Esta pesquisa se dedicou à introdução dos jogos lógicos na sala de aula, em específico, ela busca a investigação das dificuldades encontradas pelos alunos com os diferentes estilos de jogos apresentados e quais são os raciocínios lógicos utilizados para a resolução dos problemas propostos. Buscamos os benefícios que estes jogos podem trazer para o ensino e a aprendizagem na sala de aula. Aliado a isso também trabalhamos a parte geométrica dos tabuleiros, e com isso os alunos utilizaram como ferramentas a régua e o compasso para a construção dos tabuleiros apresentados.. Para tanto, a metodologia de pesquisa escolhida foi o Estudo de Caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006), Ventura (2007) e Gil (2002). O referencial teórico é baseado nos trabalhos de Macedo (2007), Grando (2011), Skovsmose (2000), Huizinga (2000), Kishimoto (2006), Zuin (2001), bem como os PCNs e outros artigos/livros relacionados aos jogos lógicos e as construções geométricas com a régua e o compasso. As atividades foram desenvolvidas com uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental de em uma Escola Municipal de Porto Alegre, no ano de 2015. Em especial sugerimos que é possível a inserção desses materiais a fim de serem usados como ferramentas de auxílio no ensino aprendizagem de matemática contribuindo positivamente para a formação dos alunos. Os registros coletados no estudo de caso possibilitaram a validação da proposta. / The present research has focused on the introduction of the logical games in the class. It aims to pin point difficulties presented by the students on the different styles of games proposed and a logical ratiocination is required to solve the tasks proposed. The benefits of the games along with the teaching and learning in the classroom was the goal. Additionally, the geometric segment of board games have been investigated and students used tools as ruler and compass to the construction of the boards presented. Therefore, the chosen researching methodology was the Case Study, according to Fiorentini e Lorenzato (2006), Ventura (2007) e Gil (2002). The theoretical referential is based on Works from Macedo (2007), Grando (2011), Skovsmose (2000), Huizinga (2000), Kishimoto (2006), Zuin (2001), along with the PCNs and others articles/books related to logical games and geometric constructions with a ruler and a compass. The activities were performed by a 9th grade group of the Elementary School in a Municipal School in Porto Alegre, in 2015. We showed in particular that is possible the insertion of these materials in order to be used as a sustenance tool on Mathematics Learning contributing positively to students formation. The data collected in the case study enabled the authentication of the proposal.

Esta pesquisa se dedicou à introdução dos jogos lógicos na sala de aula, em específico, ela busca a investigação das dificuldades encontradas pelos alunos com os diferentes estilos de jogos apresentados e quais são os raciocínios lógicos utilizados para a resolução dos problemas propostos. Buscamos os benefícios que estes jogos podem trazer para o ensino e a aprendizagem na sala de aula. Aliado a isso também trabalhamos a parte geométrica dos tabuleiros, e com isso os alunos utilizaram como ferramentas a régua e o compasso para a construção dos tabuleiros apresentados.. Para tanto, a metodologia de pesquisa escolhida foi o Estudo de Caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006), Ventura (2007) e Gil (2002). O referencial teórico é baseado nos trabalhos de Macedo (2007), Grando (2011), Skovsmose (2000), Huizinga (2000), Kishimoto (2006), Zuin (2001), bem como os PCNs e outros artigos/livros relacionados aos jogos lógicos e as construções geométricas com a régua e o compasso. As atividades foram desenvolvidas com uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental de em uma Escola Municipal de Porto Alegre, no ano de 2015. Em especial sugerimos que é possível a inserção desses materiais a fim de serem usados como ferramentas de auxílio no ensino aprendizagem de matemática contribuindo positivamente para a formação dos alunos. Os registros coletados no estudo de caso possibilitaram a validação da proposta. / The present research has focused on the introduction of the logical games in the class. It aims to pin point difficulties presented by the students on the different styles of games proposed and a logical ratiocination is required to solve the tasks proposed. The benefits of the games along with the teaching and learning in the classroom was the goal. Additionally, the geometric segment of board games have been investigated and students used tools as ruler and compass to the construction of the boards presented. Therefore, the chosen researching methodology was the Case Study, according to Fiorentini e Lorenzato (2006), Ventura (2007) e Gil (2002). The theoretical referential is based on Works from Macedo (2007), Grando (2011), Skovsmose (2000), Huizinga (2000), Kishimoto (2006), Zuin (2001), along with the PCNs and others articles/books related to logical games and geometric constructions with a ruler and a compass. The activities were performed by a 9th grade group of the Elementary School in a Municipal School in Porto Alegre, in 2015. We showed in particular that is possible the insertion of these materials in order to be used as a sustenance tool on Mathematics Learning contributing positively to students formation. The data collected in the case study enabled the authentication of the proposal.

