Experiments are presented in which the diffuse interface between two gases is made Rayleigh-Taylor unstable by interaction with a rarefaction wave. The apparatus used consists of a test section where the counter-flow of light and heavy gases generates a diffuse, stably stratified interface. A tank attached to the bottom of the apparatus is evacuated, and when an appropriate pressure is reached, the interface is perturbed using either a horizontal or a vertical oscillation technique to produce 2D, 3D, and multi-mode perturbations. A solenoid plunger fires an arrowhead which ruptures a membrane, generating a rarefaction wave that travels upward toward the interface. When the rarefaction wave impacts the interface, the interface accelerates down toward the vacuum tank, and the Rayleigh-Taylor instability and mixing develop in the test section. The instability evolution and mixing are recorded using high-speed CMOS cameras and planar laser Mie scattering of smoke particles seeded in the heavy gas. Additional visualization is undertaken with a high-speed shadowgraph system using three CMOS cameras. Interface diffusion thicknesses are recorded using the Rayleigh scattered light of an unexpanded laser beam. Simulations are conducted using a 1D numerical characteristics code based on the method of Hoskin (Meth. Comp. Physics, 3, 1964), and using the LLNL research hydrodynamics code Miranda (Cook, Phys. Fluids, 19, 2007). This 1D code produces Lagrangian interface trajectories while the 2D and 3D simulations using Miranda calculate the growth of perturbations. The theory of Chandrasekhar (Chandrasekhar, Proc. Camb. Phil. Soc., 51, 1955) is extended to capture the effects of diffuse interfaces while including viscosity, and dispersion curves are solved for numerically using a Riccati technique. These solutions show that the method of Duff et al. (Phys. Fluids, 5, 1962) may not accurately describe the growth of single modes for large wavenumbers. For large wavenumbers, when the interface has a large diffusion thickness, perturbations are found to grow with the linear growth rate n = 2Ag/(√πv₀δk²), where A is the Atwood number, g is the acceleration, v₀ is the average kinematic viscosity, δ is the thickness of the interface, and k is the wavenumber of the perturbation. Flat interface experiments exhibit predictable acceleration profiles, but the tail of the rarefaction wave appears at late times reducing the duration of acceleration. Single-mode experiments are conducted for four Atwood numbers including CO₂/SF₆ with A = 0.49, Air/SF₆ with A = 0.63, He/CO₂ with A = 0.82, and He/SF₆ with A = 0.94. Early time results compare well with linear stability theory when non-constant acceleration and diffusion thickness are accounted for. Simulations show good agreement with experiments into the non-linear growth phase. The CO₂/SF₆ and Air/SF₆ experiments show terminal velocity behavior where buoyancy is balanced by drag, but produce Froude numbers larger than those predicted by the Goncharov model (Phys. Rev. Lett., 88, 2002). Using the Mikaelian model (Phys. Fluids, 21, 2009), improved asymptotic Froude numbers are found. The He/CO₂ and He/SF₆ experiments exhibit free-fall behavior, accelerating freely without external forces, with spike amplitudes proportional to the displacement of the unperturbed interface. Single-mode experiments conducted with 3D perturbations using CO₂/SF₆ and Air/SF₆ show good agreement with linear stability theory when non-constant acceleration and diffusion thickness are accounted for. Simulations and the model of Mikaelian predict the growth of the spikes up until late time, while the 3D bubbles reach a terminal velocity more quickly than in simulations. Multi-mode experiments were conducted using Air/SF₆. Multi-mode experiments exhibit nearly t² growth at early times which decays. Using extraction techniques that account for variable acceleration, alpha values are found between ɑ = 0.02 and ɑ = 0.04. These alpha values are lower than are seen for most experiments, but are similar to ɑ values seen in miscible experiments.

Th.--Sci.--Toulouse--I.N.P., 1982. N°: 64.

