Das Ziel der Dissertation ist die Entwicklung statistischer Testverfahren zur Überprüfung parametrischer Modelle für die Dynamik zeitstetiger Prozesse und die Anwendung der entwickelten Methoden auf Finanzmarktdaten. Besonderes Augenmerk wird auf die statistische Methodik und die Untersuchung der Testeigenschaften in endlichen Stichproben gelegt, da diese in empirischen Untersuchungen von entscheidener Bedeutung sind. Alle Kapitel der Dissertation umfassen eine empirische Analyse, in der die vorgestellten Tests auf Finanzmarktdaten angewandt werden. / The aim of the thesis is to provide a wide range of statistical methods designed to test parametric assumptions about the evolution of continuous time processes in financial markets. The main focus is on the statistical methodology and the investigation of the properties of the proposed methods when applied to finite samples. The latter aspect is particularly important for empirical applications. All chapters include an empirical analysis of financial data using the developed methods.