In this thesis, we write explicitly the open book decompositions of links of quotient surface singularities that support the corresponding unique Milnor fillable contact structures. The page-genus of these Milnor open books are minimal among all Milnor open books supporting the corresponding unique Milnor fillable contact structures. That minimal page-genus is called Milnor genus. In this thesis we also investigate whether the Milnor genus is equal to the support genus for links of quotient surface singularities. We show that for many types of the quotient surface singularities the Milnor genus is equal to the support genus of the corresponding contact structure. For the remaining we are able to find an upper bound for the support genus which would be a step forward in understanding these contact structures.

FROTA, M. B. Relação de equivalência, conjunto quociente e aplicações. 2017. 94 f.Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017 / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-18T18:48:42Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_mbfrota.pdf: 1705952 bytes, checksum: e6627661f34b5b55d718b5ce2d30aa38 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia, Revisei a Dissertação de MARCELO BRISENO FROTA e encontrei alguns erros de formatação que devem ser corrigidos pelo autor. Tais erros estão listados a seguir: 1- CAPA (o quarto elemento da capa deve ser alterado para: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL) 2- FOLHA DE ROSTO ( A formatação deste elemento do trabalho deve seguir o padrão constante no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, o mesmo encontra-se disponível no endereço eletrônico: http://www.biblioteca.ufc.br/images/arquivos/documentos_tecnicos/guia_normalizacao_trabalhos_ufc_2013.pdf 3- EPÍGRAFE (a formatação da epígrafe também deve seguir o padrão do GUIA DE NORMALIZAÇÃO) 4- RESUMO E ABSTRACT (retire o recuo de parágrafo da primeira linha do RESUMO e do ABSTRACT. Retire o sublinhado presente no termo KEYWORDS 5- SUMÁRIO (consulte o GUIA DE NORMALIZAÇÃO e verifique a formatação adequada para os títulos de capítulos, seções e subseções) OBS.: revise os títulos dos capítulos e das seções ao longo do trabalho, pois a formatação desses elementos deve ser a mesma do sumário. Retire também o último ponto final que existe na numeração de algumas seções e subseções, ficando da seguinte forma: “2.2.1”, no caso de dúvidas consulte o GUIA. 6- Espaço entre seções (insira um espaço duplo entre o final de uma seção e o título de outra, com um espaço simples entre o título e o primeiro parágrafo) 7- REFERÊNCIAS (este item do trabalho deve seguir o padrão ABNT, caso tenha dúvidas você poderá encontrar as referências na forma correta na página de pesquisa de livros da Biblioteca Universitária, clicando no item “Referências”, após encontrar o exemplar desejado. Segue o link: https://pergamum.ufc.br/pergamum/biblioteca/index.php Atenciosamente, on 2017-07-19T15:38:17Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-21T19:24:34Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_mbfrota.pdf: 1707590 bytes, checksum: 8a489a3e84535cf0e3023a7f57ddbc65 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Estou reenviando a Dissertação de MARCELO BRISENO FROTA, pois há erros de preenchimento no Repositório Institucional, que devem ser corrigidos quem faz o depósito no sistema e erros em algumas partes do trabalho que devem ser alterados pelo autor do texto. Erros no repositório: 1- Deve ser inserido o título do trabalho em inglês no Repositório Institucional. 2- Devem ser inseridas as Keywords abaixo das palavras chaves na ficha do Repositório. Erros na Dissertação: 1- FICHA CATALOGRÁFICA (está faltando a ficha catalográfica da Dissertação, a mesma pode ser elaborada no sistema CATALOG, disponível no endereço eletrônico: http://fichacatalografica.ufc.br/ 2- FOLHA DE APROVAÇÃO (deve ser inserida a folha de aprovação do trabalho após a ficha catalográfica; ressaltamos que, para resguardar as assinaturas dos membros da banca examinadora, a folha de aprovação não deve estar assinada) 3- INVERSÃO DE PARTES (a página com a epígrafe e com os agradecimentos estão invertidas: primeiro deve-se colocar a página dos agradecimentos e em seguida a da epígrafe) 4- SUMÁRIO (sumário apresenta erros de digitação e formatação. Assim, deve ser retirado o último ponto final que aparece