e tempos de execução relativamente baixos / Abstract: In this work, we study packing problems dealing with two dimensional irregular items. We are particularly interested in the knapsack version of the problem: given a container with size W x H and a list of two dimensional items, the goal is to pack a subset of items such that the total area of packed items is maximized. There are several works that deal with problems for the case where items and containers have regular shapes (rectangular). However, only a few studies deal with items with irregular shapes. We propose algorithms for packing irregular items in limited containers based on the use of No-Fit-Polygon (NFP). This work presents a GRASP algorithm for the restricted version of the Knapsack Problem: first, a greedy initial solution is generated, then, the local search algorithm is used to improve the current solution. A hybrid strategy has also been proposed for the unrestricted version of the Knapsack Problem. It is divided into steps of packing irregular items and packing regular items. We tested the algorithms using adapted instances for the Strip Packing problem. The GRASP algorithm achieved optimal packings for several of the tested instances, and, even for those that the algorithm did not, the obtained packings had a good occupancy rate, with values relatively close to the optimum. The runtime of the algorithm was reasonable. In the hybrid strategy, we obtained good packings for most of the instances, with occupancy rates above 90% and relatively low execution times / Mestrado / Teoria da Computação / Mestre em Ciência da Computação
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Uso de cortes canonicos no metodo de ramificação local para problemas inteiros 0-1 mistos / Use of canonical cuts in the local branching method for mixed 0-1 integer

Santos, Rafael Francisco dos 21 December 2006 (has links)
Orientador: Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:02:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_RafaelFranciscodos_M.pdf: 909075 bytes, checksum: b4d466696cb4f640a50eca288dfccd5c (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Nesta dissertação propomos um uso mais geral dos Cortes Canônicos (CCs) introduzidos por Balas e Jeroslow ([2]) no método de Ramificação Local (RamLoc) de Fischetti e Lodi ([6]). A ramificação local é uma heurística de propósito geral para Programação Inteira Mista (MIP) que explora vizinhanças definidas através da adição de inequações lineares ao modelo original. Estas inequações determinam subproblemas que são computados mais rapidamente pelos resolvedores de MIP. Uma análise da execução da RamLoc indicou que, em algumas situações, ela acrescenta cortes de ramificação local muito superficiais (i.e.,que descartam poucas soluções) e que estes cortes ocorrem com grande freqüência. Como os cortes de ramificações locais de Fischetti e Lodi são casos especiais dos CCs para programação inteira 0?1, n'os propomos a incorporação de CCs mais profundos (i.e.,que descartam mais soluções) à RamLoc. Executamos o algoritmo resultante sobre 25 das 29 instâncias testadas em [6] e obtivemos melhores resultados do aqueles alcançado pela RamLoc original e pelo resolvedor comercial de MIP XPRESS com seus parâmetros default. Uma outra investigação que empreendemos foi a inclusão dos CCs na heurística para modelos gerais de programação inteira mista RINS ([3]). Esta heurística surgiu durante o desenvolvimento desta dissertação e apresentou um bom desempenho. Realizamos alguns testes com as mesmas instâncias sobre as quais a RamLoc foi executada e obtivemos resultados promissores. Por fim, além da utilização dos CCs em heurísticas, criamos uma estratégia de ramificação que pode ser embutida nos algoritmos de branch-and-cut dos resolvedores de MIP. Denominamos esta estratégia de dive branching e a implementamos no resolvedor XPRESS. Em experimentos conduzidos com o mesmo conjunto de instâncias anteriores, obtivemos resultados de melhor qualidade do que aqueles produzidos pelo XPRESS com seus parâmetros default / Abstract: In this dissertation we propose a broader usage of the Canonical Cuts (CC) introduced by Balas and Jeroslow ([2]) in the Local Branching method (LB) of Fischetti and Lodi ([6]). The LB is a general purpose heuristic for Mixed Integer Programming (MIP) that explores neighborhoods defined by the addition of linear inequalities to the original model. These inequalities determine subproblems that are computed more quickly by MIP solvers. An analysis of the execution of LB indicated that, in some situations, it adds local branching cuts that are too superficial (i.e., chopping off few solutions) and that these cuts happen very often. Since the local branching cuts of Fischetti and Lodi are special cases of CCs for 0?1 integer programming, we propose to incorporate deeper CCs (i.e, chopping of more solutions) to LB. We executed the resulting algorithm on 25 out of the 29 instances tested in [6] and we obtained better results than those attained by the original LB and by the XPRESS commercial MIP solver under default settings. Another research that we carried out was the inclusion of CC to the RINS heuristics for general mixed integer programs ([3]). This heuristic appeared during the development of this dissertation and showed a good performance. We carried out some tests with the same instances on which LB was tested and the results are promising. Finally, besides using the CCs in heuristics, we created a branching strategy that can be embedded to the branch-and-cut algorithms of the MIP solvers. We called it dive branching and implemented it in the XPRESS solver. In experiments with the same set of instances as before, we obtained results of better quality than those produced by XPRESS with default settings / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
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Metodo baseado em heuristicas para avaliação de acessibilidade em sistemas de informação / Method based on heuristics to accessibility evaluation in information systems

