Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Fabrício Augusto Barone Rangel / Resumo: Neste trabalho buscamos encontrar a teoria mais geral para partículas massivas de spin-2 via tensor simétrico. Começamos expondo o caminho que seguiremos para calcular a amplitude de dois pontos saturada por fontes e obter o conteúdo físico de uma dada teoria livre. Como primeira tentativa partimos de uma teoria semelhante a teoria de Fierz-Pauli, mas com termo de massa generalizado. Após isto exploramos uma densidade lagrangiana mais geral, com no máximo duas derivadas. Em ambos os casos retornamos a teoria de Fierz-Pauli como a única viável. Em busca de maior generalidade, posteriormente, propomos uma densidade lagrangiana com coeficientes arbitrários e com potência arbitrária nas derivadas, relacionamos os coeficientes desta teoria com os coeficientes da densidade lagrangiana encontrada anteriormente na literatura via imersão de Euler das equações de Fierz Pauli, o propósito foi verificar se existe uma teoria mais geral que esta última. Por último, a fim de complementar o assunto tratado neste trabalho, verificaremos as consequências de uma dada simetria local no conteúdo físico de uma teoria, de spin-2 massiva / Abstract: In this project we seek to find the most general theory for massive particles of spin-2 through symmetric tensor. We begin by the path we will follow to calculate the amplitude of two points, saturated by sources, and obtain physical contente of a free theory. As first attempt, we started with a theory similar to the Fierz-Pauli's theory, but with a generalized mass term. After this we explored a more general Lagrangian density, with two derivatives in the most. In both cases we return to the Fierz-Pauli's theory as the only viable one. In search of a greater generality, we later propoused a Lafrangian density with arbitrary coefficients and arbitrary power in the derivatives. We related the coefficients of this theory with the Lagrangian density's coefficients found previously in the literature through imersão de Euler of the Fierz-Pauli's equations. The purpose was to verify if there is a more general theory than this last one. Finally, in order to complemente the subject discussed in this paper, we will verify the consequences of a certain local symmetry on the physical contente of a massive spin-2 theory / Mestre

A crescente evidência de que a maior parte das galáxias hospedam buracos negros supermassivos (SMBHs) em seu centro e a aceitação geral de um paradigma hierárquico de formação galáctica indica que galáxias e SMBHs devem ter evoluído concorrentemente. Este cenário tem levado a uma intensa busca por subprodutos desta evolução, entre eles o recuo gravitacional, um fenômeno que ocorre durante a fusão de SMBHs, e que pode gerar uma explosão observável de ondas gravitacionais, com a subsequente expulsão de um dos SMBHs do centro galáctico. Um dos candidatos mais interessantes apresentando a \assinatura" de um recuo gravitacional é o rádio-quasar J133658.3-295105, um objeto a distância de NGC 5236 que aparece projetado sobre o corpo desta galáxia em um sugestivo alinhamento com outras fontes de rádio e o núcleo óptico da galáxia, que também aparece deslocado em relação ao centro cinemático de NGC 5236. Neste trabalho nós estudamos as circunstâncias no qual o rádio-quasar teria sido ejetado da região central de NGC 5236. Nós analisamos diferentes tipos de colisões de SMBHs binários e triplos por meio de simulações numéricas usando uma aproximação Pós-Newtoniana de ordem 7=2 (~1=c7). Para isso, nós desenvolvemos um código de Ncorpos especialmente construído para integrar numericamente as equações de movimento Pós-Newtonianas. Experimentos numéricos demonstram que o código é robusto o suficiente para tratar praticamente qualquer razão de massas entre partículas. Nós mostramos que, dentro da atual aproximação Pós-Newtoniana, o cenário com três SMBHs _e o mais adequado para explicar a ejeção de J133658.3-295105 