Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OTAVIO YOSHIO YAMANAKA.pdf: 13120911 bytes, checksum: ee8005677f56e81cb7fa2fb8137d7e07 (MD5) Previous issue date: 2009-10-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was to investigate the way the teacher conceives a transition between the developed arithmetical concepts to an introduction of algebraic representation in the first grades of Elementary School and also which are the actions that he or she will unleash in order for this transition or passage to happen. So, the teacher s conceptions were researched as for the problem elaboration of additive and multiplicative structures, as well as competences related to the solving of certain problem and its algebraic representation as basis in a simple linear equation. For such, the theoretical foundation used was the Conceptual Fields Theory from Gerard Vernaud, focusing specifically on the Additive and Multiplicative Conceptual Fields, and also the ideas from Ponte (1992) and Tall & Vinner (1981). The research methodological approach is qualitative, making use of statistical instruments to show the data analyzed. As for the purpose it is descriptive with diagnostic outlining, having as a diagnosing tool an inquiry. For the data survey, two kinds of inquiries, being one for the teachers working in the first grades of Elementary School and other for students of the teaching credential course in Pedagogy. These inquiries correspond to three different parts, being, (1) Profile, (2) Conceptions and (3) Competences. The analysis of the obtained result was done quantitative and qualitatively and following the same order in which the tools were composed. The results showed that the teachers conceive problems related to additive structures to groups of Composition and Transformation of two measures. For the multiplicative structures the problems were elaborated basically of quaternary structures. In relation to the competences, the subjects are more familiar and have more familiarity when dealing with arithmetical representations, having a complex competence in relation to the algebraic focus that might be classified as an elementary competence / Este estudo teve por objetivo investigar a maneira pela qual o professor concebe uma transição entre os conceitos aritméticos desenvolvidos para uma introdução da representação algébrica nas séries iniciais do Ensino Fundamental e também quais são as ações que este desencadeará para que tal transição ou passagem seja efetuada. Neste sentido, foram pesquisadas as concepções dos professores quanto à elaboração de problemas de estruturas aditivas e multiplicativas, bem como as competências relacionadas à resolução de certos problemas e sua representação algébrica com base em uma equação linear simples. Para tal, a fundamentação teórica utilizada foi a Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, focando especificamente os Campos Conceituais Aditivos e Multiplicativos, e também as idéias de Ponte (1992) e de Tall e Vinner (1981). O enfoque metodológico da pesquisa apresenta uma abordagem quanti-qualitativa, valendo-se de instrumentos estatísticos para retratar os dados analisados. Quanto ao objetivo é descritiva com um delineamento diagnóstico, tendo como instrumento desse diagnóstico foram utilizados dois questionários. Esses questionários compreenderam três partes distintas, a saber, (1) Perfil, (2) Concepções e (3) Competências. A análise dos resultados obtidos foi realizada quantitativa e qualitativamente e seguindo a mesma ordem em que foram compostos estes instrumentos. Os resultados mostraram que os sujeitos concebem problemas relacionados às situações prototípicas e às primeiras extensões de problemas de estruturas aditivas relacionadas às classes de Composição e Transformação de duas medidas. Para as estruturas multiplicativas foram elaborados problemas basicamente de estruturas quaternárias. Em relação às competências, os sujeitos estão mais familiarizados e têm maior desenvoltura quanto ao trato das representações aritméticas, possuindo uma competência em relação ao enfoque algébrico que se pode classificar como competência elementar