Tanaka, Eduardo Hideki 15 August 2018 (has links)
Orientador: Heloisa Vieira da Rocha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-15T11:49:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tanaka_EduardoHideki_D.pdf: 5276780 bytes, checksum: 5d96841bbaebe2f4b4e18694a8a7c807 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Para ser mais inclusivo e menos exclusivo, o design de sistemas de informação deve considerar questões de acessibilidade. Atualmente, existem padrões para orientar o design acessível e, também, alguns métodos para avaliação de acessibilidade, voltados principalmente para conteúdo na Web. Dos métodos de avaliação de acessibilidade existentes, os mais adotados hoje em dia são aqueles baseados na verificação de conformidade com guias de design acessível e os testes com usuários com deficiências. Tanto um quanto o outro podem ser considerados métodos caros e que demandam um tempo considerável para aplicação e análise, sendo esta uma das razões para que muitos desenvolvedores simplesmente ignorem a avaliação da acessibilidade durante o ciclo de desenvolvimento de software. Sabendo disto, esta tese de doutorado propõe exatamente um método alternativo para avaliar a acessibilidade em sistemas de informação, baseado em heurísticas. Os resultados obtidos através de dois experimentos mostraram que as heurísticas de acessibilidade propostas são fáceis de aprender, rápidas de aplicar e de baixo custo, o que possibilita sua aplicação a qualquer momento do processo de desenvolvimento de um software / Abstract: To be more inclusive and less exclusive, the design of information systems must take into account accessibility issues. Nowadays, there are standards to guide the accessible design and, also, some accessibility evaluation methods, focused on the assessment of Web content, mainly. From all accessibility evaluation methods available, the most adopted nowadays are guidelines review and tests with users with disabilities. Both of them can be considered expensive methods and require a reasonable time to apply and to analyze so that several developers simply ignore accessibility evaluation during the software development cycle. Knowing these issues, this PhD thesis proposes an alternative method to evaluate accessibility, based on heuristics. The results of two experiments showed that the proposed accessibility heuristics are easy to learn, fast to apply and not expensive, therefore, it could be applied anytime during the software development cycle / Doutorado / Sistemas de Informação / Doutor em Ciência da Computação
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Metodo heuristico eficiente para problemas de programação linear inteira com dimensão completa / Efficient heuristic method for integer linear programming problems with complete dimension

Dal Gallo, Rodrigo Marchiori 16 May 2008 (has links)
Orientador: Antonio Carlos Moretti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T22:48:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DalGallo_RodrigoMarchiori_M.pdf: 685835 bytes, checksum: 9e0e8765da2a5926a7a5952b31283ca5 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O trabalho tem como objetivo a implementação de um método heurístico para a resolução de problemas de programação inteira com dimensão completa. Nos atemos aos problemas de corte e empacotamento, mas a aplicação pode ser estendida a qualquer outro problema dessa classe. No problema de programação linear relaxado aplicamos o Método de Gilmore & Gomory e a partir da solução contínua obtida através do método simplex, aplicamos o método heurístico e comparamos os resultados com as soluções exatas obtidas a partir de Branch & Bound / Abstract: The objective of this dissertation is the implementation of a heuristic method to solve integer linear programming problems with complete dimension. We worked specifically with cutting and stock problems, but it can be aplied to any other class of integer problems. We used the Gilmore & Gomory method of column generation and starting by the continuous solution obtained with simplex method, we aplied the heuristic method and made a comparation of results with the exact solutions obtained by the Branch&Bound method / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada
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Uma formulação não-linear para o problema de corte unidimensional / A nonlinear formulation for the unidimensional cutting-stock problem

