Le problème de satisfaisabilité booléenne 3-SAT est connu pour présenter un phénomène de seuil en fonction du quotient entre le nombre de clauses et le nombre de variables. Nous donnons des estimations de la valeur de ce seuil au moyen de méthodes combinatoires et probabilistes: la méthode du premier moment et la méthode du second moment. Ces méthodes mettent en jeu des problèmes d'optimisation sous contraintes et nous amènent à employer de façon intensive la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Nous mettons en œuvre une forme pondérée de la méthode du premier moment sur les affectations partielles valides de Maneva ainsi que des variantes. Cela nous conduit à élaborer une pondération générale pour les problèmes de satisfaction de contraintes qui soit compatible avec la méthode du premier moment. Cette pondération est constituée d'une graine et d'un répartiteur, et nous permet d'obtenir une pondération des affectations partielles valides meilleure que celle de Maneva. Nous comparons aussi dans certains cas les performances de la pondération et de l'orientation de l'espace des solutions des problèmes de satisfaction de contraintes relativement à la méthode du premier moment. Nous développons la première sélection non uniforme de solutions pour majorer le seuil de 3-SAT et nous montrons sa supériorité sur ses prédécesseurs. Nous construisons un cadre général pour appliquer la méthode du second moment à k-SAT et nous discutons des conditions qui la font fonctionner. Nous faisons notamment fonctionner la méthode du second moment sur les solutions booléennes et sur les impliquants. Nous étendons cela au modèle distributionnel de k-SAT.

Cette thèse a pour objectif d’étudier les aménagements hydrauliques de Termessos en Pisidie dont le site montagneux et isolé est dépourvu de sources, en rassemblant le corpus de toutes les structures explorables, et d’en définir l’intérêt technologique et socio-Historique durant l’époque hellénistique et impériale. Après le dépouillement des sources écrites et de la bibliographie moderne, nous avons effectué une exploration détaillée du terrain. Plusieurs méthodes ont été appliquées au cours des six prospections archéologiques qui ont eu lieu entre 2010 et 2013, telles qu’une étude géophysique par radar à pénétration du sol et une analyse par magnétomètre à vapeur (gradiomètre). Nous avons eu également recours à la collaboration interdisciplinaire avec des spécialistes architectes, géographes, géologues, hydrologues et archéologues. Dans le cadre d’une recherche comparative, de nombreux sites antiques ont été visités en Anatolie, en Grèce, en France et en Espagne afin de mieux appréhender l’évolution du système hydraulique dans différentes conditions géographiques. Suite à ces travaux, 162 structures hydrauliques ont été observées et inventoriées. Nous avons identifié deux nouveaux types de citernes antiques, un barrage bien conservé, un édifice de spectacle et l’unique sanctuaire dédié à Pan découvert en Anatolie jusqu’ici. Nous avons interprété les vestiges de deux constructions comme des établissements thermaux. Force est de constater que face à un milieu naturel hostile, les Termessiens ont romanisé leur ville en effectuant des travaux considérables, leur permettant de couvrir leurs besoins en eau et d’accéder au niveau de vie urbain de l’époque impériale romaine. / The aim of this PhD is not only to focus on Termessos' hydraulic settlement, which has been erected on a sourceless location, but also to examine all explorable structures in order to define their socio-Historical interest and highlight their value to the understanding of hellenistic and roman times. We have started by studying the written sources and by conducting extensive research on site. Different technics have been employed such as georadar technology (Ground Penetration Radar, GPR) and vapour magnetometer (gradiometer) in order to collect data during the six archaeological prospections which took place between 2010 and 2013. Researchers from various disciplines have brought their expertise to this work : architects, geographers, geologists, hydrologists and archaeologists. During this investigation, many ancient sites have been explored in Anatolia, Greece, France and Spain in order to understand the evolution of the hydraulic system with regard to geographical requirements. Followings this, 162 hydraulic structures have been studied and registered. The irrigation and water supply network as well as the sewerage system have been restored. We have discovered two new types of ancient tank, a well preserved water dam, an entertainment building and the only sanctuary dedicated to Pan found in Anatolia so far. The remains of two establishments have been interpreted as thermal baths. Most of all, and despite a challenging natural environment, the Termessians have romanized their city by carrying out great major construction projects allowing them to fulfill their water needs and to celebrate their power.