Advanced enough quantum computers promise to revolutionise fields such as cryptography, drug discovery and simulations of complex systems. Quantum computers are built on qubits which are fragile and susceptible to error-inducing interference, which is called noise. The aim of this study was to examine the effects of varying levels of noise interference on the success rate and runtimes of a quantum computer circuit design built to implement Shor’s quantum factorisation algorithm. This was conducted using the Qiskit framework for quantum computer simulation and custom noise model creation. Our results show a correlation between the level of noise interference on a circuit and the probability of getting the correct measurement. We also found a greater impact of readout errors on the success rates, one-qubit depolarising errors on runtimes and that two-qubit depolarising errors greatly affected both, which was also discussed in the study. Our findings are in line with previous research and help to highlight the importance of minimising errors on critical quantum logic gates in an algorithm. / Tillräckligt avancerade kvantdatorer lovar att revolutionera områden så som kryptografi, utveckling av nya läkemedel och simulering av komplexa system. Kvantdatorer är uppbyggda av qubits vilka är ömtåliga och mottagliga mot felinducerande interferens, vilket kallas brus. Målet med denna studie var att utforska effekten av varierande brusnivåers interferens på lyckade försök samt körtiden av en kvantdatorkrets designad för att implementera Shors algoritm. Detta gjordes med Qiskits ramverk för kvantdatorsimulering och anpassningsbara brusmodeller. Våra resultat visar en korrelation mellan nivån av brusinterferens på en krets och sannolikheten av att få den korrekt mätningen. Vi fann även en större påverkan av avläsningsfel på kvoten lyckade försök, en-qubit depolariserande fel på körtid och att två-qubit depolariserande fel hade en stor påverkan på båda, vilket vi även diskuterat i studien. Våra resultat är i linje med tidigare studier och hjälper till att lyfta fram vikten av att minimera inducerade fel på kritiska logiska grindar i en kvantdatoralgoritm.

This thesis investigates the impact noise has on Grover’s algorithm when being used to search for multiple items in a database. The main metric being looked at is the probability of the algorithm successfully finding a correct item. The Qiskit framework was used to implement and evaluate the algorithm’s performance in noise-free and noisy environments. Results from the experiments show significant findings. In noiseless tests, the algorithm performs effectively and as expected. However, with the introduction of a noise model, the algorithm’s performance declines noticeably. The probability of it finding a marked item was close to the probability of randomly selecting the same item from the database. This was the case regardless of how many items were marked or the database size. These unexpected outcomes illustrate the disabling effect of noise on Grover’s algorithm. Limitations of the study include noise completely disrupting the algorithm, challenges in accurately modelling quantum noise, and the use of relatively small databases. Further research is needed to explore noise mitigation strategies and assess the algorithm’s robustness in larger-scale scenarios. This research strengthens our understanding of noise’s impact on Grover’s algorithm, showcasing the challenges and limitations of its implementation. It highlights the importance of properly managing noise in quantum computing to fully utilize its potential in efficiently solving complex problems. / Denna avhandling undersöker effekten av brus på Grover’s algoritm för att söka efter flera markerade element i en databas. Huvudfokuset var att undersöka sannolikheten att algoritmen korrekt skulle hitta ett av flera markerade element i en databas. Qiskit-ramverket användes för att utvärdera algoritmens prestanda i brusfria och brusiga miljöer. Resultaten från experimenten var betydelsefulla. I brusfria tester presterar algoritmen effektivt och som förväntat. Men, med införandet av brus minskar algoritmens prestanda avsevärt. Sannolikheten för att algoritmen hittar ett markerat element liknar sannolikheten för att slumpmässigt välja ut samma element från databasen. Detta var fallet oavsett hur många element som var markerade och databasens storlek. Dessa oväntade resultat illustrerar brusets söndrande effekt på Grover’s algoritm. Begränsningar i studien inkluderar att bruset helt får algoritmen att sluta fungera, utmaningar med att noggrant modellera kvantbrus och användningen av relativt små databaser. Vidare forskning behövs för att undersöka strategier för att mitigera brus och bedöma algoritmens robusthet i storskaliga scenarier. Denna forskning stärker vår förståelse för brusets påverkan på Grover’s algoritm och betonar utmaningar och begränsningar vid dess implementering. Den betonar vikten av att hantera brus inom kvantdatorer för att kunna utnyttja deras potential för effektiv lösning av komplexa problem.