Pisnitchenko, Momoe Sakamori, 1983- 07 April 2008 (has links)
Orientadores: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero, Antonio Carlos Moretti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T07:33:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sakamori_Momoe_M.pdf: 494316 bytes, checksum: ffa8a12071e05ab6083c917588e53797 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho resolvemos um problema de corte unidimensional não-linear para minimizar o número de objetos processados, setup e desperdício. O termo não-linear representa o setup da máquina de corte. Resolvemos o problema utilizando o pacote MINOS e obtemos a solução inteira através de um procedimento heurístico. Como o número de padrões de corte pode ser muito grande, propomos uma geração de colunas modificada, que usa os multiplicadores de Lagrange do problema não-linear ao invés das variáveis duais do problema de programação linear padrão. Além disso, propomos um novo processo de geração de colunas utilizando um problema da mochila não-linear como subproblema para gerar colunas promissoras / Abstract: In this work we solve a nonlinear unidimensional cutting-stock problem to minimize the number of objects processed, setup and trim loss. The nonlinear term represents the setup of the cutting machine. We solve the problem using the MINOS package and obtain the integer solution through a heuristic procedure. Since the number of cutting patterns can be very high, we propose a modified column generation that uses the Lagrange multipliers of the nonlinear problem instead the dual variables of the standard linear programming problem. Also, we propose a new column generation process using a nonlinear knapsack problem as the subproblem to generate pro_table columns / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada
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Estrategias hibridas para um problema de planejamento e escalonamento de atividades florestais em curto prazo / Hybrid heuristic strategies for planning and scheduling forest harvest and transportation activities in short term

Scaraficci, Rafael Augusto 12 August 2018 (has links)
Orientador: Arnaldo Vieira Moura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T05:42:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Scaraficci_RafaelAugusto_M.pdf: 1073556 bytes, checksum: 1831ea71ef0edfbf5da96e257b81bbfc (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho de mestrado procurou estudar e resolver um problema real de planejamento e escalonamento de atividades de colheita e de transporte de madeira. Trata-se de um problema típico de grandes empresas do setor de celulose e papel. Ele consiste em planejar, para um horizonte de curto prazo, a colheita de madeira em diferentes áreas florestais e também o transporte da madeira colhida para uma unidade de produção de celulose e papel. O planejamento das atividades florestais considera um conjunto complexo de restrições operacionais, que envolvem, por exemplo, a organização das áreas florestais, propriedades da madeira cortada, a organização das equipes de colheita e a degradação das estradas com as chuvas. Neste projeto, desenvolvemos e analisamos algumas estratégias algorítimas híbridas baseadas em princípios da metaheurística GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) combinada com elementos de memória de longo prazo, métodos de recombinação de soluções e também modelos lineares. Testes computacionais mostraram que nossas estratégias são robustas e capazes de produzir soluções de alta qualidade em um curto intervalo de tempo. / Abstract: This thesis aimed at studying and solving a planning and scheduling problem stemming from forest harvest and wood transportation activities. Our approach treated a real problem faced by large pulp and paper companies in Brazil. It consists in planning, for a short-term horizon, the harvesting operations in different forest areas and the transportation of the logs to a processing unit, while satisfying a complex set of constraints, which includes constraints related to the structure of the harvest areas, some properties of the logs, the organization of the harvest teams and the degradation of dirt roads during rainy periods. In this research, we developed and evaluated some hybrid algorithmic strategies based on some principles of the GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure), combined with advanced techniques such as long term memory, solution recombination methods and linear models. Computational tests proved that our strategies are robust and able to produce high quality solutions in a short amount of time. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
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O problema do recorte com custo nas conversões / Milling tour with turn costs