Esta pesquisa se dedicou à introdução dos jogos lógicos na sala de aula, em específico, ela busca a investigação das dificuldades encontradas pelos alunos com os diferentes estilos de jogos apresentados e quais são os raciocínios lógicos utilizados para a resolução dos problemas propostos. Buscamos os benefícios que estes jogos podem trazer para o ensino e a aprendizagem na sala de aula. Aliado a isso também trabalhamos a parte geométrica dos tabuleiros, e com isso os alunos utilizaram como ferramentas a régua e o compasso para a construção dos tabuleiros apresentados.. Para tanto, a metodologia de pesquisa escolhida foi o Estudo de Caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006), Ventura (2007) e Gil (2002). O referencial teórico é baseado nos trabalhos de Macedo (2007), Grando (2011), Skovsmose (2000), Huizinga (2000), Kishimoto (2006), Zuin (2001), bem como os PCNs e outros artigos/livros relacionados aos jogos lógicos e as construções geométricas com a régua e o compasso. As atividades foram desenvolvidas com uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental de em uma Escola Municipal de Porto Alegre, no ano de 2015. Em especial sugerimos que é possível a inserção desses materiais a fim de serem usados como ferramentas de auxílio no ensino aprendizagem de matemática contribuindo positivamente para a formação dos alunos. Os registros coletados no estudo de caso possibilitaram a validação da proposta. / The present research has focused on the introduction of the logical games in the class. It aims to pin point difficulties presented by the students on the different styles of games proposed and a logical ratiocination is required to solve the tasks proposed. The benefits of the games along with the teaching and learning in the classroom was the goal. Additionally, the geometric segment of board games have been investigated and students used tools as ruler and compass to the construction of the boards presented. Therefore, the chosen researching methodology was the Case Study, according to Fiorentini e Lorenzato (2006), Ventura (2007) e Gil (2002). The theoretical referential is based on Works from Macedo (2007), Grando (2011), Skovsmose (2000), Huizinga (2000), Kishimoto (2006), Zuin (2001), along with the PCNs and others articles/books related to logical games and geometric constructions with a ruler and a compass. The activities were performed by a 9th grade group of the Elementary School in a Municipal School in Porto Alegre, in 2015. We showed in particular that is possible the insertion of these materials in order to be used as a sustenance tool on Mathematics Learning contributing positively to students formation. The data collected in the case study enabled the authentication of the proposal.

Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Geometry is present in many of our contemporary activities, which allows us to search for more contextualized teaching strategies in order to make the learning process more meaningful to the student. Folding square papers to create origami, seems, to some extent, something simple, seeing that since our childhood, we play folding paper, making boats, balloons or even aircrafts. However, much more than just folding randomly, Origami is based on basic geometry and without realizing it, we work with angles, planes, lines and points, enabling several ways to work with Geometry with this technique inside the classroom, in a playful and interesting way, arising the students¿ curiosity. Thus this thesis aims to present a proposal to approach in a more playful way the fundamental knowledge of Euclidean Geometry through Origami. In this work we broach two of the three classic and insolvable problems of Euclidean geometry using the ruler and the ideal compass, showing some possible elementary frames with only these two instruments. We also mention the constructability of certain numbers using the ruler and the ideal compass. Finally, we discourse about the Japanese technique of Origami, the axioms that substantiate its geometry as well as demonstrate the resolution for two of these insolvable problems: the angle trisection and the duplication of a cube. / A Geometria faz-se presente em várias de nossas atividades contemporâneas, o que nos permite buscar estratégias de ensino mais contextualizadas, de maneira que a aprendizagem seja mais significativa ao aluno. Fazer dobraduras em papel parece, até certo ponto, algo simples, visto que, desde a nossa infância brincamos com a dobradura em papel, seja fazendo barcos, balões ou aviões. Porém, muito além do ato de apenas dobrar de maneira qualquer, o Origami é fundamentado em conhecimentos básicos da Geometria e sem percebermos, trabalhamos com ângulos, planos, retas e pontos, possibilitando diversas formas de se trabalhar a Geometria com esta técnica em sala de aula, de maneira lúdica e interessante, despertando a curiosidade do aluno. Desta forma, esta dissertação busca apresentar uma proposta para abordar de maneira mais lúdica os conhecimentos fundamentais da Geometria Euclidiana através do Origami. Neste presente trabalho abordamos sobre dois dos três problemas clássicos e insolúveis da Geometria Euclidiana utilizando a régua e o compasso ideais, abordando algumas construções elementares possíveis com apenas esses dois intrumentos. Abordamos também sobre a construtibilidade de determinados números utilizando a régua e o compasso ideais. Por fim, discorremos sobre a técnica japonesa do Origami, os axiomas que fundamentam sua geometria, bem como a demonstração da resolução de dois desses problemas insolúveis: a trissecção do ângulo e a duplicação do cubo.