Die vorliegende Dissertation analysiert Beobachtungen des Vela-Pulsars mit dem H.E.S.S.-Observatorium und präsentiert damit den ersten Nachweis gepulster Strahlung mit H.E.S.S. Die signifikante Detektion (11.4 s) oberhalb einer bis jetzt unerreichten Energieschwelle von lediglich 15 GeV wurde mittels von 24 h Beobachtungsdaten erzielt, die mit dem im Jahr 2012 in Betrieb genommenen CT5-Teleskop aufgezeichnet wurden. Nach dem Krebs-Pulsar ist damit der Vela-Pulsar der zweite Pulsar, von dem sehr hochenergetische Gammastrahlung nachgewiesen wurde. Die Spektren von Pulsaren im Bereich der sehr hochenergetischen Gammastrahlung sind von besonderem Interesse, da sie Einblicke in einen bisher fast komplett unerforschten Energiebereich erlauben. Der experimentelle Nachweis stellt eine besondere Herausforderung dar, da die Rate der Gammastrahlen gemäß einem Potenzgesetz mit der Energie abfällt und die resultierenden Zählraten klein sind. Daher werden neue gewichtete Testgrößen eingeführt, um die Sensitivität für den Nachweis schwacher Pulsationen für zukünftige Beobachtungen von Pulsaren zu verbessern. Die Testgrößen sind Erweiterungen von bereits existierenden ungewichteten Verfahren und anwendbar auf beliebige diskrete Daten, in denen ein Puls oder mehrere Pulse erwartet werden. Sie sind leistungsfähig für den Fall unbekannter Phasenprofile und erzielen bei Standardgewichtung eine 10 %-ige Steigerung der Detektionssignifikanz. Die optimierte Analysekette wurde zur Detektion des Vela-Pulsars im Energiebereich von 15 GeV bis 125 GeV eingesetzt. Der phasengemittelte integrierte Energiefluss beträgt 4.29_(-1.02)^(+1.14)_stat _(-3.31)^(+5.50)_sys × 10^(-11) erg cm^(-2) s^(-1) und wird durch einen einzelnen Puls verursacht. Das Profil des Pulses kann durch eine asymmetrischen Lorentz-Funktion mit einer schmaleren abfallenden Flanke beschrieben werden. Der Photonfluß fällt gemäß einem Potenzgesetz mit Index -5.39 mit der Energie ab. Dies ist in guter Übereinstimmung mit einem theoretischen Annular-Gap-Emissionsmodell. / The analysis of the first pulsar to be detected with the H.E.S.S. array is presented. The high significance detection at the 11.4 s level down to a hitherto unachievable 15 GeV energy threshold is a result of 24 h of observations of the Vela pulsar with the new CT5 telescope introduced into the array in 2012. This is only the second pulsar to be detected in the very high energy (VHE) ?-ray regime. Of particular interest are the VHE spectra of pulsars as this is an almost completely unexplored energy domain. This does however entail smaller signals as the rate of ?-rays generally drops according to a power law function. New weighted statistical tests are introduced to improve the sensitivity to weak pulsations for use with future observations of pulsars. These tests are modifications of currently used tests and are applicable to any discrete data in which a single or many pulses are expected; they are powerful when the phase profile is unknown and with a basic weighting provide up to a 10 % boost in detection significance. An optimised analysis chain contributed to the detection of the Vela pulsar with phase averaged energy flux in the energy range (15,125) GeV of 4.29_(-1.02)^(+1.14)_stat _(-3.31)^(+5.50)_sys × 10^(-11) erg cm^(-2) s^(-1). The single pulse is characterised with an asymmetric Lorentzian function with a narrower trailing edge. The photon flux falls as a power law with index -5.39 which is moderately consistent with an Angular Gap emission model but represents a steeper drop in emission than that measured with the Fermi-LAT. The emission efficiency of the Vela pulsar in the VHE band is evaluated as 0.0025 %, which is comparable to that of the Crab pulsar in the same energy regime measured with the MAGIC telescope array. Comparisons to other candidate VHE pulsars are also drawn. A weak constraint is placed on the energy at which Lorentz invariance violation occurs in terms of the Planck energy as E_LIV>10^(-4) E_P.

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