Assis, Igor Ribeiro de, 1987- 23 August 2018 (has links)
Orientador: Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-23T17:56:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Assis_IgorRibeirode_M.pdf: 5116531 bytes, checksum: 151d5c4293cb869d16ddf4c6f7bb8992 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Aplicações desse problema incluem: máquina de controle numérico, inspeção automática e roteamento. Esta dissertação estuda soluções para o problema do recorte. Propomos um modelo de programação linear inteira e a partir deste desenvolvemos um algoritmo exato. Descrevemos um algoritmo 3.75 aproximado da literatura e propomos algumas melhorias heurísticas para o mesmo. Abandonando as garantias teóricas, projetamos duas heurísticas: a primeira utiliza uma ideia gulosa bastante simples complementada por técnicas da meta-heurística GRASP, especificamente aleatorização e busca local; e a segunda resolve um problema de cobertura mais simples e cuja sua solução pode ser adaptada para o problema original. Por fim propomos uma série de vizinhanças executadas em uma fase de busca local, que dada uma solução, faz mudanças locais que reduzem o custo do tour. As implementações dos algoritmos descritos são analisadas experimentalmente utilizando um benchmark de instâncias que construímos e deixamos público para comparações futuras / Abstract: In the orthogonal milling with turn costs problem is given an orthogonal polygon P that may contain holes. Our goal is to find a closed polygonal curve made of horizontal and vertical segments which when traversed by a unit square, the covered area is exactly P. Turn costs are assigned to direction changes and the objective is to minimize the sum of turn costs. This problem arises in many applications including: numerically controlled (NC) machining, automatic inspection and routing. This dissertation studies solutions for the milling problem. We propose an integer linear programming model and from which an exact algorithm is proposed. A 3.75- approximate algorithm from the literature is described for which heuristic improvements are proposed. Lifting the theoretical guarantees we project two heuristics: the first is based in a simple greedy idea supplemented with techniques of the GRASP meta-heuristic, specifically, randomization and local search; the latter solves a simpler covering problem whose its solution is adapted for the original problem. Finally, we propose a series of neighborhoods run in a local search step where, local changes are made to the solution such that the tour cost is reduced. All described algorithms are implemented and evaluated experimentally using a benchmark of instances that we built and made public for future comparisons / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação
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Modelo não-linear para minimizar o numero de objetos processados e o setup num problema de corte unidimensional / Nonlinear model to minimize both the number of processed objets and the number of setups in an cutting stock problem

Salles Neto, Luiz Leduino de 06 October 2005 (has links)
Orientador: Antonio Carlos Moretti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T09:51:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SallesNeto_LuizLeduinode_D.pdf: 2686631 bytes, checksum: 6929a985654c561695159e4b4fc6ebb7 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um novo método para minimizar o número de objetos processados e o número de padrões distintos (setup) num problema de corte unidimen-sional. Suavizamos a função objetiva, inteira e não linear proposta por Haessler em 1975. Para gerar os padrões de corte utilizamos inicialmente uma heurística (SHP de-senvolvida por Haessler), e posteriormente adaptamos o método de geração de colunas de Gilmore e Gomory para este modelo não-linear. Palavras-Chaves: Problema de corte de estoque; Geração de colunas; Setup; Heurística; Programação Não-Linear / Abstract: In this work we introduce a new method to minimize both the number of processed objects and the number of nonzeros cutting patterns (Le., setup) in an one-dimensional cutting stock problem. To do so, we smooth the discontinuous nonlinear function used in Haessler(1975) to represent both objectives: the number of objects and setup number. To generate the cutting patterns we use the Gilmore&Gomory strategy with a starting basis given by the method SHP (Sequential Heuristic Procedure) developed by Haessler. Keywords: Cutting stock problem; Column generation; Heuristic; Setup; Nonlinear programming / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada
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Novas abordagens para otimização multimodal baseadas em enxames de partículas e clusterização / New approaches for multimodal optimization based on particle swarm and clustering