e, simultaneamente, provocar o deslocamento do núcleo óptico de NGC 5236. Nossos modelos mostram que o deslocamento do núcleo óptico pode estender-se por uma distância radial de ~ 30 - 200 pc sobre uma escala de tempo de ~ _107 anos, em razoável acordo com o valor observado em NGC 5236 (~ 60 pc). Nós mostramos também que o deslocamento do núcleo óptico só pode ser explicado em um cenário de recuo gravitacional se a velocidade de recuo do SMBH for até cerca de ~ 1:5 vezes a dispersão de velocidades das estrelas no centro da galáxia. Os diferentes conjuntos de simulações permite-nos ainda distinguir entre dois tipos de recuo gravitacional em sistemas com SMBHs triplos, o primeiro ocorrendo por uma troca energética entre um dos SMBHs e a binária recém formada durante interação com os outros dois SMBHs, e o segundo ocorrendo por consequência da emissão anisotrópica de ondas gravitacionais durante a coalescência dos SMBHs. Nossas simulações mostram que o primeiro tipo de recuo gravitacional deve ocorrer muito antes que o par de SMBHs mais fortemente ligado possa atingir o regime de radiação. As limitações do nosso modelo, contudo, não permite-nos afirmar qual deles ocorreu em NGC 5236, embora o primeiro seja mais provável. / The growing evidence that most galaxies host supermassive black holes (SMBHs) at its center, and general acceptance of a paradigm of hierarchical galaxy formation states that galaxies and SMBHs must have evolved concurrently. This scenario has led to an intense search by-products of this evolution, including the gravitational recoil, a phenomenon that occurs during the merger of SMBHs, which can generate an observable outburst of gravitational waves and the subsequent expulsion of one of the SMBHs of galaxy center. One of the most interesting candidates showing the \signature" of a gravitational recoil is the radio-quasar J133658.3-295105, an object at distance of NGC 5236 that appears projected onto the body of this galaxy in a suggestive alignment with other sources of radio and optical nucleus of galaxy, which also appears displaced from the kinematic center of NGC 5236. In this work we study the circumstances in which the radio-quasar would have been ejected from the central region of NGC 5236. We analyze di erent types of collisions of binary and triple SMBHs by numerical simulations using a Post-Newtonian approximation of order 7=2 ( ~1/c7). For this, we developed a N-body code specially built for numerically integrate the Post-Newtonian equations of motion. Numerical experiments show that the code is robust enough to handle virtually any mass ratio between particles. We show that within the current Post-Newtonian approximation, the scenario with three SMBHs is best suited to explain the ejection of J133658.3-295105, while causing the displacement of the optical nucleus of NGC 5236. Our models show that the displacement of the optical nucleus can extend over a radial distance of ~ 30 - 200 pc on a timescale of ~ 2x107 years, in reasonable agreement with the observed value in NGC 5236 ( 60 pc). We also show that the displacement of the optical nucleus can only be explained in a scenario of gravitational recoil if the velocity of recoil of the SMBH is up to about 1:5 times the velocity dispersion of stars in the galactic center. The di erent sets of simulations allows us to distinguish between two types of gravitational recoil on systems with SMBHs triple, the rst occurring by an energy exchange between one of the SMBHs and the newly formed binary during interaction with the other two SMBHs, and the second occurring as a consequence the anisotropic emission of gravitational waves during the coalescence of SMBHs. Our simulations show that the rst type of gravitational recoil should occur long before the pair of SMBHs more tightly bound to achieve the regime of radiation. The limitations of our model, however, does not allow us to say which of them occurred in NGC 5236, although the former is more likely.

