Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho à aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontÃnea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vÃcuo nÃo-nulo, a um espaÃo de vÃcuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaÃo de Schwarzschild. AlÃm disso, à verificada uma incompatibilidade entre a hipÃtese de o universo ser homogÃneo quando nÃo hà presenÃa de matÃria massiva ordinÃria e a imposiÃÃo de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direÃÃo radial. / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction.

FARIAS, R. R. de. Campo de Bumblebee em um espaço de Schwarzschild. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:43:12Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) Previous issue date: 2017 / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction. / O objetivo deste trabalho é aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontânea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vácuo não-nulo, a um espaço de vácuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaço de Schwarzschild. Além disso, é verificada uma incompatibilidade entre a hipótese de o universo ser homogêneo quando não há presença de matéria massiva ordinária e a imposição de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direção radial.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-16T11:18:29Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 836345 bytes, checksum: 048933d0a290c347efd2fa4764bbcf63 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-16T11:18:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 836345 bytes, checksum: 048933d0a290c347efd2fa4764bbcf63 (MD5) Previous issue date: 2015-02-20 / In this Dissertation we’ll consider a scalar field theory where the breaking of Lorentz symmetry is present. Basically we will adopt the Ho˘rava-Lifshtz theory. We’ll study the modifications that an anisotropy in space-time produces in the Casimir effect. Let’s deal with a massless real scalar field in two distinct situations: between parallel plates and inside a two-dimensional rectangular box. In both cases we will adopt specific boundary conditions on the field. As we shall see, the Casimir energy and force strongly depends on the parameter associated with the breaking of Lorentz symmetry. / Nesse Dissertação consideraremos uma teoria de campo escalar onde a quebra da simetria de Lorentz está presente. Basicamente adotaremos a teoria de Ho˘rava-Lifshtz. Estudaremos as modificações que uma anisotropia no espaço-tempo produzem no efeito Casimir. Vamos tratar um campo escalar real sem massa em duas situações distintas: entre placas paralelas e no interior de uma caixa bidimensional retangular. Nos dois casos adotaremos condições de contorno específicas sobre o campo. Como veremos, a energia e a força de Casimir dependem fortemente do parametro associado a quebra da simetria de Lorentz.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Alyson.pdf: 708260 bytes, checksum: 854f88bf5062df1a06c5ed3e0b27423b (MD5) Previous issue date: 2012-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This monograph presents the study of vortices BPS in a model obtained by dimensional reduction of the (1+3)−D Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs s electrodynamics to (1+2)−D. The Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs model is defined by the following Lagrangian density L1+3 = −14FμνFμν −14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), the first two terms constitute the CPT-odd electrodynamics of the standard model extension (SME). The term ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ is called the Carroll-Field-Jackiw s term. The dimensional reduction of this model is given by the following Lagrangian density L1+2 = − 14FμνFμν +s4 ϵμνκAμFνκ +12∂μψ∂μψ −12ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ−12 ϵμκν (kAF )μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), it is observed that if (kAF )μ = 0 we obtain the Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH) model. This way, our planar model is a MCSH model modified by an interaction between the gauge field Aμ and the neutral scalar field ψ whose coupling constant is (kAF )μ, the Lorentz-violating vector field background. The existence of stable BPS v´ortices implies in a null (kAF )0 component. The study shows that the influence of the Lorentz violation is clearly manifested when the vortex s winding number is greater than 1. / Esta dissertação