Orientador: Vera Lucia da Rocha Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T13:27:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ciappina_JussaraRodrigues_M.pdf: 1299723 bytes, checksum: 473913fb8e57df7b80d0615902c1f967 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho, tratamos de métodos de busca direta para minimização irrestrita de uma função de n variáveis a valores reais. Alem de serem derivative-free, métodos que não calculam derivadas, os métodos de busca direta não fazem uso de aproximações das derivadas nem do valor explicito da função nas suas operações. Nesta classe, abordamos um método baseado no simplex proposto por Paul Tseng em 1999, conhecido por método FDSS (Fortified-Descent Simplicial Search Method). Esse algoritmo usa o critério do decréscimo fortalecido e também impõe que os ângulos internos dos simplex-testes sejam maiores que uma constante positiva, para garantir resultados de convergência. Realizamos testes computacionais em problemas clássicos de minimização irrestrita e especialmente em funções diferenciáveis estritamente convexas para as quais o método de Nelder-Mead falha, quando s¿ao feitas escolhas particulares para o simplex inicial / Abstract. In this work we deal with direct search methods for the unconstrained minimization of functions from Rn to R (f : Rn 7- R). Besides being derivative free, these methods do not use approximations of the derivatives of the function and they do not use the function values in their operations. In this class, we study a method based on the simplex, proposed by Paul Tseng in 1999. His method is know as FDSS (Fortified-Descent Simplicial Search Method). This algorithm uses the fortified-descent criterion and also imposes a lower positive bound for the angles of the simplex tests, in order to have convergence results. We present computational tests made with several problems of the classical literature and specifically with differentiable strictly convex functions for which the Nelder-Mead method does not converge for some particular choices of the initial simplex / Mestrado / Otimização Matematica / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-01-27T17:45:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Versão Digital SORIANO M279.pdf: 2376439 bytes, checksum: b48b7385113bece4aa5c13da969e9642 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-27T17:45:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Versão Digital SORIANO M279.pdf: 2376439 bytes, checksum: b48b7385113bece4aa5c13da969e9642 (MD5) Previous issue date: 2016-07-19 / FACEPE / O Sistema Interligado Nacional (SIN), singular pelo seu nível de contribuição de fontes renováveis e caracterizado como hidrotérmico, é regido de acordo com o planejamento da operação. Levando em conta custo nulo para a geração de origem hidráulica, e custo elevado devido ao alto preço dos combustíveis empregados para a geração térmica, o objetivo econômico do planejamento da operação é substituir sempre que possível a geração de origem térmica por geração de origem hidráulica. Devido à complexidade para resolução do despacho hidrotérmico, é apresentado nessa dissertação o software dhoVisual com um modelo de otimização não linear, baseado na altura de queda das hidrelétricas com reservatório, que toma a decisão mais apropriada para a operação do SIN em cada período considerado. Para isso, foi adotado o método de Pontos Interiores comparando casos otimizados de forma não linear com casos otimizados linearmente. / The National Interconnected System (SIN), unique for its level of contribution from renewable sources and characterized as hydrothermal, is regulated in accordance with the planning of the operation. Taking into account no cost for the generation of hydroelectric and high cost due to the high price of fuel used for heat generation, the economic objective of the planning of the operation is always to replace, as possible, the generation of thermal generation by generation of hydraulic origin. Concerning the complexity to solve the hydrothermal dispatch, it will be presented in this dissertation the dhoVisual software with a nonlinear optimization model based on the head variation of hydropower with reservoir, taking the most appropriate decision for SIN operation in each period considered. For this, it was adopted the Interior Point method comparing optimized cases of non-linearity with cases optimized linearly.

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T09:56:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Contharteze_Eliana_M.pdf: 964639 bytes, checksum: d9a9a761fbb64f1950cd4f206057d779 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Os métodos de pontos interiores primais-duais para o problema de regressão pela norma-p desenvolvidos terão sua estrutura matricial resultante explorada objetivando uma implementação eficiente. O problema de regressão tem inúmeras aplicações em diversas áreas. A norma-2 é muito popular, entre outros motivos, por permitir uma solução direta. Por sua vez a norma-1 permite reduzir o efeito de pontos discrepantes enquanto que a norma infinito garante proteção contra o pior caso. A norma-p permite pensar estas características de diferentes formas, adaptando o método ao problema a ser resolvido. A implementação dos métodos de pontos interiores a ser desenvolvida será comparada com implementações eficientes de outros métodos já existentes / Abstract: The specific primal-dual interior point methods for the p-norm fitting problem previously developed will have their