La prédiction des propriétés mécaniques des matériaux cimentaires nécessite d'un modèle intégrant l'hydratation progressive du matériau, le couplage entre la consommation d'eau et les contraintes et l'historique des charges appliquées. Ceci est particulièrement important lors de la modélisation du comportement de la gaine de ciment des puits pétroliers qui est soumise, dès son plus jeune âge, à une large gamme de chargements mécaniques et thermiques qui pourraient avoir un effet négatif sur ses propriétés mécaniques. L’objectif de cette thèse est de fournir un cadre de modélisation pour le comportement hydro-mécanique d'une pâte de ciment pétrolier dès son plus jeune âge jusqu'à son état durci. Le manuscrit est divisé en deux parties. Partie I : cinétique d'hydratation L’évolution des propriétés physiques des matériaux cimentaires est contrôlée par l'avancement des réactions d'hydratation. Deux approches de modélisation sont présentées:- Un cadre théorique pour la modélisation de l'hydratation du ciment est développé comme une extension des modèles de nucléation et de croissance classiques. Le modèle multi-composants proposé considère explicitement le ciment anhydre et l'eau comme des phases indépendantes participant à la réaction. Un taux de croissance est introduit qui permet de représenter sous une forme mathématique unique la croissance linéaire ainsi que la diffusion parabolique. La formulation introduit naturellement des paramètres des mélanges cimentaires tels que la composition de la poudre de ciment, les densités des différentes phases, le rapport eau/ciment, le retrait chimique et les propriétés des hydrates. Les différents mécanismes de contrôle de la réaction sont identifiés sur la base du modèle physique proposé.- Une loi générale de la cinétique d'hydratation basée sur la théorie des transformations en phase solide est proposée. Cette formulation est comparée aux lois d'évolution trouvées dans la littérature et contribue à fournir une explication physique qui pourrait aider à la compréhension de la cinétique d'hydratation du ciment. Dans les deux cas, les modèles cinétiques sont calés sur une série de résultats expérimentaux. Partie II : loi de comportement mécanique Le comportement mécanique de la pâte de ciment est décrit dans le cadre des milieux poreux réactifs. La pâte de ciment est modélisée en tant que matériau poreux multi-phases avec une loi constitutive élasto-visco-plastique, dont les paramètres dépendent du degré d'hydratation. Le retrait chimique de la pâte de ciment et la consommation d'eau pendant l'hydratation sont pris en compte dans la détermination des déformations macroscopiques. L’évolution des paramètres poroélastiques de la pâte de ciment lors de l'hydratation est calculée à l’aide d'un modèle micromécanique. Une surface de charge asymétrique avec des seuils de compression et de traction est adoptée pour le régime plastique, avec des mécanismes d’écrouissage tenant compte à la fois des déformations plastiques accumulées et du degré d'hydratation. Le comportement visqueux est basé sur les notions de la théorie de solidification. Une courbe de rétention d'eau est introduite pour tenir compte de la désaturation potentielle du matériau lors de l'hydratation. Les paramètres du modèle pour une pâte de ciment pétrolier classe G sont évalués en simulant des expériences de chargement mécanique dans un dispositif spécialement conçu pour tester le comportement thermo-mécanique de la pâte de ciment dès le début de l'hydratation. Le modèle prédit avec une bonne précision la réponse d'une pâte de ciment en cours d’hydratation lorsqu'elle est soumise à divers chemins de chargement dès son plus jeune âge. L'importance de l'histoire de chargement est mise en évidence, ainsi que la nécessité de la détermination des contraintes effectives tout au long de la vie du matériau / The prediction of the performance of cement-based materials requires a holistic model integrating the progressive hydration of the material, the coupling between water consumption and strains, and the history of the applied loadings. This is particularly important when modelling the behavior of the cement sheath in oil wells which is subjected, from its earliest age and during its lifetime, to a wide range of mechanical and thermal loadings that could have a detrimental effect on its future mechanical properties. The aim of the present thesis is to provide a complete modelling framework for the hydro-mechanical behavior of an oil well cement paste from its earliest age to its hardened state. The manuscript is divided in two parts. Part I: Hydration kinetics The evolution of the most significant physical properties of cement-based materials is controlled by the advancement of the hydration reactions. Two different modelling approaches are presented:- A theoretical framework for the modelling of cement hydration is developed as an extension of classical nucleation and growth models. The proposed multi-component model explicitly considers anhydrous cement and water as independent phases participating in the reaction. We also introduce a growth rate that encompasses linear as well as parabolic diffusion growth in a single continuous mathematical form. The formulation naturally introduces some of the most relevant parameters of cement paste mixtures, such as the cement powder composition, mass densities of the different phases, water to cement ratio, chemical shrinkage and hydrates properties. The different rate-controlling mechanisms can be identified and interpreted on the basis of the proposed physical model.