apresenta o estudo de vórtices BPS num modelo obtido pela redução dimensional da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs de (1+3)-dimensões para (1+2)-D. A densidade lagrangiana do modelo de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs é definido por L1+3 = −14 FμνFμν − 14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), os dois primeiros termos constituem a eletrodin amica CPT- ímpar do modelo padrão estendido (SME). O termo ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ é o chamado termo de Carroll-Field-Jackiw. A redução dimensional deste modelo é dado pela seguinte densidade lagrangiana L1+2 = − 14 FμνFμν + s4 ϵμνκAμFνκ + 12 ∂μψ∂μψ −12 ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ − 12 ϵμκν (kAF)μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), observamos que se (kAF)μ = 0 se obtém o modelo de Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH). Desse modo o modelo planar representa um modelo de MCSH modificado por uma interação entre o campo de gauge Aμ e o campo neutro ψ cuja constante de acoplamento é (kAF )μ, o campo de fundo vetorial portador dos efeitos da violação de Lorentz. Impondo que a componente (kAF)0 seja nula é possível estabelecer soluções estáveis tipo vórtices BPS. O estudo mostra que a influência da violação de Lorentz é manifesta claramente quando o winding number do vórtice é maior que 1.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 745150 bytes, checksum: 65d875b3f6e0f0b2ab1416fbad20e76b (MD5) Previous issue date: 2010-02-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Planck energy scale is still far beyond current possibilities. A question of interest is whether the Lorentz symmetry remains valid at these extremely high energies, whose answer certainly would be useful whenever building grand unified theories, in which general relativity is consistently accommodated. Here, we study a reminiscent of this possible symmetry violation, incorporated in the body of the so-called Standard Model Extension (SME). More precisely, we deal with the pure (Abelian) gauge sector, so that we have a modified classical electromagnetism in (3+1) dimensions, whose Lagrangian include a term proportional to a (constant) background tensorial object that breaks the Lorentz symmetry (active Lorentz frame of particle transformation, more precisely in the other hand, particle transformation), but respecting CPT. Our attention is devoted to the wave-like solutions constrained to propagate inside waveguides. We studied basically, a waveguide of rectangular shape, which in usual case admits transverse electric (TE) and transverse magnetic (TM) modes. We obtained the partial differential equations which describe the axial components of the electric and magnetic fields in the waveguide. In a coaxial transmission line, which admits transverse electromagnetic modes (TEM), our results indicate that Lorentz- breaking implies in modifications of these modes and small corrections of the standard results which are proportional to the very small violating parameters, could be largely enhanced by diminishing the size of the confined media. Perhaps, such an extra feature combined with the usual boundary conditions could lead us to large effects of this violation, somewhat similar to those predicted for CPT- and Lorentz-odd electromagnetic waves constrained to propagate along a hollow conductor waveguide. / A escala de Planck, um regime de altíssimas energias, constitui-se um domínio ainda muito distante da tecnologia nos dias de hoje. Uma questão de interesse é saber se a simetria de Lorentz continua válida nesta escala de energia. Tal investigação pode ajudar na construção de novas teorias que buscam unificar Gravitação (Relatividade Geral) e Mecânica Quântica via Teoria de Cordas, por exemplo. Assim sendo, temos como reminiscente de tal modelo unificado, o Modelo Padrão Estendido (MPE), que é uma extensão da estrutura de calibre usual SU(3) SU(2) U(1), que incorpora os termos que quebram a simetria de Lorentz. Neste trabalho estudamos o setor de radiação do MPE em (3+1)D. Em sua lagrangiana que essencialmente possui um termo adicional ao usual, de Maxwell; tal termo é proporcional a um objeto tipo tensorial (constante) que quebra a simetria de Lorentz (somente sob transformação ativa de Lorentz, também chamada transformação de partícula), mas é par sob a transformação CPT. Analisamos e interpretamos as consequências físicas desta quebra nas equações de Maxwell modificadas do