resulting matrix structure exploited aiming at an efficient implementation. The fitting problem has numerous applications in various areas. The 2-norm is very popular, among other reasons, for allowing a direct solution. The 1-norm allows the reduction of the effect of outliers while the infinite norm provides protection against the worst case. The p-norm allows to think these characteristics in different ways adapting the method to the problem to be solved. The interior point method implementation to be developed will be compared with an efficient implementation of other existing methods / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Jose Mario Martinez, Roberto Andreani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:39:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Schuverdt_MariaLaura_D.pdf: 1606082 bytes, checksum: 6abf2c2c3c8ff70ce48c73fc1732d3c0 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Condições de qualificação são ferramentas úteis na análise de convergência de métodos de otimização. Neste trabalho provamos que a nova condição de dependência linear positiva constante (CPLD) é uma condição de qualificação e mostramos que ela é mais fraca que condições clássicas, como regularidade, Mangasarian- Fromovitz e posto constante. Além disso, apresentamos um algo ritmo de Lagrangiano aumentado para resolver problemas gerais de programação matemática com convergência utilizando a CPLD. O algo ritmo proposto é definido para resolver problemas com dois conjuntos de restrições: um, mais complexo, formado pelas restrições que são penalizadas e, outro, mais simples, pelas restrições que são satisfeitas por todos os iterados gerados no processo. O resultado de convergência global estabelece que se um ponto limite da seqüência gerada pelo algoritmo satisfaz a condição CPLD então esse ponto é um ponto estacionário do problema original. O resultado de convergência global obtido é mais forte que resultados de convergência para problemas mais específicos obtidos utilizando condições de qualificação mais fortes, como a regularidade. Indicamos também as hipóteses adequadas sob as quais obtemos limitação do parâmetro de penalidade. A confiabilidade do algo ritmo foi testada mediante uma exaustiva comparação com o algoritmo LANCELOT, mostrando que nosso método é mais robusto e eficiente. Além disso, e como aplicação do nosso algoritmo no caso em que restrições diferentes são incorporadas no problema, apresentamos a resolução de problemas de alocação nos quais existem muitas restrições não-lineares no conjunto complexo. Utilizando o método de Gradiente Projetado Espectral mostramos que problemas desse tipo com muitas variáveis e restrições são resolvidos de maneira eficiente num tempo razoável / Abstract: Contraint qualifications are useful tools in the convergence analysis of optimization methods. In this work we prove that the new constant positive linear dependence condition (CPLD) is a constraint qualification and we show that it is weaker than classic constraint qualifications, like the regularity, the Mangasarian-Fromovitz and the constant rank conditions. Moreover, we introduce an augmented Lagrangian algorithm for solving general nonlinear programming problems whose convergence result uses the CPLD condition. The proposed algorithm is developed for problems with two sets of constraints: a complex one, formed by the penalized constraints and a simple one, formed by the constraints that are verified for all the iterates generated along the process. The global convergence result establishes that if a limit point of the sequence generated by the algorithm satisfies the CPLD condition then this point is a stationary point of the original problem. Thus, the global convergence result is stronger than the previous results for more specific problems obtained using stronger constraint qualification, as the regularity. We also indicate suitable conditions under which we prove boundedness of the penalty parameter. The reliability of the approach was tested by means of an exhaustive comparison against LANCELOT, demonstrating that our method is more robust and efficient. Moreover, as an application of our algorithm when different constraints are incorporated, we introduce the resolution of Location Problems in which there exist many nonlinear constraints in the complex set. We show that, employing the Spectral Projected Gradient method for solving the subproblems, this class of problems with many variables and constraints is efficiently solved with moderate computational effort / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-05T19:36:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulino_LeonardoPereira_M.pdf: 2501868 bytes, checksum: 87eef8b309aa247d3e5c6c4f572b1323 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Em muitos problemas não lineares na mecânica estrutural é necessário o emprego de métodos de solução que controlam os deslocamentos e o nível de carregamento simultaneamente. Um dos métodos mais conhecidos para estas situações é o método do arc-length. Este método consiste na introdução de uma restrição (" esfera generalizada", por exemplo) à equação de equilíbrio não linear do problema. A solução do problema de equilíbrio juntamente com a restrição" esférica" mantém o deslocamento limitado, evitando a divergência durante o processo de resolução. O método clássico do arc-length apresenta certa complexidade por envolver duas fases de cálculo, predição e correção da solução, além do fato de que mais de uma solução satisfaz as equações envolvidas, sendo necessário o emprego de alguns critérios ainda não suficientemente robustos para a escolha da solução adequada. Propõe-se neste trabalho o estudo de uma formulação alternativa para o método do arc-length através do emprego dos conceitos de programação matemática, onde um problema de minimização com restrições é formulado, minimizando-se uma função objetivo que caracterize o problema de equilíbrio e esteja sujeita a restrições que garantam o controle dos deslocamentos. Além disso, uma restrição adicional é imposta ao problema para buscar a unicidade da solução. A verificação do desempenho da metodologia proposta é feita através da solução de problemas de estruturas reticuladas envolvendo efeitos de grandes deslocamentos. A implementação foi feita em Matlab pela facilidade e disponibilidade de ferramentas computacionais tais como as funções do "toolbox" de otimização / Abstract: Non-linear problems in structural mechanics in general require the use of solution methods that control the displacements and the load leveI simultaneously. One of the most popular method used in these cases is the arc-length method. The arc-length method introduces one additional constraint equation to the non-linear equilibrium equations of the problem. The solution of the equilibrium equations with the additional constraints should keep a limited displacement to avoid numerical divergence during the solution procedure. The classical arc length method involves two solution phases, prediction and correction. A difficulty of this method is that it can re-compute a solution already determined, requiring the use of some cri teria that are not robust enough to choose the adequated solution. This work proposes an alternative formulation for the arc-length method using the concepts of mathematical programming, where a constrained minimization problem is formulated. The objective function is established in terms of the equilibrium residue and the arc-length constraint should ensure displacements and load leveI control. Besides this, an additional constraint equation is employed to guarantee the uniqueness of the solution, improving the solution path compared to the classical arc-length method. To verify the proposed methodology computational performance some problems involving the effects of large displacements in truss structures are presented. The implementation was done in the software Matlab due to its facility and the computational tools that are available, such as the optimization toolbox functions / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Secundino Soares Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T22:16:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Azevedo_AnibalTavaresde_D.pdf: 3147544 bytes, checksum: 25bfd4b54f85f76164b252a32031e144 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo de otimização a usinas individualizadas e de um modelo de fluxo de potência ótimo CC visando contribuir para o planejamento e a programação da operação de sistemas hidrotérmicos, em particular do sistema elétrico brasileiro. Para tanto, foram desenvolvidos métodos de pontos interiores que exploram as particularidades dos problemas, em especial a estrutura de fluxo em redes, resultando em métodos robustos e eficientes. O desempenho computacional dos métodos é verificado em problemas testes reais de grande porte com o Sistema Interligado Nacional. Os métodos de pontos interiores obtiveram bom desempenho, convergindo rapidamente para os problemas testados / Abstract: The aim of this work is to develop an optimization model for individual hydro-plants and a model for DC optimal power flow for the hydro-thermal operational planning and programming, in particular for the brazilian electric power system. For this purpose interior-point methods that explore problems properties, in particular the network flow structure, has been developed resulting in robust and fast methods. The computacional results has been extracted from real and big problems from National Interconnected System. The interior-point methods have shown good performance achieving fast convergence for the instances tested. / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Roberto Andreani, Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T17:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yano_FlavioSakakisbara_D.pdf: 1668967 bytes, checksum: 8aa24c4b6cbdb9b2496b221c339bc28b (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Dadas r funções reais Pl,"., Pr definidas em n C IRn e um inteiro p entre 1 e r, o problema de otimização da menor soma de valores ordenados (LaVO) consiste em minimizar a soma das funções que tomam os p menores valores. Se (Yl, . . . , Yr) é um vetor de dados e T(x, ti) é o valor previsto da observação i ao adotar um parâmetro x E n, é natural definir Fi(X) = (T(x, ti) - yd2 (erro quadrático da observação i quando x é o parâmetro adotado). Neste caso, quando p = r, temos o clássico problema de quadrados mínimos não-linear. Entretanto, a situação é mais interessante quando p é menor que r. Neste caso, é possível desprezar um número pré-determinado de observações ruins. Assim, o problema LaVO aponta como uma ferramenta interessante para fazer estimação robusta de parâmetros. Quando p « r o LaVO pode ser usado para encontrar padrões ocultos em um determinado conjunto de dados. Neste trabalho discutiremos condições de otimalidade, algoritmos para resolver o LaVO serão introduzidos e teoremas de convergência serão provados. Finalmente, experimentos numéricos serão