- A general hydration kinetics law based on the theory of solid phase transformations is proposed. This formulation is compared with the evolution laws found in the literature and helps providing a physical explanation that could shed light on the understanding of cement hydration kinetics. In both cases, the kinetic models are calibrated over a series of experimental results in order to properly evaluate the quality of the predictions. Part II: Mechanical constitutive law The mechanical behavior of cement paste is described in the framework of reactive porous media. The cement paste is modelled as a multi-phase porous material with an elastic-viscous-plastic constitutive law, with mechanical parameters depending on the hydration degree. Furthermore, the cement paste chemical shrinkage and pore water consumption during hydration are accounted for in the determination of the macroscopic strains. The evolution of the poroelastic parameters of the cement paste during hydration is calculated by means of a micromechanical upscaling model. An asymmetric yield surface with compressive and tensile caps is adopted for the elastoplastic regime, with hardening mechanisms considering both the cumulated plastic deformations and the hydration degree. The viscous behaviour is based on the notions of solidification theory. A water retention curve is introduced to account for the potential desaturation of the material during hydration. The model parameters for a class G cement paste are evaluated by simulating the results of mechanical loading experiments in a device specially designed for testing the thermo-mechanical behavior of cement paste from the early stages of hydration. The results show that the proposed model predicts with good accuracy the response of a hydrating cement paste when subjected to various loading paths from its early age. The importance of the loading history is outlined, as well as the need for the accurate determination of the effective stresses throughout the life of the material

Le processus de l’hydratation de ciment et la microstructure qui en résulte, dépendent de la formulation de la pâte et des conditions d’hydratation. Parmi différents facteurs, la température d’hydratation a un effet important sur la microstructure et les propriétés physiques et mécaniques des matériaux cimentaires. Ceci est particulièrement important pour l’étude du comportement des ciments pétroliers. En effet, dans un puits pétrolier, une gaine de ciment est coulée entre la roche réservoir et le cuvelage en acier pour assurer entre autre la stabilité et l’étanchéité du puits. En raison du gradient géothermique (environ 25°C par km), la gaine de ciment le long d'un puits est exposée à une température d'hydratation qui augmente avec la profondeur menant à une augmentation de perméabilité et une baisse de propriétés mécaniques le long du puits. L'objectif cette thèse est d'étudier l'effet de la température d'hydratation dans la gamme de 7°C à 90°C sur la microstructure d'une pâte de ciment (classe G) et d'établir le lien entre les modifications microstructurales et les propriétés élastiques du matériau. La caractérisation de la microstructure est faite en considérant une combinaison de plusieurs méthodes expérimentales, à savoir, la diffraction des rayons X & l’analyse Rietveld, l'analyse thermogravimétrique, porosimétrie par l'intrusion de mercure, l'évaluation de la porosité par lyophilisation ou par séchage à 11% HR, essais de sorption au Nitrogène et à la vapeur d'eau et finalement, la résonance magnétique nucléaire 1H. L’assemblage de masse des différentes phases de la microstructure a été évalué montrant une légère dépendance à la température d’hydratation. L’étude de la porosité a montré une augmentation de la porosité capillaire et une légère diminution de la porosité totale à 28 jours d’hydratation, ce qui résulte en une diminution de la porosité du gel de C-S-H en augmentant la température d'hydratation. Une méthode d'analyse a été proposée pour évaluer la densité saturée de C-S-H et sa composition chimique en termes des rapports molaires C/S et H/S pour un C-S-H sec et saturé. Les résultats montrent que la densité de C-S-H augmente avec la température d'hydratation expliquant ainsi l'augmentation observée de la porosité capillaire à températures élevées. Les rapports C/S et H/S diminuent avec l’augmentation de la température d’hydratation. La caractérisation de la microstructure a permis d’alimenter un modèle micromécanique destiné à prédire les propriétés élastiques de la pâte de ciment pour différentes températures d’hydratation. Des modèles d’homogénéisation auto-cohérents à deux et trois échelles ont montré que l’augmentation de la porosité capillaire ne suffit pas pour expliquer la baisse des propriétés mécaniques avec la température. En effet, l’augmentation de la densité de C-S-H avec la température d’hydratation annule l’effet de l’augmentation de la porosité capillaire sur les propriétés élastiques. La réduction des propriétés mécaniques pourrait être expliquée en considérant une distribution de porosité au sein de C-S-H sous forme de C-S-H basse densité LD et haute densité HD telle que proposée par Tennis et Jennings (2000). Cette possibilité est investiguée par une combinaison de techniques de porosimétrie : porosimétrie par l'intrusion de mercure, adsorption d'azote et désorption de vapeur d'eau et par un calcul inverse à l’aide de la modélisation micromécanique. Les résultats montrent que la porosité intrinsèque LD augmente légèrement tandis que la porosité intrinsèque HD diminue de manière significative avec l'augmentation de la température d'hydratation. La diminution des propriétés élastiques des matériaux cimentaires avec l’augmentation de la température d'hydratation s’avère être due à l’action combinée de l'augmentation de la porosité capillaire et des changements de porosités intrinsèques à l’intérieure de C-S-H / The cement hydration process and the resulting microstructure are highly dependent on the cement formulation and the hydration conditions. Particularly, the hydration temperature