modelo. Aplicamos estas equações a dois tipos particulares de confinamento de ondas eletromagnéticas, a saber: guia de onda retangular e guia de onda tipo cabo coaxial. No guia retangular obtemos equações para um submodelo que descrevem as componentes axiais das ondas eletromagnéticas que se propagam neste tipo de geometria estudando as possibilidades de haver modos transverso elétrico e vii transverso magnético. No guia tipo cabo coaxial estudamos o modo transverso eletromagnético e verificamos que as dimensões do guia podem alargar os efeitos da quebra de modo a facilitar possíveis medidas em laboratório. Buscamos verificar quais implicações físicas um modelo em questão pode trazer a aplicações envolvendo condições de contorno. Comparamos os casos conhecidos na literatura com a presente proposta.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kleber Anderson Teixeira da Silva.pdf: 275462 bytes, checksum: c0169a00ab68933c0fcb824d912b65e8 (MD5) Previous issue date: 2011-04-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Bose-Einstein condensate (BEC), also known as the fifth state of the matter, was predicted theoretically by Albert Einstein in 1925 and verified experimentally 70 years later in 1995. This dissertation addresses the effects of spontaneous broken of the CPT-symmetry and of the invariance Lorentz (also called simply the violation of Lorentz symmetry) in the Bose-Einstein condensation of an ideal bosonic gas in the limits nonrelativistic and will ultrarelativ´ıstico. The work is based on a model of fields theory described by a massive complex scalar field in the framework of spontaneous breaking of the CPT-symmetry and of the Lorentz invariance. First we study the CBE in the nonrelativistic limit starting from the non relativistic version of our model. Thus, the existence of the CBE imposes strong restrictions on some parameters governing the breach of Lorentz invariance (VIL). We observed that only the critical temperature is modified by the VIL. Also, we use experimental data to obtain limits upper for the coefficients that control the VIL. Because of our model describe consistently the CBE in the non relativistic limit We can use it to study the CBE ultrarelativıstica of an ideal bosonic gas loaded. Thus, we show that the construction of a partition function well defined to describe the relativistic ideal gas, imposes strong restrictions on two parameters that control the VIL. The analysis of the CBE in the ultrarelativistico limit shows that both the critical temperature as the chemical potential are affected by the spontaneous breaking of the invariance of Lorentz. / A condensação de Bose-Einstein (CBE), também conhecida como o quinto estado da matéria, foi prevista teoricamente por Albert Einstein em 1925 e verificado experimentalmente 70 anos depois, em 1995. Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz (também chamada simplesmente de violação da simetria de Lorentz) na condensação de Bose-Einstein de um gás ideal bosônico nos limites não relativístico e ultrarelativístico. O trabalho é baseado em um modelo de teoria de campos descrito por um campo escalar complexo massivo no marco da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz. Primeiro estudamos a CBE no limite não relativístico partindo da versão não relativística do nosso modelo. Desse modo, a existência da CBE impõe restrições severas sobre alguns parâmetros que regem a violação da invariância de Lorentz (VIL). Observamos que somente a temperatura crítica é modificada pela VIL. Também, usamos dados experimentais para obter limites superiores para os coeficientes que controlam a VIL. Pelo fato do nosso modelo descrever de modo consistente a CBE no limite não relativíıstico podemos usá-lo para estudar a CBE ultrarelativística de um gás ideal bosônico carregado. Assim, mostramos que a construção de uma função de partição bem definida, para descrever o gás ideal relativístico, impõe restrições severas sobre dois parâmetros que controlam a VIL. A análise da CBE no limite ultrarelativístico mostra que tanto a temperatura crítica como o potencial químico são afetados pela quebra espontânea da invariância de Lorentz.