Os aglomerados de galáxias são as maiores estruturas gravitacionais em situação de quase-equilíbrio, mas apesar dos esforços de pesquisa das últimas décadas, pouco conhecemos de suas estruturas e composição. Os recentes avanços teóricos e observacionais associados aos aglomerados de galáxias motivam essa proposta de pesquisa. Nosso foco é no entendimento da componente não-observada em aglomerados de galáxias. Especificamente, investigamos uma teoria de gravitação alternativa denominada Gravitação Newtonina Modificada (MOND) que pretende substituir o paradigma da matéria escura, mas que apresenta problemas quando aplicada aos centros dos aglomerados. Revisamos e sintetizamos o estado da arte na modelagem da Matéria Escura no centro desses objetos e testamos, em especial, uma proposta de solução dos problemas da MOND: a inclusão de neutrinos massivos. Ao mesmo tempo que testamos a teoria MOND + v,fazemos uma análise critica de como os limites às massas de neutrino são obtidos a partir de aglomerados. / Clusters of galaxies are the largest structures in the universe in a quasi-equilibrium state, but, despite research efforts in the past decades, their structure and composition are still poorly understood. Recent theoretical and abservational advances in the understanding of these structures motivate the present research work. Our focus lies on the understanding of the non-luminous component af galaxy clusters. Specifically, we investigate an alternative gravitational theory named MOND, or Madified Newtonian Dynamics, which aims at replacing the dark matter (DM) paradigm, but presents problems when applied to the centers of galaxy clusters. We have reviewed and summarized the state of the art on the modeling of the dark matter in the centers of clusters of galaxies and tested a proposal of solution: the inclusion of massive neutrinos in the MOND scenario. Besides testing MOND + v, we have analised how limits are imposed on the neutrino mass via the study of clusters of galaxies.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-03-22T17:35:09Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1338986 bytes, checksum: 40d5ae8a1f9195a779507be1036da029 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T17:35:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1338986 bytes, checksum: 40d5ae8a1f9195a779507be1036da029 (MD5) Previous issue date: 2016-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesse trabalho consideramos um modelo para gravitação em um espaço-tempo qua- dridimensional, originalmente proposto por Chamseddine, que pode ser obtido por uma redução dimensional e truncação de uma teoria de Chern-Simons pentadimen- sional. Sua origem topológica, torna-o um candidato interessante para uma quanti- zação mais fácil, por exemplo, na abordagem da quantização de laços. O presente trabalho é dedicado a análise clássica das propriedades do modelo. Soluções cosmoló- gicas, bem como soluções de onda, foram encontradas e comparadas com as soluções correspondentes da relatividade geral de Einstein com constante cosmológica. / In this work we consider a model for gravity in 4-dimensional space-time originally proposed by Chamseddine, which may be derived by dimensional reduction and truncation from a 5-dimensional Chern-Simons theory. Its topological origin makes it an interesting candidate for an easier quantization, e.g. in the Loop Quantization framework. The present work is dedicated to a classical analysis of the model’s properties. Cosmological solutions as well as wave solutions are found and compared with the corresponding solutions of Einstein’s General Relativity with cosmological constant.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-09-29T04:06:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 334803.pdf: 3598108 bytes, checksum: a46fb5f3d8eaab5b00e4c7a4fd7ec78b (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho estudaremos o espaço-tempo de um dipolo magnético com massa, de simetria axial, utilizando a métrica de Weyl. Os casos limites dessa solução onde existe somente a massa ou somente o campo magnético serão também considerados. Por fim, uma aplicação dessa métrica é apresentada, a saber, o cálculo da dependência do ângulo de observação do comprimento de onda emitido por um objeto com um forte campo magnético.<br> / Abstract : In this work we will study the spacetime of a magnetic dipole with mass, of axial symmetry, using the Weyl metric. The limit cases of this solution where there is only the mass or only the magnetic field will also be considered. Finally, an application of this metric is shown, to wit, the calculation of the observational angular dependency of the wavelength emitted by an object with a strong magnetic field.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1996. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:30:58Z : No. of bitstreams: 1 000027518.pdf: 1756218 bytes, checksum: f02688ec4744acb5994cc7352fef4e55 (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:16Z : No. of bitstreams: 1 000855317.pdf: 1965123 bytes, checksum: c524cf5365c49cb4bf2f4f8552b3e7bc (MD5)

