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Noções de geometria hiperbólicaSilva, Tiago 07 1900 (has links)
SILVA, T. Noções de geometria hiperbólica. 2017. 57 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-18T18:30:42Z
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2017_dis_tsilva.pdf: 2073685 bytes, checksum: 80b6fc8f6af216ee56a16a9db795b1f4 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde,
Revisei a Dissertação de TIAGO SILVA e encontrei alguns erros de formatação que devem ser corrigidos pelo autor. Tais erros estão listados a seguir:
1- CAPA (o quarto elemento da capa deve ser alterado para: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL)
2- FOLHA EM BRANCO (retire a folha em branco que aparece na página 4)
3- FOLHA DE APROVAÇÃO (insira a folha de aprovação após a FICHA CATALOGRÁFICA ) OBS.: a folha de aprovação não deve conter as assinaturas dos membros da banca examinadora.
4- EPÍGRAFE (retire a formatação “itálico” da frase que compõe a epígrafe.
5- PALAVRAS-CHAVE (a recomendação da ABNT é que apenas as primeiras letras dos termos que compõem as palavras-chave estejam em letra maiúscula, salvo se forem nomes próprios. Assim, o termo “Geometria Hiperbólica”, e os subsequentes, devem apresentar a seguinte forma: “Geometria hiperbólica”) OBS.: essa regra também serve para os títulos de capítulos, seções e subseções. Assim, revise os títulos dos capítulos e das seções ao longo do trabalho.
6- LISTA DE FIGURAS ( A formatação deste elemento do trabalho deve seguir o padrão constante no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, o mesmo encontra-se disponível no endereço eletrônico: http://www.biblioteca.ufc.br/images/arquivos/documentos_tecnicos/guia_normalizacao_trabalhos_ufc_2013.pdf
7- SUMÁRIO (consulte o GUIA DE NORMALIZAÇÃO e verifique a formatação adequada para este elemento do trabalho)
8- REFERÊNCIAS (este item do trabalho não deve ser numerado, e deve conter apenas o termo “REFERÊNCIAS”, com a formatação negrito e centralizado)
Atenciosamente,
on 2017-07-19T16:51:58Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-19T20:17:39Z
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Previous issue date: 2017-07 / The emergence of hyperbolic geometry is one of the most interesting chapters in the history of
mathematics. For a long time the fifth postulate of Euclid drew the attention of
mathematicians, they saw the possibility of demonstrating it as a theorem, using as hypothesis
the first four. The various attempts to prove the fifth postulate occupied the geometers for
over 2000 years, but all failed. However these attempts were fundamental to see a new
geometry as consistent as Euclid's. This work deals with the main topics of hyperbolic
geometry, the historical context, the main mathematicians who contributed to its birth, some
results and tests involving parallel lines, generalized triangles and their congruence criteria,
seeking a simple and accessible development. In addition, it clearly presents hyperbolic
trigonometry, its main theorems and trigonometric identities. Finally, it is hoped that this
work will contribute to a new geometry spread in universities and elementary schools. / O surgimento da Geometria hiperbólica é um dos capítulos mais interessantes da história da
matemática. Durante muito tempo o quinto postulado de Euclides chamou a atenção dos
matemáticos, eles viram a possibilidade de demonstrar-lo como um teorema, usando como
hipótese os quatro primeiros. As varias tentativas de se provar o quinto postulado ocuparam
os geômetras por mais de 2000 anos, porém todos fracassaram. Contudo essas tentativas
foram fundamentas para se enxergar uma nova geometria tão consistente quanto a de
Euclides. Este trabalho aborda os principais tópicos da Geometria hiperbólica, o contexto
histórico, os principais matemáticos que contribuíram para o seu nascimento, alguns
resultados e provas envolvendo retas paralelas, triângulos generalizados e seus critérios de
congruência, buscando um desenvolvimento de forma simples e acessível. Além disso,
apresenta de forma clara a trigonometria hiperbólica, seus principais teoremas e identidades
trigonométricas. Por fim espera-se que este trabalho contribua para que uma nova geometria
se propague nas universidades e nas escolas de ensino básico.
