Le domaine de la physique des plasmas froids a émergé avec les premières découvertes fondamentales en physique atomique et en physique des plasmas il y a plus d’un siècle. Toutefois, ce domaine a été rapidement orienté vers les applications. L’une des plus importantes dans la première moitié du XXème est le "Calutron" (California University Cyclotron), inventé par E. Lawrence à Berkeley, qui faisait partie du projet Manhattan, et utilisé comme un spectromètre de masse pour séparer les isotopes de l’uranium. Dans un rapport du projet Manhattan daté de 1949, D. Bohm fait deux observations qui sont fondamentales pour la physique des plasmas froids :(i) Les ions doivent avoir une énergie cinétique minimales lorsqu’ils entrent dans la gaine du plasma, estimée à Te/2, Te étant la température électronique.(ii) Le transport du plasma à travers un champ magnétique est augmenté par des instabilités.La propulsion électrique par plasma est utilisée pour des satellites militaires et des sondes spatiales depuis les années 1960 et a suscité un intérêt grandissant ces vingt dernières années avec le développement des applications commerciales des technologies spatiales. Néanmoins, les mêmes questions que celles auxquelles D. Bohm était confronté, c’est-à-dire le transport multidimensionnel, l’interaction plasma-gaine, et les instabilités, se posent toujours. La théorie et les simulations sont d’autant plus importantes pour la conception des systèmes de propulsion électrique que les tests en conditions réelles nécessitent le lancement d’un satellite dans l’espace.Dans ce travail, nous établissons les équations du transport multidimensionnel dans un plasma isotherme, nous proposons un critère de gaine qui permet de rendre compte de la saturation du champ magnétique dans un plasma froid et faiblement ionisé, et nous modélisons le refroidissement des électrons à travers le filtre magnétique du propulseur PEGASES (Plasma Propulsion with Electronegative Gases). Toutes les théories sont motivées et validées par un grand nombre de simulations particulaires PIC bi-dimensionnelles, en utilisant le code LPPic qui a été partiellement développé dans le cadre du projet. Enfin, les cas de simulation sont étendus à une décharge inductive à plasma dans l’iode, avec un nouvel ensemble de section efficaces de réaction. / The field of low temperature plasma physics has emerged from the first fundamental discoveries in atom and plasma physics more than a century ago. However, it has soon become very much driven by applications. One of the most important of them in the first half of the XXth century is the "Calutron" (California University Cyclotron) invented by E.~Lawrence in Berkeley, that was part of the Manhattan project, and operated as a mass spectrometer to separate uranium isotopes. In a 1949 report of the Manhattan project, D.~Bohm makes two observations that are fundamental for low-temperature plasma physics.(i) The ions must have minimum kinetic energy when they enter the plasma sheath estimated to T_e/2 , Te being the electron temperature in eV ;(ii) Plasma transport across a magnetic field is enhanced by instabilities.Plasma electric propulsion is used on military satellites and space probes since the 1960s and has gained more and more interest for the last twenty years as space commercial applications were developing. However, the same questions as the ones D.~Bohm was faced with, namely multi-dimensional transport, plasma sheath interaction, and instabilities, arise. Theory and simulation are even more important for electric space propulsion systems design since testing in real conditions involves to launch a satellite into space.In this work, we derive the equations of the multi-dimensional isothermal plasma transport, we establish a sheath criterion that causes the magnetic confinement to saturate in low-temperature, weakly ionized plasmas, and we model the electron cooling through the magnetic filter of the PEGASES (Plasma Propulsion with Electronegative Gases) thruster. All the theories are driven and validated with extensive two-dimensional particle-in-cell (PIC) simulations, using the LPPic code that was partially developed in the frame of this project. Finally, the simulation cases are extended to an iodine inductively coupled plasma (ICP) discharge with a new set of reaction cross sections.