Os aglomerados de galáxias são as maiores estruturas gravitacionais em situação de quase-equilíbrio, mas apesar dos esforços de pesquisa das últimas décadas, pouco conhecemos de suas estruturas e composição. Os recentes avanços teóricos e observacionais associados aos aglomerados de galáxias motivam essa proposta de pesquisa. Nosso foco é no entendimento da componente não-observada em aglomerados de galáxias. Especificamente, investigamos uma teoria de gravitação alternativa denominada Gravitação Newtonina Modificada (MOND) que pretende substituir o paradigma da matéria escura, mas que apresenta problemas quando aplicada aos centros dos aglomerados. Revisamos e sintetizamos o estado da arte na modelagem da Matéria Escura no centro desses objetos e testamos, em especial, uma proposta de solução dos problemas da MOND: a inclusão de neutrinos massivos. Ao mesmo tempo que testamos a teoria MOND + v,fazemos uma análise critica de como os limites às massas de neutrino são obtidos a partir de aglomerados. / Clusters of galaxies are the largest structures in the universe in a quasi-equilibrium state, but, despite research efforts in the past decades, their structure and composition are still poorly understood. Recent theoretical and abservational advances in the understanding of these structures motivate the present research work. Our focus lies on the understanding of the non-luminous component af galaxy clusters. Specifically, we investigate an alternative gravitational theory named MOND, or Madified Newtonian Dynamics, which aims at replacing the dark matter (DM) paradigm, but presents problems when applied to the centers of galaxy clusters. We have reviewed and summarized the state of the art on the modeling of the dark matter in the centers of clusters of galaxies and tested a proposal of solution: the inclusion of massive neutrinos in the MOND scenario. Besides testing MOND + v, we have analised how limits are imposed on the neutrino mass via the study of clusters of galaxies.

A crescente evidência de que a maior parte das galáxias hospedam buracos negros supermassivos (SMBHs) em seu centro e a aceitação geral de um paradigma hierárquico de formação galáctica indica que galáxias e SMBHs devem ter evoluído concorrentemente. Este cenário tem levado a uma intensa busca por subprodutos desta evolução, entre eles o recuo gravitacional, um fenômeno que ocorre durante a fusão de SMBHs, e que pode gerar uma explosão observável de ondas gravitacionais, com a subsequente expulsão de um dos SMBHs do centro galáctico. Um dos candidatos mais interessantes apresentando a \assinatura" de um recuo gravitacional é o rádio-quasar J133658.3-295105, um objeto a distância de NGC 5236 que aparece projetado sobre o corpo desta galáxia em um sugestivo alinhamento com outras fontes de rádio e o núcleo óptico da galáxia, que também aparece deslocado em relação ao centro cinemático de NGC 5236. Neste trabalho nós estudamos as circunstâncias no qual o rádio-quasar teria sido ejetado da região central de NGC 5236. Nós analisamos diferentes tipos de colisões de SMBHs binários e triplos por meio de simulações numéricas usando uma aproximação Pós-Newtoniana de ordem 7=2 (~1=c7). Para isso, nós desenvolvemos um código de Ncorpos especialmente construído para integrar numericamente as equações de movimento Pós-Newtonianas. Experimentos numéricos demonstram que o código é robusto o suficiente para tratar praticamente qualquer razão de massas entre partículas. Nós mostramos que, dentro da atual aproximação Pós-Newtoniana, o cenário com três SMBHs _e o mais adequado para explicar a ejeção de J133658.3-295105 e, simultaneamente, provocar o deslocamento do núcleo óptico de NGC 5236. Nossos modelos mostram que o deslocamento do núcleo óptico pode estender-se por uma distância radial de ~ 30 - 200 pc sobre uma escala de tempo de ~ _107 anos, em razoável acordo com o valor observado em NGC 5236 (~ 60 pc). Nós mostramos também que o deslocamento do núcleo óptico só pode ser explicado em um cenário de recuo gravitacional se a velocidade de recuo do SMBH for até cerca de ~ 1:5 vezes a dispersão de velocidades das estrelas no centro da galáxia. Os diferentes conjuntos de simulações permite-nos ainda distinguir entre dois tipos de recuo gravitacional em sistemas com SMBHs triplos, o primeiro ocorrendo por uma troca energética entre um dos SMBHs e a binária recém formada durante interação com os outros dois SMBHs, e o segundo ocorrendo por consequência da emissão anisotrópica de ondas gravitacionais durante a coalescência dos SMBHs. Nossas simulações mostram que o primeiro tipo de recuo gravitacional deve ocorrer muito antes que o par de SMBHs mais fortemente ligado possa