Les méthodes formelles informatiques constituent un outil très puissant pour la modélisation des réseaux génétiques et en particulier pour l'étude de leur dynamique. La modélisation discrète de René Thomas permet à la fois de représenter judicieusement les connaissances biologiques et d'utiliser les méthodes formelles. Cependant, ces modèles présentent deux limitations principales : la combinatoire sous-jacente ne permet pas de traiter des réseaux de très grande taille et les aspects chronométriques ne sont pas pris en compte. Cette thèse offre deux contributions respectivement liées à ces questions. La modélisation des réseaux génétiques commence par la sélection des entités les plus pertinentes pour la question abordée. Les réseaux obtenus restent souvent trop grands et nous cherchons donc à les réduire sans altérer les propriétés dynamiques importantes. Ici, nous définissons un cadre entièrement formel inspiré d'une technique d'Aurélien Naldi pour la suppression de variables et de seuils. Ces réductions conservent les comportements asymptotiques et permettent de prouver formellement l'équivalence asymptotique de différents modèles publiés d'un même réseau. Pour prendre en compte les informations chronométriques cruciales dans certains systèmes (e.g. cycle circadien), nous définissons un formalisme hybride fondé sur le formalisme de Thomas où les niveaux d'expression sont discrets, mais le temps continu. Ce cadre permet de construire un modèle abstrait de l'horloge circadienne des mammifères qui explique avec très peu de variables les propriétés de robustesse face à des changements de durées des alternances jour/nuit. / Formal methods from computer science constitute a powerful tool for the modelling of gene networks, including the study of their dynamics. The discrete modelling of René Thomas allows for a proper representation of biological knowledge as well as for use of formal methods. These models have two main limitations: the underlying combinatorics does not allow one to process very large networks, and the chronometric aspects are not taken into account. This thesis offers two contributions according to these issues. The design of gene network models begins with a selectiCalibrion of the most relevant entities. The resulting networks are often too large, and we show how to reduce them without altering the important dynamic properties. Here, we define a completely formal framework, inspired by a technique from Aurélien Naldi, driving the suppression of variables or thresholds. These reductions preserve the asymptotic behaviour. We formally prove the asymptotic equivalence of different published models for the same network. In order to take into account chronometric information that are crucial in some systems (e.g. circadian cycle), we define a hybrid formalism based on the Thomas' formalism where expression levels are discrete but time is continuous. This framework allows for the construction of an abstract model of the circadian clock in mammals. The model explains with very few variables the robustness of the system when submitted to duration changes of the day/night alternation.

En biologie synthétique, il existe plusieurs manières d’adresser les problèmes soulevés dans plusieurs domaines comme la thérapeutique, les biofuels, les biomatériaux ou encore les biocapteurs. Nous avons choisi de nous concentrer sur l’une d’entre elles : les réseaux de régulation génétique (RRG). Un constat peut être fait : la diversité des problèmes résolus grâce aux RRGs est bridée par la complexité de ces RRGs, qui a atteint une limite. Quelles solutions s’offrent aux biologistes, pour repousser cette limite et continuer d’augmenter la complexité de leur système ? Cette thèse a pour but de fournir aux biologistes les outils nécessaires à la conception et à la simulation de RRGs complexes. Un examen de l’état de l’art en la matière nous a mené à adapter les outils de la micro-électronique à la biologie ainsi qu’à créer un algorithme de programmation génétique pour la conception des RRGs. D’une part, nous avons élaboré les modèles Verilog A de différents systèmes biologiques (passe-bande, proie-prédateur, repressilator, XOR) ainsi que de la diffusion spatiotemporelle d’une molécule. Ces modèles fonctionnent très bien avec plusieurs simulateurs électroniques (Spectre et NgSpice). D’autre part, les premières marches vers l’automatisation de la conception de RRGs ont été gravies. En effet, nous avons développé un algorithme capable d’optimiser les paramètres d’un RRG pour remplir un cahier des charges donné. De plus, la programmation génétique a été utilisée pour optimiser non seulement les paramètres d’un RRG mais aussi sa topologie. Ces outils ont su prouver leur utilité en apportant des réponses pertinentes à des problèmes soulevés lors du développement de systèmes biologiques. Ce travail a permis de montrer que notre approche, à savoir adapter les outils de la micro-électronique et utiliser des algorithmes de programmation génétique, est valide dans le contexte de la biologie synthétique. L’assistance que notre environnement de développement fournit au biologiste devrait encourager l’émergence de systèmes plus complexes. / In synthetic biology, Gene Regulatory Networks (GRN) are one of the main ways to create new biological functions to solve problems in various areas (therapeutics, biofuels, biomaterials, biosensing). However, the complexity of the designed networks has reached a limit, thereby restraining the variety of problems they can address. How can biologists overcome this limit and further increase the complexity of their systems? The goal of this thesis is to provide the biologists with tools to assist them in the design and simulation of complex GRNs. To this aim, the current state of the art was examined and it was decided to adapt tools from the micro-electronic field to biology, as well as to create a Genetic Programming algorithm for GRN design. On the one hand, models of diffusion and of other various systems (band-pass, prey-predator, repressilator, XOR) were created and written in Verilog A. They are already implemented and well-functioning on the Spectre solver as well as a free solver, namely NgSpice. On the other hand, the first steps of automatic GRN design were achieved. Indeed, an algorithm able to optimize the parameters of a given GRN according to a specification was developed. Moreover, Genetic Programming was applied to GRN design, allowing the optimization of both the topology and the parameters of a GRN. These tools proved their usefulness for the biologists’ community by efficiently answering relevant biological questions arising in the development of a system. With this work, we were able to show that adapting microelectronics and Genetic Programming tools to biology is doable and useful. By assisting design and simulation, such tools should promote the emergence of more complex systems.