La thématique des rayons cosmiques d'ultra-haute énergie (RCUHEs) est riche de mystères. Nous présentons l'état actuel des connaissances générales sur le sujet, ainsi que les apports et possibilités offerts par l'Observatoire Pierre Auger. Celui-ci nous a apporté plusieurs résultats majeurs dans le domaine : la mesure du spectre d'énergie au delà de quelques EeV et de la coupure à haute énergie avec une grande significativité, la mesure d'observables sensibles à la composition qui montrent un alourdissement avec l'énergie (ou une modification significative de la physique hadronique à la centaine de TeV !), et la mesure d'une anisotropie faible en dehors d'une région centrée sur une source remarquable mais pas forcément concernée, Centaurus~A. Dans la seconde partie de cette thèse, on étudie la propagation des RCUHEs depuis leur source dans le milieu extra-galactique. On étudie l'influence de la composition aux sources et des paramètres de l'accélération sur la forme des spectres à la Terre. On démontre la viabilité d'un modèle astrophysique satisfaisant, dit low-$E_{max}$, qui s'ajuste bien aux données du spectre et de la composition. Un outil numérique de propagation de protons/noyaux, notamment en présence de champs magnétiques, est également présenté dans ce cadre. Nous présenterons aussi (en quatrième partie) une étude indépendante des contraintes apportées par les données angulaires d'Auger sur la densité effective des sources de RCUHEs et leur déflexion dans les champs magnétiques. Une analyse des données par la méthode de percolation est également présentée, et démontre la faible anisotropie des données. Une partie entière est dédiée à la phénoménologie d'un messager secondaire : les photons. On expose leur propagation extra-galactique et l'outil numérique entièrement développé à ce sujet, que l'on intègre dans l'outil existant de propagation de protons/noyaux. Cette intégration aboutit à un code numérique global, véritablement multi-messagers (les neutrinos sont également traités), qui nous permet de disposer d'un outil complet, nous autorisant à fonder un modèle global de concordance capable de satisfaire l'ensemble des contraintes actuelles, dont les limites expérimentales connues sur le flux diffus de photons au TeV (par Fermi/LAT). Celui-ci est discuté dans le dernier chapitre. Nous terminons sur les perspectives offertes par la construction d'un modèle global de RCUHEs.