atingir o regime de radiação. As limitações do nosso modelo, contudo, não permite-nos afirmar qual deles ocorreu em NGC 5236, embora o primeiro seja mais provável. / The growing evidence that most galaxies host supermassive black holes (SMBHs) at its center, and general acceptance of a paradigm of hierarchical galaxy formation states that galaxies and SMBHs must have evolved concurrently. This scenario has led to an intense search by-products of this evolution, including the gravitational recoil, a phenomenon that occurs during the merger of SMBHs, which can generate an observable outburst of gravitational waves and the subsequent expulsion of one of the SMBHs of galaxy center. One of the most interesting candidates showing the \signature" of a gravitational recoil is the radio-quasar J133658.3-295105, an object at distance of NGC 5236 that appears projected onto the body of this galaxy in a suggestive alignment with other sources of radio and optical nucleus of galaxy, which also appears displaced from the kinematic center of NGC 5236. In this work we study the circumstances in which the radio-quasar would have been ejected from the central region of NGC 5236. We analyze di erent types of collisions of binary and triple SMBHs by numerical simulations using a Post-Newtonian approximation of order 7=2 ( ~1/c7). For this, we developed a N-body code specially built for numerically integrate the Post-Newtonian equations of motion. Numerical experiments show that the code is robust enough to handle virtually any mass ratio between particles. We show that within the current Post-Newtonian approximation, the scenario with three SMBHs is best suited to explain the ejection of J133658.3-295105, while causing the displacement of the optical nucleus of NGC 5236. Our models show that the displacement of the optical nucleus can extend over a radial distance of ~ 30 - 200 pc on a timescale of ~ 2x107 years, in reasonable agreement with the observed value in NGC 5236 ( 60 pc). We also show that the displacement of the optical nucleus can only be explained in a scenario of gravitational recoil if the velocity of recoil of the SMBH is up to about 1:5 times the velocity dispersion of stars in the galactic center. The di erent sets of simulations allows us to distinguish between two types of gravitational recoil on systems with SMBHs triple, the rst occurring by an energy exchange between one of the SMBHs and the newly formed binary during interaction with the other two SMBHs, and the second occurring as a consequence the anisotropic emission of gravitational waves during the coalescence of SMBHs. Our simulations show that the rst type of gravitational recoil should occur long before the pair of SMBHs more tightly bound to achieve the regime of radiation. The limitations of our model, however, does not allow us to say which of them occurred in NGC 5236, although the former is more likely.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-20T16:09:21Z No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-11T22:14:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-11T22:14:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_HailleenGisellVarelaGonzalez.pdf: 1485857 bytes, checksum: ff6db3ab3e54ffc0ad1ec17200cd56b7 (MD5) / O Teleparalelismo Equivalente à Relatividade Geral, mostra-se como uma alternativa a formulação métrica da Relatividade Geral, principalmente por permitir escrever, através de seu formalismo Lagrangiano, expressões consistentes para a energia e o momento angular gravitacionais. No presente trabalho foi calculada a densidade de energia gravitacional de uma estrela de nêutrons fazendo uso do formalismo teleparalelo em conjunto com a ferramenta numérico-computacional conhecida como Einstein Toolkit. Esta ferramenta fornece uma rotina já pré-definida onde são utilizadas as equações TOV para simular as características das estrelas de nêutrons, e que adicionalmente implementa o método evolutivo 3+1 BSSN. Finalmente, se mostra a variação da densidade de energia ao longo dos eixos, evidenciando sua influencia na dinâmica da estrela. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The teleparallel equivalent of general relativity shows itself as an alternative to the metric formulation of general relativity, particularly for allowing through its Lagrangian formalism, to write consistent expressions for gravitational energy and angular momentum. In this work it was calculated the gravitational energy density of a neutron star making use of the teleparallel formalism within the numeric computational infrastructure known as Einstein Toolkit. This tool provides a preset routine in which the TOV equations are used to simulate the neutron star features in addition to the implementation of the 3+1 BSSN evolution system. Finally it was showed the energy density variation along the axes showing its influence on the dynamics of the star.