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-27T14:46:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Emerson José da Silva - 2014.pdf: 7690015 bytes, checksum: 913769b0dd5913e4688da0ec1491b760 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-28T12:58:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Emerson José da Silva - 2014.pdf: 7690015 bytes, checksum: 913769b0dd5913e4688da0ec1491b760 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-28T12:58:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Emerson José da Silva - 2014.pdf: 7690015 bytes, checksum: 913769b0dd5913e4688da0ec1491b760 (MD5) Previous issue date: 2014-08-21 / In this work we revisit the subject Geometric Constructions into ruler and compass, using the dynamic geometry software 'Ruler and Compass' as an auxiliary tool in the teaching and learning of geometry, building examples and suggestions for activities with the software. Brought to the fore the possibility of building into ruler and compass, solutions to several problems that can be presented as algebraic expressions. Yet addressed the possibility of constructing a number, using only ruler and compass and discuss the famous and historical problems of geometrical construction: doubling the cube, squaring the circle and the trisection of the angle. We add appendices which present other possible constructions and also bring suggestions for activities with ruler and compass software. Keywords / Neste trabalho revisitamos o assunto Construções Geométricas via régua e compasso, utilizando o software de Geometria Dinâmica ‘Régua e Compasso’ como uma ferramenta auxiliar no ensino e aprendizagem de Geometria, construindo exemplos e sugestões de atividades com o software. Trouxemos à tona a possibilidade da construção, via régua e compasso, de soluções para vários problemas que podem ser apresentados por expressões algébricas. Abordamos ainda a possibilidade da construção de um número, utilizando-se apenas a régua e o compasso e discutimos os célebres e históricos problemas de construção geométrica: duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção do ângulo. Acrescemos ainda apêndices onde apresentamos outros tipos de construções possíveis e também trazemos sugestões de atividades com o software ‘Régua e Compasso’.

[pt] O objetivo deste trabalho é trazer à tona conceitos importantes da geometria no plano euclidiano sob o título de construções geométricas, cada vez mais esquecidos nos currículos escolares brasileiros. Nossa primeira ideia é mostrar a dificuldade que professores do ensino médio poderão encontrar ao tentar descobrir quais conceitos validam suas práticas já que os argumentos que validam a possibilidade ou a impossibilidade de algumas construções geométricas residem numa álgebra abstrata de difícil compreensão e domínio por parte dos professores, sobretudo aqueles que não cursaram disciplinas mais avançadas em matemática. Vamos comentar sobre os principais problemas da antiguidade que motivaram os matemáticos às descobertas de novas propriedades, apresentar tais construções geométricas e apresentar uma descrição algébrica das construções geométricas. A ideia é que através da álgebra abstrata podemos obter argumentos que validem a possibilidade e impossibilidade de tais construções e assim aumentar a cultura matemática do professor do ensino médio e não transformá-lo num expert no assunto. / [en] The main purpose of this work is to rescue the important concepts in geometric constructions. Concepts that are being progressively forgotten by Brazilian curriculums in schools. First, we want to present the difficulties that high school teachers might face when they will try to formalize concepts like the possibility or not to construct some figures in the Euclidean plane, especially those who have not studied advanced math courses at undergraduation. We comment on the main problems of antiquity that led mathematicians to new discoveries properties, we present geometric constructions as well as an algebraic description of these geometric constructions. The idea is that through abstract algebra we can present arguments about the possibility or impossibility of such constructions. In this work, we will comment that abstract algebra will help teachers to validate some arguments that involves the possibility or not to construct some figures as well as to enlarge high schools teachers culture, not trying to make them experts in the subject.