In der vorliegenden Arbeit wird der Punktdefekthaushalt von Galliumarsenid-Einkristallen mit unterschiedlichen Dotierungen untersucht. Es wird gezeigt, in welcher Weise die Konzentration der einzelnen Punktdefekte von der Konzentration der Dotierstoffe, der Stöchiometrieabweichung und der Lage des Ferminiveaus abhängen. Dazu dienen die Ergebnisse der meßtechnischen Charakterisierung einer großen Anzahl von Proben, bei deren Herstellung diese Parameter gezielt variiert wurden. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Entwicklung von Modellen, die eine quantitative Beschreibung der experimentell untersuchten elektrischen und optischen Eigenschaften von Galliumarsenid- Einkristallen ausgehend von den Punktdefektkonzentrationen erlauben. Da aus Punktdefekten Ladungsträger freigesetzt werden können, bestimmt ihre Konzentration maßgeblich die Ladungsträgerkonzentration in den Bändern. Im ionisierten Zustand wirken Punktdefekte als Streuzentren für freie Ladungsträger und beeinflussen damit die Driftbeweglichkeit der Ladungsträger. Eine thermodynamische Modellierung der Punktdefektbildung liefert Aussagen über die Gleichgewichtskonzentrationen der Punktdefekte in Abhängigkeit von Dotierstoffkonzentration und Stöchiometrieabweichung. Es wird gezeigt, daß die bei Raumtemperatur beobachteten elektrischen Eigenschaften der Kristalle aus der kinetischen Hemmung von Prozessen folgen, über die die Einstellung eines thermodynamischen Gleichgewichts zwischen den Punktdefekten vermittelt wird.

Gewebezellen sammeln ständig Informationen über die mechanischen Eigenschaften ihrer Umgebung, indem sie aktiv an dieser ziehen. Diese Kräfte werden an Zell-Matrix-Kontakten übertragen, die als Mechanosensoren fungieren. Jüngste Experimente mit Zellen auf elastischen Substraten zeigen, dass Zellen sehr empfindlich auf Veränderungen der effektiven Steifigkeit ihrer Umgebung reagieren, die zu einer Reorganisation des Zytoskeletts führen können. In dieser Arbeit wird ein theoretisches Model entwickelt, um die Selbstorganisation von Zellen in weichen Materialien vorherzusagen. Obwohl das Zellverhalten durch komplexe regulatorische Vorgänge in der Zelle gesteuert wird, scheint die typische Antwort von Zellen auf mechanische Reize eine einfache Präferenz für große effektive Steifigkeit der Umgebung zu sein, möglicherweise weil in einer steiferen Umgebung Kräfte an den Kontakten effektiver aufgebaut werden können. Der Begriff Steifigkeit umfasst dabei sowohl Effekte, die durch größere Härte als auch durch elastische Verzerrungsfelder in der Umgebung verursacht werden. Diese Beobachtung kann man als ein Extremalprinzip in der Elastizitätstheorie formulieren. Indem man das zelluläre Kraftmuster spezifiziert, mit dem Zellen mit ihrer Umgebung wechselwirken, und die Umgebung selbst als linear elastisches Material modelliert, kann damit die optimale Orientierung und Position von Zellen vorhergesagt werden. Es werden mehrere praktisch relevante Beispiele für Zellorganisation theoretisch betrachtet: Zellen in externen Spannungsfeldern und Zellen in der Nähe von Grenzflächen für verschiedene Geometrien und Randbedingungen des elastischen Mediums. Dafür werden die entsprechenden elastischen Randwertprobleme in Vollraum, Halbraum und Kugel exakt gelöst. Die Vorhersagen des Models stimmen hervorragend mit experimentellen Befunden für Fibroblastzellen überein, sowohl auf elastischen Substraten als auch in physiologischen Hydrogelen. Mechanisch aktive Zellen wie Fibroblasten können auch elastisch miteinander wechselwirken. Es werden daher optimale Strukturen als Funktion von Materialeigenschaften und Zelldichte bzw. der Geometrie der Zellpositionen berechnet. Schließlich wird mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen der Einfluss stochastischer Störungen auf die Strukturbildung untersucht. Das vorliegende Model trägt nicht nur zu einem besseren Verständnis von vielen physiologischen Situationen bei, sondern könnte in Zukunft auch für biomedizinische Anwendungen benutzt werden, um zum Beispiel Protokolle für künstliche Gewebe