No / We describe the work of the European project QUASI (Quantum Simulation in Industry, project EP25047) which has sought to develop a flexible QM/MM scheme and to apply it to a range of industrial problems. A number of QM/MMapproaches were implemented within the computational chemistry scripting system, ChemShell, which provides the framework for deploying a variety of independent program packages. This software was applied in several large-scale QM/MM studies which addressed the catalytic decomposition of N2O by Cu-containing zeolites, the methanol synthesis reaction catalysed by Cu clusters supported on ZnO surfaces, and the modelling of enzyme structure and reactivity.

Dans cette thèse, on s'intéresse au problème de Cauchy pour des équations quasi-linéaires dispersives. Pour une telle équation, l'enjeu est de montrer l'existence et l'unicité d'une solution de l'équation avec une donnée initiale prescrite dans un espace fonctionnel le plus large possible. Nous étudierons deux modèles décrivant l'évolution de la surface d'un fluide satisfaisant certaines conditions physiques.La première partie est consacrée à l'étude de l'équation de Kadomtsev-Petviashvili avec forte tension de surface (KP-I). Cette équation possède une structure Hamiltonienne et admet donc une fonctionnelle d'énergie préservée par le flot. Afin d'obtenir des solutions définies globalement en temps, on cherche donc à construire un flot dans l'espace de Banach naturellement associé à cette énergie. De plus, on se restreint à des espaces contenant des solutions particulières (les solitons linéaires de KdV), on impose donc une condition de périodicité dans la direction transverse à la propagation du fluide.On commence par illustrer le caractère quasi-linéaire de l'équation en montrant a priori que le flot dans cet espace ne peut pas être très régulier. Ceci restreint l'éventail des méthodes connues pour résoudre ce type de problème. On a donc recours à la méthode dite de restriction de la transformée de Fourier en temps petits développée récemment par Ionescu, Kenig et Tataru pour traiter ce même modèle sans condition de périodicité. On obtient ainsi l'existence globale et l'unicité de la solution du problème de Cauchy dans l'espace d'énergie. Enfin, on montre que le flot ainsi construit est continu mais pas uniformément continu sur les ensembles bornés de l'espace d'énergie.Une application intéressante de la construction d'un flot global sur l'espace d'énergie contenant les solitons linéaires est de lever une restriction sur les perturbations admissibles dans un résultat de Rousset-Tzvetkov sur la stabilité orbitale des solitons linéaires de faible vitesse.Dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéresse à l'équation KP-I d'ordre cinq, qui est une alternative au modèle précédent dans le cas d'une tension de surface avoisinant une valeur critique pour laquelle l'effet dispersif devient plus faible. Pour cette équation, le comportement quasi-linéaire ne se manifeste que pour des données périodiques dans la direction transverse, et les autres cas avaient été étudiés précédemment dans les travaux de Saut et Tzvetkov. On considère ici des données également périodiques dans la direction de propagation. On montre que pour certains choix de périodes, le flot ne peut pas être régulier. Afin de traiter le problème indifféremment des périodes spatiales, on utilise donc une nouvelle fois la méthode précédente pour construire un flot global dans l'espace associé au Hamiltonien de ce modèle. / This thesis investigates the Cauchy problem for some quasilinear dispersive equations. Being given such an equation, the goal is then to construct a unique solution to this equation with a prescribed initial data belonging in a function space as large as possible. We will study two models describing the time evolution of the surface of a fluid in a particular regime.The first part of this thesis is devoted to the study of the Kadomtsev-Petviashvili equation in the case of strong surface tension (KP-I). This equation has a Hamiltonian structure, so it admits an energy functional which is preserved under the flow. In order to recover solutions which are globally defined in time, we thus seek to construct a flow map in the Banach sace naturally associated with the energy. In addition, we restrict ourself to spaces including some special solutions (the KdV line soliton), so we require the functions to be periodic in the transverse direction.We start by illustrating the quasilinear behaviour of the equation : we show that a flow map defined on this space cannot be too regular. This limits the range of applicable methods known to solve this kind of problem. We thus use the so-called small times Fourier restriction norm method recently developped by Ionescu, Kenig and Tataru to deal with the same model without the periodicity assumption. We thereby obtain the global existence and uniqueness of a solution to the Cauchy problem in the energy space. At last, we prove that the flow map constructed this way is continuous yet not uniformly continuous on the bounded sets of the energy space.An interesting application of the construction of a global flow on the energy space containing the line solitons is to get rid of an extra condition on admissible perturbations in a result of Rousset-Tzvetkov on the orbital stability of the small speed line solitons.In the second part of the thesis, we turn to the fifth-order KP-I equation, which is an alternative to the previous model should the tension surface come close to a critical value in which the dispersive effect becomes weaker. Regarding this equation, the quasilinear behaviour only manifests when solutions are periodic in the transverse direction, and the other cases were treated in the work of Saut and Tzvetkov. We study the case of functions which are also periodic in the direction of propagation, and we show that at least for some choice of periods the flow map fails to be smooth. In order to treat the problem regardless of the periods, we make another use of the method above to construct a global flow in the space associated to the Hamiltonian of the equation.