The intent of this thesis is to simulate the effect of a background magnetic field on Rayleigh-Taylor (RT) instability morphology and evolution in support of a Discovery Science campaign at the National Ignition Facility. The RT instability is relevant in High Energy Density (HED) systems including supernova remnants such as the Crab Nebula and inertial fusion confinement (ICF). Magnetic fields affect RT evolution and can suppress small-scale fluid motion. Thus far no experimental work has quantified the effect of a B-field on RT evolution morphology. RT evolution under a B-field was examined in three-dimensional magnetohydrodynamic (MHD) simulations using the hydrocode ARES, developed by Lawrence Livermore National Laboratory. The parameter space of the experiment is explored to determine the parameters that yield a visible effect on RT evolution. The effect of resistive MHD and conductivity is examined to further establish the desired parameter space to observe the suppression of RT morphology.

Several types of instability can affect the interface between two fluids. For instance, a Rayleigh-Taylor instability (or density fingering) is encountered when a heavier fluid is placed upon a lighter one in the gravity field and double diffusive instabilities can be triggered by differential diffusivity of the different species present in the fluid. In this context our work aims to understand theoretically in which way a chemical reaction can induce and influence such instabilities in a fluid initially at rest. To understand the dynamics resulting from the coupling between chemical reactions and hydrodynamical instabilities we use chemical fronts as model systems. These fronts result from the coupling between autocatalytical chemical reactions and diffusion and they allow to create a self-organized interface between the products and the reactants. As during a chemical reaction the density may vary due to solutal and thermal effects, the products and the reactants can have different densities which may trigger convection movements leading to the destabilization of the fronts. We have in particular studied the influence of the exothermicity of the reaction on the fingering of chemical fronts, focusing first on the influence of heat losses through the walls of the set-up. These leaks have a marked influence on the dynamics because they affect the temperature profiles and hence the density profiles too. We have also classified the various types of instabilities that may appear dues to solutal and thermal effects. We have found a new type of hydrodynamic instability of statically stable fronts induced by the chemical reaction. We have furthermore analyzed an isothermal model with two chemical species. If they diffuse at different rates the front can be subject to diffusive instabilities as well. We have shown that the coupling between such a diffusive instability and fingering can trigger complex dynamics. We have eventually studied the influence of an external electric field on the diffusive instabilities and on fingering underlying the possibility to destabilize otherwise stable fronts./ Différents types d'instabilités hydrodynamiques peuvent affecter les interfaces entre deux fluides comme par exemple, une instabilité de Rayleigh-Taylor (ou digitation de densité) quand un fluide plus dense se trouve placé au-dessus d'un fluide moins dense dans le champ de gravité ou des instabilités de double diffusion induites par des différences entre les diffusivités d'un soluté et de la chaleur contenus dans les fluides. Dans ce contexte, notre thèse s'attache à comprendre de manière théorique comment une réaction chimique peut influencer ces instabilités voire les générer dans un fluide initialement au repos. Pour étudier les dynamiques résultant du couplage entre réactions chimiques et instabilités hydrodynamiques, nous utilisons des systèmes modèles: les fronts chimiques de conversion résultant de la compétition entre réactions chimiques autocatalytiques et diffusion créant une interface auto-organisée entre les réactifs et les produits. Comme au cours d'une réaction chimique la densité peut varier par des effets solutaux et thermiques, les produits et les réactifs de densités différentes peuvent générer des mouvements de convection qui conduisent à la déstabilisation des fronts. Nous avons en particulier étudié l'influence de l'exothermicité de la réaction sur les instabilités de digitation de fronts chimiques, en nous focalisant dans un premier temps sur l'influence des pertes de chaleur par les parois du réacteur. Ces fuites ont un effet marqué sur les instabilitités car elles affectent les profils de température et donc les profils de densité dans le système. Nous avons également classifié les différentes instabilités qui peuvent apparaître via des changements de densité dûs à des effets thermiques et solutaux et mis en évidence un nouveau type de déstabilisation hydrodynamique de fronts statiquement stables induit par une réaction chimique. Nous avons ensuite analysé un modèle isotherme impliquant deux espèces chimiques. Si ces dernières diffusent a des vitesses différentes le front peut être sujet à une instabilité diffusive. Nous avons montré qu'un couplage entre une telle instabilité diffusive et de la digitation peut être à l'origine de dynamiques complexes. Nous avons ensuite considéré l'influence d'un champ électrique sur les instabilité diffusives et de digitation en soulignant la possibilié de déstabiliser via ce champ des fronts initialement stables.