im Bezug auf Substratgeometrie, Randbedingungen, Materialeigenschaften oder Zelldichte zu optimieren. / Adherent cells constantly collect information about the mechanical properties of their extracellular environment by actively pulling on it through cell-matrix contacts, which act as mechanosensors. In recent years, the sophisticated use of elastic substrates has shown that cells respond very sensitively to changes in effective stiffness in their environment, which results in a reorganization of the cytoskeleton in response to mechanical input. We develop a theoretical model to predict cellular self-organization in soft materials on a coarse grained level. Although cell organization in principle results from complex regulatory events inside the cell, the typical response to mechanical input seems to be a simple preference for large effective stiffness, possibly because force is more efficiently generated in a stiffer environment. The term effective stiffness comprises effects of both rigidity and prestrain in the environment. This observation can be turned into an optimization principle in elasticity theory. By specifying the cellular probing force pattern and by modeling the environment as a linear elastic medium, one can predict preferred cell orientation and position. Various examples for cell organization, which are of large practical interest, are considered theoretically: cells in external strain fields and cells close to boundaries or interfaces for different sample geometries and boundary conditions. For this purpose the elastic equations are solved exactly for an infinite space, an elastic half space and the elastic sphere. The predictions of the model are in excellent agreement with experiments for fibroblast cells, both on elastic substrates and in hydrogels. Mechanically active cells like fibroblasts could also interact elastically with each other. We calculate the optimal structures on elastic substrates as a function of material properties, cell density and the geometry of cell positioning, respectively, that allows each cell to maximize the effective stiffness in its environment due to the traction of all the other cells. Finally, we apply Monte Carlo simulations to study the effect of noise on cellular structure formation. The model not only contributes to a better understanding of many physiological situations. In the future it could also be used for biomedical applications to optimize protocols for artificial tissues with respect to sample geometry, boundary condition, material properties or cell density.

In der vorliegenden Arbeit wird der Punktdefekthaushalt von Galliumarsenid-Einkristallen mit unterschiedlichen Dotierungen untersucht. Es wird gezeigt, in welcher Weise die Konzentration der einzelnen Punktdefekte von der Konzentration der Dotierstoffe, der Stöchiometrieabweichung und der Lage des Ferminiveaus abhängen. Dazu dienen die Ergebnisse der meßtechnischen Charakterisierung einer großen Anzahl von Proben, bei deren Herstellung diese Parameter gezielt variiert wurden. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Entwicklung von Modellen, die eine quantitative Beschreibung der experimentell untersuchten elektrischen und optischen Eigenschaften von Galliumarsenid- Einkristallen ausgehend von den Punktdefektkonzentrationen erlauben. Da aus Punktdefekten Ladungsträger freigesetzt werden können, bestimmt ihre Konzentration maßgeblich die Ladungsträgerkonzentration in den Bändern. Im ionisierten Zustand wirken Punktdefekte als Streuzentren für freie Ladungsträger und beeinflussen damit die Driftbeweglichkeit der Ladungsträger. Eine thermodynamische Modellierung der Punktdefektbildung liefert Aussagen über die Gleichgewichtskonzentrationen der Punktdefekte in Abhängigkeit von Dotierstoffkonzentration und Stöchiometrieabweichung. Es wird gezeigt, daß die bei Raumtemperatur beobachteten elektrischen Eigenschaften der Kristalle aus der kinetischen Hemmung von Prozessen folgen, über die die Einstellung eines thermodynamischen Gleichgewichts zwischen den Punktdefekten vermittelt wird.