以貝氏方法來處理部分區分(partially-classified)或是失去部分訊息資料的類別抽樣(categorical sampling with censored data)，大部分建立在「誠實回答」(truthful reporting)以及「無價值性失去部分訊息」(non-informative censoring)的前提下。Dr.Jiang(1995)取消以上兩個限制，提出quasi-Bayes method來近似這類問題的貝氏解。另外我們也嘗試利用Gelfand and Smith(1990)針對Gibbs sampler所提出的收斂方法來估計。本文重點在比較此兩種方法的估計值準確性，並考慮先驗參數(prior)對估計精準的影響。

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Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’objectif de ce travail est d’établir des résultats de rigidité spectrale pour des familles C1 d’opérateurs (pseudo-)différentiels elliptiques auto-adjoints Pt, t ϵ [0, ẟ] sur une variété lisse compacte M sans bord de dimension n ≥ 2. Dans les deux premiers chapitres, on étudie des hamiltoniens proches d’un hamiltonien intégrable qui est non dégénéré au sens de Kolmogorov (Système KAM). On y construit une forme normale de Birkhoff au voisinage de chaque tore KAM ayant une fréquence diophantienne. Dans les chapitres 3 et 4 on établit une forme normale de Birkfoff quantique afin de construire des familles C1 de quasi-modes. Ces dernières permettent de relier les propriétés spectrales de Pt aux propriétés dynamiques des tores KAM. Les deux derniers chapitres proposent des applications en lien avec la transformée de Radon ainsi qu’une étude sur les surfaces de rotation. / The aim of this work is to obtain spectral rigidity results for C1 families of elliptic self-adjoint (pseudo-)differential operators Pt, t ϵ [0, ẟ], on a smooth closed manifold M of dimension n ≥ 2. In the first two chapters, we investigate Hamiltonians close to a given integrable Hamiltonian which is non-degenerate in the sense of Kolmogorov (KAM system). This allows us to obtain a Birkhoff normal form in a neighborhood of any KAM tori with a Diophantine frequency. In the third and fourth chapters, we construct a quantum Birkhoff normal form and obtain C1 families of quasimodes. Using the quasi-modes, we establish a connection between the spectral properties of Pt and the dynamical properties of the KAM tori. The last two chapters provide applications of these results to the Radon transform and the surfaces of revolution.

Th. 3e cycle--Énerg. phys.--Grenoble--I.N.P., 1981. N°: D3 151.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7253_1.pdf: 573098 bytes, checksum: b629eacebc3655d6a473531ecdcde631 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Técnicas clássicas de regressão linear assumem que os erros, que representam a componente aleatória do modelo, têm variância constante, ou seja, assumem homoscedasticidade. Contudo, esta suposição é bastante forte e, em uma relevante parte dos problemas práticos, muito pouco razoável. A presente dissertação considera a estimação consistente da matriz de covariâncias do estimador de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear sob heteroscedasticidade de forma desconhecida. O estimador mais usado é aquele proposto por Halbert White, conhecido como HC0. Consideramos também outros estimadores consistentes, a saber: o estimador HC3, que é uma aproximação do estimador jackknife, e o estimador HC4 proposto por Cribari Neto (2004), que leva em consideração ao o efeito de pontos de alta alavancagem em amostras finitas. Dois estimadores consistentes obtidos a partir de esquemas de reamostragem de bootstrap são também considerados. Nós propomos, com base no estimador HC4, um novo estimador: HC5. Este estimador é o primeiro estimador na classe dos estimadores consistentes da matriz de covariâncias do estimador de mínimos quadrados a incorporar termos de descontos que se ajustam a variações no grau máximo de alavancagem dos dados. Nós apresentamos resultados de simulação de Monte Carlo sobre o desempenho de testes quasi-t cujas estatísticas são baseadas nos diferentes estimadores consistentes. A avaliação é realizada tanto sob homoscedasticidade quanto sob heteroscedasticidade e os resultados revelam que o teste construído a partir do estimador HC5 tipicamente apresenta desempenho superior aos demais testes considerados. No que se refere a inferência via bootstrap, há muito pouco ganho em amostras finitas em se usar o esquema de reamostragem de bootstrap ponderado para realizar testes bootstrap, estimando-se valores p ou valores críticos, ao invés de se utilizar o bootstrap ponderado para estimação de erros-padrão a serem utilizados em estatísticas de teste convencionais. Nossos resultados também revelam que a presença de pontos de alta alavancagem exerce um papel importante no desempenho dos diferentes estimadores consistentes em amostras de tamanho típico. Algumas aplicações empíricas são, por fim, apresentadas

M.Sc.