Le réseau magnétique consiste en un ensemble de petites concentrations de flux magnétique sur la photosphère solaire. Vu sa petite échelle de taille et de flux, à la limite de détection, son comportement n'est connu que depuis récemment. Les interactions du réseau sont pourtant cruciales afin de comprendre la dynamo et l'irradiance solaires, car beaucoup de caractérisques du réseau dépendent de ces interactions. De plus, le réseau est la principale contribution magnétique surfacique à l'irradiance solaire. Les modèles existants du réseau ne tenaient jusqu'à maintenant pas compte des interactions du réseau. Nous avons tenté de combler cette lacune avec notre modèle. Nos simulations impliquent une marche aléatoire en 2D de tubes de flux magnétiques sur la photosphère solaire. Les tubes de flux sont injectés puis soumis à des règles de déplacement et d'interaction. L'injection se fait à deux échelles, respectivement la plus petite et la plus grande observables: les tubes de flux élémentaires et les taches solaires. Des processus de surface imitant ceux observés sont inclus, et consistent en l'émergence, la coalescence, l'annulation et la submergence de flux. La fragmentation des concentrations n'est présente que pour les taches, sous forme de désintégration libérant des tubes de flux. Le modèle est appliqué au cycle solaire 21 (1976-1986, le mieux documenté en termes de caractéristiques de taches solaires. Il en résulte des réponses à deux questions importantes en physique solaire. La première est: l'injection de flux magnétique à deux échelles très distinctes peut-elle conduire à une distribution de flux en loi de puissance comme on l'observe, si l'on inclut des processus de surface qui retraitent le flux? Cette question est étroitement liée à l'origine de la dynamo solaire, qui pourrait produire ladite distribution. Nous trouvons qu'on peut effectivement produire une telle distribution avec ce type d'injection et ce type de processus de surface. Cela implique que la distribution de flux observée ne peut servir à déterminer quel type de dynamo opère dans le Soleil. La deuxième question à laquelle nous avons apporté un élément de réponse est celle à savoir combien de temps il faut au réseau pour retrouver son état d'activité de base. Cet état a été observé lors du minimum de Maunder en 1645-1715 et touche de près la question de l'influence de l'activité solaire sur le climat terrestre. Le récent minimum d'activité est considéré par certains comme ayant atteint cet état. Nous trouvons plutôt que ça n'a pas été le cas. En effet, le temps de relaxation du réseau que nous avons calculé est supérieur au temps écoulé entre la fin du dernier cycle solaire d'activité et celui de l'amorce du présent cycle. / The magnetic network is an ensemble of small magnetic flux concentrations on the solar photosphere. Given its small scale in size and flux, at the detection limit, its behavior has only been known since recently. The network's interactions are crucial in understanding the solar dynamo and the solar irradiance, as many network characteristics depend on these interactions. The network is the main surface magnetic contribution to the solar irradiance. The extant models of the network so far did not consider interactions. We have attempted to remedy this failing with our model. Our simulations involve a random walk in 2D of magnetic flux tubes on the solar photosphere. The flux tubes are injected, then undergo displacement and interaction rules. Injection occurs on two scales, the smallest and the largest observable respectively: elementary flux tubes and sunspots. Surface processes are included which imitate the ones observed: emergence, coalescence, cancellation and submergence of flux. Fragmentation of concentrations only happens for sunspots, as disintegration releasing flux tubes from the spot. The model is applied to solar cycle 21 (1976-1986), the best documented in terms of sunspot characteristics. Two important questions in solar physics have been answered with this model. The first pertains to whether flux injection at two very distinct flux scales can lead to a flux distribution in the shape of a power law, as observed, in the presence of surface mechanisms which reprocess the flux. This question is tied to the origin of the solar dynamo, which could produce (or not) this distribution. We find that it does produce the aforementioned distribution. This implies that the observed flux distribution cannot be used to constrain the type of dynamo operating in the Sun, because the surface flows can equally well produce the observed flux distribution. The second question is how long the network takes to return to its baseline activity level during a prolonged activity minimum. This state was observed during the Maunder minimum in 1645-1715 and bears strongly on the relationship between solar activity and Earth climate. The recent activity minimum is considered by certain authors to have reached the baseline state of solar activity. However, we find that this was not the case. The network relaxation time we calculate is longer than the duration of the last minimum.