depois de alguns números. Ex.: “2.2.1.” retire o último ponto, ficando “2.2.1” Com relação aos erros de formatação, os títulos de todas as seções primarias (2.1 Construção do ...) devem estar com a formatação “CAIXA BAIXA e NEGRITO”. As seções secundárias (Ex.: 2.2.1 Adição de ...) devem apresentar a formatação “CAIXA BAIXA, SEM NEGRITO” OBS.: os títulos dos capítulos e seções ao longo do trabalho apresentam os mesmos erros citados no item 4. Por isso, recomendo que revise o texto e corrija tais erros. Em caso de dúvidas consulte o Guia de Normalização de Trabalhos Acadêmicos da UFC, disponível no endereço eletrônico: http://www.biblioteca.ufc.br/images/arquivos/documentos_tecnicos/guia_normalizacao_trabalhos_ufc_2013.pdf Atenciosamente, on 2017-07-24T16:02:50Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-26T14:32:42Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_mbfrota.pdf: 1744589 bytes, checksum: ccb31928aa020b878ac4880006c8c513 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-07-26T15:18:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_mbfrota.pdf: 1744589 bytes, checksum: ccb31928aa020b878ac4880006c8c513 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T15:18:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_mbfrota.pdf: 1744589 bytes, checksum: ccb31928aa020b878ac4880006c8c513 (MD5) Previous issue date: 2017-07 / This work initially aims at presenting the construction of integers, rational and real, as well as their equivalence relations. We will also analyze the equivalence classes in a quotient space, the theorem of the nucleus and the image, form of Jordan and finalizing with the study of surfaces quotients: projective plane, torus and bottle of Klein. / Este trabalho visa inicialmente apresentar a construção dos números inteiros, racionais e reais, bem como suas relações de equivalência. Serão também analisadas as classes de equivalências em um espaço quociente, o teorema do núcleo e da imagem, forma de Jordan e finalizando com o estudo das superfícies quocientes: plano projetivo, toro e garrafa de Klein.

Orientadores: Reginaldo Palazzo Jr., Mercio Botelho Faria / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T06:25:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_VandenbergLopes_D.pdf: 990187 bytes, checksum: 2212b8074f5503f78aa813ce4422cc4b (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Dentro do contexto de projetar sistema de comunicação digital em espaços homogêneos, em particular, em espaços hiperbólicos, é necessário estabelecer um procedimento sistemático para construção de reticulados O, como elemento base para construção de constelações de sinais geometricamente uniformes. E através desse procedimento que identificamos as estruturas algébrica e geométrica além de construir códigos geometricamente uniformes em espaços homogêneos. Propomos, a partir desses reticulados, a construção de grupos fuchsianos aritméticos Tp obtidos de tesselações hiperbólicas {p; q}, derivados de álgebras de divisão dos quaternios A sobre corpos de números K. Generalizamos o processo de identificação desses grupos em ordens dos quatérnios (reticulados hiperbólicos), associadas às constelações de sinais geometricamente uniformes, provenientes de grupos discretos. Esse procedimento permite rotular os sinais das constelações construídas por elementos de uma estrutura algébrica / Abstract: Within the context of digital communications system in homogeneous space in particular, in hyperbolic spaces, it is necessary to establish systematic procedure for the construction of lattices O ; as the basic entity for construction of eometrically uniforms signal constellations. By this procedure we identify the algebraic and geometric structures to construct geometrically uniforms codes in homogeneous spaces. We propose, from lattices, the construction of arithmetic fuchsian groups ¡p obtained by hyperbolic tessellations {p; q}, derived from division quaternion algebras A over numbers fields K. We generalize the process of identification of these groups in quaternion orders (hyperbolic lattices), which are associated with geometrically uniforms signal constellations, proceeding from discrete groups. This procedure allows us to realize the labelling of the signals belonging to such constellations by elements of an algebraic structure / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica