La thèse s'attache à évaluer la qualité d'un modèle de chimie-transport, non pas par une comparaison classique aux observations, mais en estimant ses incertitudes a priori dues aux données d'entrées, à la formulation du modèle et aux approximations numériques. L'étude de ces trois sources d'incertitude est menée respectivement grâce à des simulations Monte Carlo, des simulations multi-modèles et des comparaisons entre schémas numériques. Une incertitude élevée est mise en évidence, pour les concentrations d'ozone. Pour dépasser les limitations dues à l'incertitude, une stratégie réside dans la prévision d'ensemble. En combinant plusieurs modèles (jusqu'à quarante-huit modèles) sur la bases des observations passées, les prévisions peuvent être significativement améliorées. Ce travail a aussi été l'occasion de développer un système de modélisation innovant, Polyphemus.

Dans cette thèse nous traitons de la simulation numérique des écoulements sanguins dans le contexte des maladies cardiaques congénitales. Nous nous concentrons d'une part sur l'intégration de données cliniques, et d'autre part sur les aspects de couplages multi-échelles. Dans l'introduction, nous présentons les pathologies structurelles du cœur et les traitements chirurgicaux nécessaires dans certaines cardiopathies sévères. Puis, nous consacrons un chapitre aux challenges liés à la simulation numérique des écoulements sanguins. Dans les deux chapitres suivants nous présentons une méthodologie permettant d'estimer des paramètres de modèles réduits modélisant l'arbre artériel pulmonaire, en y intégrant des mesures cliniques prises pour chaque patient à différents endroits avant intervention chirurgicale. Cette méthode est appliquée sur neuf patients et permet de représenter l'hémodynamique dans les artères pulmonaires pour chacun des patients. Le chapitre suivant est consacré au couplage des équations de Navier-Stokes 3D avec un modèle réduit, qui soulève des problèmes d'instabilités numériques dans nombre d'applications. Nous présentons d'abord un état de l'art des couplages 3D-0D communément utilisés pour ce type de problème. Nous présentons de plus une étude de stabilité pour montrer quels sont les avantages et inconvénients de chacun d'eux. Ensuite, nous présentons une nouvelle méthode de couplage 3D-3D qui est similaire, d'un point de vue énergétique, au couplage avec un modèle réduit. Nous comparons enfin les méthodes existantes à ce couplage 3D-3D sur trois cas de patients, côtés systémique et pulmonaire. Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous nous intéressons à la propagation des incertitudes des données cliniques sur la simulation de l’hémodynamique dansle cadre de chirurgie virtuelle. / In this thesis, we deal with numerical simulation of blood flow in the context of congenital heart diseases. We focus on clinical data integration into reduced models, and from a numerical point view on the coupling of blood flow (3D Navier-Stokes equations) and reduced models. In the introduction, we present congenital heart diseases and the surgical palliations needed for severe pathologies. We then present a chapter on challenges in numerical simulations of blood flow. In the next chapters, we present a methodology to estimate parameters of reduced models taking into account the effect of the pulmonary vasculature and the clinical measurements performed at different locations prior to surgical intervention of each patient. This method is applied to nine patient-specific cases and provides a representation of the hemodynamics in pulmonary arteries at different palliation stages. The next part of this thesis is devoted to numerical coupling between 3D blood flow and reduced models, which leads to numerical instability in a number of applications. We first present the state of the art for the different coupling methods, and perform a stability analysis of each coupling approach, highlighting the pros and cons. Moreover we present the new 3D-3D coupling method which presents the same energy balance as the 3D-reduced model. We compare all these methods on three systemic or pulmonary patient-specific cases to assess the robustness and accuracy of each one. In the last part of this manuscript we present a framework to investigate the effect of uncertainty of clinical measurements on our methodology to estimate reduced models for surgery planning: we focus on the impact of clinical data uncertainty to estimate blood flow distribution and pressure loss due to a stenosis to assess if it should be removed or not.

Dans une modélisation intégrée des impacts, l'objectif est de tester plusieurs scénarios d'entrées de modèle et/ ou d'identifier l'effet de l'incertitude des entrées sur les sorties de modèle. Dans les deux cas, un grand nombre de simulations de modèle sont nécessaires. Cela reste bien évidemment infaisable avec un modèle de Chimie-Transport à cause du temps CPU demandé. Pour surmonter cette difficulté, deux approches ont été étudiées dans cette thèse : La première consiste à construire un modèle réduit. Deux techniques ont été utilisées : la première est la méthode POD (Proper Orthogonal Decomposition) liée au comportement statistique du système. La seconde méthode est une méthode efficace de prétabulation fondée sur la troncature d'un développement multivariables de la relation Entrées/ sorties associé au modèle.<br />La seconde est relative à la réduction du nombre de simulations demandé par la méthode Monte-Carlo classique de propagation d'incertitude. La technique utilisée ici est basée sur une représentation d'une sortie de modèle incertaine comme un développement de polynômes orthonormaux de variables d'entrées. Un autre point clé dans la modélisation intégrée d'impacts est de développer des stratégies de réduction des émissions en calculant des matrices de transfert sur plusieurs années de simulation. Une méthode efficace de calcul de ces matrices a été ainsi développée, notamment en définissant des scénarios "chimiquement" représentatifs.<br />L'ensemble de ces méthodes a été appliqué au modèle POLAIR3D, modèle de Chimie-Transport développé dans le cadre de cette thèse.