Depuis plus de 30 ans, des réseaux de détecteurs au sol ont observé une dizaine de rayons cosmiques d'origine probablement extragalactique, dont les énergies excèdent $10^20$ eV. L'Observatoire Pierre AUGER, actuellement en construction en Argentine, a été spécialement conçu pour éclaircir le mystère de leur origine. La première partie de cette thèse a été consacrée à l'exposé de la problématique physique et aux techniques de détection utilisées. La partie suivante traite du développement d'un nouvel outil de mesure du niveau d'eau dans les détecteurs de surface et de la mise en oeuvre d'une expérience de calibration des détecteurs à des électrons de quelques MeV. Puis finalement, 3 chapitres sont consacrés à l'exposé de nouvelles méthodes d'analyses visant à determiner la composition du rayonnement cosmique primaire et à étudier les phénomènes physiques qui ont lieu dans le développement des gerbes dans l'atmosphère.

La détection radio des rayons cosmiques a été tentée dans les années 60 mais a rapidement été abandonnée du fait du manque de reproductibilité des résultats et des limitations techniques de l'époque au profit d'autres techniques comme les réseaux de détecteurs au sol ou les détecteurs de fluorescence<br /><br />Aujourd'hui, la compréhension de l'origine et de la nature des rayons cosmiques d'ultra haute énergie constitue l'un des enjeux scientifiques de premier plan pour la communauté des physiciens des astroparticules. Cependant, le très faible flux de particules à ces énergies rend difficile leur étude et nécessite la mise en place de détecteurs géants. C'est dans ce contexte et compte tenu des récents développements technologiques que la méthode de radio-détection des rayons cosmiques est réinvestiguée. Ses qualités intrinsèques doivent permettre, en complément des méthodes de détection existantes de renforcer la statistique et la précision des observatoires de ces rayons cosmiques d'ultra haute énergie.<br /><br />Après avoir rappelé la problématique des rayons cosmiques, nous présentons l'état actuel des connaissances concernant l'émission radioélectrique associée au développement de gerbes atmosphériques. Nous décrivons ensuite en détail les développements techniques mis en œuvre pour construire et rendre opérationnel le démonstrateur expérimental CODALEMA installé à Nançay. Nous discuterons les méthodes d'analyses ainsi que les résultats obtenus avec cet instrument qui a permis de démontrer pour la première fois, de manière non ambiguë, la détection d'un signal radio associé au passage d'une gerbe atmosphérique. Nous présentons aussi le banc de test implanté sur le détecteur géant Pierre Auger en Argentine, et dont le but est d'apporter des réponses sur les caractéristiques que devrait posséder un grand détecteur radio pour le domaine d'étude des énergies extrêmes

La thématique des rayons cosmiques d'ultra-haute énergie (RCUHEs) est riche de mystères. Nous présentons l'état actuel des connaissances générales sur le sujet, ainsi que les apports et possibilités offerts par l'Observatoire Pierre Auger. Celui-ci nous a apporté plusieurs résultats majeurs dans le domaine : la mesure du spectre d'énergie au delà de quelques EeV et de la coupure à haute énergie avec une grande significativité, la mesure d'observables sensibles à la composition qui montrent un alourdissement avec l'énergie (ou une modification significative de la physique hadronique à la centaine de TeV !), et la mesure d'une anisotropie faible en dehors d'une région centrée sur une source remarquable mais pas forcément concernée, Centaurus~A. Dans la seconde partie de cette thèse, on étudie la propagation des RCUHEs depuis leur source dans le milieu extra-galactique. On étudie l'influence de la composition aux sources et des paramètres de l'accélération sur la forme des spectres à la Terre. On démontre la viabilité d'un modèle astrophysique satisfaisant, dit low-$E_{max}$, qui s'ajuste bien aux données du spectre et de la composition. Un outil numérique de propagation de protons/noyaux, notamment en présence de champs magnétiques, est également présenté dans ce cadre. Nous présenterons aussi (en quatrième partie) une étude indépendante des contraintes apportées par les données angulaires d'Auger sur la densité effective des sources de RCUHEs et leur déflexion dans les champs magnétiques. Une analyse des données par la méthode de percolation est également présentée, et démontre la faible anisotropie des données. Une partie entière est dédiée à la phénoménologie d'un messager secondaire : les photons. On expose leur propagation extra-galactique et l'outil numérique entièrement développé à ce sujet, que l'on intègre dans l'outil existant de propagation de protons/noyaux. Cette intégration aboutit à un code numérique global, véritablement multi-messagers (les neutrinos sont également traités), qui nous permet de disposer d'un outil complet, nous autorisant à fonder un modèle global de concordance capable de satisfaire l'ensemble des contraintes actuelles, dont les limites expérimentales connues sur le flux diffus de photons au TeV (par Fermi/LAT). Celui-ci est discuté dans le dernier chapitre. Nous terminons sur les perspectives offertes par la construction d'un modèle global de RCUHEs.