apresentados / Abstract: Given r real functions Fl(X),..., Fr(x) defined in n c IRn and an integer p between 1 and r, the Low Order-Value Optimization problem (LOVO) consists of minimizing the sum of the functions that take the p smallest values. If (Yl,..., Yr) is a vector of data and T(x, ti) is the predicted value of the i-th observation / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Fernando Iguti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:15:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arcaro_ViniciusFernando_D.pdf: 21746782 bytes, checksum: 85e16f75faf1ede316edf57c4fb26e90 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho considera dois tipos de coberturas tridimensionais: treliça espacial e rede de cabos, focalizando na formulação exata do tratamento teórico de hastes quando sujeitas a grandes mudanças na geometria. No caso de treliça espacial, apresenta urna heurística para o dimensionamento de mínimo peso de treliças espaciais constituídas por tubos cilíndricos de aço. A estratégia de mínimo peso significa um esforço para minimizar o custo deste tipo de treliça que é bastante comum na prática da engenharia civil. Nos subproblemas de cálculo de equilíbrio, o surpreendente desempenho do método quase Newton sem memória é revelado quando comparado com os métodos quase Newton e Newton. Uma aplicação da heurística a um caso real envolvendo milhares de deslocamentos e milhares de barras é apresentado. No caso de rede de cabos, proporciona um guia realista seguro sobre o comportamento de sistema estruturais com rede de cabos. A formulação matemática é especialmente adequada para modelar a etapa de tensionamento que é geralmente necessária nas tenso estruturas. Os resultados de um modelo experimental de rede de cabos tensionados, na forma de um parabolóide hiperbólico, ancorada em vigas rígidas retas, são comparados com os resultados do modelo teórico. Um caso real é analisado, onde a estrutura é urna rede de cabos de aço, na forma de um parabolóide hiperbólico, ancorada num anel de concreto, cujo eixo projeta uma elipse no plano horizontal / Abstract: This work considers two types of tridimensional roofs: space truss and cable network, focusing on exact formulation in the theoretical treatment of stems when subjected to large changes in geometry. In case of space truss, it presents a heuristic to minimum weight design of space trusses composed of steel cylindrical tubes. The minimum weight strategy means an effort to minimize the cost of this type of truss, which is very common in the civil engineering practice. In sub-problems of equilibrium calculation, the surprising performance of the memoryless quasi Newton method is revealed when compared to the quasi Newton and Newton methods. An application of the heuristic to a real case encompassing thousands of displacements and thousand of members is presented. In case of cable network, it provides a sound practical guidance on the behavior of cable structural systems. The mathematical formulation is specially suited to model the tensioning stage, which is generally necessary in tension structures. The results from an experimental model of a tensioned cable network, in the shape of hyperbolic paraboloid, anchored at straight rigid beams, are compared with the results from the theoretical model. A real case is analyzed, where the structure is a steel cables network, in the shape of hyperbolic paraboloid, anchored at a concrete ring bearn, whose axis projects an ellipse in the horizontal plane / Doutorado / Mecanica Computacional / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:06:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brandao_AdilsonJoseVieira_D.pdf: 1521597 bytes, checksum: ad199230c81dd8500956738c837d725c (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Nosso objetivo neste trabalho de tese é estudar alguns problemas de otimização onde estabelecemos, entre outros resultados, condições suficientes de otimalidade global sem nenhuma hipótese de convexidade ou diferenciabilidade. As técnicas para se atacar tais problemas são a análise não diferenciável devida ao matemático canadense Clarke e o conceito de convexidade generalizada, chamado invexidade, introduzido pelo matemático americano Hanson, as quais são detalhadas no capítulo 1. No capítulo 2 estudamos alguns problemas de programação matemática estabelecendo condições suficientes de otimalidade global e dualidade. De posse desses resultados estabelecemos nosso principal resultado na seção: um teorema de alternativa invexo do tipo Gordan, onde as funções envolvidas são localmente Lipschitz e invexas. No capítulo 3 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de otimização entre espaços de Banach. No capítulo 4 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de programação matemática com tempo contínuo o qual estende os resultados obtidos pelo matemático americano Zalmai para o mesmo problema no caso diferenciável. Também estabelecemos condições suficientes de 2a. ordem utilizando a noção de Hessiano generalizado introduzida pelos matemáticos chilenos Cominetti e Correa. No último capítulo damos algumas direções de pesquisa futura dentro da área de otimização não diferenciável. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Carlos Alberto de Castro Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:06:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Conceicao_AndreGustavoCamposda_M.pdf: 575847 bytes, checksum: 4b6639aadb98b24f84dcdf8b723fcaff (MD5) Previous issue date: 2000 / Mestrado