Att kunna resonera proportionellt är en grundläggande förmåga som elever behöver utveckla i grundskolan. Många elever upplever dock utmaningar med att resonera proportionellt, vilket kan leda till problem med den högre matematiken. Därav är syftet med litteraturstudien att sammanställa strategier som forskning framhäver att elever i grundskolan använder för att lösa olika typer av proportionalitetsproblem. Vilka strategier använder eleverna? Skiljer sig valet av strategi beroende på problemets karaktär? Insamling av material genomfördes via sökningar i olika databaser samt kedjesökning från den valda litteraturens referenslistor. Därefter har materialet granskades och analyserats utifrån studiens syfte och frågeställningar.  Resultatet visar att multiplikativa- och uppbyggnadsstrategier möjliggör proportionellt resonemang. Vidare är strategierna konstant differens och korsmultiplikation vanligt förekommande inom de strategier som hindrar proportionellt resonemang. Därtill framkom det att problemens struktur gällande heltals- eller icke-heltalsförhållanden påverkar elevernas val av strategi. Även den språkliga kontexten kan påverka valet av strategi.  Sammanfattningsvis kan sägas att lärare gynnas av att ha kunskap om de strategier elever använder för att lösa proportionalitetsproblem samt hur valet skiljer sig beroende på problemtypen. Sådan kunskap kan hjälpa lärare vid planering samt genomförande av undervisning och främja elevernas utveckling av förmågan att resonera proportionellt.

Forskning om de särskilda matematikkunskaper som lärare behöver för att undervisa om proportionella samband är begränsad. Därav är syftet med denna studie att bidra med insikter om pedagogiska ämneskunskaper inom proportionella samband. Det görs med utgångspunkt i två frågeställningar, som utgår från två kategorier av pedagogiska ämneskunskaper i matematik som Ball et al. (2008) beskrivit: (1) Vilka kunskaper om proportionalitet och elever visar lärare? (2) Vilka kunskaper om proportionalitet och undervisning visar lärare? Studien har genomförts med hjälp av kvalitativa semistrukturerade intervjuer med fyra lärare som arbetar i grundskolan och undervisar i matematik. Resultatet visar på flera exempel på vad som är kunskap inom de båda kategorierna. Bland annat beskrivs olika representationsformer och hur de kan användas för progression av undervisning som exempel på kunskaper om proportionalitet och undervisning. Sådana kunskaper är av stor betydelse att lärare besitter eftersom förståelse för proportionella samband framhålls som viktigt inom flera områden i matematiken. / Research about the special kind of mathematical knowledge that teachers need to teach proportional relationships is limited. Therefore, the aim of this study is to contribute with insights into pedagogical content knowledge about proportionality. To study this, two questions were posed: (1) What can knowledge of proportionality and students be? (2) What can knowledge of proportionality and teaching be? The two questions are based on two different categories of pedagogical content knowledge in mathematics that Ball et al. (2008) have described. This study has been conducted through qualitative semi-structured interviews with four teachers who work with students in the ages of 10-13 and teaches mathematics.  The result of the study shows several examples of pedagogical content knowledge in both categories that has been studied. For example, different representations and how they can be used to progress the teaching are described as examples of knowledge of proportionality and teaching. It is of great importance that teachers possess such knowledge considering understanding of proportional relationships has been described as a key to many areas of mathematics.