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Carlisson.pdf: 4828932 bytes, checksum: 305583106a3e64ae56a6815426ff10bc (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work addresses the effects of spontaneous Lorentz symmetry breaking on the vortex solutions of the abelian Maxwell-Higgs (AMH) model. Our model is composed by the usual AMH model where the kinetic part of the gauge field is supplemented by a non-birrefringente CPT-even term contained in the electrodynamic sector of the Standard Model extension (SME) of Colladay & Kostelecky. The work is developed in the following way: In the chapter 1, we start by doing a review about topological defects in (1+1)-dimensional scalar field theories. Based on the criterion of energy finiteness, it has been established appropriated boundary conditions for the fields. By following the well-known Bogomol nyi s method and by minimizing the system energy, we have obtained the BPS equations (first order equations) which solves the Euler-Lagrange second order equations. By last, we study the more simples topological defect, named kink, which is obtained from a λϕ4 scalar field theory. The kink solution connects two different minimum energy potencial states or vacuum s states. The second chapter is devoted to the study of stationary BPS v´ortices in field theories where abelian gauge fields are coupled to the Higgs field. The first field theory to be studied is the Maxwell Higgs model in a |ϕ|4-type potencial. Next, we study the BPS vortex solutions in a model with a pure Chern-Simons term coupled to the Higgs field (CSH), subject to a |ϕ|6-type potencial. The third and last model to be analyzed is the Maxwell-Chern-Simons-Higgs model (MCSH). To obtain charged BPS vortex in MCSH model, it is necessary to introduce a dynamical and neutral scalar field N coupled to the Higgs field in a modified |ϕ|4 which depends explicitly of the field N. In the third and four chapters, we present the original contributions of the present monograph. We study the Maxwell-Higgs model in the presence of Lorentz-violating CPT-even terms belonging to the nonbirefringent electrodynamics of the SME. The nonbirefringent SME term is composed by both parity-even and parity-odd sectors. The third chapter we shows that the parity-even LIV coefficients admit only uncharged BPS and non-BPS v´ortices in the usual |ϕ|4-potencial. Our analysis shows that the parity-even LIV parameter controls the radial thickness of the profile of the defect, which can become narrower or wider (approaching to the standard behavior of a compacton-type defect). In chapter 4, we show that the LIV parity-odd parameters allow the existence of BPS-type charged vortices if we include a neutral scalar field Ψ in the original model, the situation is similar to what occurs in the MCSH model . We use a |ϕ|4-potencial which explicitly depends in the field Ψ and its derivative. / Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da covariância de Lorentz na obtenção das soluções estacionárias de vórtices BPS e não-BPS no contexto da eletrodinâmica de Maxwell-Higgs abeliana suplementada pelo setor de gauge CPT-par e não-birrefringente do Modelo Padrão Estendido (MPE) de Colladay & Kostelecky. O trabalho inicia fazendo uma revisão sobre defeitos topológicos em modelos de campos escalares em (1+1)−dimensões. A partir do critério de finitude da energia estacionária, estabelecemos condições de contorno sobre os campos e suas derivadas. Apresentamos, também o bem conhecido método de Bogomol nyi, usado para obter as equações BPS que minimizam a energia do sistema. Por fim, apresentamos o defeito tipo Kink com o potencial tipo ϕ4, que conecta estados assintóticos de mínima energia (vácuos) diferentes. No segundo capítulo, seguindo o procedimento de Bogomol nyi, obtemos as soluções de vórtices BPS estacionárias em modelos abelianos acoplados ao campo de Higgs. Iniciamos com o modelo Maxwell-Higgs submetido a um potencial tipo |ϕ|4, usando o ansatz rotacionalmente simétrico a fim de obter as equações de vórtices BPS, e impondo condições sobre os campos na origem/no infinito. Em seguida, estudamos as soluções de vórtices BPS no modelo Chern-Simons puro acoplado ao campo de Higgs (CSH), sujeito a um potencial do tipo |ϕ|6. Apresentamos uma importante relação de acoplamento entre o setor elétrico e o setor magnético, e obtemos as equações BPS e a energia mínima do modelo, via o método de Bogomol nyi. Ainda neste capítulo, estudamos vórtices BPS no modelo Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH). Para isto, argumentamos a necessidade de introduzir no modelo um campo escalar neutro N dinâmico submetidos a um potencial do tipo |ϕ|4 dependente do campo N. As condições sobre N também foram obtidas. No terceiro capítulo, apresentamos a primeira contribuição original