Le contrôle de l’instabilité de Rayleigh-Taylor (RT) est crucial pour la fusion par confinement inertiel (FCI) puisque son développement peut compromettre l’implosion et la correcte compression de la cible. En attaque directe, l’énergie fournie par l’irradiation de nombreux faisceaux laser provoque l’ablation de la couche externe de la cible (ablateur) et l’apparition résultante d’un plasma de basse densité en expansion. De ce fait, une très haute pression apparait autour de cette surface, ce qui conduit à l’accélération de la cible vers l’intérieur. On se trouve alors en présence d’un fluide de basse densité qui pousse et accélère le fluide plus dense. C’est une des situations typiques qui favorisent le développement de l’instabilité de RT. Cette thèse développe pour la première fois, dans le contexte de la FCI, une théorie linéaire de stabilité pour des structures à double front d’ablation, qui apparaissent quand des matériaux de nombre atomique modéré sont utilisés comme ablateurs. / The Rayleigh-Taylor instability is a major issue in inertial confinement fusion capable to prevent appropriate target implosions. In the direct-drive approach, the energy deposited by directed laser irradiation ablates off the external shell of the capsule (ablator) into a low-density expanding plasma. This induces a high pressure around the ablating target surface (ablation region) that accelerates the capsule radially inwards. This situation, a low density fluid pushing and accelerating a higher density one, is the standard situation for the development of the Rayleigh-Taylor instability, and therefore a potential source of target compression degradation. For moderate-Z materials, the hydrodynamic structure of the ablation region is made up of two ablation fronts (double ablation front) due to the increasing importance of radiation effects. This thesis develops for the first time a linear stability theory of double ablation fronts for direct-drive inertial confinement fusion targets.

Cette thèse puise sa motivation dans l'industrie pétrolière, et plus particulièrement dans la phase de cimentation primaire des puits pétroliers. Le travail consiste en une étude expérimentale des écoulements biphasiques, stables et instables, des fluides utilisés durant cette opération. Dans les cas instables, l'instabilité de Rayleigh-Taylor, qui est susceptible de se développer quand un fluide lourd repose sur un fluide léger sous le champs gravitaire par exemple, est l'une des instabilités responsables des phénomènes de mélange observés entre les fluides déplacés, notamment la boue et le ciment. Elle est étudiée dans ce travail dans le cas de fluides modèles, à seuil, reprenant le même comportement rhéologique que les fluides pétroliers, à la fois d'un point de vue qualitatif et quantitatif. Dans les cas stables où les fluides pétroliers laissent des dépôt sur les parois du puits, une étude expérimentale, se basant sur des fluides à seuil modèles, permet de relier l'épaisseur du dépôt aux paramètres importants du problème, à savoir les paramètres rhéologiques du fluide à seuil et les propriétés de l'écoulement / This thesis draws its motivation from the petroleum industry, and more particularly from the phase of primary cementation of the oil wells. The work consists of an experimental study of the biphasic, stable and unstable flows, fluids were used during this operation. In the unstable cases, the instability of Rayleigh-Taylor, which may develop when a heavy fluid rests on a light fluid under fields’ gravitaire for example, is one of the instabilities responsible for phenomena of mixture observed between the uncalled-for fluids, in particular the mud and the cement. It is studied in this work in the case of model fluids, in threshold, resuming the same rheologic behavior as the oil fluids, at the same time from a qualitative and quantitative point of view