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Demonstrações matemáticas : uma abordagem histórica desde a antiguidade até as aulas de matemática atuaisSilva, Danilo Bernardini January 2013 (has links)
Orientador: Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2013
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Geometrias Não-Euclidianas: Proposta de Abordagem Aplicável ao Ensino BásicoRocha, Rogério Batista da 13 March 2013 (has links)
Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-05T13:20:34Z
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Dissertação - Rogério.pdf: 3211046 bytes, checksum: 5fd9625af87dd2b657caf4ab5b4eca7a (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-08T11:24:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Dissertação - Rogério.pdf: 3211046 bytes, checksum: 5fd9625af87dd2b657caf4ab5b4eca7a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-08T11:24:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Dissertação - Rogério.pdf: 3211046 bytes, checksum: 5fd9625af87dd2b657caf4ab5b4eca7a (MD5) / Na presente dissertação é feita uma análise do surgimento das Geometrias Não-Euclidianas, bem como o estudo de algumas das suas propriedades características, objetivando uma aplicabilidade no ensino b asico. Para isto, é apresentado o sistema lógico axiom atico do Livro 1 de Euclides, bem como a polémica que orbitava em torno do Quinto Postulado. é mostrado a importância das tentativas de demonstração deste postulado, dando uma énfase maior ao trabalho de Saccheri, como um dos principais motivadores na aceitação de uma nova Geometria e desconstrução da ideia da Geometria Euclidiana como única. Por fim, é feito uma abordagem das novas Geometrias, principalmente no que se refere a Geometria Hiperbólica, apresentando seus fundadores, e, estudando as suas principais propriedades.
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[en] A TAXICAB FOR EUCLID: A NON EUCLIDEAN GEOMETRY IN BASIC EDUCATION / [pt] UM TAXI PARA EUCLIDES: UMA GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA NA EDUCAÇÃO BÁSICACARLOS AUGUSTO GOMES LOIOLA 11 August 2015 (has links)
[pt] A dissertação em tela foi desenvolvida com o intuito de proporcionar ao
professor de matemática uma introdução ao estudo das Geometrias Não
Euclidianas, um assunto carente em nossas salas de aulas tanto do Ensino Básico
como das Licenciaturas em Matemática. Em consonância com os Parâmetros
Curriculares Nacionais, são historicamente construídos os conhecimentos
matemáticos apresentados para discutir o Quinto Postulado dos Elementos de
Euclides e para apresentar a descoberta de novas geometrias. Para ser apresentada
de forma mais detalhada, foi escolhida uma Geometria Não Euclidiana que pode
ser facilmente entendida e contextualizada por alunos do Ensino Médio: a
Geometria do Táxi. Tal geometria, além de possibilitar ligações com outros
conteúdos do Ensino Básico também é um modelo para a geografia urbana,
oferecendo ao alunado a possibilidade de interação com questões motivadoras,
interdisciplinares e próximas do seu cotidiano. É apresentada uma sugestão de
dinâmica que compara os conceitos das distâncias euclidiana e do táxi além de
discutir a definição de circunferência e sua representação tanto na Geometria
Euclidiana como na Geometria do Táxi. Além disso, alguns resultados da
aplicação da referida dinâmica em turmas do 3o. ano do Ensino Médio do C.E.
Professor Ney Cidade Palmeiro, localizado na cidade de Itaguaí no Rio de Janeiro,
também são relatados. Pretende-se que este trabalho seja mais uma contribuição
para o aprimoramento da formação continuada dos professores das escolas de
ensino básico no país. / [en] The present dissertation was developed with the intention of providing the
mathematics teacher an introduction to the study of Non Euclidean Geometry, one
lacking subject in our classrooms as much as the basic education and
undergraduate mathematics. In line with the National Curriculum Parameters,
mathematical knowledge presented to discuss the Fifth Postulate of Euclid s
Elements, and to present the discovery of new geometries are historically
constructed. To be presented in more details, we choose a non Euclidean
Geometry that can be easily understood and contextualized by high school
students: the Taxicab Geometry. This geometry, in addition to allowing
connections with other content of basic education, such geometry is a model for
urban geography, offering the pupils the opportunity to their everyday issues. A
suggested activity to be developed in the classroom by students who compares the
concepts of taxi distance and euclidean distance and besides discussing the
definition of a circle and its representation in both Euclidean Geometry as in the
Taxi appears. Futhermore, some results of implementing this activity in class 3rd.
year of high school the Colégio Estadual Professor Ney Cidade Palmeiro, located
in Itaguaí in Rio de Janeiro, are also reported. It is intended that this work is a
futher contribuition to the improvement of continuing education of teachers of
primary schools in the country.
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Geometria não euclidianaSassi Junior, Carlos Alberto January 2013 (has links)
Orientador: Daniel Miranda Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013
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