deste trabalho. Consideramos o modelo Maxwell-Higgs na presença de termos CPT-pares que violam a covariância de Lorentz, pertencentes ao MPE. Iniciamos usando uma parametrização que retém apenas o setor não-birrefringente do modelo. Escrevemos as equações de movimento e aplicamos a prescrição usual para soluções rotacionalmente simétricas, obtendo soluções de vórtices descarregados BPS e não-BPS para um potencial do tipo |ϕ|4. Nestas, o parâmetro de violação de Lorentz (paridade-par) desempenha papel importante, permitindo controlar a espessura do perfil do defeito, que pode tornar-se mais estreito (aproximando-se do padrão compacton ) ou mais largo. No capítulo 4, mostramos que os parâmetros da quebra de Lorentz de paridade-ímpar possibilitam a obtenção de vórtices carregados sempre que seja inserido no modelo um campo escalar neutro Ψ na lagrangiana, similarmente ao que ocorre no modelo MCSH. Usamos um potencial tipo |ϕ|4 dependente do campo Ψ e de sua derivada.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Josberg Silva Rodrigues.pdf: 647762 bytes, checksum: 76e44a5c4743594c8862ff4d8b22704c (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / In this work we study the effects of the spontaneous breaking of Lorentz symmetry on black body radiation phenomenon in the context of the Maxwell-Caroll-Field-Jackiw (MCFJ) model. The MCFJ model is the electromagnetic CPT-odd sector of the standard model extension and, it presents for a purely space-like background a positive-definite hamiltonian. Firstly, we study the Maxwell electrodynamics by analyzing its hamiltonian structure following the Dirac s procedure for constrained systems. Then, we calculate the partition function via the path integrals formalism and consequently we obtain its thermodynamic properties such as: energy density, radiation pressure and the entropy. Afterwards, we apply the same procedure to find the partition function of the MCFJ model and we observe how the spectrum of black body changes due to the breaking of the CPT and Lorentz symmetries. We show that if the cosmic microwave background (CMB) radiation is described by this model, it shows an angular anisotropy in the energy density distribution. We also give, at leading order in the Lorentz violating parameter, the contributions of the Lorentz breaking for the Planck s radiation and the Stefan-Boltzmann laws. The Lorentz-violating (LV) corrections for the Planck s law is non-linear in the frequency and for the Stefan-Boltzmann law is quadratic in the temperature. Using our results, we set upper limits for the LV parameter by analyzing the Stefan-Boltmann law and the CMB anisotropy but it is shown that they are much less stringents that those obtained by birefringence or polarization analysis of light. / Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria de Lorentz sob a radiação do corpo negro no contexto da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw (MCFJ). O modelo MCFJ advém do setor CPT-ìmpar do modelo padrão estendido e apresenta uma hamiltoniana positiva-definida somente para um campo de fundo puramente tipo-espaço. O estudo começa pela eletrodinâmica de Maxwell realizando uma análise de sua estrutura hamiltoniana através do procedimento de Dirac para sistemas vinculados. Após essa análise, calcula-se a função de partição via o formalismo de integração funcional e obtendo consequentemente suas propriedades termodinâmicas relevantes como: densidade de energia, pressão de radiação e a entropia do sistema. Na segunda parte, seguindo um procedimento similar encontramos a função de partição do modelo MCFJ. Observa-se que o espectro de energia do corpo negro sofre alteração devido à quebra da invariância de Lorentz e da simetria CPT. Mostramos que se a radiação cósmica de fundo (RCF) for descrita por esse modelo desponta uma anisotropia na distribuição de densidade de energia. Também, mostramos que a lei de radiação de Planck e a lei de Stefan Boltzmann são afetadas pela introdução do campo externo responsável pela quebra de Lorentz. Tais modificações no caso da lei de Planck são não-lineares na frequência e na lei de Stefan-Boltzmann são quadráticas na temperatura. Usando esses resultados e os dados experimentais da constante de Stefan-Boltzmann e os dados referentes a anisotropia da radiação cósmica de fundo, estipulamos limites superiores para a magnitude do parâmetro da VL. Contudo, os limites obtidos são menos restritivos que os obtidos pela análise do fenômeno da birrefrigência.