Nous étudions les comportements dynamiques de solutions aqueuses de dioxyde de carbone, pures ou sous forme de boissons gazeuses. Nous observons les façons dont des solutions carbonatées, initialement à l'équilibre de Henry, répondent à une perturbation, qui peut être un changement brusque de pression ou une agitation mécanique. Ces questions sont examinées expérimentalement, à l'aide de dispositifs construits pour cette étude. Ceux ci permettent de visualiser les champs de vitesse et les fronts de dissolution dans le fluide, dans des conditions variées de pression, taille et forme de système. Une partie importante est consacrée à la chemi-convection provoquée par la déstabilisation d'une couche diffuse de CO2 dissout. Nous présentons une caractérisation complète du phénomène, et une interprétation basée sur une théorie de l'instabilité de Rayleigh-Taylor correspondante. L'autre partie de notre travail concerne des systèmes fermés, dont la bouteille de champagne est l'exemple type. Nous montrons que l'agitation de la bouteille provoque une légère baisse transitoire de la pression interne, et expliquons le phénomène à l'aide d'un modèle basé sur la théorie d'Epstein-Plesset de la dynamique des bulles. / This work is about dynamical phenomena of water-carbon dioxide solutions, either pure binary mixtures or carbonated beverages. We address the general problem of how such solutions, initially at Henry's equilibrium, respond to a perturbation. The latter may be a sudden change in pressure, or mechanical shaking. These problems are investigated with the help of especially designed experimental hardware that allows us to visualize the velocity field and the concentration front inside solutions, in diverse conditions of pressure, system size and shape. An important part of the work is dedicated to chemi-convection, i.e. the fluid motion induced by destabilisation of the diffuse layer of dissolved CO2. Both experimental characterization and interpretation through a theory of the corresponding Rayleigh-Taylor instability are presented. The other part of the work is related to closed systems, representative of a bottle of champagne and of sodas in general. A key observation is that shaking produces a small transient drop of the internal pressure, which we explain through a dedicated modelbuilt on Epstein-Plesset's theory of bubble dynamics.

L'instabilité de Rayleigh-Taylor (IRT) est notamment rencontrée lors des expériences de Fusion par Confinement Inertiel, et son développement est un obstacle à la réussite de ces expériences. L'objet de cette thèse est d'étudier la croissance de l'IRT pour différents régimes de compressibilité, au moyen de simulations numériques directes réalisées à l'aide d'un code pseudo-spectral multidomaine de type Chebyshev-Fourier-Fourier.La méthode du développement asymptotique permet d'établir des modèles à bas nombre de Mach pour lesquels la contribution acoustique est éliminée. L'implantation dans le code de simulation du modèle anélastique, qui met en jeu des fluides stratifiés et capture les effets thermiques, est améliorée. Le modèle de Boussinesq est ajouté au code. La précision de la méthode numérique est étudiée pour différents découpages en sous-domaines. Plusieurs éléments de validation sont présentés, dont la comparaison avec une expérience.La première simulation présentée, réalisée avec le modèle de Boussinesq, s'intéresse à la croissance auto-semblable de l'IRT. Les lois d'échelle de la vorticité et de la dissipation sont dégagées. La structure de la turbulence et du mélange entre les deux fluides est discutée. Certaines propriétés de la turbulence homogène et isotrope sont retrouvées, mais on note la persistance d'anisotropie aux petites échelles. Les premières simulations 3D de l'IRT avec le modèle anélastique sont présentées. L'influence des effets de compressibilité sur les premières phases de la croissance est étudiée. En outre, une couche de mélange anélastique en faible stratification est analysée et présente des effets de compressibilité non négligeables. / The Rayleigh-Taylor instability (RTI) is especially observed in inertial confinement fusion experiments, and its development prevents the success of these experiments. The purpose of this work is to study the growth of the RTI for different compressibility regimes by using a multidomain pseudospectral Chebyshev-Fourier-Fourier simulation code. The asymptotic expansion method allows to establish several low Mach number models which do not contains acoustics. The implantation of the anelastic model, which deals with stratified fluids and captures thermal effects, has been improved. Moreover, the Boussinesq model is added to the simulation code. The accuracy of the entire numerical method is studied, as a function of the subdomain separation, and several validation elements are shown, including a comparison with an experimental study. The first simulation to be analyzed is achieved with the Boussinesq model. We focus on the self-similarity of the RTI growth. The temporal scalings of vorticity and dissipation are displayed, and the structures of turbulence and mixing are discussed. Some properties of isotropic and homogeneous turbulence are observed, however some anisotropy remains at small scales. The first three-dimensional anelastic simulations are presented. The influence of compressibility effects on the first stages of the growth is studied. Finally, a developed anelastic mixing layer involving weakly stratified fluids is described and was found to display non-negligible compressibility effects.