has a significant influence on the cement paste microstructure and its mechanical properties. This is for instance important for understanding the behaviour and properties of oil-well cements which are used to form a cement sheath between the casing and the surrounding formation for stability and sealing purposes. This cement sheath is hydrated under a progressively increasing temperature along the depth of a well due to the geothermal gradient (about 25°C/km). It results generally in a decrease of the mechanical properties and an increase of permeability along the well. The aim of the present thesis is to investigate the effect of the hydration temperature in the range of 7°C to 90°C on the microstructure of a class G cement paste and to establish the link between these temperature dependent microstructure and the elastic properties of the material. The microstructure characterization is done by combining various experimental methods, including X-Ray diffraction associated with the Rietveld analysis, thermogravimetric analysis, mercury intrusion porosimetry, porosity evaluation by freeze-drying or drying at 11% RH, Nitrogen and water vapour sorption experiments and finally 1H nuclear magnetic resonance. The mass assemblage of microstructure phases at different curing temperatures has been evaluated and showed a slight dependence on the hydration temperature. The porosity evaluations show an increase of the capillary porosity and a slight decrease of the total porosity at 28 days, resulting in a decrease of the gel porosity by increasing the hydration temperature. An analysis method has been proposed to evaluate the C-S-H saturated density and chemical composition in terms of H/S and C/S molar ratios. The C-S-H bulk density is increasing with increasing hydration temperature which explains the observed increase of the capillary porosity for higher curing temperatures. The C/S ratio and H/S ratio for both solid and saturated C-S-H are decreasing with increasing curing temperature. The provided quantitative characterization of cement paste microstructure is used in a micromechanical modelling for evaluation of the elastic properties at various hydration temperatures. Two and three-scale self-consistent micromechanical models have shown that the increase of capillary porosity with increasing hydration temperature cannot fully explain the drop of elastic properties. This is mainly due to the increased elastic properties of C-S-H being denser at higher temperature that cancel the effect of increasing capillary porosity on the overall elastic properties. Another way to fully account for the decrease of the mechanical properties of cement paste is to consider the porosity distribution inside the C-S-H in the form of two distinguished C-S-H types, High Density (HD) and Low Density (LD) C-S-H, as proposed by Tennis and Jennings (2000). This possibility is probed by a combination of various porosity evaluations: Mercury intrusion porosimetry, nitrogen adsorption and water vapour desorption and by a back calculation using micromechanical modelling. The results show that the LD intrinsic porosity is slightly increasing while the HD intrinsic porosity decreases significantly with increasing hydration temperature. The decrease of the elastic properties of cement based materials with increasing hydration temperature is therefore a combined action of the increase of capillary porosity and the changes of intrinsic C-S-H porosities

Réussir le forage d'un puits pétrolier le plus rapidement possible et à moindre coût est devenu un défi continu pour les professionnels du secteur. Pour relever ce défi, un bon dimensionnement des installations de forage s'impose. La meilleure prédiction des pertes liées aux frottements entre la garniture de forage et les parois du puits, notamment pour les puits à trajectoires fortement déviées, est un atout majeur pour ce dimensionnement. <br/>Les modèles usuels de prédiction des frottements montrent certaines insuffisances lorsque la trajectoire du puits se complexifie. Un nouveau modèle de calcul de frottements dans les puits de forage à trajectoires complexes a été développé et validé. Ce modèle utilise une méthode tridimensionnelle de reconstitution de la trajectoire intégrant à la fois la courbure et la torsion géométrique. Contrairement aux modèles classiques, qui supposent simplement que la garniture repose par gravité sur la paroi basse du trou de forage et qui négligent souvent la rigidité des tiges, le nouveau modèle rigide calcule la vraie déformée de la garniture de forage à l'intérieur du trou via un algorithme itératif de contact unilatéral. En outre, pour un gain important du temps de calcul, le modèle se base sur une intégration numérique directe des équations d'équilibre local sans avoir recours à la méthode des éléments finis.<br/>La comparaison avec un modèle couramment utilisé dans l'industrie de forage, appelé modèle LISSE, a été effectuée sur plusieurs puits réels et théoriques. Il ressort de cette comparaison que le nouveau modèle vient palier plusieurs faiblesses du modèle LISSE dans le cas des trajectoires à géométrie complexe (surestimation des zones de contacts et des forces de contact en présence de micro-tortuosité, non sensibilité au signe du gradient d'azimut en présence de fort gauchissement, hypothèse de contact sur la paroi basse du trou pas toujours vérifiée). Par ailleurs, la confrontation avec les mesures du terrain pour la plupart des puits à géométrie bidimensionnelle ou faiblement tridimensionnelle avec des faibles dog legs (ne dépassant pas 2 à 3°/30 m) fournit généralement des concordances entre les résultats des deux types de modèles et les valeurs mesurées. En revanche, en présence de tortuosités et dog legs locaux le nouveau modèle fournit une meilleure prédiction des pertes en frottement.