Prampero, Paulo Sérgio, 1973- 24 August 2018 (has links)
Orientador: Romis Ribeiro de Faissol Attux / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T08:30:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prampero_PauloSergio_D.pdf: 3050716 bytes, checksum: 33c3c108ea130c45777796b01de4e4ef (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Os algoritmos de otimização podem possuir características de busca local, global e multimodal. Em termos simples, os algoritmos de busca local procuram refinar uma solução inicial encontrada, promovendo a sua movimentação para o ótimo local dominante em sua vizinhança. Já os algoritmos de busca global possuem estratégias para escapar de ótimos locais, e, desta forma conseguem movimentar seus pontos de forma mais ampla pelo espaço de busca. Por fim, algoritmos multimodais procuram encontrar os vários ótimos no espaço de busca. Neste trabalho foi proposto um algoritmo de otimização multimodal, baseado em PSO, com duas inovações: o raio de repulsão com controlador de passo, e o armazenamento da região promissora. O algoritmo foi chamado de MPSO (Magnetic Particle Swarm Optimization), e possui apenas um parâmetro de configuração, o número de partículas. Ele apresentou resultados bastante interessantes nos experimentos comparativos realizados, tanto em funções benchmark quanto em uma aplicação prática. A segunda proposta foi uma metodologia de busca baseada em clusterização. Nesta metodologia, a modificação proposta translada os centroides das posições de representantes dos clusters, obtidas originalmente pelos algoritmos de clusterização clássicos, para uma região promissora no cluster, ou seja, para uma região melhor avaliada pela função objetivo, que será maximizada ou minimizada. Desta forma, a metodologia toma a forma de um operador que pode ser utilizado como pré-processador de algoritmos de otimização clássicos, sendo capaz de introduzir diversidade na população inicial, o que, como mostram os experimentos realizados, melhorou os resultados obtidos. Outras possibilidades de aplicação da ideia também são expostas e avaliadas / Abstract: Optimization algorithms have local, global and multimodal search features. In simple terms, a local search algorithm refines an initial solution by moving it towards an optimal dominant place in its neighborhood. Global search algorithms have strategies to escape from local optima, and thus can move their points more broadly throughout the search space. Finally, multimodal algorithms seek to find several global optima in the search space. In this thesis, we propose a multimodal optimization algorithm based on PSO with two innovations: the repulsion radius with step controller and the storage of promising search directions. The algorithm was named MPSO (Magnetic Particle Swarm Optimization) and has only one configuration parameter, the number of particles. It led to consistent results in benchmark-based comparative experiments and in a practical application. The second proposal was a clustering-based optimization methodology. This proposal moves the centroids from a position representative of a cluster, originally obtained by classical clustering algorithms, to a promising region in terms of an objective function to be maximized or minimized . The methodology was implemented in the form of an operator used as a pre-processor to traditional optimization algorithms. It introduced diversity in the initial population, which, as shown by the experiments,led to significant performance improvements. Other possibilities of applying this new idea are also discussed in the text / Doutorado / Engenharia de Computação / Doutor em Engenharia Elétrica
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O problema de alocação de berços : aspectos teóricos e computacionais / The berth allocation problem : theoretical and computational aspects

Barbosa, Flávia, 1989- 24 August 2018 (has links)
Orientadores: Antônio Carlos Moretti, Luiz Leduíno de Salles Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T09:32:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_Flavia_M.pdf: 1252901 bytes, checksum: de4922d29a8982eb9c6ffc2cb33004f3 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O comércio internacional é profundamente dependente do transporte marítimo e por isso, os portos tem sido forçados a investir em infra-estrutura e logística. Nesse contexto, o presente trabalho aborda o Problema de Alocação de Berços: como alocar navios a berços em um dado horizonte de planejamento de modo a minimizar os custos operacionais. No Brasil, a companhia Vale é responsável pela exportação da matéria-prima minério de ferro utilizado na fabricação do aço. Assim, será proposto métodos que otimizem suas operações portuárias, mais especificamente para o Terminal de Praia Mole no Porto de Tubarão. Para tanto, dois modelos matemáticos e duas heurísticas serão implementadas. Os modelos, adaptados de casos existentes na literatura, são executados com o CPLEX e os resultados obtidos são comparados para que a melhor opção seja encontrada / Abstract: The international trading is highly subordinate on maritime transport and therefore, the ports have been forced to invest in groundwork and logistics. In this context, this work addresses the Berth Allocation Problem: how to allocate ships to berths in a given planning horizon so that the operational costs are minimized. In Brasil, the Vale company é responsible for the export of raw iron ore used in steel manufacuring. Thus, it will be proposed methods to optimize their port operations, more specifically to the Praia Mole Terminal at the Tubarão Port. For this purpose, two mathematical models and two heuristics were implemented. Mathematical models, adapted from literature cases are executed with GLPK and CPLEX and the results obtained are compared so that the best option is found / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

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