The Rayleigh-Taylor instability is a buoyancy driven instability that takes place in a stratified fluid system with a constant acceleration directed from the heavy fluid into the light fluid. In this study, both experimental data and numerical simulations are presented. Experiments are performed primarily using a lithium-tungstate aqueous solution as the heavy liquid, but sometimes a calcium nitrate aqueous solution is used for comparison purposes. Experimental data is obtained for both miscible and immiscible fluid combinations. For the miscible experiments the light liquid is either ethanol or isopropanol, and for the immiscible experiments either silicone oil or trans-anethole is used. The resulting Atwood number is either 0.5 when the lithium-tungstate solution is used or 0.2 when the calcium nitrate solution is used. These fluid combinations are either forced or left unforced. The forced experiments have an initial perturbation imposed by vertically oscillating the liquid containing tank to produce Faraday waves at the interface. The unforced experiments rely on random interfacial fluctuations, due to background noise, to seed the instability. The liquid combination is partially enclosed in a test section that is accelerated downward along a vertical rail system causing the Rayleigh-Taylor instability. Accelerations of approximately 1g (with a weight and pulley system) or 10g (with a linear induction motor system) are experienced by the liquids. The tank is backlit and digitally recorded with high speed video cameras. These experiments are then simulated with the incompressible, Navier-Stokes code Miranda. The main focus of this study is the growth parameter (ɑ) of the mixing region produced by the instability after it has become apparently self-similar and turbulent. The measured growth parameters are compared to determine the effects of miscibility and initial perturbations (of the small wavelength, finite bandwidth type used here). It is found that while initial perturbations do not affect the instability growth, miscibility does.

Cette thèse est consacrée à l’étude de la turbulence homogène stratifiée instable, un écoulement idéalisé décrivant l’évolution de la turbulence au sein d’une zone de mélange de type Rayleigh-Taylor. Cette approche se concentre sur l’évolution des quantités fluctuantes ;l’influence de l’écoulement moyen est prise en compte au travers d’un gradient moyen de densité. Un modèle spectral est utilisé pour étudier cette turbulence, conjointement à des simulations numériques directes. En comparaison avec ces simulations, l’étape de validation du modèle met en lumière le rôle des termes de stratification sur la dynamique du transfert d’énergie. Une première étude montre l’établissement, dans l’état autosemblable, de lois d’échelles ainsi que l’influence de la distribution initiale d’énergie sur l’état asymptotique et sur l’anisotropie de l’écoulement. Dans une seconde étude, la rétroaction de la turbulence sur le gradient moyen est introduite, dans un premier temps, afin de rapprocher la dynamique autosemblable de la turbulence homogène stratifiée instable de celle observée en turbulence Rayleigh-Taylor. Dans un second temps, l’influence d’un renversement de la stratification sur la dynamique du mélange est étudiée au travers d’un profil d’accélération variable. / This thesis is dedicated to the study of unstably stratified homogeneous turbulence.This flow is an idealized framework introduced to investigate the turbulence developing at the centerline of a Rayleigh-Taylor mixing zone. This approach focuses on turbulent quantities, when the mean flow acts on the turbulent field through a mean density gradient.A spectral model and direct numerical simulations are used to study this turbulent flow.The validation step reveals the role of stratification terms on the energy transfer dynamic.Then, a first study shows the emergence of scaling laws in the self-similar state, together with the large scale energy distribution impact on the asymptotic state and on the flow anisotropy. In a second study, the turbulent retroaction on the mean density gradient is introduced in order to bring unstably stratified homogeneous turbulence closer to theRayleigh-Taylor turbulence dynamics. This step leads to investigate the consequences of a stratification inversion on the mixing dynamics through a variable acceleration profile.