Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 6098546 bytes, checksum: f3f577101600c726f33d527b14f716e7 (MD5) Previous issue date: 2014-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will use the Mountain Pass Theorem for an even Functional, Genus Theory, Ekeland's variational principle and some properties involving Nehari manifolds to obtain existence and multiplicity of solutions for the following class of quasilinear problems involving variable exponents 8<: p(x)u + jujp(x)2u = f(x; u); x 2 u 2 W1;p(x) 0 ( ) n f0g where is a bounded domain in RN, not necessarily bounded, p(x) is the p(x)-Laplacian operator given by p(x)u = divjrujp(x)2ru; p: ! R and f : R ! R are continuous functions satisfying certain conditions, which will specified be later on. / Neste trabalho, usaremos o Teorema do Passo da Montanha para Funcionais Pares, Teoria do Gênero, Princípio Variacional de Ekeland e algumas propriedades envolvendo Variedades de Nehari para obtermos existência e multiplicidade de soluções para a seguinte classe de problemas quasilineares envolvendo expoentes variáveis 8<: p(x)u + jujp(x)2u = f(x; u); x 2 u 2 W1;p(x) 0 ( ) n f0g onde é um domínio em RN, não necessariamente limitado, p(x) é o operador p(x)-Laplaciano dado por p(x)u = divjrujp(x)2ru; p: ! R e f : R ! R são funções contínuas satisfazendo certas condições a serem apresentadas ao longo do trabalho.